КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2013, том 51, № 5, с. 372-379
УДК 523.44
О ДЛИНЕ ДУГИ НАБЛЮДЕНИИ МАЛОГО ТЕЛА СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ, ДОСТАТОЧНОЙ ДЛЯ КЛАССИФИКАЦИИ ЕГО КАК
ОПАСНОГО
© 2013 г. С. А. Нароенков, Б. М. Шустов, В. В. Емельяненко
Институт астрономии РАН, г. Москва snaroenkov@inasan.ru Поступила в редакцию 02.10.2012 г.
В данной работе проведен анализ точностей определения орбит, рассчитанных по коротким дугам наблюдений. При этом ставилось условие, что длина дуги и/или распределение наблюдений по дуге должны обеспечить уверенную классификацию орбиты малых небесных тел, позволяющую выделить потенциально-опасное тело, и в том числе и угрожающие столкновением.
DOI: 10.7868/S0023420613050087
1. ВВЕДЕНИЕ
Важную роль при решении проблемы астеро-идно-кометной опасности (АКО) играет исследование движения опасных объектов, т.е. астероидов и комет размерами, превышающими 50—100 м, и имеющими существенную вероятность столкновения с Землей. Согласно общепринятому определению (см., например, [http://neo.jpl.nasa.gov]) объектами, сближающимися с Землей (ОСЗ), называются астероиды и кометы, у которых перигелийное расстояние меньше чем 1.3 а.е. Среди ОСЗ выделяют отдельный класс объектов, так называемые потенциально-опасные объекты (ПОО). Потенциально-опасными объектами называют астероиды и кометы, для которых расстояние между двумя ближайшими точками орбит объекта и Земли (MOID — Minimum orbit intersection distance) не превышает 0.05 а.е. Временной интервал, на котором рассматриваются сближения, обычно ограничивают 100 годами. По данным Центра малых планет (ЦМП) (http://cfa-www.harvard.edu/cfa/ps/mpc.html) по состоянию на 1 мая 2012 г. всего было обнаружено — 8953 ОСЗ (подавляющее большинство обнаружены с помощью наблюдательных средств США и координируемой США сети), в т.ч. 91 комета и 8862 астероида в т.ч. 1304 потенциально опасных астероидов.
Понятно, что первоочередной задачей для решения проблемы астероидно-кометной опасности является выявление (обнаружение) всех (обычно применяют более реалистичное требование — не менее 90%) опасных тел Солнечной системы. В современной трактовке задача обнаружения должна рассматриваться именно как задача оперативного (т.е. быстрого) и массового
(исчерпывающе полного) выявления опасных тел (размером 50—100 м и более). Последующие регулярные наблюдения таких объектов (мониторинг) должны обеспечить уточнение их орбит и максимально полное исследование физических свойств. Тем самым появляется возможность как можно раньше предсказать столкновение, и дать необходимую информацию для того, чтобы человечество могло заблаговременно принять соответствующие меры.
Пожалуй, главным вопросом является вопрос о полноте обнаружения. Оцениваемое количество ПОО размером более 100 м составляет до нескольких десятков тысяч, а более 50 м — до нескольких сотен тысяч объектов [1, 2]. Эта оценка довольно неопределенна, но в любом случае она примерно на два порядка превышает количество известных ПОО. Столь высокая степень нашей неосведомленности о конкретных телах, которые могут представлять для Земли определенную угрозу, объясняет, почему так часто в СМИ появляются ажиотажные сообщения о неожиданном открытии некоего небесного тела, угрожающего скорым столкновением с Землей. И именно неожиданность появления опасных тел объясняет, почему до сих пор при рассмотрении способов противодействия столкновениям наиболее часто рассматривается вариант применения средств уничтожения (т.е. ракетно-ядерных и других оружейных средств). Понятно, что в случае появления серьезной и близкой (во времени) угрозы применяются чрезвычайные средства.
Для дальнейшего рассмотрения полезно ввести понятие угрожающего тела. В астрономической практике строгого определения угрожающего тела нет. В данной работе мы вводим такой
критерий в приближении нормального распределения расстояний до Земли, определенных из наблюдений. Последнее предположение, конечно, является лишь приближенным (хотя бы потому, что расстояние является неотрицательной величиной). Но в этой статье мы придерживаемся этого предположения, откладывая оценки его погрешности для дальнейшей работы. Это, в частности, позволяет нам использовать в формулировках известное правило "трех сигм". Мы называем тело угрожающим, если, с одной стороны, оценка его расстояния Б до центра Земли не превышает радиуса ЬБ лунной орбиты, а с другой — зона рассеяния орбит, размер которой (радиус) определяется как 3стБ (стБ — среднеквадратичная ошибка определения величины Б), как минимум касается планеты Земля т.е.
Б < ЬБ и |Б - 3стБ| < Яъ,
(1)
где ЯЕ — радиус Земли. Введем также понятие тела на столкновительной траектории (столкнови-тельного тела). Будем называть угрожающее тело столкновительным, если выполняются условия
Б < ЯЕ и 3стБ < ЯЕ. (2)
Для угрожающего тела характерна не только относительно высокая вероятность столкновения, но и то обстоятельство, что время, оставшееся от обнаружения до возможного столкновения может оказаться слишком малым, что не позволяет применить технологии увода, т.е. заблаговременного изменения орбиты (см. обсуждения технологий предотвращения столкновений в [3]).
Для построения эффективной системы обнаружения опасных тел необходимо выполнение ряда требований. Система (средства обнаружения + + программно-аналитический аппарат) должны обеспечивать заблаговременную и надежную оценку риска столкновения (см. подробнее в [2, 4]). В случае выявления угрожающего тела необходимо иметь время, достаточное для принятия соответствующих мер противодействия. Такое время — время упреждения определяется техническими возможностями системы противодействия. Типичная современная оценка минимального времени упреждения — 1 месяц [5].
В [6] обсуждается главное требование, предъявляемое к любой системе обнаружения опасных тел, > у где ?и, — подлетное время, т.е. время, прошедшее от обнаружения опасного тела до момента его возможного столкновения с Землей. Нужно также затратить некоторое время А?н с момента ^ первого наблюдения тела, для того чтобы определить его орбиту с точностью, позволяющей классифицировать тело, как потенциально-опасное, угрожающее, или столкновительное. Поэтому мы вводим следующее требование к системе обнаружения: первое наблюдение малого тела
должно быть проведено не позднее чем за 1н — дней, где
1н = Iу + Ан, (3)
Конечно, по завершении получения наблюдательных данных необходимо некоторое время для расчета орбиты, но на практике оно пренебрежимо мало по сравнению с А^. Ясно, что чем больше А?н, тем раньше, и обычно, тем на больших расстояниях до небесного тела, нужно начать наблюдения, направленные на обнаружение небесного тела. Большое расстояние означает меньший блеск тела и соответственно ставит более жесткие требования на размер (проницающую силу) инструмента обнаружения.
В работе [6] А?н было выбрано равным 5 дням. Конечно, это была всего лишь оценка "на вскидку". На самом деле А1н — функция многих величин, описывающих орбиту, режимы наблюдения, принятые методики расчета орбит и потенциальных сближений с Землей и т.д. Значения А?н могут варьироваться в широких пределах. Конечно, для построения оптимальной системы обнаружения необходимо найти минимальное значение А?н, позволяющее гарантированно решить задачу классификации обнаруженного небесного тела как опасного объекта для любого типа орбит.
С целью поиска такого минимального значения А?н в данной работе проведен анализ точностей определения орбит, рассчитанных по коротким дугам наблюдений. При этом ставилось условие, что длина дуги и/или распределение наблюдений по дуге должны обеспечить уверенную классификацию орбиты малых небесных тел, позволяющую выделить потенциально-опасный объект, и в том числе угрожающие тела.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
В данной работе нами были поставлены следующие конкретные задачи:
1. Определить минимальную длину А^ дуги, обеспечивающую определение параметров орбиты обнаруженного тела с точностью, достаточной для его классификации. Анализ необходимо выполнить для типов орбит, характерных для ОСЗ, т.е. для орбит астероидного и кометного (с большим эксцентриситетом) типа.
2. Выяснить как наиболее оптимально построить программу наблюдений на дуге А?н (учитывая параметры обзоров: количество наблюдений, интервал между наблюдениями и т.д.)
Для решения первой задачи можно было сгенерировать орбиты модельных тел, но для наглядности были выбраны 3 реальных небесных тела — 2 астероида (1999JT6 и 2007СА19) и одна комета
Орбитальные параметры выбранных небесных тел
Объект 1 (1999 JT6) Объект 2 (2007 CA19) Объект 3 (109P/Swift-Tutle)
Большая полуось (а.е.), а 2.1374799 2.7874091 26.0920731
Эксцентриситет, е 0.5774627 0.8261935 0.9632257
Наклон (град), 1 9.5440086 9.622198 113.4538
Аргумент перигелия (град), ю 39.016967 97.6189198 152.98217
Долгота восх. узла (град), О 78.9161502 174.804797 139.38119
Средняя аномалия (град), М 349.0 349.5967 0.107298
(Эпоха - 55900 MJD) (Эпоха - 55630 MJD) (Эпоха - 54320 MJD)
Расстояние до Земли, а.е., Я 0.004096 0.000163 0.000419
(109Р/5'ШЙ1-Ти1|1е). Орбиты этих объектов существенно отличаются значением эксцентриситета. Для удобства моделирования движения данных тел было изменено значение средней аномалии, чтобы моменты наибольшего сближения были как можно ближе к сегодняшнему дню. В таблице представлены орбитальные параметры выбранных небесных тел.
Для каждого объекта выполнялся численный эксперимент, проиллюстрированный на рис. 1. На номинальной орбите, определяемой элементами из таблицы, в качестве опорного момента времени выбирался момент наибольшего сближения с Землей (соответствует точке 0). Затем на этой орбите выбирались положения номинальных точек (Т1, Т2, Т3 ...), распределенных на некотором интервале времени А?н (от 2 суток более), причем конец этого интервала отстоял от момента наибольшего сближения с Землей (точки 0) на 30 дней. Для каждой номинальной точки были вычислены эфемеридные значения прямого восхождения а и склонения 5. За местоположение наблюдателя были взяты координаты геоцент
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.