Письма в ЖЭТФ, том 101, вып. 3, с. 164-169 © 2015г. 10 февраля
О когерентной синхронизации мод в двухсекционном лазере
Р. М. Архипов+*о1\ М. В. Архипов* 1\И.В. Бабушкинх V + Weierstrass Institute, 10117, Berlin, Germany * Физический факультет, С.-Петербургский государственный университет, 198504 С.-Петербург, Россия х Institute of Quantum Optics, Leibniz University Hannover, 30167 Hannover, Germany °Humbold-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, 12489 Berlin, Germany
Поступила в редакцию 24 октября 2014 г.
Существующие в настоящее время лазеры с пассивной синхронизацией мод являются двухсекционными системами, содержащими секцию усилителя и секцию насыщающегося поглотителя. Механизм генерации коротких импульсов в них основан на эффектах насыщения усиления в усилителе и поглощения в поглотителе, что не позволяет получать длительности импульсов меньше времени релаксации поляризации усиливающей и поглощающей сред. В данной работе теоретически исследуется новая возможность генерации ультракоротких импульсов в лазере с пассивной синхронизацией мод за счет когерентного характера взаимодействия света с веществом в усиливающей и поглощающей средах, размещенных в кольцевом и линейном резонаторах. Изучается практически интересный случай, когда поглощающая и усиливающая среды разнесены в пространстве резонатора, а не смешаны равномерно в его объеме, как рассматривалось ранее для такого типа лазеров. Продемонстрировано, что ширина спектра импульса генерации может быть значительно больше ширины линии усиления и изменяться в зависимости от параметров усиливающей и поглощающей сред лазера. Показаны существование несолитонных сценариев режима когерентной пассивной синхронизации мод и возможность развития генерации без инжекции вспомогательного импульса.
DOI: 10.7868/S0370274X15030030
1. Введение. Лазеры с пассивной синхронизацией мод служат источниками ультракоротких импульсов (УКИ) с высокой частотой повторения и находят многочисленные применения в науке и технике [1^6]. Такие лазеры являются двухсекционными и содержат разнесенные в пространстве секцию усилителя и секцию с насыщающимся поглотителем. В настоящее время механизм генерации УКИ во всех типах двухсекционных лазеров, работающих в режиме пассивной синхронизации мод, основан на эффектах насыщения поглощения в поглотителе и усиления в усилителе. Поэтому они способны генерировать лишь импульсы, длительность которых ограничена обратной спектральной шириной профиля усиления и поглощения внутрирезонаторных сред. При теоретическом описании режимов пассивной синхронизации мод в таких лазерах принято считать, что время фазовой памяти внутрирезонаторных сред Т2 (время релаксации поляризации) меньше длительности импульса лазерного излучения тр. Поэтому при теоретическом рассмотрении поляризация сре-
e-mail: arkhipov@wias-berlin.de; m.arkhipov@spbu.ru; babushkin@iqo.uni-hannover.de
ды адиабатически исключается [7-14]. Если длительность импульса генерации тр меньше времени фазовой памяти, тр < Т2, то взаимодействие света с веществом является когерентным и картина взаимодействия короткого импульса с веществом существенно меняется. Высокочастотный дипольный момент (поляризация), наведенный полем в усиливающих или поглощающих центрах, не затухает самопроизвольно в течение времени взаимодействия. В этом случае поляризация не следует за полем, а существенно зависит от поля в предшествующие моменты времени. Наиболее ярко проявление фазовой памяти среды при тр < Т2 демонстрирует себя в явлении самоиндуцированной прозрачности (СИП, self-induced transparency) [15-18]. Данный эффект заключается в том, что при определенных условиях импульс света распространяется в среде без потерь (27г-импульс). Впервые на возможность когерентной синхронизации мод (КСМ), т.е. синхронизации мод в лазере за счет когерентного взаимодействия света с веществом усилителя и поглотителя было указано в теоретических работах [19, 20] . Затем эти идеи получили развитие в работах [21-24]. Возможность синхронизации
мод в лазере только за счет когерентного взаимодействия света с веществом поглотителя также обсуждалась в теоретических работах [25, 26].
Специально отметим, что несмотря на наличие небольшого количества теоретических работ, посвященных различным вариантам КСМ, на сегодняшний день нет ни одной экспериментальной реализации этого режима. С практической точки зрения режимы КСМ интересны тем, что они позволяют генерировать лазерные импульсы, длительность которых меньше длительности релаксации поляризации среды. Таким образом, в случае экспериментальной реализации КСМ ширина полосы усиления перестанет быть лимитирующим фактором для длительности генерируемых импульсов.
Теоретическая модель КСМ, использованная в работах [19-24], базировалась на предположении, что резонатор лазера заполнен однородной смесью частиц двух сред: поглощающей и усиливающей, имеющих одинаковую частоту перехода. При двукратной разнице в величине дипольных моментов поглощающей и усиливающей сред в таком гипотетическом лазере при дополнительных упрощающих предположениях может существовать солитоноподобный режим, когда импульс одновременно является 27т-импульсом СИП для среды из поглощающих частиц и 7г-импульсом для усиливающей среды. При этом генерацию такого лазера необходимо инициировать внешним коротким импульсом. Отметим, что подобные особенности когерентного распространения коротких импульсов света в двухкомпонентных средах рассматривались также в более ранней работе [16].
Модель лазера со "смешанными" поглотителем и усилителем не всегда является реалистичной. Тем не менее в работах [21, 22] такой подход использован для описания работы квантовокаскадного лазера с чередующимися тонкими слоями поглотителя и усилителя, по которым распространяется излучение. Из результатов, полученных на основе теоретической модели КСМ, базировавшейся на предположении о том, что смесь из частиц усиливающей и поглощающей сред равномерно распределена в оптическом резонаторе, не следует возможность практической КСМ для двухсекционных лазерных систем, в которых поглощающая и усиливающая среды разнесены в пространстве. С практической точки зрения наиболее интересным является исследование возможности КСМ в лазерах с разнесенными в пространстве усилителем и поглотителем.
В данной работе на основе численных экспериментов впервые показана возможность возникновения КСМ в двухсекционном лазере, когда поглоща-
ющая и усиливающая среды размещены в кольцевом или линейном оптическом резонаторе и разнесены в пространстве. Проведенные численные эксперименты демонстрируют возможность генерации коротких импульсов с длительностью, меньшей времени фазовой памяти внутрирезонаторных сред Т-2-Обсуждаются физические сценарии КСМ, отличные от предыдущих работ.
2. Теоретическая модель. Для исследования режима КСМ были выполнены численные эксперименты с использованием системы уравнений Максвелла-Блоха, описывающих распространение света в двухуровневой среде в приближении медленных огибающих поля и поляризации [10,23-31]. Данная система уравнений имеет вид
(I А
Рд,дМ , ¿12
о, 9
Т'
2а, д
2 П
- Ар0а,д 2а,д
т.
1а,д
2 Н
(1)
Ра,д(гЛ (2)
--- ± -т:- = 47Г^12Й12а,3АГ0а,
т
Эг
(3)
где
= А+1д(г,1)Р+д(г,г) + А-д(г,1)р-д(г,г).
(4)
Индекс "<?" соответствует усиливающей среде, индекс "а" - поглощающей. Численные эксперименты проводились для ситуации, когда двухуровневая среда размещена в кольцевом или линейном резонаторе. При этом индексы "плюс" и "минус" отвечают волнам, бегущим по резонатору вперед и назад. В случае кольцевого лазера рассматривался режим однонаправленной генерации.
Уравнение (1) описывает поведение медленной огибающей недиагональных элементов матрицы плотности (поляризации) Р, уравнение (2) - разности диагональных элементов матрицы плотности (населенностей) Ар между нижним и верхним энергетическими уровнями вещества. Уравнение (3) описывает изменение амплитуды электрического поля при распространении двух встречных волн в протяженной среде. В уравнения входят параметры двухуровневой системы: дипольный момент перехода (¿12, частота резонансного перехода ш 12, которая предполагается одинаковой для усиливающей и поглощающей сред и совпадающей
с несущей частотой электрического поля, концентрация двухуровневых частиц N0 в усилителе и поглотителе, время релаксации населенностей Т\ и время релаксации поляризации То, равновесное значение разности населенностей А/эп, скорость света с. Система уравнений (1)-(3) позволяет достаточно полно промоделировать поведение протяженной двухуровневой среды усилителя и поглотителя в резонаторе, учесть нелинейные и когерентные эффекты при взаимодействии света с веществом.
3. Результаты численных экспериментов. Численные расчеты, проведенные на основе системы уравнений Максвелла-Блоха (1)—(3), показывают, что в двухсекционном лазере возникают импульсы КСМ. При этом длительность импульсов генерации может быть значительно меньше, чем время фазовой релаксации поляризации.
На рис. 1 показано мгновенное распределение амплитуды электрического поля, медленной огибаю-
¡э
in W
Рис. 1. (Цветной онлайн) Распределения амплитуды электрического поля A(z) в ед. СГСЭ (красная линия), мнимой части медленной огибающей недиагонального элемента матрицы плотности P(z) (синяя линия) и разности населенностей Ap(z) (черная линия) в кольцевом резонаторе. Импульс находится в поглощающей (а) (момент времени ta ~ 100.16Г, площадь импульса Ф = ~2тт) и усиливающей среде (b) (í¡, ~ 100.7Г, Ф = 7г) в установившемся режиме. Параметры: А12 = 0.7 мкм, амплитудный коэффициент отражения зеркала R = 0.8, Tig = Tía = 0.16 нс, Tog = Т2а = 40 не, dl2a = 10 Д, dl2g = 5Д, Nog = N0a = 12.5 • 1014 см~3, длина поглощающей среды La = 0.15 см, усиливающей — Lg = 0.45 см. Стрелка показывает направление распространения импульса
щей недиагонального элемента матрицы плотности и разности населенностей в моменты времени, когда импульс находится в поглощающей среде (а) и в усиливающей среде (Ь) в установившемся режиме,
спустя 100 прох
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.