УДК 620.179.16
О КОНТРОЛЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГАЗОПРОВОДОВ ИЗ АНИЗОТРОПНОЙ СТАЛИ МЕТОДОМ АКУСТОУПРУГОСТИ
Предложен уточненный алгоритм контроля механических напряжений в магистральных трубопроводах, изготовленных из высокопрочных анизотропных сталей. Предлагаемый алгоритм контроля базируется на использовании тензометрических коэффициентов, получаемых в ходе испытаний образцов, вырезанных вдоль осей анизотропии материала трубопровода.
Ключевые слова: механические напряжения, ультразвук, продольные и сдвиговые волны, металлы, акустоупругость.
В настоящее время для безопасного функционирования национальной газотранспортной системы все большее значение приобретают современные методы диагностики напряженного состояния материала магистральных трубопроводов высокого давления. С этим связано повышенное внимание к методам и средствам неразрушающего контроля напряженного состояния материала трубопроводов. В ряде нормативных документов ОАО "Газпром" [1, 2 и др.] для контроля механических напряжений, возникающих в материале газопроводов, рекомендовано использование методов акустоупругости.
При изготовлении линейной части магистральных газопроводов высокого давления используют высокопрочные стали класса Х70, изготовленные методом регулируемой прокатки в соответствии со стандартом [3]. Отличительной особенностью сталей этого класса является значительная структурная и, следовательно, акустическая анизотропия. Наличие анизотропии приводит к усложнению уравнений матричной теории акустоупругости, традиционно используемой при определении напряженного состояния материала, и к увеличению количества ошибок при определении напряжений в материале контролируемой трубы.
Сложившиеся к настоящему времени подходы к контролю механических напряжений в материале акустическим методом обычно базируются на общих соотношениях акустоупругости [4—6]. Соответствующие уравнения связи скорости (времени распространения) упругих объемных волн различной поляризации с действующими напряжениями в рамках матричной теории акустоупругости при отсутствии внешних тепловых и электромагнитных воздействий имеют обычный для линеаризованных соотношений вид:
где индекс i соответствует направлению распространения упругой волны, k — направлению поляризации; значения i = k соответствуют продольным волнам, значения i Ф k — поперечным;
, G0ln — тензор напряжений в момент измерения и тензор начальных напряжений соответственно;
Александр Анатольевич Хлыбов, доктор техн. наук, профессор, заведующий кафедрой "Материаловедение, технологии материалов и термическая обработка металлов" Нижегородского государственного технического университета имени Р.Е.Алексеева. Тел. 8-910-792-02-29. E-mail: hlybov_52@mail.ru
Александр Леонидович Углов, доктор техн. наук, старший научный сотрудник, заведующий сектором. Научно-исследовательский центр контроля и диагностики, г. Нижний Новгород. Тел. 8-910-390-72-52. E-mail: auglov@list.ru
А.Л. Углов, А.А. Хлыбов
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИИ
V=M°in - О;
^ik Krnn&in ^On^
(i) (2)
5Ук, Ы.к — относительные изменения скорости и времени распространения упругих волн:
яу = угк_уг0 •
°Угк у0 '
у
I - t
_ \к 'гк . °1гк ~ .0 '
(3)
(4)
Угк и ^гк
ниям а
соответствуют напряжениям а1п, Уи t — начальным напряже-
1п'
— акустоупругие коэффициенты скорости;
аИп — акустоупругие коэффициенты задержки.
В отсутствие начальных напряжений уравнения (1), (2) приобретают вид:
2Ук= Рл; (5)
К= агк1паЩ. (6)
Инженерные методики контроля напряжений с использованием наиболее распространенного акустического эхоимпульсного метода обычно базируются на измерениях временных интервалов между многократно отраженными импульсами упругих волн различной поляризации. В этой связи аку-стоупругие соотношения типа (6) представляются более предпочтительными. Однако, если уравнения (5) непосредственно вытекают из соотношений нелинейной теории упругости и акустоупругие коэффициенты $Шп не зависят (точнее — слабо зависят) от напряжений, то в уравнениях (6) относительно коэффициентов аИп такого однозначного заключения сделать нельзя. Действительно, в случае изотропной среды связь между коэффициентами
Чип и Кп имеет вид [6]
где
гк1п
А —__
гк1п т-1
Е
Агк1п РгкЫ-
V V V
V V V
-1 -1 -1
(7)
(8)
где Е, V — модуль Юнга и коэффициент Пуассона соответственно, зависимость которых от напряжений вносит дополнительную ошибку в определение напряжений с использованием уравнений (6).
В случае анизотропного материала выражение (8) существенно усложняется и дополнительная методическая ошибка определения напряжений с помощью уравнений (6) становится еще большей и менее определенной.
На наш взгляд, более строгий подход построения инженерных соотношений акустоупругости, базирующихся на измерении временных интервалов, предложен в [7]. В ней на основе базовых уравнений (5) для случая плоского напряженного состояния с главными напряжениями а1, а2 в плоскости, перпендикулярной направлению распространения упругих волн, получены выражения, связывающие напряжения с задержками импульсов упругих волн двух типов: продольных и поперечных, поляризованных вдоль главных напряжений.
Используем аналогичный подход при построении расчетных соотношений для анизотропного материала без упрощающих предположений в отношении акустоупругих коэффициентов, сделанных автором [7].
Материал трубопровода из стали с регулируемой прокаткой считаем орто-тропным материалом с осями анизотропии, направленными в продольном и кольцевом направлениях (оси декартовых координат х и у соответственно). Волновой вектор для используемых объемных волн будет по направлению совпадать с осью г. Главные напряжения (продольное (осевое) Ф1 и кольцевое а2) лежат в плоскости г = 0 и направлены вдоль осей х и у соответственно.
Напряженное состояние материала магистральных трубопроводов большого (более 700 мм) диаметра считаем для каждой зоны измерений плоским.
Уравнения акустоупругости (5) записываем следующим образом:
^31 = Р3пЛ + Рз122°2; (9)
^32 = Р3211°1 + Р3222^ (10)
5^зз = РзШСТ1 + Рзз22°2. (11)
Введем упрощенные обозначения:
У1 = V — скорость упругой поперечной волны, распространяющейся нормально к поверхности трубопровода и поляризованной в продольном направлении;
V2 = V32 — скорость упругой поперечной волны, распространяющейся нормально к поверхности трубопровода и поляризованной в кольцевом направлении;
V3 = V33 — скорость продольной волны, распространяющейся нормально к поверхности трубопровода.
Акустоупругие коэффициенты обозначим следующим образом:
Р1 = Р 3111' 1^2 1-3122' 1^3 1^3211' Р3222'
Из симметрии задачи следует равенство двух коэффициентов р3311 = Р3322, которые обозначим через Р5.
Таким образом, исходные уравнения акустоупругости приобретают вид:
= РА +р2 а2; (12)
'01
= Р3С1 +Р4С2; (13)
^02
= Р5 («1 +о2), (14)
где V V02, V03 — скорости распространения упругих волн соответствующих типов в ненапряженном материале.
Обозначим времена распространения упругих волн в напряженном состоянии через ¿2, ¿3, а в ненапряженном состоянии — ^01, ¿02, ¿03. Соответствующие значения толщины стенки трубы в зоне измерений обозначим через к и к0.
Уравнения (12)—(14) при этом примут вид:
^Ж = 1 +^1 +ргс2; (15)
к0 Ч
к ~~ = 1 +Рэ«1 +Р4«2; (16)
к0 ^ 2
^ = 1 + ß5 ( + а2). (17)
»0 t 3
Ь Элементарные преобразования позволяют исключить неизвестную величину и, отбросив добавки второго порядка малости, записать уравнения акустоупру-
0
гости в следующем виде:
ôd1 = а1а1 + а2а2; (18)
ôd2 = а3а1 + а4а2, (19)
d1 d01 . d - -Ъ-- й - -01 .
где öd1 = —--, d1 - , d01 - Г"'
d01 13 -03
- d2 ~ d02 ; d - d - -02-Ôd2 = —d-' d2 - 7' d02 -t '
d02 3 03
ар а2, а3, а4 — акустоупругие коэффициенты относительных задержек, связанные с акустоупругими коэффициентами скорости:
а1 = ß5 - ßP а2 = ß5 - ^ а3 = ß5 - ß3- а4 = ß5 - ß4"
Из уравнений (18), (19) легко получить расчетные соотношения для определения плоского напряженного состояния:
G1 = k1bd1 + k2ôd2; (20)
а2 = k3ôd1 + k4ôd2, (21)
где k1, k2, k3, k4 — тензометрические [6] или упругоакустические [7] коэффициенты:
а4 а2 а3 а1
k1 --4-; k2 ---2-; k3 ---3-; k4 --1-.(22)
ГЧ ГЧ _ ГЧ ГЧ ГЧ ГЧ _ ГЧ ГЧ гм гч гч гч гч гч г., г., '
Некоторые авторы акустоупругие коэффициенты для определения двухосного напряженного состояния такого анизотропного материала, как прокат, предлагают получать, используя стандартные образцы, вырезанные вдоль и поперек проката. Такой подход нам представляется наиболее удобным для получения акустоупругих коэффициентов анизотропного материала.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Для проведения тарировки и определения акустоупругих коэффициентов из трубопровода, изготовленного из стали Х70, вырезали две группы образцов: продольные (вдоль оси трубы) и кольцевые (поперек трубы).
Акустические измерения проводили с помощью ИВК "АСТРОН", изготовленного в соответствии с ТУ НЛСГ. 411181. 003 (№ 33889-07 в Госреестре средств измерений) [11]. Использовали преобразователь [8, 9], имеющий три активных элемента: две поперечно поляризованных пьезопластин-ки с векторами поляризации, направленными вдоль и поперек осей анизотропии ортотропного материала, и продольную пьезопластинку.
Измерения проводили многократно в режиме "нагружение—разгрузка". Усредненные результаты акустических измерений на образцах приведены в табл. 1, 2.
Результаты измерений на продольных образцах
Таблица 1
о, МПа 0 49 98 147 196 254 294
5^-104 0 7 17 24 34 41 53
6^2-104 0 2 4 5 7 9 11
Результаты измерений на кольцевых образцах Таблица 2
о, МПа 0 49 98 147 196 254 294
5^-104 0 4 9 14 18 24 28
5^2104 0 0 2 3 4 6 7
Соответствующие графики приведены на рис. 1, 2.
5^-104
50 40 30 20 10 0
0
Рис. 1.
50 100 150 200 250 о, МПа Графики зависимостей 8^1(ст), 6^2(о) для продольных образцов.
25 20 15 10 5 0
0 50 100 150 200 250 о, МПа
Рис. 2. Графики зависимостей 8^1(ст), 6^2(о) для поперечных образцов.
Для всех полученных зависимостей коэффициент корреляции оказался практически равным 1, что свидетельствует о существовании линейной зависимости параметров 5
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.