О механизме формирования нивальных каров
М.М. Корейша, С.Г. Геворкян
ПНИИИС, Москва
Статья поступила в редакцию 17 мая 2005 г. Представлена членом редколлегии А.Н. Божинским
Исследовано термическое разрушение горных пород в приснежниковой полосе, приводящее к образованию нивальных каров.
Ранее, в [11] было дано определение нивации как термогенного процесса разрушения горных пород и показаны основные термодинамические факторы, определяющие ход этого процесса на границе снежника и оголенных горных пород. В частности, отмечено воздействие колебаний температуры последних в светлое и темное время суток на развитие нивации. Было также показано, что обусловленные такими колебаниями сложные температурные напряжения горной породы в приснежниковой полосе приводят к сильному дроблению монолитных пород в течение весенне-летнего периода. Настоящая статья, будучи продолжением работы [11], имеет своей целью исследование механизма термического разрушения горных (скальных) пород в приснежниковой полосе, приводящего к образованию нивальных каров. Нивация дисперсных пород — предмет отдельного исследования и здесь не рассматривается.
Нивальный кар, или снежниковая ниша — это углубление в поверхности склона (уступа) или цир-кообразное расширение в верховьях оврагов и балок размером от десятков до первых сотен метров, образованное в результате нивации [4]. Нивацией называется интенсивный термогенный (т.е. обусловленный колебаниями температуры) процесс механического разрушения горных пород в приснежниковой полосе в весеннее и летнее время [11]. Под снежником же «следует понимать любое неподвижное скопление твердых атмосферных осадков (снега), сохраняющееся на земной поверхности после таяния окружающего снежного покрова, вне зависимости от конкретных стадий фирнизации и льдообразования, превративших это скопление частично или полно-
Рис. 1. Снежник на начальной стадии формирования кара:
1 — снег, 2 — коренные породы Fig. 1. The snow patch before the beginning of the nival hollow: 1 — snow, 2 — bedrock
стью в лед» [5, с. 179]. В отличие от снежника, «основным определяющим признаком ледника следует считать движение, способствующее его (ледника) дифференциации на область абляции и область аккумуляции» [5, с. 179].
Поскольку нас интересует образование ниваль-ного кара на самой ранней стадии, мы будем рассматривать напряженное состояние горных пород в при-краевой полосе снежника, расположенного на плоской горизонтальной поверхности (рис. 1). Такой подход, исключающий какие-либо дополнительные физические и геоморфологические предположения, должен помочь дать ответ на вопрос о механизме возникновения первичной снежниковой ниши, наличие которой в дальнейшем существенно упрощает и ускоряет формирование нивального кара.
Задача о температурных напряжениях будет рассмотрена в двумерной (по разрезу) постановке, что значительно упрощает математические выкладки, но не ограничивает тем не менее общность полученных на ее основе физических выводов.
Поскольку нивация — процесс термогенный, для ее описания необходимо знать температурный режим горных пород, подстилающих снежник. Если толщину снежника описать соотношением
h =
0,
x < 0
h(x), x > 0 ,
(1)
то без ограничения общности рассуждений приближенно можно принять, что температурное поле в подстилающих снежник горных породах описывается соотношением:
T (x, y,t) =
Toexp To exp
- y
ra
yj--rat
2k
x < 0 ,
ra
+ —
2kCH + yV 2k
(2)
x cos
ra I ra
2kCH + yV 2k
rat
x > 0 .
Здесь га и Т0 — соответственно частота и амплитуда суточных колебаний температуры на поверхности грунта; kcн и k — коэффициенты температуропроводности снега и горных пород, подстилаю-
cos
h
x
h
щих снежник; x, y — абсцисса и ордината, t — время. Подобный подход правомерен, поскольку поступающее от Солнца тепло аккумулируется главным образом в оголенной породе. Поверхность снегового слоя отражает 85—95% лучистой энергии Солнца и даже в самый жаркий день имеет температуру 0°С. Температура подснежной горной породы, как правило, ниже этого значения и мало меняется в течение суток [11].
Если форму поверхности снежника h(x) в выражении (1) задать по формуле Дж. Холлина [12]:
h(x) = ajx, a = const , (3)
то в этом случае обусловленные колебаниями температуры (2) напряжения в горных породах, подстилающих снежник, будут описываться следующими соотношениями [3, 10]:
а) при x<0 :
0 ,
EaTo
oxv=°yy=0 ,
1 -v
v
б) при x>0 :
' EaT0
Orr = - --0
1 -v
/
х cos
exp
exp
W 2k
n 2k -rat
05 И И
ax0'5-+ y.—
2ксн V 2k
0,0 И И
ax' - 2kcH + y\ 2k
■ rnt
Ea70 Y k
0,5
х exp
1 -v j ксн
0,5
2>/x
ax
И I И
2kCH + 4 2k
х cos
0,5
И И
2kcH + У\ 2k
- Иt
Jyy
х exp
EaT(0 Y ak
1 - v II 4x
,1,5
(2иkcн )-0,5 х
05 И И
ax 0'5.l—-+ У J—
2kCH V 2k
0,5 2И ax +1
kCH
cos
ax
0,5 И
+ y И 2kCH + yi 2k
■ Иt
- sin
0,5 И И
ax + y
2kcH V2k
■ Иt
O = ор ,
(8)
где ор — предел прочности горных пород, о,- — интенсивность напряжений. В нашем случае о^ будет таким:
а) при x<0 :
O = Oxx ,
б) при x>0:
о,- =
1
)/(оrr - оyy )2 + (°2xx + ) + 6о
Oxy
(9) (10)
(4)
(5)
(6)
(7)
Здесь Е, V, а — соответственно модуль упругости, коэффициент Пуассона и коэффициент теплового расширения горных пород.
Для определения контуров области термического разрушения горных пород в прикраевой полосе следует воспользоваться критерием разрушения [7]:
где компоненты охх, о^, оХу имеют соответственно вид (4) и (5)—(7).
Если выполняется условие о.<о_, то породы остаются неразрушенными; во всех остальных случаях они подвергаются разрушению.
Как следует из выражений (6), (7), в прикраевой области снежника напряжения оху и Оуу имеют особенность, то есть, и при х^0. Это означает, что при х=0 в массиве горных пород возникнет трещина сдвига (трещина типа II [2]). Подобный эффект был ранее предсказан в [11]; там же приводится и его объяснение. Так, согласно упомянутой работе, оголенная поверхность породы, нагреваясь лучами Солнца, вследствие теплового расширения поднимается; причем величина этого подъема составляет «целые миллиметры». В то же время поверхность породы под снежником никакого подъема не испытывает и остается неподвижной, поскольку «сам по себе снег защищает подстилающее ложе» и поэтому здесь «термомеханические эффекты близки к нулю». В результате, в «узкой полосе, пограничной между снежником и оголенным ложем», развиваются разрушающие напряжения, приводящие к возникновению здесь трещины сдвига, ориентированной нормально к дневной поверхности массива [11]. Как отмечается в [11, с. 27], «напряжения оголенной породы в при-снежниковой полосе столь велики, что большой монолит ее испытывает сильное дробление в течение весенне-летнего сезона».
Расчеты, проведенные по формулам (4), (5)—(7), (9)—(10), позволяют определить из условия (8) контуры области дробления горных пород в прикраевой полосе снежника. Значения физико-механических характеристик снега и подстилающих снежник горных пород взяты из [1, 6], амплитуды колебаний температуры То — из [9] (табл. 1). Согласно данным, приведенным в [8], коэффициент а в формуле (3) принят равным 0,7 м1/2 .
О распределении интенсивности напряжений (о.) в массиве горных пород в прикраевой области снежника можно судить по диаграмме, представленной на рис. 2. Здесь по оси аппликат отложена безразмерная величина о/ор , рассчитанная для гранита при Т=20°С на момент времени г=2яи/ю, при и=0, 1, 2, ... Граница области разрушения пород, согласно условию (8), будет изображена на этой диаграмме кривой линией, являющейся следом пересечения поверхности
cos
х
a
х
Oxy =
х
х
х
Таблица 1
Физико-механические характеристики некоторых горных пород по [1, 6]
Горная порода а, 10-6 град V Е, 104МПа ор, МПа ^ 10-6 м2/с
Гранит 8,0 0,198 5,68 148 1,3
Песчаник 10,0 0,29 1,58 74 2,2
Известняк 8,0 0,25 5,77 96 1,7
Таблица 2
Распределение интенсивности напряжений о^ /ор в массиве горных пород в прикраевой области снежника*
Глубина Расстояние от края снежника по горизонтали (х), м
(у), м -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0,01 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
Гранит
0,01 0,077 0,077 0,077 0,077 0,077 0,077 1,228 0,104 0,021 0,016 0,015 0,012
0,05 0,062 0,062 0,062 0,062 0,062 0,062 1,244 0,086 0,021 0,017 0,014 0,011
0,1 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 1,203 0,069 0,021 0,017 0,013 0,010
0,15 0,037 0,037 0,037 0,037 0,037 0,037 1,110 0,057 0,021 0,016 0,012 0,008
0,2 0,027 0,027 0,027 0,027 0,027 0,027 0,987 0,048 0,021 0,014 0,010 0,007
0,25 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,847 0,041 0,019 0,013 0,008 0,005
0,3 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,704 0,036 0,018 0,011 0,006 0,004
0,35 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,566 0,031 0,015 0,009 0,005 0,003
0,4 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,440 0,027 0,013 0,007 0,004 0,002
0,45 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,329 0,024 0,011 0,005 0,003 0,001
0,5 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,235 0,020 0,008 0,004 0,002 0,001
0,55 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,158 0,017 0,007 0,003 0,001 0,000
0,6 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,100 0,014 0,005 0,002 0,000 0,000
Песчаник
0,01 0,060 0,060 0,060 0,060 0,060 0,060 1,572 0,132 0,028 0,017 0,015 0,012
0,05 0,052 0,052 0,052 0,052 0,052 0,052 1,616 0,117 0,026 0,018 0,015 0,012
0,1 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 1,612 0,101 0,025 0,018 0,014 0,010
0,15 0,036 0,036 0,036 0,036 0,036 0,036 1,555 0,086 0,024 0,017 0,013 0,009
0,2 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 1,460 0,074 0,023 0,016 0,011 0,008
0,25 0,022 0,022 0,022 0,022 0,022 0,022 1,338 0,064 0,022 0,015 0,010 0,007
0,3 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 1,200 0,055 0,021 0,013 0,009 0,006
0,35 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 1,055 0,047 0,019 0,012 0,007 0,005
0,4 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,910 0,041 0,018 0,010 0,006 0,004
0,45 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,768 0,035 0,016 0,009 0,005 0,003
0,5 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,636 0,031 0,014 0,008 0,004 0,002
0,55 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,514 0,027 0,012 0,006 0,003 0,002
0,6 0,002 0,002 0,002 0,002
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.