ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 3-4, с. 328-338
= ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
О МЕХАНИЗМЕ ОБРАЗОВАНИЯ ПЕНТАКВАРКА ©+
© 2015 г. Р. К. Дементьев*
Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Россия Поступила в редакцию 05.12.2013 г.
Рассмотрена возможность возникновения резонанса ©+ в процессах нуклон-нуклонных и фотон-нуклонных взаимодействий. Найдены оценки величин экспериментально измеряемых переменных, при которых возможно наблюдение ©+.
DOI: 10.7868/80044002715020142
1. ВВЕДЕНИЕ
Началом изучения экзотических барионов можно считать работы Скирма и Виттена [1], в которых было предложено описывать нуклон как сферически-симметричное солитонное решение пионного поля, а барионный заряд — как топологическое квантовое число этого поля. В киральных солитонных моделях топологическими свойствами полей называют форму распределения массы и барионного заряда для различных значений барионного числа B: сфера для B = 1, тор для B = = 2, тетраэдр для B = 3 и т.д. Модели киральных солитонов позволяют описывать различные свойства барионных систем без привлечения кварков, переносящих дробный барионный заряд. На основе этих моделей было предсказано [2], что в дополнение к обычным октету и декуплету частиц может существовать антидекуплет барионов, содержащий пятикварковое состояние со спином-четностью JP = 1/2+ и странностью S = +1. В работах [3] были предсказаны масса 1530 МэВ и ширина Г < 15 МэВ этого состояния, названного 0+, что послужило мотивацией экспериментальных поисков пентакварка 0+. Первые сообщения о его наблюдении появились в 2003 г. от Сотрудничеств DIANA [4] и LEPS [5]. Из всего набора данных экспериментального изучения 0+ следует, что это состояние имеет спин 1/2, изотоп-спин 0, а его четность пока неизвестна. Сигнал, подобный резонансному, наблюдался в области инвариантной массы K-мезона и нуклона от 1522 до 1555 МэВ [4-11].
Наряду с успешными результатами поиска 0+ в экспериментах при низких энергиях около 10 экспериментальных групп либо не подтвердили существование этого состояния, либо данные о его
E-mail: roman@sinp.msu.ru, dement@mail.desy.de
характеристиках существенно различались. Сотрудничество CLAS при повторном поиске пя-тикваркового состояния не обнаружило сигнала 0+ [12]. Эта же экспериментальная группа провела поиск 0+ в той же реакции, что и в эксперименте SAPHIR [7], но на статистике, более чем на порядок превышающей статистику эксперимента SAPHIR, и констатировала полное отсутствие резонансного сигнала [13]. Из всех повторных поисков 0+ при низких энергиях только Коллаборации LEPS и DIANA подтвердили свои предыдущие результаты [14].
Данные экспериментов при высоких энергиях имеют также много неопределенностей. В эксперименте ZEUS [9] резонансный пик 0+ виден только при ограничении виртуальности фотона Q2 > 20 ГэВ. В экспериментах же HERA-B [15], CDF [16] и FOCUS [17] сигнал 0+ не наблюдался. В то же время Сотрудничество SVD с высоким уровнем статистической достоверности подтвердило [11] свои результаты наблюдения пентакварка 0+ [10]. В марте 2004 г. Сотрудничество H1 сообщило о наблюдении резонансного сигнала в спектре инвариантных масс D*-p и D*+p с центральным значением 3.1 ГэВ [18]. Этот результат мог бы свидетельствовать о существовании очарованного аналога 0+, но Сотрудничество ZEUS наблюдение такого резонанса не подтвердило [19].
Тот факт, что при поиске пятикварковых резонансных состояний нет устойчиво повторяющихся результатов, может свидетельствовать о том, что для их образования требуются либо специфические формы взаимодействия партонов, либо особые кинематические условия. В связи со сложностями экспериментального наблюдения 0+ появились попытки объяснить феномен его существования способами, не связанными с моделью
киральных топологических солитонов. Так, в дик-варковой модели пентакварков [20] была высказана гипотеза существования особых корреляций между двумя кварками в 0+ антитриплетном состоянии, в результате которых два скалярных дик-варка с изоспином 0 и моментом относительного движения l = 1 притягивают странный антикварк, образуя связанное состояние. Пятикварковая система {uusdd} рассматривалась как адронная молекула, состоящая из связанного состояния нуклона и K-мезона [21]. Образование 0+ во фрагментационной области инклюзивной реакции pp — — 0+ + X описывалось на основе обмена K0-мезона [22]. В работе [23] была предпринята попытка описать структуру и распад пятикварковых состояний на основе теории цветовых струн, а в работе [24] рассматривался механизм образования 0+, основанный на обмене экзотической редже-траекторией. Наблюдение резонансного сигнала в спектре инвариантной массы K+-мезона и нейтрона обсуждалось и как следствие кинематического отражения от распадов мезонов /i(1275), а2(1320) и рэ(1690) [25].
В настоящей работе рассматривается один из возможных сценариев образования 0+ на основе механизма, не выходящего за рамки конститу-ентной кварковой модели и стандартной картины кварк-глюонных взаимодействий. Проводится анализ кинематических условий, при которых возможно образование резонансных (или резонан-соподобных) состояний пятикварковой системы {uudds} в фотон-нуклонных и нуклон-нуклонных взаимодействиях. Цель изложенного подхода — изучить кинематические условия образования 0+, а также определить измеряемые в эксперименте переменные и области их изменения, необходимые для надежной сепарации сигнала 0+.
2. МОДЕЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ 0+
Образование 0+ рассмотрим на примере двух низкоэнергетических экспериментов CLAS, SAPHIR и двух высокоэнергетических экспериментов SVD и ZEUS. На рис. 1 показаны диаграммы фотон-протонных(нейтронных) Yp(n), протон-протонных pp и электрон-протонных ep-взаимодействий в приближении одноглюонного обмена. В процессах ep- и Yp(n)-взаимодействий фотон с виртуальностью Q2 > 0 (в режиме глубоко-неупругого рассеяния) либо квазиреальный фотон c виртуальностью Q2 œ 0 (в режиме фоторождения) через механизм фотон-глюонного слияния взаимодействует с глюоном, излучаемым одним из кварков нуклона. В случае pp-взаимодействий глюон, излучаемый кварком протона мишени, взаимодействует с кварком из налетающего протона.
Во всех перечисленных процессах нуклон, излучающий глюон, меняет свое начальное состояние. Представим эволюцию нуклонного состояния с 4-импульсом p, энергией En и массой mn (N = = p, n) трехшаговым процессом. На первом шаге кварк, обладающий трехмерным импульсом xp и массой mq = xmN (p — 3-импульс нуклона, x — доля импульса нуклона, переносимая кварком), излучает глюон (g), получает 4-импульс q с уменьшенным в z раз модулем 3-импульса |q| =
= zx\p\ и энергию Eq = уJ(zxp)2 + m2.
На втором шаге кварк, излучивший глюон, движется относительно спектаторной части нуклона (которую в дальнейшем будем называть дикварком dq) в поле цветового потенциала, который в приближении одноглюонного обмена имеет вид:
4 а
U{r) = --—+kr, а, = 0.15, (1)
3 r
к = 0.2 ГэВ/Фм.
Удаление кварка от дикварка на расстояние R, большее радиуса нуклона, приводит к увеличению энергии цветового поля, что сопровождается "вытягиванием из моря" кварк-антикварковых пар. Рассмотрим этот процесс, когда энергии цветового поля достаточно для образования одной пары кварков ss с энергией Esg (рис. 1, CLAS-1, SAPHIR) или двух кварк-антикварковых пар dd и ss с энергиями Ed¿ и Esg (рис. 1, CLAS-2, SVD и ZEUS). При этом глюон получает 3-импульс g = xp — q и энергию Eg = EN — Eq — — Edq — U(R). Для простоты положим, что кварк-антикварковые пары рождаются с равными и противоположно направленными 3-импульсами pd = = — p¿ и ps = —p^, тогда можно сделать оценку максимальных значений импульсов образовавшихся кварков. Так, при рождении двух пар dd и ss: E¿ = U(R)/2 — д/m2 + p2 > nid, откуда следует Ipslmax = \/(U(R)/2 - nid)2 - m2.
На третьем шаге появившиеся из моря d- и s-кварки вместе с кварками начального нуклона образуют бесцветную пятикварковую систему (uudds), которая путем рекомбинации кварков переходит в конечное состояние pK0 или nK+ (рис. 1). При этом вероятность образования nK+ (u-кварк излучает глюон) в 2 раза выше вероятности образования pK0 (d-кварк излучает глюон), если взаимодействие произошло на протоне (uud), а вероятность образования pK0 в 2 раза превышает вероятность образования nK+, если взаимодействие произошло на нейтроне (ddu).
Расстояние R совпадает с длиной потенциала (1), в поле которого движется кварк после излучения глюона. Для того чтобы движение этого квар-
Рис. 1. Диаграммы образования пятикварковых состояний {uudds} в экспериментах CLAS, SAPHIR, SVD и ZEUS. i, j и к — цветовые индексы партонов.
ка подчинялось квантовомеханическому описанию, как движение частицы с определенной массой шд и скоростью Уд, волновой пакет, соответствующий кварку, не должен расплываться за время т = = Я/Уд. Расплывание этого пакета за время т оценивается величиной А г = ^/т/тд, а условие Дг ^ Я приводит к неравенству \q_\R ^ 1. Чтобы удовлетворить последнему неравенству, его левая часть должна быть, по крайней мере, на порядок
больше правой: хт^УдЯ/— У^ > 10. Из этого
условия получаем оценку минимальной доли импульса нуклона, переносимой кварком до излучения им глюона, в зависимости от скорости этого кварка Уд после излучения глюона и расстояния Я:
цу 1 - V?
Vq RmN
(2)
Отметим, что ограничение (2) согласуется с условием квазиклассического описания, согласно которому относительное изменение волнового век-
x
(8/ (М5,)> 1.65
1.60
Уч < 0.35
1.55
1.50
1.45
(8/ (М5„)>
1.35
1.30 -
1.25
1.20
1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 И5Ч, ГэВ
Рис. 2. Средние значения фаз (I = 1) в зависимости от массы пятикварковой системы Ыцд для различных областей изменения скорости кварка Уд.
тора [3 — -\/2тч{Еч — II(г)) на расстоянии А/47Г должно быть мало по сравнению с единицей:
Л \<1р/йг\ 4п /?
<< 1,
Л-27Г
С учетом (2) левая часть последнего неравенства в диапазоне импульса |р| от 500 МэВ до 1000 ГэВ и расстояний 1 < Я < 5 Фм не превышает значений ~10-2.
Использование цветового
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.