№ 4
ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК ЭНЕРГЕТИКА
2008
УДК 621.3
© 2008 г. КАРХОВ А.Н.
О МЕТОДОЛОГИИ ОЦЕНОК КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ПРОЕКТОВ АЭС И ТЭС
Интерес к ядерной энергетике, призванной обеспечить энергетические потребности устойчивого развития, привел к развертыванию международных проектов с целью поиска наиболее эффективных решений. Одной из целей проекта ИНПРО (МАГАТЭ) является разработка метода обоснования конкурентоспособности инновационной ядерной энергетики, для этого используется классическая методика приведенных (дисконтированных) затрат. В данной работе показано, что при использовании этой методики в энергетике проявляются определенные недостатки, вызванные отождествлением удельных приведенных затрат и дисконтированной стоимости. В результате методика ИНПРО завышает стоимость ядерной электроэнергии примерно вдвое, что снижает конкурентоспособность АЭС по сравнению с ТЭС.
Введение. МАГАТЭ инициирован международный проект по инновационным ядерным реакторам и топливным циклам (ИНПРО) [1], который должен способствовать тому, чтобы в XXI веке ядерная энергетика (ЯЭ) оказалась экономически эффективной. В проекте разрабатываются базовые принципы, требования пользователя и критерии оценки сравнительной эффективности инновационной ЯЭ [2], выполняется её опробование с целью определения работоспособности и эффективности. Предполагается проведение дальнейшего совершенствования методик ИНПРО на основе обратной связи с пользователями и с учетом накапливаемого опыта. Описываемые ниже результаты относятся к такому опыту.
Экономические оценки, выполненные в составе проекта ИНПРО [2], основаны на классических методиках, рассматривающие приведение и дисконтирование как тождественные процедуры, устанавливающие цену на электроэнергию. Эти процедуры приводят к внешне одинаковым математическим выражениям, которые становятся идентичными в случае равенства показателей приведения E и дисконтирования r. Отсюда возникло мнение о том, что следует принимать r = E и экономические оценки по приведенным и дисконтированным затратам всегда должны совпадать, т.е. существует единая методика "приведенных (дисконтированных) затрат".
Однако более строгий анализ показывает, что между процедурами приведения и дисконтирования есть принципиальные различия. Дисконтирование в экономическом анализе не заменяет приведение, но может существенно дополнять, поскольку с помощью приведения оцениваются инвестиции, тогда как дисконтирование связывается с инновациями. Ниже приводится сравнение методик приведения и дисконтирования, используемых при анализе инвестиционных проектов, приведенных в работе [2]. Для простоты в основном не учитываются неравномерности, которые могут сопровождать реальные показатели производства и потребления электроэнергии и инфляция, влияющая на номинальные показатели стоимости.
Определение стоимости и удельных приведенных затрат
1. Определение стоимости электроэнергии C для некоторого условного инвестиционного проекта можно записать
C = X CI/X qt + Х( O&Mt + Ft) IXqt, (1)
где XCIt = CI - суммарные инвестиции в проект, вносимые в течение времени строительства проекта Tst, т.е. от t = -Tst до t = 0; X(O&Mt + Ft) - эксплуатационные O&Mt и топливные Ft годовые затраты в течение всего срока службы проекта Tend, т.е. от t = 0 до t = Tend; Xqt - суммарный выпуск продукции в течение срока службы проекта от t = 0 до t = Tend, где qt - годовой выпуск продукции, определяемый величиной и коэффициентом использования установленной мощности (КИУМ).
В (1) первое слагаемое XCIt/Xqt = CI/Xqt определяет "нормальную" составляющую амортизации инвестиций, накапливаемую в течение срока службы от t = 0 до t = Tend и позволяющую поддерживать начатое производство сколь угодно долго. Вместе с тем, при определении стоимости выражением (1) совершенно не рассматривается задача первоначального получения и накопления капитала.
2. Существование задачи первоначального накопления капитала в экономической теории принято учитывать введением понятия удельных приведенных затрат, означающего переход от стоимости к цене электроэнергии. Для этого к C в (1) добавляется прибыль XCIE/Xqt, призванная обеспечить возврат ("окупаемость") первоначальных привлекаемых инвестиций. По умолчанию предполагается, что процент на инвестиции E (дивиденды) устанавливается некоторым рынком капитала, обеспечивающим необходимыми инвестициями все отрасли экономики. Подразумевается, что на каждую конкретную отрасль оказывают влияние другие отрасли экономики. Выражение удельных приведенных затрат Pl (т.е. цены электроэнергии) записывается
P = CI/X qt + X( O&Mt + Ft) IXqt + X( CIE) /X qt, (2)
где X(CIE) - суммарные дивиденды за срок службы от t = 0 до t = Tend, получаемые владельцами привлекаемого капитала. Инвестиционный проект считается эффективным, если суммарные дивиденды, по крайней мере, превышают начальные капиталовложения, т.е. оказывается X(CIE) > CI и, соответственно, срок окупаемости оказывается меньше, чем Tend.
Далее для простоты предположим, что величины O&Mt, Ft и qt не зависят от времени, т.е. O&Mt = O&M, Ft = F и qt = q, и поэтому можно записать
XO&Mt = O&MTend, XFt = FTend, Xqt = qTend, X(CIE) = CIETend.
В результате выражения (1) и (2) перепишутся в виде
Cq = (CI/q)/Tend + (O&M + F)/q, (3)
Рю = (CI/q)/Tend + (O&M + F)/q + (CI/q)E, (4)
где (CI/q)/Tend - "нормальная" амортизация, при которой время амортизации равно: Tam = Tend; (O&M + F)/q - непосредственно удельные производственные издержки; (CI/q)E - прибыль, определяемая величиной процента на капитал E.
3. Определения стоимости и приведенных затрат можно усовершенствовать, если учесть возможность поместить накапливающиеся и неиспользуемые в течение времени 0 < t < Tend амортизационные отчисления в банк под рыночный процент E, направляя получаемые дополнительные средства (проценты) на амортизацию (реновацию) основных фондов. В этом случае составляющая амортизации в стоимости электроэнергии может быть снижена на сумму полученных процентных платежей. Опреде-
лить величину составляющей амортизации в этих условиях оказывается проще, если перейти от дискретного к непрерывному (интегральному) представлению, используя экспоненциальную функцию сложных процентов, тогда необходимая суммарная амортизация определяется выражением
CI = J q (CIIqTam) eE'dt = (CII Tam)j eE'dt = (CIITam)( eET'nd -1 )/E,
ET
ri / end л \ /т-г
■ am = (e - 1)/E.
В частности, из этого выражения при E = 0 следует Tam = Tend (т.е. амортизация становится "нормальной"), тогда как при E > 0 всегда оказывается Tam > Tend, т.е. имеет место "замедленная" амортизация. Подставляя в (3) и (4) вместо Tend полученную величину Tam (т.е. переходя от "нормальной" амортизации к "замедленной"), получаем выражения стоимости и удельных приведенных затрат
ET
Cs = (CI/q)E/( e end - 1) + (O&M + F)/q, (5)
ET
Pls = (CI/q)E + (CI/q)E/( e end - 1) + (O&M + F)/q. (6)
Принципиальное отличие (5) от выражения (6) состоит в том, что в составе удельных приведенных затрат (6) имеются свободные средства (прибыль (CI/q)E), которыми инвесторы могут распоряжаться по своему усмотрению, не нарушая при этом выполнения непосредственно процесса производства (поступления оборотных фондов) и дальнейшего простого воспроизводства основных фондов (амортизации). В составе стоимости (5) такие средства отсутствуют, поэтому любые посторонние изъятия средств из стоимости будут приводить, по крайней мере, к нарушению процесса простого воспроизводства.
Снижение составляющей амортизации (следовательно и стоимости продукции) в (5) и (6) возникает потому, что используются средства, изымаемые посредством процента E у отраслей (клиентов банка), использующих заемный капитал. Последние, в свою очередь, вынуждены включать эти средства в стоимость своей продукции, за которую, в конечном итоге, также платят потребители. Поэтому в целом никакой выгоды от "замедленной" амортизации не возникает, происходит всего лишь так называемое перекрестное субсидирование.
Определение дисконтированной стоимости
Дисконтированную стоимость электроэнергии Cd принято определять путем сравнения дисконтированного дохода от продажи всей продукции, произведенной за срок службы Tend, с суммой капитальных (т.е. прошлых) и всех текущих производственных затрат, дисконтируемых с одним и тем же показателем r (1/год). На основании (1) дисконтированная стоимость определяется
Cd1qt(1 + r)- = 1CIt(1 + r)- + 1(O&Mt + Ft )(1 + r)-t. (7)
Здесь Cdlqt(1 + r)-t = CdQd - суммарный доход от продажи электроэнергии, где 1qt(1 + + r)-t = Qd - дисконтированная выработка электроэнергии в течение срока службы 0 < < t < Tend; £CIt(1 + r)-t = CId - дисконтированные за время строительства (Tst < t < 0) капиталовложения (инвестиции) в основные фонды; 1,(0 &Mt + Ft)(1 + r)-t - дисконтированные за время 0 < t < Tend производственные затраты.
Предполагая для простоты отсутствие зависимости величин 0&Mt, Ft и qt от времени, т.е. выполнение условий 0&Mt = O&M , Ft = F и qt = q, преобразуя выражение (7), получаем:
Cd = (CId /q)/Tef + (O&M + F)/q, (8)
г, %/год.
Рис. 1. Зависимости эффективного срока службы основных фондов от величины показателя дисконтирования при Теп(1 40 лет и 60 лет, полученные при использовании дискретного Т^ и непрерывного Т^ подходов к оценке затрат. Предельная Теп( ^ ^ зависимость Те^ = 1/г получается при использовании любого из этих подходов
где Те^ = (1 - (1/(1 + г)) еп )/(1 - (1/(1 + г))) - эффективное время амортизации основных фондов [2]. Численный анализ функции Те^(г, Теп() показывает (рис. 1), что при любых значениях показателя дисконтирования г > 0 оказывается Те^ < Теп(, и при дисконтировании амортизация становится "ускоренной".
Появление "ускоренной" амортизации при дисконтировании можно показать проще, если вместо дискретной функции (1 + г)-Х использовать эквивалентную экспоненциальную функцию и применить интегрирование в пределах 0 < X < Теп( при определении дохода и производственных затрат. В этом случае (7) можно записать
д,е~П (X = С1( + |( О &М1 + ^) е-П (X, (9)
В предположении независимости величин О&МХ,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.