ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2004, том 42, № 4, с. 501-505
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАЗМЫ
УДК 532.527:537.525
О МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ БЛИЖНЕГО СЛЕДА
В ТЛЕЮЩЕМ РАЗРЯДЕ
© 2004 г. Г. В. Гембаржевский, Н. А. Генералов
Институт проблем механики РАН, Москва Поступила в редакцию 23.12.2002 г.
Рассмотрено течение неравновесной плазмы тлеющего разряда в условиях, характерных для быст-ропроточных С02-лазеров. Проведено феноменологическое описание крупномасштабной вихревой структуры потока в режиме турбулентного течения. Модель согласуется с совокупностью полученных экспериментальных данных по пульсациям скорости потока.
ВВЕДЕНИЕ
Тлеющие разряды высокой мощности и, соответственно, большого объема, как правило, горят в турбулентных потоках газа. Исследования этих разрядов были связаны с проблемой повышения порога контракции разряда, при этом выяснено, что подходящая турбулизация потока стабилизирует разряд. Эмпирически были выработаны некоторые рекомендации по турбулизации потока с разрядом большого объема [1, 2]. Вопросы обратного воздействия разряда на характеристики турбулентного потока остались не изученными. Было решено исследовать эту проблему, в частности, из-за влияния отмеченного обратного воздействия на характеристики системы вблизи порога контракции разряда, в том числе и на уровень порога контракции [3].
Постановка задачи. Для изучения воздействия тлеющего разряда на турбулентное течение газа была предложена сравнительная методика исследования пульсационной скорости потока. Сопоставлялись спектры скорости, полученные при течении плазмы и соответствующего эталонного потока неионизованного газа. Для этих исследований был разработан, изготовлен и отлажен специальный датчик скорости [4]. В первых экспериментах [5] обнаружено воздействие тлеющего разряда на пульсации скорости течения смеси (в быстропроточном С02-лазере "Циклон"). В этих опытах структура течения являлась достаточно сложной: турбулизация потока осуществлялась двухмерной структурой многоэлементного катода, расположенного на входе в разрядную камеру.
С целью упрощения картины взаимодействия потока с разрядом и, соответственно, выявления характерных черт взаимодействия в качестве экспериментальной модели турбулентного течения общего вида было выбрано течение в ближнем следе за цилиндром. При таком моделировании вихревой характер течения сохранялся, но структура ансамбля вихрей была предельно упрощенной.
Для исследования воздействия тлеющего разряда на турбулентный поток на базе быстропро-точного С02-лазера "Лантан-2" была создана специальная экспериментальная установка, позволяющая исследовать пульсационную скорость потока в фиксированной точке течения, проводить спектральный анализ скорости с помощью спектроанализатора СК4-72/2 (рис. 1). Разряд горел в объеме параллелепипеда со сторонами 260 х 940 х 53 мм. Вдоль стороны 260 мм было приложено постоянное электрическое поле основного разряда, обеспечивающего энерговклад в смесь, и вдоль этого же направления прокачивалась рабочая смесь. Электродами служили трубки, расположенные на середине высоты камеры Н = 53 мм. Напряженность поля основного разряда поддерживалась ниже пробойной, а ионизация смеси происходила в импульсном поле, приложенном вдоль высоты камеры. Турбулизация потока осуществлялась с помощью цилиндра диаметром Б = 15 мм, который был установлен сразу за катодом. Число Рейнольдса потока, рассчитанное
Рис. 1. Схема эксперимента по исследованию воздействия тлеющего разряда на пульсации скорости потока в течении ближнего следа.
Рис. 2. Квадратный корень из спектральной мощности скорости в области частоты основного тона осцилляций - (а), (в) и обертона - (б), (г). Сплошные кривые - поток с разрядом, штриховые кривые - соответствующий эталонный поток без разряда. Графики (а), (б) - смесь 20^ + 4Не (24 мм рт. ст.) при относительном энерговкладе в разряд П = 0.40; (в), (г) - смесь 2СО2 + 18^ + 10Не (30 мм рт. ст.) при относительном энерговкладе П = 0.27.
по диаметру цилиндра, составило ~2000, а число Маха свободного потока не превышало значения 0.2.
Разработанная методика эксперимента позволила выявить влияние тлеющего разряда на интенсивность и степень когерентности пульсаций скорости потока ближнего следа [6, 7] (аналогичные исследования влияния тлеющего разряда на спектр пульсаций скорости потока авторам не известны). При исследованных значениях приведенного энерговклада П ~ 0.2-0.4 (удельный энерговклад, отнесенный к удельной энтальпии на входе газа в камеру) влияние разряда может быть качественно различным и зависеть от состава газа, в котором горит разряд. Установлено, что разряд усиливает интенсивность и повышает время когерентности пульсаций скорости в медленно релак-сирующих смесях, но подавляет пульсации и уменьшает время их когерентности в быстро ре-лаксирующих смесях (рис. 2).
При выборе определяющего критерия П для параметризации обнаруженных эффектов учтены предполагаемые тепловые механизмы влияния разряда на пульсации скорости, а также известное соотношение для вариации скорости квазиодномерного течения газа с подводом тепла [8]
5У П (1)
V
(1-М)
В рассматриваемых экспериментах зависимостью от числа Маха М в (1) можно пренебречь ввиду малого значения М. Пренебрежение электро-
динамическими эффектами для обсуждаемого течения основано на оценке числа Гартмана (по собственному полю тока), которая дает На < 10-6 [9].
Попытки провести сравнение с имеющимися данными приводят к следующему. Тлеющий разряд большого объема, горящий в турбулентном потоке, изучался в основном в целях развития лазерной техники. Максимальное значение критерия П, достижимое в стационарных тлеющих не-контрагированных разрядах большого объема, составляет один-два (далее наступает контракция) [3]. К сожалению, в работах по плазме газовых лазеров пульсации скорости в условиях разряда практически никогда не измерялись. Редкое исключение представляет работа [1], где проведено измерение интенсивности турбулентности с помощью лазерного анемометра в условиях разряда. В этой работе обнаружено и обсуждается оптимальное по энерговкладу значение скорости потока ~50 м/с, чему соответствует П ~ 1.9. Для течений в плазмотронах значение критерия П иное - десятки единиц. Формальное различие соответствует иному режиму разряда - дуговому, контрагированному, нестационарному. Если искать аналогию с результатами работ по существенно менее энергонапряженным дуговым разрядам, то среди них необходимо отметить [10]. В этой работе измерен спектр пульсаций концентрации ионов для течения в цилиндрическом канале. Форма спектра отразила представляющее интерес взаимодействие потока с разрядом. Соот-
ветствующее значение П ~ 0.29 близко к уровню критерия в наших экспериментах, но спектр пульсаций концентрации ионов [10] не содержит квазимонохроматических компонент, что соответствует развитому турбулентному режиму течения (Яеа ~ 6300).
Обнаружить неоднозначное влияние разряда на пульсации скорости турбулентного течения и выделить характеристики скорости, подверженные воздействию разряда, удалось благодаря сравнительно простой структуре течения. Эта простота нашла отражение в несложной форме изучаемого спектра пульсаций скорости, который представлял собой эквидистантные узкие высококонтрастные линии на фоне пьедестала (рис. 2). Отождествляя интегральную мощность спектральных линий (основного тона плюс обертона колебаний) с интенсивностью осцилляций скорости, определяемых крупномасштабной структурой течения - вихрями дорожки Кармана, а ширину линий ( с точностью до коэффициента пропорциональности) -с обратным временем когерентности этих осцилляций (2), (8), можно было наблюдать отмеченные выше эффекты разряда.
Модель течения. Для объяснения наблюдаемых эффектов разряда требуется построить модель течения. Поскольку спектры скорости претерпевают количественные (но не качественные) изменения при включении разряда, то следует предположить, что общий характер течения плазмы остается тем же, что и для эталонного течения газа. Для течения ближнего следа в газе известна классическая модель - вихревая дорожка Кармана в невязкой несжимаемой среде [11]. Поскольку возникла задача объяснения влияния разряда на время когерентности колебаний скорости, а классическая модель дает бесконечное время когерентности, то необходимо обобщить модель дорожки Кармана на случай турбулентного течения.
На основании наблюдаемой лоренцевой формы спектральных линий основного тона колебаний скорости, обнаруженных на осциллограммах скорости сбоях фазы колебаний, по характерной величине сбоев и частоте их следования (в сравнении со спектральной шириной линии основного тона колебаний), в работах [6, 7] был сделан вывод о том, что линия скорости претерпевает в основном ударное уширение (аналогичное известному явлению в оптике). Линии спектральной мощности основного тона пульсаций г = 1 (за вычетом практически постоянного пьедестала) и обертона г = 2 имеют вид
I (v) = < V2)
2Т;
1 + 4n2(v - iv? )2x2J
(2)
размерность времени. Величины (V2) - средние квадраты пульсаций скорости (отфильтрованных узкополосных осцилляций). В работах [6, 7] трактовка механизма формирования спектра несколько различалась. В [6] рассмотрение проводилось на основе классической ударной теории ушире-ния оптических линий Г.А. Лоренца, т.е. существовании ограниченных во времени цугов когерентных колебаний. В [7] основным источником уширения линии считались сбои фазы колебаний (значительные по величине ф ~ 1), образующие поток Пуассона. Подтвердить правильность второй точки зрения удается, если рассмотреть относительные значения экспериментальных ширин линий обертона и основного тона колебаний. По теории Лоренца полуширина линии основного тона и обертона (любого порядка г) одна и та же и определяется средней длительностью цуга когерентных колебаний т
Avi = 1/2пт.
(3)
Полуширины линий на половине высоты Дуг = = 1/2птг определяются параметрами тг, имеющими
Полученный вывод резко противоречит опытным данным (рис. 2), по которым ширина линий обертона примерно вдвое превосходит ширину линий осн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.