ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2004, том 30, № 8, с. 767-768
КРАТКИЕ ^^^^^^^^^^^^^^ СООБЩЕНИЯ
УДК 537.521.7
О НАЛИЧИИ МИНИМУМА В ЗАВИСИМОСТИ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ ПРОБОЯ ОТ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
© 2004 г. К. М.-Р. Кишов, М.-Р. Г. Кишов*
Дагестанский государственный университет *Дагестанский государственный технический университет Поступила в редакцию 03.04.2002 г. Окончательный вариант получен 08.12.2003 г.
Анализируются экспериментальные закономерности немонотонного хода зависимости времени запаздывания пробоя от напряженности магнитного поля. Расчеты показывают такую возможность при учете факторов прироста напряженности поля головки лавины из-за изменения коэффициентов диффузии и "кажущегося" прироста давления в магнитном поле.
ВВЕДЕНИЕ
Электронные лавины являются начальными макроскопическими образованиями, определяющими дальнейший ход развития пробоя, а их динамика [1, 2] на стадии запаздывания пробоя является весьма сложным для диагностики физическим процессом, что предопределяет необходимость дальнейшего развития модельных представлений. Экспериментально показано [3, 4], что как в продольном Щ, так и в поперечном И± магнитном поле время запаздывания пробоя т0, которое в основном определяется временем развития лавины или лавин до критического размера, может носить немонотонный характер (в условиях [3, 4] обнаруживалась область минимума на зависимостях т0 = /(Я)). Это трудно обосновать рассмотрением одиночной электронной лавины, хотя известно, что в сильных электрических полях лавина в отличие от классических представлений способна разбиваться на сгустки пространственного заряда [5].
Данная работа является продолжением исследований [2-4] и попыткой обоснования возможности немонотонной зависимости т0 = /(Я) на стадии запаздывания пробоя с помощью расчетных данных. Этот вопрос является принципиальным для теории и необходимым для решения прикладных задач газовой изоляции. В экспериментальных условиях период колебания импульсного магнитного поля ~150 мкс и при синхронизации момента пробоя длительностью ~1 мкс с его максимумом можно считать, что в течение времени пробоя Я изменяется весьма незначительно. А т0 определяется по осциллограммам напряжения -от момента достижения напряжением амплитудного значения до его резкого провала. Отметим, что как классические, так и современные пред-
ставления о прорастании стримера не отрицают наличия лавин, движущихся под углом к основному направлению разряда. Известно также, что при многолавинном развитии пробоя, которое имеет место в рассматриваемых здесь ситуациях, суперпозиции полей и заряда также предопределяют возможность развития таких лавин.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ АНАЛИЗ
Известно [1], что Т0 = (!/(«<)^[ЬС^/Л)], где / -ток затравочных электронов, /к - ток к моменту начала резкого провала напряжения, а0 - первый ионизационный коэффициент, v0 - дрейфовая скорость электронов. При наличии магнитного поля имеем, что тЯ = (1/(аЯуЯ))[1п(/к//0)]. Учитывая концепцию эквивалентного давления [6] (действие магнитного поля приравнивается к росту числа соударений), можно получить, что ТЯ = [(1 + + к2)/(<х^Я)]1п(/к//0), считая, что /к//0 мало чувствительна к изменениям Я. Здесь к = ют, ю - лармо-рова частота, т - среднее время свободного пробега частицы.
Зная, что а/Р = /(Е/Р), где Р - давление газа, Е -напряженность внешнего электрического поля,
т.е. аЯ = Р0^7(1 + к2) ехр[(-ВРл/(1 + к2) )/(Е + + ЛЕЯ)], где А и В - постоянные величины, ДЕЯ -прирост напряженности поля головки лавины, обусловленный действием магнитного поля, который по [7] можно оценить из соотношения гЯ = г0[(3 + к2)/3(1 + к2)2]1/2, где гЯ и г0 - соответственно радиусы головок лавин при наличии и отсутствии магнитного поля.
Исходя из условия, что во время лавинно-стри-мерного перехода независимо от внешних условий напряженность поля головки лавины должна
768
К. М.-Р. КИШОВ, М.-Р. г. кишов
Условия для всех газов: P = 760 Тор, межэлектродное расстояние 0.3 см, перенапряжение 10%. Величины напряжений: Азот - 11.9; Аргон - 3.2 и Гелий - 1.4 кВ соответственно
Газ H, кЭ а/Р (см 0 12 25 50 75 100 150
Азот а0/Р 0.0598 0.0594 0.0544 0.0484 0.0444 0.0413 0.0260
ан/Р 0.0598 0.0605 0.0623 0.0586 0.0519 0.0460 0.0365
Аргон ас/Р 0.0621 0.0610 0.0601 0.0448 0.0310 0.0131 0.0095
ан/Р 0.0621 0.0632 0.0664 0.0587 0.0514 0.0429 0.0320
Гелий а0/Р 0.0634 0.0603 0.0511 0.0275 0.0112 0.0038 -
ан/Р 0.0634 0.0712 0.0646 0.0470 0.0412 0.0372 -
сравниваться с напряженностью внешнего поля (условие Мика) имеем, что Е0 = ЕН, где ЕН и Е0 -напряженности полей головок лавин при наличии и отсутствии магнитного поля. Тогда в продольном магнитном поле Нц прирост поля лавины
АЕН = еехр(а/ )/{4пе0г02 [(3 + к2)/3(1 + к2)2]} т. к. при
2
Н = 0 АЕ0 = еехр(а1 )/4пе0г0. Здесь I - расстояние, пройденное лавиной (для грубых оценок межэлектродное расстояние й), е - заряд электрона, £0 -постоянная.
В таблице представлены результаты расчетов а0/Р и ан/Р в зависимости от Е/Р с учетом приращений АЕ0 и АЕН соответственно. Значения А и В приводятся в литературе. Например, для гелия в этих условиях А - 3, В - 26; для азота А - 8.8, В - 275. Размерности величин А и В соответственно равны (см Тор)-1 и В/(см Тор). Известны также значения безразмерных величин к.
Приведенные расчеты показывают, что с учетом АЕН в отличие от АЕ0 на зависимости (а/Р)Н = =/(Е/Р)Н появляется область максимума а, что качественно согласуется с экспериментальными результатами [2-4]. При многолавинном развитии пробоя возможны различные интерпретации вопроса, но в случае однолавинного процесса картина представляется более монотонной, и на зависимости т0 = /(Нц) не должна была бы обнаруживаться область минимума. Приводим некоторые оценки "эффективности" воздействия магнитного поля. Для азота при Р = 760 Тор, й = = 0.1 см, Е/Р = 50 В/(см Тор), Н = 100 кЭ, АР - 10%. В тех же условиях, но при Н = 200 кЭ АР - 40%. Для аргона при й = 0.2 см, Р = 760 Тор, Е/Р = = 13В/(см Тор), Н = 100 кЭ АР - 20%, а при Н=200 кЭ -
AP ~ 55%. Для гелия в аналогичных условиях величины AP соответственно равны 30 и 75%. Т.е. при равных условиях магнитное поле действует сильнее на развитие разряда в гелии, что является закономерным результатом.
Ясно, что в Щ из-за ускорения роста плотности заряда в лавине т0 должна уменьшаться, а в Щ -возрастать из-за замедления нагрева электронов. А немонотонность воздействия магнитного поля на т0, видимо, объясняется конкуренцией факторов AE, AEH и AP при некоторых значениях H.
Основной вывод данной работы заключается в том, что расчетные данные удовлетворительно коррелируют с экспериментальными закономерностями немонотонного действия магнитных полей на время запаздывания пробоя, что объясняется наличием лавин, движущихся в различных направлениях. Это в особенности выглядит очевидным во время лавинно-стримерного перехода.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лозанский Э.Д., Фирсов ОБ. Теория искры. М.: Атомиздат, 1975. С. 235.
2. Кишов М.-Р.Г. // Физика плазмы. 1980. Т. 6. С. 1361.
3. Кишов М.-Р.Г.// Там же. 1993. Т. 19. С. 137.
4. Кишов М.-Р.Г., Акопджанов Н А. // Изв. вузов. Радиофизика. 1984. Т. 27. № 3. С. 383.
5. Павловский А Н., Бабич Л.П., Соболева Т В., Ша-мраев Б.Н. // ДАН СССР. 1982. Т. 266. № 4. С. 840.
6. Blewin HA, Haydon S. C. // I. Phys. 1958. 151. № 3. Р. 340.
7. Mitani K., KuboN. // J. Phys. Soc. of Japan. 1960. V. 15. № 4. P. 678.
ФИЗИКА ПЛАЗМЫ том 30 < 8 2004
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.