ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 6, с. 514-518
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
О НЕТЕПЛОВЫХ ЯДЕРНЫХ ПРОЦЕССАХ В ЦЕНТРЕ СОЛНЦА
© 2015 г. В. Т. Ворончев*
Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Россия
Поступила в редакцию 01.10.2014 г.
Обсуждаются нетепловые ядерные процессы в центре Солнца, возникающие под действием быстрых частиц — нетермализованных продуктов экзотермических реакций. В частности, изучаются свойства 8.7-МэВных а-частиц из реакции р + 7Ы ^ 2а и определяется их влияние на баланс процессов р + 170 ^ а + 14Ы, замыкающих цикл СЫО-П. Показано, что эффективная температура быстрых а-частиц примерно в 1000 раз больше температуры ядра солнечной плазмы, а скорость обратной реакции а + 14N ^ р + 17О при определенных условиях может превышать на 1—2 порядка величины скорость прямой реакции р + 17О ^ а + 14N.
DOI: 10.7868/Б004400271505013Х
1. ВВЕДЕНИЕ
Стандартный подход к описанию кинетики ядерных реакций в высокотемпературной плазме основан на равновесной тепловой модели ядерного взаимодействия между максвелловскими частицами. Между тем в реальных условиях эта классическая картина может искажаться за счет ряда факторов, влияющих на протекание реакций в плазменной среде. Например, нетепловые ядерные реакции, инициируемые быстрыми немаксвеллов-скими частицами различного происхождения, способны в определенной степени влиять на скорости процессов в среде. В основном быстрые частицы продуцируются в экзотермических реакциях, а также образуются в результате близких соударений тепловых ионов среды с нетермализованными продуктами ядерных реакций. Эти соударения происходят при малых прицельных параметрах в поле действия ядерных сил и могут сопровождаться заметной передачей импульса ионам отдачи. Существование быстрых частиц приводит к появлению немаксвелловских искажений высокоэнергетических хвостов функций распределения частиц в плазме. Данные эффекты имеют универсальную природу и могут проявляться не только в лабораторной, но и в астрофизической плазме. Например, недавно было показано [1—3], что быстрые продукты реакций синтеза в ранней Вселенной способны значительно увеличивать скорости ряда процессов в эпоху первичного нуклеосинтеза.
Безусловно важным является вопрос о том, в какой степени немаксвелловские эффекты могут
E-mail: voronchev@srd.sinp.msu.ru
влиять на кинетику ядерных реакций в звездах и особенно на Солнце. Заметим, что уже в ранних исследованиях [4—6] активно обсуждалось влияние немаксвелловского искажения (ослабления) высокоэнергетической части функции распределения ионов на поток солнечных 8В-нейтрино. Однако последующие оценки [7] показали, что скорость максвеллизации функции распределения весьма высока, и тепловая равновесная модель является хорошим приближением для описания энергетического спектра ионов в области ядра солнечной плазмы. Тем не менее эта плазма постоянно облучается потоками МэВных протонов и легких ядер — продуктами различных реакций, которые способны инициировать надтепловые ядерные процессы в солнечном ядре. Роль этих процессов до сих пор подробно не изучена.
В работе [8] были предложены два термоядерных механизма производства энергии в звездах главной последовательности, известные как рр-и CN0-циклы. Основным источником солнечной энергии является рр-цикл. Цикл CN0 дает малый вклад в энергобюджет Солнца [9, 10], однако он является важным источником солнечных нейтрино [11]. Существующие неопределенности CN0-цикла, касающиеся некоторых моментов генерации ядерной энергии и формирования потоков 13N и 150-нейтрино, составляют одно из недостающих звеньев в создании полной картины производства энергии на Солнце [12]. Это обстоятельство диктует необходимость более подробного ядерно-физического описания CN0-цикла. Одним из важных вопросов здесь является изучение роли нетепловых ядерных реакций, что и составляет цель настоящего исследования.
О НЕТЕПЛОВЫХ ЯДЕРНЫХ ПРОЦЕССАХ
515
13,
C
(p, Y)
14-
■N
(p, а)
.17
O
(а, p)
(p, Y) р+
13
N
15,
O
II
17
F
(p, Y)
(p, Y)
12C -_^_ 15N -_^_16O
Рис. 1. Схематическое изображение бицикла СЫО.
В разд. 2 рассматриваются реакции рр-цикла, генерирующие быстрые протоны и а-частицы, определяется эффективная температура этих частиц и их влияние на (р, а)-процесс, замыкающий цикл СЫО-П. Основные выводы работы кратко суммируются в Заключении.
2. НЕТЕПЛОВЫЕ РЕАКЦИИ С БЫСТРЫМИ а-ЧАСТИЦАМИ
Быстрые частицы в центре Солнца в основном генерируются в двух реакциях рр-цикла:
3He + 3He ^ p + p + а,
влиять быстрые продукты реакций (1) и (2). Заметим, что их концентрация в плазме должна быть весьма низкой, поскольку высокая плотность (р ~ 150 г/см3) и умеренная температура (Т ~ 1.3 кэВ) солнечного ядра способствуют скорой термализации частиц. Поэтому можно предположить, что нетермализованные протоны из реакции (1) слабо влияют на скорости прямых экзотермических (р, 7)- и (р, а)-процессов СЫО-цикла. Вместе с тем большой интерес здесь представляют обратные эндотермические (а, р)-процессы, не учитываемые в стандартных солнечных моделях из-за чрезвычайно сильного подавления при кэВных температурах. Представляется интересным обратить внимание на следующие процессы бицикла СЫО:
p + 17O ^ а + 14N, Q = 1.191 МэВ, (3)
14
p + 15 N
а + 12C, Q = 4.966 МэВ, (4)
Q = 12.860 МэВ, (1)
р + 7и ^ а + а, д = 17.348 МэВ. (2)
Степень нетеплового влияния этих частиц на другие реакции зависит от типа конкретной реакции. В случае экзотермических процессов наиболее подходящими кандидатами на проявление нетепловых ядерных эффектов являются реакции с выраженными резонансами в области надтепловых энергий. В то же время процессы, имеющие низкоэнергетические резонансы, или прямые реакции, сечения которых плавно меняются с энергией, не столь чувствительны к быстрым частицам в плазме. Наконец, в отличие от экзотермических процессов, быстрые частицы способны оказывать сильное влияние на эндотермические (пороговые) реакции. Поэтому естественно предположить, что эти частицы по-разному воздействуют на прямые и обратные реакции г + ] ^ к + I + д, что может вызывать отклонение соотношения параметров скорости этих процессов от стандартного вида (ау)иг/(ру)у <х <х ехр(—д/Т). Недавно [13] это явление было изучено для некоторых основных реакций синтеза в ранней Вселенной.
Определим, на какие процессы бицикла СЫО, схематически изображенного на рис. 1, могут
обратные каналы которых могут заметно усиливаться МэВными а-частицами. В настоящей работе мы рассмотрим процессы (3). Их особенность состоит в том, что прямая реакция замыкает цикл СЫО-П и является одним из процессов, определяющих скорость ядерного синтеза в СЫО-бицикле [11], тогда как обратная реакция (штриховая стрелка на рис. 1) имеет низкий порог Еа,шг = 1.531 МэВ и, будучи усилена на МэВных а-частицах из рр-цикла, может ослабить действие прямой.
Оценим выход а-частиц в реакциях (1) и (2). Скорость генерации а-частиц в реакции г + ] ^ ^ а + ... дается выражением
(5)
Ra,ij — Na X Rij,
Ri3 = (1 + 5ij)
1
ninj (av)
ij
где Ыа — число а-частиц, рожденных в одном событии, и Ку — скорость реакции, зависящая от концентрации реагирующих ядер пх (х = г,]) и реактивности (ау)у. В нерелятивистском случае
(<™>ч = Г^Г / х (6)
х a( vi - vj
\vi - Vj\dvidvj,
где fx(vx) — нормированная на концентрацию nx функция распределения ядер x по векторной скорости в л.с. и a — сечение реакции. Необходимые для расчета Raij максвелловские реактивности рассматриваемых процессов были взяты из компиляции [14], а парциальные концентрации ядер и температура плазмы выбраны соответствующими модели современного Солнца, рассчитанной комплексом программ MESA (Modules for Experiments in Stellar Astrophysics) [15].
в
+
I
в
+
516
ВОРОНЧЕВ
Отношение выходов а-частиц 101
10(
10
10-2 10
10
10-1 R/RSun
Та, fast, 1010 K
1.4
T, 107 K 2.0
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
R/RSun
Рис. 2. Отношение выходов а-частиц иНезНе в реакциях (2) и (1) как функция расстояния от центра Солнца.
Рис. 3. Эффективная температура нетепловых а-частиц Та^381 в сравнении с температурой солнечного ядра Т.
На рис. 2 показано отношение выходов а-частиц Яар7и/ЯазНе3Не в реакциях (2) и (1) как функция расстояния Я от центра Солнца, выраженного в единицах солнечного радиуса Я3ип. Как видно, а-частицы преимущественно генерируются в реакции (2), имея при этом высокую начальную энергию Еа0 = 8.674 МэВ. Поэтому мы ограничимся рассмотрением нетепловых ядерных процессов, инициируемых этими а-частицами.
Будем описывать обратный (а,р)-процесс (3) в рамках формализма ядерных реакций "на лету", использованного нами ранее для анализа нетепловых реакций в ранней Вселенной [16], а также в сверхплотной лабораторной плазме [17]. Вероятность N того, что в процессе замедления в плазме быстрая а-частица вступит в реакцию а + + 14N ^ р + 170, равна:
N (Еа,0 (
Ea, thr ) =
(7)
= 1 — exp
/
Х^а, thr
ni4Na(Ea)dE
{dEa/dt)
/
где уа — скорость а-частицы; пи N — концентрация ядер 14N а — сечение реакции, имеющей порог ЕаМ; {йЕа/д£) — средняя скорость потери энергии а-частицы вследствие кулоновского и ядерного взаимодействия с тепловыми частицами плазмы. В нашем случае основным каналом потери энергии является кулоновское взаимодействие. Мы ограничимся рассмотрением энергетических потерь за счет упругого кулоновского рассеяния а-частицы на электронах и ионах среды. Будем описывать этот процесс в рамках классической модели столкновений с дебаевским обрезанием радиуса действия кулоновских сил [18]. Зная ШаиN можно
определить скорость реакции на лету
Я
a14 N,fast
= Wa
14 N
Я
a,p7 Li 5
(8)
где Яар7и — выход а-частиц в реакции (2). Введем понятие эффективной нетепловой реактивности (ау)а14N¿381, записав Яаыв стандартном для скорости реакции виде
Яа14 N¿381 = па, ¿381п14 N {ау)а14 N,¿381. (9)
Можно показать, что
{а^а14 N,¿381 = ^14 N/(та,1Ьг п14 N ), (10)
где га,1^г — время замедления а-частицы до энергии, равной порогу реакции Еа,^г.
Оценим эффективную температуру Та^ нетепловых а-частиц.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.