РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 7, с. 754-758
ЭЛЕКТРОНИКА СВЧ
УДК 621.385.6
О ПАРАЛЛЕЛЬНОМ УСИЛЕНИИ В ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ
© 2015 г. Э. Б. Абубакиров1, А. Н. Леонтьев2
Институт прикладной физики РАН, Российская Федерация, 603950Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46 2Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Российская Федерация, 603950Нижний Новгород, просп. Гагарина, 23 E-mail: edward@appl.sci-nnov.ru Поступила в редакцию 14.04.2014 г.
Проведен теоретический анализ возможности одновременного усиления волн разных типов при их синхронизме с одним электронным пучком. С помощью элементарной модели релятивистской лампы бегущей волны черенковского типа, в которой с электронным пучком взаимодействуют две волны с левым и правым вращением поперечной структуры, рассмотрены особенности и основные характеристики такого процесса. Показано, что рассмотренный подход при последовательной электродинамической связи рабочих волн дает возможность достичь в релятивистской лампе бегущей волны высокого коэффициента усиления при сохранении типичных значений других параметров (электронной эффективности, полосы усиления и др.).
DOI: 10.7868/S0033849415040014
ВВЕДЕНИЕ
Усилители микроволн на релятивистских электронных пучках большой интенсивности до сих пор относительно редко реализуются экспериментально, несмотря на очевидный интерес к источникам мощного излучения с управляемыми выходными характеристиками. Представляется, что причиной тому является не только техническая и конструктивная сложность усилительных схем, но и ряд принципиальных моментов, основной среди которых — необходимость достижения больших коэффициентов усиления при устойчивости устройства по отношению к паразитному самовозбуждению. Особенность этого условия по отношению к усилителям с сильноточными электронными пучками заключается в том, что для канализации мощного высокочастотного излучения в них необходимо применение сверхразмерных, а следовательно, многомо-довых электродинамических систем.
Очевидно, что возбуждение такой системы возможно на любой из собственных мод, находящихся в синхронизме с электронным потоком, причем генерация встречных по отношению к направлению распространения электронного пучка волн возможна и при полном отсутствии отражений волн в используемой системе (аналогично тому, как это происходит в лампе обратной волны). Вместе с тем для усилителей, использующих сильноточные электронные пучки, практически обязательным требованием представляется реализация больших коэффициентов усиления. Действительно,
если использовать в качестве источника входного сигнала традиционные приборы высокочастотной электроники, то для достижения характерных уровней мощности релятивистских микроволновых систем, которые превышают гигаваттные значения, необходимы устройства с усилением в 30... 40 дБ. Решение этих проблем в большинстве известных экспериментальных схем усилителей на сильноточных релятивистских электронных пучках находится в секционировании пространства взаимодействия (см., например, [1—3]). Секционированные устройства позволяют соединить устойчивость к самовозбуждению, в частности за счет селективной электродинамической связи между секциями, и высокое усиление, достигаемое, по сути, применением в одном приборе нескольких последовательных каскадов усиления на одном электронном пучке. Недостатком такой схемы является необходимость применения электронного пучка с большой рабочей длиной, что значительно усложняет (и удорожает) систему его фокусировки. Одной из возможных модификаций описанного подхода, свободной от отмеченного недостатка, является схема параллельного усиления.
1. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ УСИЛЕНИЕ В ЧЕРЕНКОВСКОЙ ЛАМПЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
Рассматриваемая схема, предложенная в работе [4], предполагает осуществление параллельного усиления нескольких волн, в простейшем случае двух, в общем пространстве взаимодействия.
Рассмотрим реализацию такого подхода на примере лампы бегущей волны (ЛБВ) черенковского типа. Примем, для определенности, что взаимодействие электронов с электромагнитным полем происходит в замедляющей системе, представляющей собой круглый волновод с осесимметричной гофрировкой боковых стенок. В таком волноводе, очевидно, вырождены все азимутально-несиммет-ричные волны. Это означает, что волны с левым и правым вращением поперечной структуры будут одновременно находиться в синхронизме с электронным пучком, но из-за взаимной ортогональности их усиление, по крайней мере на линейной стадии взаимодействия, будет происходить независимо. Поэтому возможна реализация следующей схемы работы: входной сигнал возбуждает волну одного вращения, которая усиливается в К раз электронным потоком; выходное излучение подается вновь на вход устройства, но так, чтобы возбуждалась волна противоположного направления вращения, которая затем также усиливается при распространении в рабочем пространстве (рис. 1). При идеальной трансформации волн коэффициент усиления в такой системе может достигать величины К2 без существенного изменения длины транспортировки электронного потока.
Важными обстоятельствами работы рассматриваемой системы представляются, во-первых, электродинамическая организация многократного прохождения усиливаемого сигнала через рабочее пространство с минимизацией рисков образования паразитных обратных связей и, во-вторых, нелинейное ограничение усиления, неизбежно возникающее при росте амплитуды поля волны. Примеры схем передачи сигналов в многопроходной ЛБВ, реализуемых при помощи селективных рефлекторов брэгговского типа, описаны в [4], поэтому в данной работе основным является анализ особенностей взаимодействия электронов и высокочастотных полей в рассматриваемой системе.
2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО УСИЛЕНИЯ В ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МОДЕЛИ
Поскольку основной интерес к рассматриваемой задаче возникает со стороны релятивистской сильноточной электроники, то в качестве простейшей расчетной модели возьмем ту, которая использована при построении теории релятивистской ЛБВ [5]. Тонкий трубчатый электронный пучок с радиусом г, энергией частиц е = те2/ и конвекционным током /к взаимодействует на интервале (0, Ь) с двумя попутными электромагнитными волнами с одинаковой частотой и постоянной распространения, но с противоположными направлениями вращения поперечной структуры. Суммарная продольная компонента
Рис. 1. Схема лампы бегущей волны с параллельным усилением двух вращающихся волн; 1 — электронный пучок, 2 и 3 — устройства ввода волны с правым и левым вращением структуры соответственно, 4 — замедляющая система, 5 и 6 — устройства вывода волны с правым и левым вращением структуры.
высокочастотного электрического поля, действующего на электроны, представляется в виде
Ег = Яе(Е1 ехр[/(ю? - кг + ф)] + + Е2 ехр[/(ю? - кг - ф)]}.
(1)
Будем считать, что волны находятся в черен-ковском синхронизме с электронами, т.е. выполнено соотношение
ю/к = Vф ~ V,
(2)
где Vф — фазовая скорость волн, V — скорость электронов. Примем также, что пучок направляется сильным однородным магнитным полем и движение частиц одномерно. В ультрарелятивистском приближении у > 1 процессы взаимодействия электронов и поля (1) могут быть описаны следующей самосогласованной системой нелинейных уравнений:
йЖ
й с,
= ЯеК ехр(ф) + Г2 ехр(-/ф))ехр(/0)},
2п 2п
= Ж- 5, ^ = - — 11ехр(-0 - /фМ0ойф, (3)
й д
й д
й д
I
2п
о о
2п 2п
11ехр(-/0 + /ф)й0ойф.
о о
Здесь Ж = у/у0 — нормированная на начальное значение энергия электронов, = (2у0е/тею)Е;, — безразмерная амплитуда электрического поля 1-й волны, д = &г/2(у0)2 — продольная координата, к = = ю/е, 9 = юt — кг — "продольная" фаза электрона относительно волны (не включающая в себя фазовую азимутальную зависимость электрического поля волны), 8 = 2(у0)2(к/к — 1) — начальная кинематическая расстройка синхронизма, I = 2(у0)3е х х JKZ/(яmе2), Z — сопротивление связи электронов с волной. В уравнениях (3) влияние высоко-
1
частотного пространственного заряда считается для упрощения пренебрежимо малым.
Граничные условия к уравнениям (3) Щ0) = 1, 9(0) = 00, /1(0) = Fo, /2(0) = Щ(1;к), (4)
(90 е [0,2п)) соответствуют исходно немодулиро-ванному электронному пучку, в котором все электроны имеют одинаковую энергию и равномерно распределены по фазе влета в пространство взаимодействия. Волна 1 возбуждается внешним сигналом, амплитуда которого /0, начальная амплитуда волны 2 в соответствии со схемой работы параллельного усиления определяется выходной амплитудой волны 1, коэффициент Я учитывает возможные потери и фазовый набег при передаче сигнала на новый цикл усиления, — безразмерная координата конца пространства взаимодействия. Принципиальной особенностью системы уравнений (3) является учет азимутальной неоднородности высокочастотного поля, поэтому движение электронов параметрически зависит не только от их начальной фазы относительно поля 00, но и от азимутального угла ф, изменяющегося в очевидных пределах ф е [0,2п). Эффективность взаимодействия электронов с высокочастотным полем характеризуется коэффициентом полезного действия, который в используемых переменных представляется в виде
2п 2п
П = 1 - \ |^(Ск, 00, ф)^ф. (5)
0 0
Отметим, что взаимодействие электронов только с одной вращающейся волной происходит совершенно аналогично случаю с азимутально-симметричным полем, поскольку изменение фазы волны по азимуту в этой ситуации эквивалентно сдвигу начала отсчета фазы частиц, конкретное положение которого для стационарного электронного потока значения не имеет. Формально это следует из того, что уравнения движения частиц и возбуждения волны 1 из (3) при /2 = 0 сводятся путем замены переменных 0 = 0 + ф, ф = ф и интегрирования по ф к известным уравнениям ультрарелятивистской ЛБВ [5]. Поскольку при этих условиях оказывается, что = 0 и, соот-
ветственно, /2 = 0, то излучения волны противоположного вращения не происходит. Кроме того, нетрудно видеть, что картины взаимодействия частиц с волнами с любыми азимутальными индексами, отличными от нуля, совпадают, поскольку в отсутствие поперечного др
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.