АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2012, том 4б, № 4, с. 297-310
УДК 523.42
О ПАРАМЕТРАХ МЕЛКОМАСШТАБНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В АТМОСФЕРЕ ВЕНЕРЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИИ В МОДЕЛЯХ ГЛОБАЛЬНОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ © 2012 г. М. Н. Изаков
Институт космических исследований Российской академии наук, Москва Поступила в редакцию 07.04.2011 г.
В статье приведены высотные профили параметров турбулентности, рассчитанные для средних по планете условий по экспериментальным данным о турбулентных пульсациях температуры и скорости ветра. Использованы уточненные формулы, в которых учтено отличие атмосферного газа Венеры от идеального и большое различие его теплоемкости на разных высотах. Обычная формула для потенциальной температуры, хорошо работающая при описании атмосфер Земли и Марса, для атмосферы Венеры неприменима. Показано, что широко распространенное мнение об отсутствии турбулентности в атмосфере Венеры основано на завышенных оценках динамического числа Ричардсона, полученных по сглаженным профилям скоростей ветра, тогда как его реальные значения меньше единицы, благодаря большим градиентам скорости ветра, создаваемым волнами плавучести. Указано на необходимость и возможность использования параметров турбулентности, рассчитанных по экспериментальным данным, для усовершенствования моделей глобальной циркуляции атмосферы Венеры.
ВВЕДЕНИЕ
На постоянное присутствие турбулентности в атмосфере Венеры (так же, как Земли и Марса) указывает, во-первых, близость градиента температуры к адиабатическому от поверхности до тропопаузы на высоте около 60 км (VIRA, 1985; Засова и др., 2006; Tellman, Pätzold, 2009). Именно турбулентная конвекция, устанавливает и поддерживает такие профили температуры. Профили, рассчитанные без ее учета (при допущении радиационного равновесия), содержат значительно большие градиенты и значения температуры у поверхности, чем экспериментальные (см., например, Так-agi и др., 2010). Во-вторых, на присутствие турбулентности указывает существование гомосферы (области постоянного состава атмосферы) до высот около 140 км (von Zahn и др., 1980; Fedorova и др., 2008). Только мелкомасштабная трехмерная турбулентность может перемешать компоненты атмосферного газа до масштабов порядка длины свободного пробега молекул (Изаков, 2007).
Экспериментально турбулентность была зарегистрирована c помощью радиопросвечивания атмосферы с космических аппаратов (КА) Вене-ра-4 и Mariner-5 (Гурвич, 1969; Golitsyn, Gurvich, 1971; Woo и др., 1974; Woo, Ishimaru, 1981), измерений пульсаций температуры и скорости ветра на баллонах КА Вега-1, -2 (Сагдеев и др., 1986, In-gersol и др., 1987) и у поверхности планеты — по пульсациям скорости ветра, измеренным на посадочных модулях КА Венера-9, -10 (Голицын, 1978).
В предыдущих работах автора было показано, что локально изотропная мелкомасштабная турбулентность существует в атмосфере Венеры, по экспериментальным данным, до высоты около 140 км практически всегда, в том числе и при конвективно устойчивой стратификации (но при значениях динамического числа Ричардсона, меньших единицы), и были рассчитаны, для высот от 0 до 50 км, коэффициенты турбулентного переноса и скорость диссипации турбулентной энергии (Изаков, 2005; 2007; 2010б). За исходные данные были взяты результаты измерений флуктуаций атмосферных параметров на КА Венера, и Pioneer Venus (Seiff и др., 1980; Schubert и др., 1980; VIRA, 1985). На высотах, больших 40 км, они уточнены с помощью ряда приборов на КА Venus Express (Tellman, Pätzold, 2009; Markievicz и др., 2007; Fedorova и др., 2008; Изаков, 2010а).
Новые данные о тропосфере ожидаются лишь через несколько лет, когда будут работать новые спускаемые модули КА и баллоны в атмосфере Венеры. Поэтому уточнение характеристик турбулентности, рассчитанных по имеющимся экспериментальным данным, является актуальным. Это поможет усовершенствовать модели глобальной циркуляции атмосферы Венеры.
В имеющихся моделях мелкомасштабная турбулентность не учитывалась или учитывалась очень приближенно. Именно поэтому, по мнению автора, модели не дают полного описания суперротации. В моделях, в которых достаточно подробно вводятся данные о радиационных пото-
ках, но подсеточная турбулентность аппроксимирована приближенно, суперротация получена лишь на высотах, больших 40 км (см., например, Lebonnois и др., 2010), следовательно, не описывается ее большая часть, расположенная на меньших высотах (Kerzhanovich, Limaye, 1985; Изаков, 2011). В модели, где профили зональной скорости похожи на экспериментальные, они получены при использовании весьма приближенных исходных данных (Yamamoto, Takahashi, 2003; 2006). Введение в модели параметров мелкомасштабной турбулентности поможет решить эту проблему.
Вероятные причины отсутствия или недостаточного учета мелкомасштабной турбулентности в моделях таковы. Во-первых, распространено мнение, что турбулентность в атмосфере Венеры отсутствует, так как там преобладает конвективно устойчивая стратификация, и значения динамического числа Ричардсона много больше единицы (см., например, Schubert и др., 1980; Gieras^ и др., 1997). Во-вторых, потому, что расчет этих параметров основывался на небольшом количестве данных, причем некоторые из них имели малую точность. В-третьих, можно без явного учета турбулентности получить профиль температуры в тропосфере, близкий к экспериментальному, заменяя полученный для радиационного равновесия вертикальный градиент температуры на адиабатический (так называемое радиационно-конвектив-ное равновесие); при этом неявно допускается, что турбулентность достаточно интенсивна.
В этой статье приведены высотные профили параметров турбулентности, рассчитанные для средних по планете атмосферных параметров (VIRA, 1985) и зенитных углах Солнца 66° и примерно 45° (Moroz и др., 1985) по экспериментальным данным о турбулентных пульсациях температуры и скорости ветра. Использованы уточненные формулы, в которых учтено отличие атмосферного газа Венеры от идеального и большое различие его теплоемкости на разных высотах. Обычная формула для потенциальной температуры, хорошо работающая при описании атмосфер Земли и Марса, для атмосферы Венеры неприменима (см. Дополнение).
Показано, что широко распространенное мнение об отсутствии турбулентности в атмосфере Венеры основано на завышенных оценках динамического числа Ричардсона, полученных по сглаженным профилям скоростей ветра, тогда как его реальные значения меньше единицы, благодаря большим градиентам скорости ветра, создаваемым волнами плавучести (ВП).
Указано на необходимость и возможность использования параметров турбулентности, рассчитанных по экспериментальным данным, для усовершенствования моделей глобальной циркуляции атмосферы Венеры.
УТОЧНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МЕЛКОМАСШТАБНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В АТМОСФЕРЕ ВЕНЕРЫ
Теория локально изотропной турбулентности и эксперименты в атмосфере Земли показывают, что в атмосферах планет турбулентность существует не только при конвективно неустойчивой, но и при устойчивой стратификации, если значение динамического числа Ричардсона меньше единицы (Монин, Яглом, 1965). При этом действует сдвиговая неустойчивость (Кельвина—Гельмгольца), порождающая турбулентность (см., например, Ша-кина, 1990; Izakov, 2001; Изаков, 2007).
В простейшей форме теории локально изотропной турбулентности в свободной атмосфере (замыкание уравнений Рейнольдса первого порядка (Монин, Яглом, 1965; Изаков, 2007)) уравнение баланса турбулентной энергии содержит скорость диссипации турбулентной энергии и коэффициенты турбулентной вязкости и температуропроводности, которые должны определяться по измеренным экспериментально параметрам атмосферы, либо — по дополнительным полуэмпирическим формулам. Скорость диссипации турбулентной кинетической энергии через вязкость на единицу массы (Вт/кг) определяется формулой:
s к = 2 \N\, (1)
здесь C1 = 0.54 — универсальная константа, а — среднее квадратичное значение турбулентных пульсаций скорости ветра, N — частота плавучести (в рад/с, при расчетах перевести в 1/с).
Коэффициент турбулентной вязкости на единицу массы (м2/с) определяется формулой:
К = (CiCT2/\N\) Rf/(1 - Rf), (2)
где Rf — динамическое число Ричардсона, значения которого в атмосфере Венеры оценены в следующем разделе.
Коэффициент турбулентной температуропроводности находился по формуле:
KT = К/ PrT, (3)
где PrT — турбулентное число Прандтля. Значения PrT для атмосферы Венеры неизвестны, но они, вероятно, не сильно отличаются (при сходных условиях) от земных, так как превышение турбулентного коэффициента вязкости над турбулентным коэффициентом температуропроводности определяется тем, что импульс, в отличие от тепла, переносится не только движущимся в вихре газом, но и пульсациями давления (Монин, Яг-лом, 1965). Значения PrT, согласно экспериментам в атмосфере Земли, часто лежат вблизи числа 2 (см., например, Kennedy, Shapiro, 1980). В наших расчетах принято это значение.
При проведении расчетов использованы атмосферные параметры согласно эмпирической модели (VIRA, 1985), построенной по данным четырех спускаемых модулей КА Pioneer Venus и Вене-ра-10, показавшим, что от поверхности до высоты 32 км суточными и широтными вариациями можно пренебречь, используя единые профили температуры, плотности и давления (Seiff и др., 1985, табл. 1—1), а до высоты 50 км вариации невелики (на широте 60°, на высоте 50 км температура меньше на 8 К, чем на широтах 0°—30° , а давление и плотность примерно те же (табл. 1—2). Последующие исследования показали, что до высоты 50 км профили температуры на низких широтах отличаются от профилей VIRA 1985 меньше чем на 5 К (Засова и др., 2006; Tellman, Pâtzold, 2009).
По профилям атмосферных параметров для низких широт согласно модели VIRA 1985 были рассчитаны теплоемкость при постоянном давлении ср, пульсации температуры и скорости ветра, и, по последним, — адиабатический градиент температуры у и параметр статической устойчивости, Г = (dT/dz — у), и частота плавучести N. При расчете y, Г и N использовались уточненные формулы, учитывающие отличие атмосферного газа Венеры от идеального и полу
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.