научная статья по теме О ПЕРЕОПРЕДЕЛЕНИИ ЧЕТЫРЕХ ОСНОВНЫХ ЕДИНИЦ СИ Метрология

Текст научной статьи на тему «О ПЕРЕОПРЕДЕЛЕНИИ ЧЕТЫРЕХ ОСНОВНЫХ ЕДИНИЦ СИ»

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕТРОЛОГИИ

53.081:531.7

О переопределении четырех основных единиц СИ

Л. К. ИСАЕВ, С. А. КОНОНОГОВ, В. В. ХРУЩЕВ

Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы, Москва,

Россия, e-mail: khru@imp.kiae.ru

Предложено осуществлять выбор фундаментальной физической константы для переопределения основной единицы измерения обновленной СИ по принципу согласования размерностей константы и единицы измерения, когда они либо совпадают, либо отличаются на фактор размерности времени. Предложены количественный критерий согласованности новых прототипов килограмма с его международным прототипом и количественное ограничение их нестабильности. Рассмотрена возможность сохранения связи между определениями моля и килограмма в обновленной СИ. Предложено переопределять килограмм и моль с помощью фиксированного значения постоянной Авогадро, кельвин и ампер — после повышения точности измерения постоянной Больцмана и замыкания «квантового треугольника».

Ключевые слова: переопределение основных единиц СИ, фундаментальная физическая константа, размерность физической величины, нестабильность международного прототипа килограмма.

A principle of concordance for physical dimensions of a base unit of the SI and a fundamental physical constant is proposed. In this case the dimensions of the constant and the base unit coincide or differ with a time dimension factor. A quantitative criterion of correspondence of new BIPM prototypes of the kilogram and the IPK and also quantitative limitation of the instability of new BIPM prototypes of the kilogram are presented. A possibility to preserve the connection between the definitions of the mole and kilogram in the updated SI is considered. It is proposed to redefine the kilogram and mole using a fixed value of the Avogadro constant and the kelvin and ampere after the improvement of measurement accuracy of the Boltzmann constant and the closure of the «quantum triangle».

Key words: redefinition of the SI base units, fundamental physical constant, dimension of a physical quantity, instability of the International Prototype of the Kilogram.

В принятой на 24-й Генеральной конференции по мерам и весам (ГКМВ) Резолюции 1 «О возможном будущем пересмотре Международной системы единиц (СИ)» предлагается: «МКМВ продолжить работу, направленную на улучшение формулировок определений основных единиц СИ через фундаментальные константы и сделать, насколько возможно, более простыми описания для понимания пользователей, следуя при этом принципам научной строгости и ясности изложения» [1]. Целью данной статьи является обсуждение некоторых модификаций новых формулировок четырех основных единиц СИ (килограмма, моля, ампера и кельвина) и процедуры переопределения этих единиц с помощью фиксированных значений фундаментальных физических констант (ФФК), что должно способствовать решению заявленных на 24-й ГКМВ задач.

Как известно, переопределение четырех единиц на основе фиксированных значений ФФК в рамках новой СИ опирается на принцип фиксации точного значения соответствующей константы, который был использован при определении метра в 1983 г Предлагается зафиксировать с нулевой неопределенностью точные значения четырех констант h, е, к и Мд и затем с их помощью переопределить килограмм, ампер, кельвин и моль [1—7]. Использование точных значений ФФК имеет большое значение для метрологии [8—12], и эти предложения получили поддержку со стороны метрологических организаций, совещаний и конференций [1, 3, 5, 6]. Для уточнения формулировок определений и выбора ФФК в настоящей статье обращено внимание на некоторые недостатки предложений [7] и представлен модифицированный подход к выбору констант для проведения процедуры переопределения четырех единиц.

Некоторые условия и последствия фиксации значений констант. Рассмотрим более подробно фиксацию значения скорости света с, которая является метрологической процедурой для определения основной единицы измерения — единицы длины. Можно считать введение фиксированного значения скорости света переходом в рамках действующей СИ к новой основной единице измерения, а именно, к единице скорости. При этом единица длины становится производной единицей, которая определяется через скорость света и время. Конечно, этот вопрос можно свести к выбору между двумя типами определений (так называемые определения «точной константы» и «точной единицы» [7]) и принимаемого соглашения. Более важным является то, что при введении определения «светового метра» в 1 983 г. были достигнуты условия высокоточного определения частоты и скорости света, на порядок и выше превышающие точность измерения длины, что и обусловило возможность фиксации значения с.

Для четырех предлагаемых для переопределения единиц СИ, с точки зрения фиксации значений ФФК h, е, к и Мд, современное положение дел другое, причем свое для каждой константы. Возникает вопрос об условиях и последствиях этой фиксации. Например, если одновременно принять все новые определения единиц СИ на основе фиксированных значений h, е, к и Мд, то это приведет к проблеме согласования констант. Так, при одновременной фиксации h и Мд возникнет жесткая связь между скоростью света в вакууме с, молярной постоянной Ми, относительной атомной массой электрона Аг(е), постоянными тонкой структуры а и Ридберга Я^. На эту связь указывает известное соотношение [13, 14]Т ЯЛАГ(е)а2) = Мис/^ЫД), Ми = 10-3 кг/моль и Ми = М (12С)/12, где М (12С) — молярная масса углерода. В

настоящее время константы с и Ми зафиксированы, тогда как Лг (е), и а определяются из опыта с высокой точностью (порядка 109). Поэтому одновременная фиксация значений h и Мд при действующих определениях ФФК приведет к дополнительному соотношению между Лг (е), и а. Для того чтобы такая связь не возникала, требуется изменение действующих определений этих констант, например, молярной постоянной Ми, что и предлагается при введении новых определений килограмма и моля на основе фиксированных значений h и Мд [15]. Это является недостатком новых определений, поскольку переводит молярную постоянную в разряд изменяющихся физических величин: Ми = Ми0(1 + к), где к — рассчитываемая по экспериментальным данным поправка. Ниже будет показано, что от этого недостатка можно избавиться, если воспользоваться определением килограмма на основе фиксированного значения постоянной Двогадро [16].

Принцип соответствия размерностей основных единиц и ФФК — природных инвариантов. Как для новых определений единиц СИ выбрать константы, значения которых могут быть непротиворечивым образом зафиксированы? На первый взгляд, кажется, что ФФК, значение которой определяется в результате проводимых измерений, не может быть зафиксирована, так как ее значение обязательно содержит неопределенность измерений. Однако если эта неопределенность меньше некоторого предела, обусловленного максимальной точностью измерений, результат которых выражен в выбранных единицах СИ, то для нового определения единицы допустимо зафиксировать значение соответствующей ФФК. При этом данная процедура не должна приводить к противоречию при применении других констант с фиксированными значениями. Вводимое метрологическое соглашение, конечно, в определенной мере будет влиять на физический смысл используемой ФФК в настоящее время и в будущем. При этом надо учитывать, что статус любой константы не является абсолютным, поэтому при обобщении теории, а также повышении точности измерений ее значение может испытывать вариации при изменении пространственно-временных и энергетических масштабов [17, 18].

Таким образом, желательно, чтобы число фиксируемых констант было минимально возможным и связь между используемой ФФК и соответствующей единицей измерения была наиболее простой. Например, это достигается, когда основная единица измерения и используемая ФФК имеют одинаковую физическую размерность: если [0]Би — размерность основной единицы, [0]№ — размерность природного инварианта, желательно, чтобы [0]Би = [0]№ Однако применение этого принципа приведет к тому, что к основным единицам измерений новой СИ нельзя будет отнести метр и ампер. Основными единицами измерений становятся при этом единицы скорости и электрического заряда, и в этом случае необходимо менять набор основных единиц. В то же время известно, что набор основных единиц СИ определяется набором основных физических величин по классификации Международной системы величин ISQ. Поэтому если требовать, чтобы метр и ампер остались в числе основных единиц новой СИ, то приведенное выше условие для выбора ФФК следует обобщить [19].

По аналогии с использованием скорости света для определения метра обобщенное условие использования ФФК может быть сформулировано в следующем виде: основная единица измерения определяется с помощью природного

инварианта с такой же размерностью или с размерностью, отличающейся от исходной на степень времени:

[°]еи = Им х [Т ]", (1)

где б — рациональное число.

Как упоминалось выше, включение в условие (1 ) фактора с размерностью степени времени связано с необходимостью сохранить преемственность с делением на основные и производные единицы в действующей и обновленной СИ (действующее определение единицы длины на базе фиксированного значения скорости света и новое определение ампера на основе фиксированного значения электрического заряда). С учетом рекордной точности измерения величин с размерностями времени или частоты возможное присутствие в некоторых случаях дополнительного фактора [Т не повлияет на точность воспроизведения рассматриваемой единицы.

Известно, что применение в метрологии набора основных физических величин предполагает независимость этих величин, однако использование набора основных единиц измерений величин допускает зависимость их друг от друга. Например, определение моля в действующей СИ явно связано с определением килограмма. Тем не менее, моль является основной единицей измерения количества вещества, которая может быть определена только после определения килограмма. В обновленной СИ есть возможность сделать равноправными единицы массы и кол

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком