ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
< 4, 2004
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МАШИНОВЕДЕНИЯ
УДК 534.1
© 2004 г. Антипов В.И., Асташев В.К.
О ПРИНЦИПАХ СОЗДАНИЯ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ ВИБРАЦИОННЫХ МАШИН
Рассматриваются два принципа возбуждения и стабилизации резонансных режимов работы вибрационных машин. Приведены результаты исследования динамических характеристик вибрационных машин, работающих за счет возбуждения автоколебаний и многократного комбинационного параметрического резонанса. Использование динамических эффектов, заложенных в этих принципах построения резонансных машин, открывает новые возможности в вибротехнике.
Широкое применение в промышленности вибрационных технологий и машин определяет необходимость разработки новых способов и средств возбуждения колебаний, улучшающих динамические и эксплуатационные характеристики вибрационной машины [1, 2]. В настоящее время в подавляющем большинстве вибрационные машины работают в режиме вынужденных колебаний в частотных диапазонах далеких от резонансной зоны. Это связано с тем, что в этих диапазонах режим колебаний машины слабо чувствителен к изменению технологической нагрузки и практически не зависит от нелинейности ее колебательной системы. Но за это приходится платить нерациональным использованием энергии, так как в системе циркулирует большая реактивная мощность, необходимая для преодоления инерционных сил в зарезонансных и упругих сил в дорезонансных машинах.
Основным принципом создания энергосберегающих вибрационных машин является использование явления резонанса. В резонансных машинах упругие и инерционные силы взаимно уравновешиваются, а мощность привода расходуется только на преодоление диссипативных сил. Принципиально резонансная настройка позволяет на порядок снизить потребляемую мощность при одновременном улучшении конструктивных, динамических и эксплуатационных качеств машины. Но резонансные режимы рабочего органа вибрационной машины при вынужденных колебаниях практически нереализуемы из-за высокой чувствительности к изменению технологической нагрузки и параметров ее колебательной системы, а главное, из-за возможности срыва колебаний вследствие ее нелинейности. Именно нелинейность технологической нагрузки делает неэффективным применение традиционных средств автоматического поддержания резонансного состояния машин, работающих в режиме вынужденных колебаний [3].
В настоящей статье рассматриваются два способа возбуждения и стабилизации резонансных режимов вибрационных машин. Один основан на принципе авторезо-
нанса [4, 5]. В основу второго положен оригинальный способ [6, 7] параметрического возбуждения колебаний механических систем, позволяющий реализовать режимы многократного комбинационного резонанса.
1. Авторезонанс - это резонанс под действием силы, порождаемой движением самой колебательной системы машины. В системе возбуждаются периодические автоколебания за счет положительной обратной связи, формирующей силу возбуждения в зависимости от параметров колебаний рабочего органа. При определенном согласии параметров колебательной системы и цепи положительной обратной связи авторезонансная система обеспечивает самовозбуждение колебаний, автоматическое поддержание резонансного состояния при изменении в широких пределах нагрузки, возникающей при выполнении технологического процесса. На этом принципе разработаны простые и недорогие системы возбуждения и стабилизации наиболее эффективных резонансных режимов работы ряда вибрационных машин (ультразвуковых установок) [8, 9] и машин с дебалансными возбудителями колебаний, приводимыми во вращение синхронными двигателями переменного тока [3, 4].
На рис. 1 показана схема вибромашины с дебалансным возбудителем колебаний. Колебательная система машины содержит платформу 2, связанную плоскими пружинами 1 с неподвижным основанием 7. Колебания платформы возбуждаются дебалансным возбудителем 4, приводимым во вращение синхронным двигателем 3. Для питания двигателя переменным электрическим током специальным образом организована цепь обратной связи. Датчик обратной связи 6, регистрирующий колебания платформы, через фазосдвигающий элемент Ф связан с входом усилителя мощности 5, к выходу которого подключен синхронный двигатель возбудителя колебаний. Сигнал с датчика с частотой колебаний платформы используется для формирования переменного напряжения питания двигателя с той же частотой при помощи фазосдвигающего элемента и усилителя. Характеристика усилителя подобрана таким образом, чтобы получить на выходе номинальное напряжение питания двигателя. Частота колебаний в такой замкнутой системе зависит от определяемого фазосдвигающим элементом сдвига фаз между напряжением питания двигателя и сигналом с датчика обратной связи. Изменение фазы дает возможность регулировать частоту колебаний платформы и позволяет реализовать амплитудно-частотную характеристику колебательной системы при любой нагрузке.
Следует отметить важную особенность такого способа возбуждения колебаний. В отличие от вынужденных колебаний, где сдвиг фазы между силой возбуждения и движением рабочего органа зависит от заданной частоты, при автоколебаниях именно заданный фазовый сдвиг определяет частоту колебаний. В нелинейных системах фазо-ча-стотные характеристики имеют зоны двузначности, в которых одна из ветвей соответствует неустойчивым режимам. В автоколебательных системах следует рассматривать обратные (частотно-фазовые) характеристики, которые для большего числа известных нелинейных систем оказываются однозначными. Поэтому изменение фазы в цепи обратной связи позволяет реализовать все ветви амплитудно-частотной характеристики нелинейной системы, в том числе и неустойчивые в режиме вынужденных колебаний.
Если фазовый сдвиг в цепи обратной связи выбран так, что разность фаз между колебаниями платформы и создаваемой дебалансом силой возбуждения соответствует резонансной, то устройство обеспечит реализацию резонансных колебаний при любом изменении технологической нагрузки. Именно такая система возбуждения колебаний с резонансной настройкой фазы в цепи обратной связи и является авторезонансной. Отмеченная особенность делает авторезонансную систему устойчивой по отношению к
Рис. 1
ь-н о
т . х И1Г
5 /
4 /
\Jjl_ /////////////// //////////
г
2
1
120
Рис. 2
существенным изменениям параметров машины и нелинейной технологической нагрузкой. Авторезонансное возбуждение позволяет в десятки раз снизить мощность привода машины, существенно уменьшить ее металлоемкость и увеличить КПД. Естественной платой за очевидные достоинства авторезонансного возбуждения является усложнение вибрационной машины за счет введения системы автоматического управления и необходимости построения блока электрического питания привода машины.
2. В связи с этим возникает задача повышения стабильности резонансных машин при высокой добротности их колебательных систем без средств автоматического управления. Эту задачу могут решить новые типы возбудителей [7, 8] параметрических колебаний, в которых реализуются многократные комбинационные резонансные режимы. Важнейшая особенность комбинационного параметрического резонанса с точки зрения его применения в вибротехнике состоит в возможности расширения резонансной зоны и увеличения амплитуды колебаний при увеличении демпфирования. Свойства комбинационного параметрического резонанса проанализируем на примере параметрического вибрационного устройства [9], схема которого приведена на рис. 2.
Устройство (рис. 2, а) содержит уравновешенный ротор 1 массы т0, закрепленный на приводном валу 2, который установлен в подшипниках, жестко связанных с твердым телом (рабочим органом) 3 массы М0. Рабочий орган крепится к неподвижному основанию 4 посредством листовых пружин 5 и имеет одну степень свободы -поступательное движение вдоль оси Ох, параллельной плоскости вращения ротора. Демпфер 6 моделирует технологическую нагрузку. Подвижная система координат Лх'у'г', начало которой расположено в центре ротора, а оси параллельны соответствующим осям неподвижной системы координат Охуг, связана с рабочим органом.
Ротор (рис. 2, б) имеет три периодически чередующиеся незамкнутые круговые беговые дорожки 8, центры кривизны которых смещены от оси вращения ротора на одинаковые расстояния ЛВ = I. На беговых дорожках размещены тела качения (бегунки) 7 массы т каждый с возможностью обкатки. При этом на движение бегунков накладываются нестационарные связи за счет равномерного вращения ротора с угловой скоростью ю. Положение беговых дорожек определяется углами ук = Ш + 2пкЪГ1 (где к = 1, 2, 3; N = 3 - число бегунков), а положение бегунков - углами фк (к = 1, 2, 3). Перемещение х рабочего органа и углы фк положений бегунков принимаются за обобщенные координаты системы. Это устройство можно рассматривать как механизм с периодическим изменением во времени инерционных параметров колебательной системы, периодическое изменение которых обеспечивается наложением на движение бегунков нестационарных связей.
а
х
6
3
х
Уравнения связи декартовых координат xk, ук центров бегунков с обобщенными координатами x, фк имеют вид
xk = x + /cos Vk + P cos (Ук + фк)> Ук = l sin ¥ к + P sin (У к + Фк)' где P = BC- (1)
Уравнениями (1), по существу, учитываются все наложенные на систему голоном-ные связи. При периодическом движении правые части равенств (1) являются периодическими функциями времени периода т* = 2л/ю. Следовательно, связи, наложенные на движение колебательной системы, являются нестационарными. В этом слу-
п П n
чае кинетическая энергия системы записывается в виде T = ^ ^ A^qq ■ + ^ Aq2 +
i = 1 j=1 i = 1
+ A0, где инерционные величины Aj, Ai, A0 оказываются периодическими функциями времени [9].
Вращающийся ротор с качающимися в поле центробежных сил бегунками образует инерционный элемент параметрического вибровозбудителя. Вместе с тем ротор инерционного элемента играет роль аккумулятора кинетической энергии, что дает возможность применить двигатель меньшей мощности, чем это необходимо.
Будем исходить из дифференциальных уравнений движения [10], но с учетом влиян
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.