АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 60, № 6, с. 645-655
АТМОСФЕРНАЯ И АЭРОАКУСТИКА
УДК 534.83
О ПРИРОДЕ ИСТОЧНИКА ВИХРЕВОГО ЗВУКА ПРИ ОБТЕКАНИИ ПОТОКОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ
© 2014 г. Л. А. Баженова, А. Г. Семёнов
Акустический институт им. Н.Н. Андреева
117036 Москва, ул. Шверника 4 Тел.: (499) 126-99-89; Факс: (499) 126-84-11 E-mail: l.a.bazhenova@yandex.ru, asemen@akin.ru Поступила в редакцию 05.09.2013 г.
Работа посвящена уточнению природы возникновения источника вихревого звука и выработке обоснованных оценок характеристик области его возникновения в следе за цилиндрическим профилем в зависимости от скорости набегающего потока и диаметра профиля. На основе экспериментальных измерений среднеквадратических значений пульсаций давления на поверхности и в следе за профилем, а также законов гидродинамики двумерных течений жидкости, оценено положение места зарождения вихревой дорожки в следе и размер области, где вихревая дорожка еще не регулярна. В этой области с изменением расстояния от профиля, в отличие от регулярной дорожки, изменяются геометрические параметры дорожки и амплитуда пульсаций давления. Установлено, что в диапазоне чисел Рейнольдса (4.7 х 103—1.5 х 104) при увеличении скорости потока максимум пульсаций давления в следе приближается к поверхности профиля. При этом возрастает интенсивность пульсаций давления на профиле и интенсивность вихревого звука. На основе связи положения и размера источника с шириной вихревой дорожки, а также с учетом затухания циркуляции вихрей в дорожке с удалением от профиля, теоретически показано, что расстояние источника от поверхности профиля не должно превышать двух калибров. Показано, что внесение препятствия в след в области его нерегулярности ведет к уменьшению пульсаций давления на профиле и интенсивности излучаемого звука. При непосредственном же контакте препятствия с зоной зарождения вихревой дорожки полностью прекращается излучение вихревого звука. Теоретические оценки удовлетворительно согласуются с результатами измерений.
Ключевые слова: природа вихревого звука, число Рейнольдса, положение источника, цилиндрический профиль.
DOI: 10.7868/S0320791914060033
ВВЕДЕНИЕ
Под вихревым звуком подразумевают звук аэродинамического происхождения, который возникает при движении плохо обтекаемых твердых тел в потоке жидкости или газа или при обдувании тел потоком в состоянии покоя. Это звук с ярко выраженной частотой, зависящей от скорости потока. Звук сопровождается периодическим испусканием вихрей и образованием вихревой дорожки в следе за телом. Отсюда и название — вихревой звук. Структура звукового поля совпадает с полем диполя, ось которого перпендикулярна направлению потока. Иногда вихревой звук называют Эоловым тоном, как его называли еще в Древней Греции, поскольку по легенде он наблюдался при звучании эоловой арфы под действием ветра.
Первые систематические исследования вихревого звука начаты еще в XIX веке и принадлежат Струхалю [1]. Из опытов по изучению звучания струны, обтекаемой потоком воздуха, им выведена формула, связывающая частоту возникающего
звука / со скоростью потока V и диаметром обтекаемого потоком тела d через параметр, который в экспериментах был равен 0.2. Безразмерный параметр = fd/V в дальнейшем был назван числом Струхаля, а его значение 0.2 связывают с характерной частотой вихревого звука.
Изучение зависимости этой величины от числа Рейнольдса (Яе) потока, проведенное рядом исследователей, обобщено в работе [2]. Было показано, что в диапазоне чисел 1§Яе от 3 до ~5.5 число примерно равно 0.2. В области более высоких чисел Яе наблюдается разброс в значениях чисел 8И, который, как показано в работе [3], связан с трансформацией режима неустойчивости, определяющей срыв вихрей с поверхности тела.
Ряд работ, обзор которых проведен в [4], посвящен изучению влияния резонансных колебаний тела, вызванных срывом вихрей с его поверхности, на излучение вихревого звука. Экспериментальные исследования и расчеты показали, что эти колебания не оказывают влияния ни на
спектральный состав, ни на интенсивность излучаемого вихревого звука. В работе Л.М. Лямшева [5] подчеркнуто, что резонансные поперечные колебания профиля могут играть существенную роль в излучении вихревого звука только в случае, когда плотность материала стержня и окружающей среды близки друг к другу. Таким образом, возникновение резонансных колебаний металлического профиля при проведении экспериментов в воде и воздухе не оказывает влияния на изучение характеристик вихревого звука.
Исследованию процессов возникновения и излучения вихревого звука посвящено много теоретических и экспериментальных работ, а также обзоров [6—21].
Возникновение вихревого звука часто объясняется силовым воздействием твердого тела на жидкость. Так Е.Я. Юдин [6] одним из первых вывел формулу для интенсивности излучения вихревого звука, исходя из того экспериментального факта, что при образовании вихрей на тело действует переменная поперечная пульсационная сила. Керл [10], исходя из основных уравнений гидродинамики и граничных условий на поверхности жесткого неподвижного тела, обтекаемого турбулентным потоком, показал, что при малых числах Маха излучаемое звуковое поле определяется флуктуирующими силами, связанными с пульсациями давления на поверхности тела. При условии, что размеры тела малы по сравнению с длиной волны излучаемого звука, внешнее поле можно вычислить по силе, действующей на поток со стороны твердых границ. Большинство последовавших за Керлом теоретических работ [11—
15], несмотря на разный подход к решению задачи об излучении вихревого звука, связывали излучение с наличием переменой силы на поверхности тела. В частности, А. Пауэлл [14] излучение вихревого звука связывал с силой, возникающей за счет изменения циркуляции скорости по поверхности контура, охватывающей это тело.
Таким образом, в перечисленных работах [10—
16] предполагается, что дипольное акустическое излучение — это результат нестационарного силового воздействия твердого тела на окружающую жидкость. Отсюда может создаться впечатление, что и сам источник находится на поверхности тела.
В работах сотрудников ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского [17, 18] предложена модель генерации звука в турбулентных потоках в присутствии твердых границ с точки зрения взаимодействия квадру-польных источников с поверхностью профиля, приводящего к появлению дипольного отражения в следе за телом. Расчет, проведенный авторами на основе гидродинамики двумерных течений жидкости, показал, что взаимодействие таких двух коррелированных источников в дальнем поле сводится к одному диполю, сдвинутому на некоторое расстояние от поверхности тела вниз по потоку.
Рэлей [7] связал образование вихревого звука с нестабильностью вихревых слоев за телом в потоке жидкости. Более подробно такую точку зрения об источнике возникновения вихревого звука высказал Д.И. Блохинцев [8]. По его мнению, "возникновение вихревого звука целиком обусловлено периодическим рождением вихрей около обтекаемого тела". Само появление вихрей за телом, обтекаемым потоком, Блохинцев объясняет наличием даже самой малой вязкости среды и обязанных ей сил трения. На поверхности тела скорость в силу прилипания жидкости равна нулю. Вдали от поверхности она принимает значение близкое к скорости набегающего потока. Это изменение скорости происходит в тонком слое, который называют пограничным слоем. При наличии трения часть кинетической энергии частицы жидкости в пограничном слое теряется, и в этой области возникает обратное течение, порождающее вихрь, который отрывается от тела. В силу предполагаемых закономерностей развития неустойчивости течения в следе образование вихрей и их отрыв происходит поочередно с одной и другой стороны тела. Отрывающиеся вихри образуют позади тела двойную цепочку вихрей, названную впоследствии дорожкой Кармана. В непосредственной близости от обтекаемого потоком тела вихревая дорожка формируется, и лишь на некотором расстоянии от поверхности тела дорожка стабилизируется.
Исследование структуры течения в следе за цилиндром было начато еще в XIX веке с целью оценки сопротивления цилиндрического профиля в потоке, что существенно для разработки и создания промышленных объектов, в том числе для авиастроения и судостроения.
Карману и Рубаху [22] впервые удалось построить теорию двойной цепочки вихрей для плоского течения. Теория, созданная для бесконечных цилиндров и пластин, предполагает, что течение двумерно и вдоль оси, параллельной образующей цилиндра, остается неизменным, а точечные вихри не меняются при удалении от тела. Таким образом, теория является идеализацией той вихревой дорожки, которая возникает за обтекаемым потоком телом. Однако, как показано в [7], излучения звука в такой идеализированной дорожке произойти не может, так же как и в реальном случае не может быть излучения в той области потока вдали от тела, где дорожка приобретает регулярный характер.
В последующих работах [23—26] было отмечено, что устойчивая вихревая дорожка формируется не на начальном участке следа, непосредственно за обтекаемым телом, а на некотором расстоянии от него. Так, Коважный [23] при исследовании вихревой дорожки за цилиндром (струной) при малых числах Яе (Яе = 56) установил, что уровень турбулентных пульсаций скорости вблизи цилиндра
очень мал, а максимум пульсаций находится на расстоянии по потоку, равном семи диаметрам цилиндра. В работе Ленарта [24] было отмечено, что расстояние между вихрями меняется (уменьшается) при приближении к обтекаемому потоком телу. В ряде последующих работ [25, 26] также показано, что вблизи поверхности тела, обтекаемого потоком, дорожка Кармана носит нерегулярный характер. В работе Вильямсона [26] для изучения характеристик вихревой дорожки использовался современный метод PIV (Particle-Image-Velocime-try), позволяющий проводить трехмерные измерения. Это особенно важно при исследовании аномальных явлений в следе за цилиндром, например, для цилиндров, наклоненных по отношению к оси потока [25], а также при очень больших числах Рейнольдса (lgRe = 6 и выше). Вм
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.