УДК 620.179.16
О РАССЕЯНИИ УПРУГИХ ИМПУЛЬСОВ НА ТРЕЩИНЕ
В. Н. Данилов
Проведено компьютерное моделирование акустического тракта рассеяния поперечных упругих волн на вертикальной трещине в импульсном режиме. Показана зависимость кривой максимумов рассеянных импульсов при изменении положения приемного преобразователя от ширины спектра используемого импульса.
При теоретической оценке уровней сигналов, отраженных от моделей дефектов при у. з. контроле, обычно используются достаточно простые соотношения, позволяющие это сделать в ближней или дальней зоне преобразователя для случаев коротковолновой или длинноволновой аппроксимации коэффициентов отражения [1,2]. При этом оценки проводятся для определенной длины волны на рабочей ("эффективной" [3]) частоте. В некоторых случаях попытка учета влияния на регистрируемый сигнал формы и длительности (то есть фактически спектрального состава) импульсов делается в виде указания границ возможного изменения уровня сигнала [2], однако в конкретных случаях отражения и рассеяния импульса данной формы ничего определенного сказать нельзя. Особенно это относится к рассеянию упругих волн на таких дефектах, как трещины.
Проведение исследований взаимодействия волн с подобными дефектами, в том числе и в импульсном режиме, возможно с использованием метода компьютерного моделирования [4, 5]. В последнее время это направление получает все более широкое распространение. В работах [6, 7] приводятся результаты использования программы иТБе£ес1, обеспечивающей моделирование работы акустических трактов, включая излучающий и приемный преобразователи, для различных моделей дефектов, в том числе и для трещин. При этом, однако, в отличие от программ моделирования трактов автором данной статьи, в программе ШТМеа спектральный состав сигнала описывается в виде некоторых аппроксимаций, а не рассчитывается в зависимости от конструкции и параметров элементов преобразователей.
В работе [8] приведены результаты исследования рассеяния поперечных волн на трещине, где при расчете акустического тракта предполагались излучение и прием импульсов квазигармонической формы. При этом отмечалось, что при сравнении теоретических и экспериментальных результатов экспериментальные точки располагались выше расчетных до 4—5 дБ (при смещении приемного преобразователя в обе стороны от положения, соответствующего максимуму сигнала для главного максимума диаграммы направленности), что объяснялось импульсным характером излучения.
Ниже приводятся некоторые результаты компьютерного моделирования рассеяния поперечных упругих волн на ребре вертикальной трещины, выходящей на поверхность контроля. При этом предполагалось, что излучающий и приемный наклонные преобразователи — одинаковые с углом ввода 45°, радиусом пьезопластины 6 мм и путем в призме 10 мм располагались по разные стороны от трещины на направлении, ортогональном плоскости трещины. Расстояние до ребра трещины от поверхности принималось равным (1 = 50 мм, расстояние от излучающего преобразователя до плоскости трещины — х0 = 50 мм, а расстояние от приемного преобразователя до трещины х могло меняться. Алгоритм расчета акустического тракта при рассеянии поперечных волн, излучаемых и регистрируемых двумя наклонными преобразователями аналогичен опи-
санному в работе [8], однако в данном случае полученная частотная зависимость рассеянного сигнала (в полосе от ОД до 4,9 МГц) умножалась на комплексный спектр импульса, излучаемого и принимаемого преобразователями (далее называемого "исходным" спектром) подобно тому, как это описывалось в работе [5] при моделировании тракта наклонного преобразователя. Фактически этот спектр соответствовал спектру сигнала при отражении от плоской границы, удаленной от поверхности контроля на расстояние й. Результирующий комплексный спектр использовался (с учетом нормирующего множителя) для восстановления формы импульса с помощью быстрого обратного преобразования Фурье.
Исходные спектры рассчитывались для малого (2,5-105 кг/(м2-с)) и большого (8,4-106 кг/(м2-с)) значений характеристического импеданса демпфера преобразователей 2Л для обычных пьезопластин преобразователей и различной относительной площади активных элементов пьезоке-рамики 5отн в предположении, что пьезопластины выполнены как композиционные (из элементов ЦТС-19 в эпоксидной смоле) [9]. Последнее предположение позволяло моделировать весьма широкополосные спект-
Рис. 1. Модули исходных нормированных комплексных спектров для различных вариантов расчетных
моделей:
1 — импеданс демпфера = 2,5 • 105 кг/(м2 с), относительная площадь £„,= 1;2—г, = 8,4- Ю6 кг/(м2-с), Я™ = 1;3— г, = 8,4 ■ 106 кг/(м2с), 5™, = 0,8; 4 — = 8,4 ■ 106 кг/(м2-с), = 0,6; 5 — = 8,4 ■ 106 кг/(м2-с), 5ОТ„ = 0,4.
Каждый из исходных спектров нормировался на свой максимум для того, чтобы легче выявлялись относительные изменения частотных спектров после рассеяния волн на трещине. Модули исходных нормированных комплексных спектров для различных вариантов расчетных моделей приведены на рис. 1. На рис. 2 изображен импульс (в относительных единицах) Ан{0 для импеданса демпфера = 2,5 • 105 кг/(м2-с) и относительной площа-
ди Зо™ = 1 (наиболее длинный импульс), а на рис. 3 — для = 8,4 • 10б кг/(м2-с) и относительной площади = 0,4 (наиболее короткий).
¿„•ю2
2,11
1,07
0,04
-1,00
-2,04
-3,08
- 1
-
0,00
2,07
4,13
г, мкс
Рис. 2. Исходный импульс (в относительных единицах) А^С) для импеданса демпфера = 2,5 • 105 кг/(м2 с) и относительной площади 5отн = 1.
На рис. 4 приведены спектры (модули комплексных спектров) 5,(/) сигнала, соответствующего поперечной волне после рассеяния на вер-
АцЛ о2
15,3
8,39 -
1,49
-5,42
-12,3
-19,2
I
J
0,00
2,07
4,13
I, мкс
Рис. 3. Исходный импульс (в относительных единицах) А¡¿() для импеданса демпфера 2К = 8,4 ■ 106 кг/(м2с) и относительной площади = 0,4.
тикальной трещине (выходящей на поверхность контроля) и регистрируемого приемным преобразователем для исходного спектра, соответ-
ствующего импедансу демпфера = 2,5 • 105 кг/(м2-с) и относительной площади 50ТН = 1.При этом расстояние х, определяющее положение
ра, соответствующего импедансу демпфера 2Л = 2,5 • 105 кг/(м2-с) и относительной площади = 1: / — д: = 45; 2 — 50; 3 — 55 мм.
приемного преобразователя, было равно 45, 50 и 55 мм. Как видно из последнего рисунка, для сигнала с узкополосным спектром влияние из-
Рис. 5. Спектры 5,(/) сигнала поперечной волны после рассеяния на трещине для исходного спектра, соответствующего импедансу демпфера = 8,4 ■ 106 кг/(м2 с) и относительной площади = 0,4: / —х = 45; 2 — 50; 3 — 55 мм.
менения положения приемного преобразователя на форму спектра, рассеянного на трещине сигнала, незначительно (изменялось лишь зна-
чение максимума), поэтому форма регистрируемого импульса также почти не менялась.
Аналогичные спектры рассеяния поперечной волны на трещине для исходного спектра, соответствующего импедансу демпфера ¿д = 8,4 • 106 кг/(м2-с) и относительной площади 5отн = 0,4 приведены на рис. 5. В этом случае влияние положения преобразователя на форму спектра весьма заметно (ср. кривые 1 и 3 для х = 45 и 55 мм соответственно). Изменение амплитуды и формы импульса в этом случае можно наблюдать на рис. 6. Для положения преобразователя, характеризуемого значением х = 45 мм, импульс не только более чем в 2 раза меньше по амплитуде, чем при х = 55 мм, но и более низкочастотный (видимая частота колебаний в максимуме почти на 600 КГц ниже).
А,-104
4,94
2,69
0,44
-1,81
-4,06
-6,31
0,00
2,07
4,13
Л мкс
Рис. 6. Импульсы А,0) сигнала поперечной волны после рассеяния на трещине для исходного сигнала при импедансе демпфера 2Л = 8,4 ■ 106 кг/(м2-с) и относительной площи ,11 = 0,4: 1-хг = 45; 2 —50 мм.
На рис. 7 приведены зависимости максимумов амплитуд импульсов (в условных единицах), выраженных в дБ, сигналов, рассеянных на трещине поперечных волн при изменении координаты х (в пределах от 45 до 70 мм) для исходных спектров, приведенных на рис. 1. Положение максимумов кривых примерно соответствует хтах = 55,6 мм; разность значений Лтах в точке хтах и граничных точках максимальна для наиболее узкополосного импульса (кривая 7) и составляет 15,1 дБ для х = 45 мм и 12,2 дБ для х = 70 мм. Эта разность минимальна для наиболее широкополосного импульса (кривая 5) и составляет 10,9 дБ для .V = 45 мм и 8,6 дБ для х = 70 мм.
Таким образом, при расширении частотного спектра рабочего импульса зависимость от координаты положения приемного преобразователя максимума амплитуды рассеянного на трещине импульса как бы "выпрямляется", поэтому экспериментальные значения амплитуд импульсов в максимуме действительно могут быть несколько больше тео-
ретических, рассчитанных в квазимонохроматическом приближении [8]. При этом, как видно из рис. 7, расширение частотного спектра излучае-
перечных волн при изменении координаты л::
/ —гд = 2,5 ■ 105 кг/(м2-с), = 1; 2 — ^ = 8,4 ■ 106 кг/(м2с). = 1; 3 — = 8.4 106кг/(м2с),Хт, = 0,8;4 —гд = 8,4- 10« кг/(м2с), = = 0,6; 5 — гА = 8,4 • 10« кг/(м2*с), = 0,4.
мого импульса (при условии, что амплитуда спектра в максимуме остается постоянной) приводит к значительному росту Атах вследствие увели-
Рис. 8. Зависимости отношения максимумов Атах амплитуд импульсов, рассеянных на трещине и отраженных от цилиндрической полости Лстах поперечных волн (в дБ) при изменении координаты х:
7 — = 2,5 ■ 105 кгДа?-с), = 1; 2 — 2, = 8,4 • 106 кг/(м2-с), = I; 3 — = 8,4 ■ 106 кг/(м2-с), = 0,8; 4 — = 8,4 ■ 106 кг/(м2-с), = = 0,6; 5 — = 8,4 - 106 кг/(м2с), = 0,4.
чения общей энергии импульса, определяемой как интеграл энергии [10] по частотному спектру.
На рис. 8 приведены зависимости отношения максимумов А,тах амплитуд импульсов, рассеянных на трещине и отраженных от цилиндрической полости радиусом 5 мм с центром на расстоянии 50 мм от поверхности контроля (в дБ) при изменении координаты х (в пределах от 45 до 70 мм) для исходных спектров, приведенных на рис. 1. При этом сигнал от цилиндрического отражателя используется для калибровки (подобные зависимости приведены в работе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.