ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2014, том 48, № 6, с. 685-689
УДК 541.183+621.039.3+621.593.001.24
О РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ ЭЖЕКТОРНОЙ МЕМБРАННО-СОРБЦИОННОЙ ГИБРИДНОЙ СИСТЕМЫ
© 2014 г. А. Н. Кудинов, И. М. Курчатов*, Н. И. Лагунцов*, Ю. П. Нещименко
ОАО "Аквасервис", Москва *Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва
aquaserv@mail.ru
Проанализирована энергоэффективность эжекторных мембранно-сорбционных гибридных систем. Проведены численные исследования разделительных характеристик различных типов гибридных систем на примере обогащения воздуха кислородом.
Ключевые слова: мембранная ступень, короткоцикловая адсорбция, газоразделение, гибридная мем-бранно-сорбционная система, энергоэффективность, рециркуляционный контур, эжекционный смеситель, гибридный идеальный каскад.
БО1: 10.7868/80040357114060050
ВВЕДЕНИЕ
В работе [1] рассмотрены способы повышения энергоэффективности гибридных мембранно-сорбционных систем за счет применения рециркуляционного контура. Гибридная одноконтурная мембранно-сорбционная система с рециркуляционным контуром по типу противоточного каскада может быть реализована с применением газового эжектора в узле смешения рециркуляционного потока ретентата мембранной ступени с потоком питания гибридной системы газоразделения. Особенностью такой системы является то, что не требуется сжатия рециркуляционного потока и, соответственно, дополнительных энергетических затрат.
Целью данной работы является изучение разделительных характеристик гибридных систем при эжекторном смешении рециркуляционного потока и потока питания на выходе единого компрессора.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Принципиальная схема гибридной мембран-но-сорбционной системы изображена на рис. 1.
Предполагали, что процесс разделения в ступени короткоцикловой адсорбции (КЦА) содержит следующие стадии: десорбция за счет сброса давления, заполнение адсорбера в двух вариантах, а именно потоком с компрессора (тип Б) и потоком с выхода эжекционного смесителя бщ (тип О), адсорбция и вытеснение продукта потоком с выхода эжекционного смесителя бр8а. По-
скольку потери давления в ступени КЦА и в полости высокого давления мембранной ступени невелики, потери давления в эжекторе тоже можно сделать достаточно малыми. Возможность изменения состава потока питания ступени КЦА за счет смешения в эжекторе дает возможность
12
10 ИСхЬ
11 -ЕХ—
13
8
—схь-
9
-со—
- 6-и<-
2
Рис. 1. Принципиальная схема гибридной системы: 1 — воздушный компрессор; 2 — эжектор; 3, 4 — адсорберы; 5 — мембранный модуль; 6—13 — регулируемые клапаны.
1
686
КУДИНОВ и др.
уменьшить энергозатраты на получение продукта требуемой чистоты. Сравнение эффективности проводили с гибридной схемой, в которой заполнение проводили потоком ретентата мембранной ступени (тип R), при одних и тех же концентрациях кислорода в потоке продукта. Параметры адсорберов и адсорбентов в обоих случаях выбирались одинаковыми.
В качестве начальных условий для расчета
процесса задаются следующие параметры: V, с^Г, pads, pdes. Расчеты ступени КЦА проводили в предположениях идеализированной модели линейной сорбции [2, 3].
В основном эти предположения сводятся к тому, что пренебрегают эффектами, не оказывающими принципиального влияния на процесс разделения. В рамках модели линейной сорбции будем предполагать следующее: изотермы носят линейный характер; кинетические процессы адсорбции и десорбции проходят достаточно быстро; адсорбция протекает с образованием "острого" стационарного фронта; все стадии процесса, кроме стадии адсорбции и вытеснения, проходят равновесно; процесс изотермический; течение газа в адсорбере одномерно, продольный перепад давлений мал.
Материальный баланс вещества на стадии десорбции имеет вид
k&tV = k,CWaV + CWS a^psa. (1)
В левой части уравнения начальное состояние — колонна заполнена смесью питания с давлением pads. Конечное состояние — после сброса смеси до давления pdes во внешний объем. Величины k; рассчитывались по формуле k; = s + ст,(1 — s). Молярные концентрации с^ кислорода (i = 1) и азота (i = 2) в равновесии с внешним объемом связаны соотношением
psa psa cW1 + cW2
psa psa
+ cl
pdes Pads
(2)
Из (1)—(2) можно определить концентрации
с^ и поток отвала Wpsa ступени КЦА. Эти же параметры являются внешними параметрами гибридных схем.
Уравнения, описывающие стадию заполнения, в случае, когда заполнение проводят потоком питания ¥ш, имеют вид
krcWí V + FfillcFi = kíCPí
psa psa
cP1 + Cp
"P2
psa psa
cwi + cw
W2
pads pdes
(3)
(4)
psa psa psa psa
cP1 + cP2 — cF1 + ^F2 .
В случае заполнения адсорберов потоком с выхода эжекционного смесителя ба11, с концентрациями с1Т уравнение (3) перепишется следующим образом:
кс^у + = ъ&У. (5)
Из уравнений (3), (4) либо (4), (5) определяются величины потоков заполнения (или бя11), а
также молярные концентрации ср?а в конце стадии заполнения при давлении раЙ8.
Стадию вытеснения газа из адсорбера проводят потоком, поступающим с эжектора Ор&а при давлении раЙ8. Из уравнения материального баланса вещества определяются потоки вытеснения питанием (бр^) и продукта (Рр8а) ступени КЦА:
кс&Г у + Ср8сг = рр8а4Г + к4Г у, (6)
(7)
Расчет мембранной ступени в предположении идеального вытеснения в полости высокого давления с перпендикулярным оттоком в полости низкого давления проводили по методике работ [2, 4].
Предположения, использованные при расчете мембранной ступени, связаны с тем, что в полости высокого давления мембранной ступени пренебрегают вкладом продольной молекулярной диффузии (предположение идеального вытеснения), процесс проницания компонентов через мембрану в текущей точке определяется только значениями концентраций компонентов в этой точке полости высокого давления и величинами давлений в обеих полостях ступени (предположение перпендикулярного оттока), пренебрегают влиянием изменения давления в полости высокого давления, считают течение в полости высокого давления одномерным и изотермичным, а проницаемости компонентов через мембрану постоянными. При этих предположениях расчет сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений относительно парциальных мольных потоков компонентов в полости высокого значения. Граничными условиями в начале интервала интегрирования являются парциальные мольные потоки на входе в ступень, поток не проникшей через мембрану фракции (ретентат) и его состав определяются в результате интегрирования, а поток фракции, проникшей через мембрану (пермеат), и его состав находятся по уравнениям баланса.
В результате расчета при заданном мольном потоке питания Урш = ^Рр8а и его составе определялись величины мольных потоков ретентата
л? л? т т
и пермеата УРт, а также их составы х„■ и хР. Из рис. 1 видно, что поток пермеата является потоком отбора продукта системы в целом, т.е. вы-
полняются равенства УРт = УР, хр^ = -%. Пересчет потоков с объемных на мольные легко провести с использованием закона Клапейрона—Менделеева, а молярных концентраций в мольные доли по
о,
формуле х) = •
¥
N i=1
С
В случае заполнения смесью питания, мольный поток, поступающий на компрессор Ур (поток питания системы в целом), определится по формуле
Yf = JF- Yw + YG . (8)
-1 -1 fill m ^psa
В случае заполнения адсорберов потоком с эжектора (8) перепишется в виде
YF — YG.... — ^W + YG .
компонента xrGi, определяемой из уравнений
psa _
xGi -
'F xFi
i psa i '
+ YWmx
Yg + Yg
Gpsa Gfi
^^ — Yp — Yp
(10)
(11)
Расчет газового эжектора проводили с использованием теории газового эжектора, описанной в монографии [5]. Смесительная камера эжектора имеет цилиндрическую геометрию. Высоконапорный (эжектирующий) поток с мольным расходом газа УеЪ, имеющий статическое давлениереЬ
и полное давление ре*ь, подается компрессором в смесительную камеру. В эту камеру поступает также низконапорный (эжектируемый) поток с
мольным расходом Уе1 и давлениями ре1 и р**. Площадь сечений, через которые подаются потоки, соответственно равны А и В. Образующаяся после смешения однородная смесь движется по каналу с площадью поперечного сечения С = А + В.
Под действием разности давлений низконапорный поток устремляется в камеру смешения. В гибридных схемах скорость потоков находится в пределах до 20 м/с, а течение является турбулентным. Ввиду наличия поперечных пульсаци-онных компонент скорости, свойственных турбулентному движению, потоки внедряются друг в друга, обеспечивая интенсивное перемешивание. В результате на расстоянии 8—12 калибров камеры получается достаточно однородная смесь. Рациональное проектирование эжектора сводится к выбору таких его характеристик, чтобы при заданных начальных параметрах обеспечить наиболее эффективную работу гибридного модуля. С целью уменьшения длины камеры смешения один или оба потока могут быть разделены на несколько струй. Важно лишь суммарное отношение сум-
0.35 0.45 0.55
0.65
0.75 0.85 xp, мол. д.
(9)
На вход ступени КЦА поступает газовый поток из эжектора при давлении с концентрацией 1-го
Рис. 2. Зависимости относительного отбора от концентрации продуктового газа для различных типов гибридных систем: 1 — тип М (одиночная мембранная ступень); 2 — тип Я (заполнение потоком ретента-та мембранной ступени); 3 —тип О (заполнение потоком с выхода эжекционного смесителя); 4 — тип Б (заполнение потоком с компрессора).
марных площадей потоков. Характеристики потока на выходе из камеры смешения рассчитываются из законов сохранения массы, импульса и энергии. Предполагается, что теплопередача через стенки камеры невелика. При выбранных параметрах потоков в эжекторе статическое давление практически равно полному. Кроме того, отношение температур торможения смешивающихся потоков равно единице. Погрешность расчета, вызванная различием скоростей смешивающихся потоков, не превышает 3—5%.
Корректным выбором параметров эжектора можно добиться, чтобы падение давления в эжекторе было мало. Например, при давлении на входе в эжектор эжектирующего потока реЪ = 6 х 105 Па, давлении эжектируемого потока ре1 = 5.3 х 105 Па и отношении сечений В/А = 5.0
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.