АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 84, № 12, с. 1059-1069
УДК 524.7-466-42-54+524.3-52
О СКОРОСТИ ЗВЕЗДООБРАЗОВАНИЯ И ТУРБУЛЕНТНОЙ ДИССИПАЦИИ В МОДЕЛЯХ ГАЛАКТИК
© 2007 г. Е. П. Курбатов
Институт астрономии Российской академии наук, Москва, Россия Поступила в редакцию 04.04.2007 г.; принята в печать 22.06.2007 г.
Предложены модель функции звездообразования и модель диссипации турбулентной энергии межзвездной среды. Функция звездообразования учитывает эффект турбулизации газа сверхновыми. Показано, что использование предлагаемых соотношений в рамках иерархического сценария образования галактик позволяет объяснить наблюдаемую задержку звездообразования в Галактике, соответствующую интервалу возрастов звезд от 8—9 до 10—12 млрд. лет.
PACS: 98.35.Ac, 98.35.Bd, 98.38.Am, 98.62.Ai, 98.62.Bj, 98.58.Ay
1. ВВЕДЕНИЕ
Наблюдения галактик обнаруживают большое многообразие протекающих в них физических процессов. Однако возможно построение моделей эволюции галактик с достаточно небольшим числом параметров. Например, в модели [1] эволюция межзвездной среды определяется частотой вспышек сверхновых, которая зависит от истории звездообразования, а также диссипацией турбулентной энергии.
В моделях галактик, в которых используется прямое моделирование межзвездной среды методами газовой динамики, удается разрешать области размером не менее 10 пк, в то время как звездообразование происходит на существенно меньших масштабах. Сложная структура межзвездной среды и широкий диапазон значений температуры и плотности в ней делают возможным лишь феноменологический подход к описанию звездообразования в численных моделях, использующих методы прямого моделирования. В разное время были предложены несколько функций, определяющих скорость звездообразования (СЗО) (см. обзор [2]). В качестве примера можно привести несколько законов типа полученного из наблюдений закона Шмидта [3]
СЗО а рп. (1)
Это, во-первых, закон Кенниката [4], который часто применяется в численных моделях эволюции галактик[5, 6]
СЗО а Р а р3/2. (2)
П
Во-вторых — зависимость, используемая в моделях эволюционного синтеза [2]:
СЗО а . (3)
В-третьих, отметим также модель звездообразования, регулируемого ионизационным балансом [7]:
СЗО а р2. (4)
В качестве недостатка законов шмидтовского типа можно выдвинуть то, что в этих моделях темп перехода массы газа в звезды зависит только от локальной плотности газа, при этом теряется эффект вспышек сверхновых, когда энергия вспышки приводит к увеличению турбулентной энергии межзвездной среды и, как следствие, к падению скорости звездобразования.
Диссипативные процессы в межзвездной среде учитываются путем расчета ударных волн [8], включения искусственной вязкости [9, 10] и радиационного охлаждения [11]. Однако эти эффекты моделируются без учета структуры межзвездной среды.
В данной работе представлена модель звездообразования, в которой произведен учет влияния температуры газа на локальную скорость звездообразования, а также предложена модель диссипации турбулентной энергии. В рамках однозонной модели эволюции галактик показано, что предлагаемые зависимости позволяют смоделировать особенности распределения звезд Галактики по содержанию кислорода и железа, в частности наблюдаемую задержку в звездообразовании.
В разделе 2 выполнен анализ условий, в которых проходит звездообразование в галактиках, построена модель звездообразования и диссипации тур-
булентной энергии газа, а также описана однозон-ная модель эволюции галактик и ее обобщенный вариант. Раздел 3 содержит результаты применения предлагаемой функции звездообразования для однозонной модели Галактики.
2. МОДЕЛЬ ЭВОЛЮЦИИ ГАЛАКТИКИ
В этом разделе построена модель эволюции галактики, в основе которой будет выступать од-нозонная модель Тутукова—Фирмани [1, 12]. В новой модели использована более точная функция звездообразования и применен механизм диссипации турбулентной энергии, учитывающий структуру межзвездной среды, а также учтено влияние вязкости.
2.1. Скорость звездообразования
Одной из целей работы является разработка модели звездообразования для применения в численных схемах, поэтому стоит ограничиться рассмотрением межзвездной среды (МЗС) на масштабе порядка минимального масштаба, разрешаемого в численных моделях галактик, — 10—100 пк, и на интервале времени, достаточно большом, чтобы считать состояние МЗС установившимся.
Представим СЗО в виде
Ф = с*(5) гй
где р — плотность газа, гд — время свободного падения, с* — так называемая безразмерная эффективность звездообразования [6]. Значения этой константы, встречающиеся в моделях галактик, могут варьироваться от с* = 0.1 [13] до с* = 1 [6]. Считается, что темп звездообразования пропорционален количеству плотного холодного молекулярного газа [14], поэтому имеет смысл задать безразмерную эффективность звездообразования как долю массы газа, являющегося холодным и плотным.
Допустим, что спектр масс возмущений плотности в газе распределен в интервале масс (штш, ттах) и имеет степенной характер, т.е. Р^ш} а dm1-в, тогда доля массы всех возмущений, которые имеют массу Джинса mJ и выше, получится интегрированием спектра масс на интервале (mJ ,штах):
1 — (mJ/Штах )в
-1
Шт
в-1
С учетом определений массы Джинса mJ а: гс р-1/2Т3/2 [15] и времени свободного падения гд а р-1/2 [6] для выражения (5) имеем
ф = др1 в+1Т 2(1-в), (8)
где д — нормировочная константа (она будет определена ниже), Т — температура.
Необходимо пояснить, что имеется в виду в качестве температуры. Вириальное значение внутренней энергии межзвездного газа в расчете на одну частицу, если усреднить ее по всем компонентам современной МЗС, составляет примерно 4 х 104кв (кв — постоянная Больцмана) и включает в себя как величину тепловой, так и турбулентной энергии. Температура газа непосредственно в области звездообразования — порядка десятков и единиц кельвинов [16]. Поскольку зависимость (10) предлагается к использованию в численной модели, то нужно исходить из того, что в нашем распоряжении могут быть только величины, усредненные по объему расчетной ячейки размером 10—100 пк, хотя звездообразование происходит на существенно меньших масштабах. Однако предполагая степенной спектр масс компонент МЗС, как было сделано выше, а также степенную зависимость дисперсии турбулентной скорости от масштаба [17], можно утверждать, что среднее значение турбулентной энергии МЗС пропорционально величине турбулентной энергии и температуры на малых масштабах, т.е. в областях звездообразования. Далее под температурой Т будет подразумеваться величина, связанная с максимальным значением дисперсии турбулентной скорости а2 соотношением
а2 =
квТ / '
(9)
где / — средний молекулярный вес.
Если спектр масс имеет солпитеровский наклон (в = 2.35), то ф = др2-175Т-2-025. В дальнейшем для СЗО мы примем зависимость вида
2
ф = д
Т 2 .
(10)
/
1 — (Штш/Штах)в-1 V Ш^ '
Если ттщ и штах представляют собой величи-
ны порядка минимальной и максимальной массы
звезд, соответственно, т.е. 0.1—100М©, то можно
положить штш/ттах ^ 0; тогда
Следует отметить, что квадратичная зависимость СЗО от плотности предлагалась ранее в модели звездообразования, регулируемого ионизацией [7], и эта зависимость хорошо себя зарекомендовала в однозонной модели эволюции галактик [12]:
ф = fp2, f = 2 х 107см3/г-с. (11)
Константу пропорциональности д можно определить из условия равенства СЗО по моделям (10) и (11) при температуре, равной вириальной:
ъ1-в.
(7)
д(4 х 104) = f.
(12)
откуда
д = 3.2 х 1016 см3К2/г-с.
(13)
Р^М }
dM
1—а
м- — М-"
а:
1.5
и степенной зависимостью средней плотности облака от его размера [24]
Применение критерия Джинса в модели СЗО позволяет обобщить закон звездообразования на тот случай, когда может быть важен учет химического состава газа (его молекулярного веса), величины магнитного поля или вращения галактики.
2.2. Диссипация турбулентной энергии
Межзвездная среда представляет собой сложное образование, энергия, степень ионизации и плотность газа в котором изменяются в широких пределах. Можно отметить три подхода для описания процессов формирования и эволюции межзвездной среды: гравитурбулентный, магнитогид-родинамический (МГД) и фрактальный.
Фрактальный подход развивается в работах [18—20] и др. (см. ссылки в [21]). В нем полагается, что межзвездный газ образует фрактальную структуру. Возникновение молекулярных облаков в рамках этого подхода может быть смоделировано путем агрегации мини-сгустков газа, истекающего из красных гигантов [21].
Структура межзвездной среды в МГД-подходе контролируется магнитным полем. Ключевую роль в формировании и эволюции гигантских молекулярных облаков играют неустойчивости (тепловая, паркеровская), а образование ядер молекулярных облаков управляется амбиполярной диффузией [22-24].
В гравитурбулентной модели МЗС представляет собой совокупность случайных течений газа на масштабах порядка толщины диска Галактики. Энергия передается от больших масштабов к малым, причем динамика газа на больших масштабах определяется сверхзвуковой турбулентностью, а на малых — гравитацией [24-25].
Наиболее развитыми являются МГД- и грави-турбулентная модели. Хотя все три подхода имеют свои достоинства и недостатки и ни один из них не соответствует наблюдениям в полной мере, за основу мы примем турбулентное описание межзвездной среды.
Основой для вывода скорости диссипации турбулентной энергии в галактическом газе будет положение о том, что турбулентность задана в некотором интервале масштабов (¿тш,1пах), и турбулентная среда может быть представлена совокупностью облаков с распределением масс [24]:
Р1 = Ро
I
1.1.
(15)
Примем также то, что зависимость дисперсии турбулентной скорости, рассчитанной по объему с масштабом I, является степенной функцией масштаба, как это подтверждается численными моделями [17, 26] и наблюдениями [16]:
22 а1 = ао
I
р ж 1.
(16)
В этих формулах величины р0 и а0 можно считать средними по объему с масштабом 1тах.
Представим, что диссипация турбулентной энергии происходит посредством столкновений облаков, по
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.