БУРЕНИЕ СКВАЖИН
УДК 622.24
© Коллектив авторов, 2015
О сужении ствола скважин и напряжениях на стенках обсадных и бурильных колонн при упругопластической деформации пород
А.Ш. Янтурин, Ю.Г. Матвеев, Ф.З. Булюкова
(УГНТУ), Р.А. Янтурин
(ЗАО «Ростнефтехим»)
Адрес для связи: Yanturin2@yandex.ru
Ключевые слова: сужение ствола, упругопластическая деформация, давление породы на колонну
About narrowing wells and the stresses on the walls casing and drill strings at elastic-plastic deformation of rocks
A.Sh. Yanturin, Yu.G. Matveev, F.Z. Bulyukova
(Ufa State Petroleum Technological University, RF, Ufa),
R.A. Yanturin (Rostneftekhim CJSC, RF, Ufa)
E-mail: Yanturin2@yandex.ru
Key words: the narrowing of the barrel, elastic-plastic deformation, the pressure of the rocks on the column.
The authors consider elastic-plastic deformation of the near-well zone reservoir, which is one of the main causes stuck drill strings, crumpling and violations tightness casing and a number complications during drilling and subsequent operation of vertical and inclined wells. The results of the following tasks solutions are given: definition of the intensity of the narrowing wellbore; determination of stresses at the outer surface casing. It is confirmed the need for considering the influence of elastic-plastic deformation near-well zone of the reservoir when carrying out design work and at choice of rational parameters of a number of operational technology solutions.
Упругопластическая деформация и ползучесть пород околоскважинной зоны пласта (ОЗП) являются одной из основных причин прихватов бурильных колонн, смятия и нарушений герметичности обсадных колонн и других осложнений при бурении и последующей эксплуатации скважин. В последние десятилетия проблема обостряется в связи с переходом на строительство преимущественно наклонно направленных и горизонтальных скважин.
В отечественной и зарубежной технической литературе приводятся некоторые результаты исследований упруго-пластической деформации ОЗП для вертикальных скважин. Относительно наиболее полно представленные в работах [1, 2] методы расчета позволяют прогнозировать сужение стволов в интервалах неустойчивых упругопла-стических пород в вертикальных скважинах (более утрированные расчетные методы из-за нецелесообразности и громоздкости их анализа не рассматриваем). Однако указанное в работе [2] решение, выраженное через цилиндрические функции Бесселя и Неймана дробного порядка, при последующем усложнении задачи, в частности, путем учета ползучести пород, асимметричности их механических свойств, затрудняет прогнозирование осложнений, связанных с деформацией ОЗП. Еще более осложняется прогнозирование смятия или нарушения герметичности обсадных колонн при последующей эксплуатации скважин. Кроме того, затрудняется возможность использования метода расчета [2] для прогнозирования, например, сужений стволов в упруговязкопластических породах (с учетом ползучести пород в ОЗП).
При прогнозировании осложнений, связанных с сужением ствола, следует иметь в виду, что в промысловой практике при бурении в упругопластических породах сужение стволов обычно ликвидируется проработкой нижней части ствола перед последующим долблением, в определенной мере также за счет оперативного увеличе-
ния плотности промывочной жидкости. Однако в последнем случае при вскрытии продуктивных горизонтов увеличивается глубина проникновения инфильтрата промывочной жидкости в пласт, что может снизить де-биты или приемистость скважин.
Именно этим объясняется то, что до настоящего времени отсутствуют достаточно приемлемые аналитические методы прогнозирования сужений стволов и смятия обсадных колонн для некоторых глубоких разведочных скважин, что иногда приводит к необходимости ликвидации их даже при вскрытии газовых коллекторов (Урало-Поволжье и некоторые другие регионы). В последние десятилетия проблема все более обостряется в связи с преобладанием наклонно направленных скважин и постоянным ростом числа горизонтальных скважин.
Исходя из отмеченного, рассмотрим упругопластиче-скую деформацию пород ОЗП для общего случая наклонно направленных скважин (рис. 1) в виде, позволяющем прогнозировать сужение необсаженных стволов в процессе бурения. Следует учитывать, что представленный вид рассмотрения пластической деформации ОЗП в каждый конкретный момент времени ползучести соответствует деформации в интервалах упруго-вязкопластических пород. Знание этого фактора позволяет (в частности, с использованием метода разделения переменных Фурье) прогнозировать процесс не только сужения ствола, но и смятия обсадных колонн при последующих, после вскрытия бурением, циклах строительства скважин (например, промежуточных обсадных колонн в зонах люлиноворских глин Западной Сибири) и их эксплуатации. Прогнозирование смятия или нарушения герметичности обсадных колонн и методы предотвращения их при эксплуатации скважин рассматриваются в последующих работах авторов.
В общем случае устойчивость стенок ствола скважины радиусом гскв при деформации ОЗП внешним радиусом
Рис. 1. Схема влияния упругой в" и упругопластической (пластической) ер деформаций пород в ОЗП на сужение ствола скважины :
ап, а, аф, az = const- напряжение соответственно нормальное, радиальное, окружное, осевое; ат- предел текучести; (sr, sz), ertfz, (Mrtfz)-компонент соответственно девиатора напряжений, тензора деформации и тензора скорости деформации (компоненты используются при необходимости проведения промежуточных расчетов); ^плдф- время пластической деформации; гскв(ном)- номинальный радиус скважины; Ргд, Ry-m- внешний радиус ОЗП соответственно при пластической и упругопластической деформации; ргд- горное давление; п - направление нормали к стенке скважины; xn - тангенциальное напряжение относительно стенки скважины; аупр - нормальное напряжение на внутренней стенке скважины от внутренней упругой зоны деформации; аэкв IV = as - эквивалентное аупр напряжение, учитывающее также тангенциальные напряжения и определяемое по IV энергетической теории прочности
Rrд предопределяется напряженно-деформированным состоянием горных пород, зависящим от их физико-механических свойств. Соответствующее устойчивости системы скважина - пласт условие равновесия элементарного участка породы длиной dr на расстоянии г от оси ствола в околоскважинной зоне пласта (см. рис. 1) при радиальной деформации иг под воздействием давлений столба жидкости в скважине рскв и горного ргд (при исключении величин второго порядка малости) в плоскости напластования пород может быть представлено известным дифференциальным уравнением равновесия в виде, например, [3]
и сопряжения (между зонами упругой и пластической деформаций)
Jr (y)
r=Яу-пл аг (пл)
r=R,
у-пл
r=R
■у-пл
r=R,
■у-пл
(4)
da r
= 0.
(1)
Выражению (1) соответствует неоднородное дифференциальное уравнение радиальной деформации и ОЗП под воздействием давления в скважине рскв и в пласте ргд, учитывающее также (что необходимо для отдельных месторождений) влияние изменения температуры в око-лоскважинной зоне на деформацию породы с коэффициентом линейного расширения а (определяется экспериментально)
d 2
du
~u 1 dr2 r dr
u
d [1 d(ur) dr I r
r~ ar i r dr с условиями граничными
1 + u, dt(r) + —-a—
1 dr
пРи r = rскв.пр пРи r = Rгд
ar ~ .Рскв' u ~ искв V =aR =-Ргд' u = 0
(2)
(3)
где ^|еф/ег| - коэффициент Пуассона; еф, ег - относительная соответственно поперечная и продольная деформация при одномерном продольном нагружении образца в цилиндрической системе координат npz (в работе [5] указывается, что за пределами упругих деформаций коэффициент ^ * const и в области напряжений, например, равных напряжению сжатия асж, может превышать 0,5).
При практических расчетах для напряжений на границе между областями упругой и пластической деформаций можно принимать ау-пл = ат.
В уравнениях (1) и (2) радиус гскв соответствует номинальному радиусу скважины гскв(ном) только в случае, когда продольная ось его направлена по нормали к плоскости напластования пород. В связи с этим для общего случая наклонно направленных скважин радиус ствола заменим на приведенный гскв.пр (гскв.пр з гскв, т.е. эквивалентен номинальному только в одной плоскости). При необходимости для таких скважин и при наличии углов падения пластов (для вертикальных скважин) приведенный радиус скважины определяется путем дополнительного использования элементарных геометрических преобразований (из-за очевидности и громоздкости они не рассматриваются).
Решение дифференциального уравнения (1) приводит к известной формуле Ламе [4] для определения радиаль-
+ а
r
ф
r
ных ог, тангенциальных аф и радиального (вдоль плоскости напластования о^) напряжений в виде
7Гф(у)
рскв («у-пл/гскв.пр) ау-пл + (рскв ау-пл у-пл / г)2 («у-пл /гскв.пр) -1
(5)
При установившемся режиме упругопластической деформации, т.е. в момент времени г > гплдф, пластическая деформация и соответственно перемещение границы между упругой и пластической зонами деформации породы прекращаются. При этом при г = Ду-пл перемещение внешней границы деформации ОЗП (и\г = Ду-пл = 0) и соответствующая этому граничному условию радиальная упругая деформация породы иу\ <а^пл.дф также прекращаются. В данном случае, ограничиваясь в рамках рассматриваемой задачи известным решением однородной части дифференциального уравнения (2), т.е. при а = 0, и пренебрегая вертикальной составляющей напряжений о2, получим формулу для определения радиального смещения породы и в ОЗП для области упругой деформации
(1 -ц)[ Рскв-(■у-пл/гскв.пр)2 0у-пл ]'Г+М((-°у-пл) ■у-пл2
[/ >2
Е (■у-пл^скв ) _1
^ (6)
где Е - модуль упругости породы (для практических расчетов следует учитывать, что при Е = 103-3 105 МПа И, = 0,1-0,45).
В выражении (6) при г = гскв иу = искв, величина сужения ствола скважины диаметром Dскв при упругопласти-ческой деформации ОЗП определяется из выражения
ДD,
скв1 рпл< оу-пл = 2и\г
(7)
где рпл - давление в интервале пластической деформации ОЗП.
Для зоны пластической деформации радиальное смещение породы рассчитывается п
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.