УДК 521.9+523.2
О ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ КООРДИНАТ СТАНЦИЙ ПО ДАННЫМ РСДБ-НАБЛЮДЕНИЙ
© 2014 г. Н. С. Павловская1*, О. А. Титов2
'Санкт-Петербургский государственный университет, С.-Петербург, Россия 2Австралийское национальное агентство "Геосайнс Австралия", Канберра, Австралия Поступила в редакцию 11.11.2013 г.; принята в печать 23.12.2013 г.
Обсуждаются методы внешней оценки точности геодезических параметров (координат радиотелескопов) по данным РСДБ-наблюдений. В качестве наблюдательного материала используются временные ряды расстояний между радиотелескопами (длины баз). Показано, что общепринятая модель для оценки точности геодезических результатов базируется на необоснованных предположениях и поэтому неадекватно описывает результаты наблюдений. Предложена более гибкая параметрическая модель, которая учитывает неоднородную точность оценивания геодезических параметров и более адекватно представляет наблюдательные данные. Кроме того, детально изучается эволюция длин баз "Светлое— Бадары" и "Зеленчукская—Бадары" в 2007—2012 гг. Обнаружено, что РСДБ-станция "Бадары", расположенная в районе Иркутска, удаляется от двух других РСДБ-станций, расположенных в европейской части России, со скоростью 3—4 мм/год.
DOI: 10.7868/80004629914080052
1. ВВЕДЕНИЕ
Радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой (РСДБ) — технология наблюдений с помощью сети радиотелескопов, удаленных друг от друга на большое расстояние. Геодезические РСДБ-наблюдения, организованные международной РСДБ-службой (IVS), проводятся в двух частотных диапазонах 2.3 ГГц (S-диапазон) и 8.4 ГГц(Х-диапазон) для калибровки ионосферных флуктуаций. Каждый диапазон в свою очередь разбит на независимые каналы (6 каналов в S-диапазоне и 8 каналов в X-диапазоне). На каждой станции РСДБ-комплекса установлены высокоточные стандарты времени и частоты (активные водородные мазеры), которые создают независимую шкалу времени. Сигналы от радиоисточников вместе с метками времени записываются на магнитные носители и пересылаются в центр корреляционной обработки данных. Если позволяют технические возможности, то записанные сигналы передаются по интернету. В результате корреляционной обработки для каждой пары станций извлекается разность фаз ("phase delay") сигналов для каждого из 14 каналов. После этого оценивается групповая задержка ("group delay"), которая и используется при окончательной обработке с целью получения геодезических и астрометрических параметров. В
E-mail: Oleg.Titov@ga.gov.au
настоящее время точность оценивания координат станций по суточной серии достигает нескольких миллиметров [1].
Стандартная геодезическая РСДБ-сеть состоит из 6—12 РСДБ-станций, расположенных, как правило, на нескольких континентах. Для каждой станции по результатам 24-часовой наблюдательной сессии вместе с другими параметрами оцени -ваются координаты станций (в декартовой системе, привязанной к геометрическому центру Земли). В настоящее время точность оценивания координат достигает <1 см. Используя такие суточные оценки за длительный интервал наблюдений, можно оценить скорости тектонического движения материковых плит (с точностью до 0.1 мм/год). При этом параллельно оценивается внешняя точность оценки индивидуальных координат РСДБ-станций (для каждой из трех компонент в декартовой или сферической системах координат). Однако такие оценки не очень надежны, поскольку геометрический центр Земли может двигаться по отношению к центру масс. Кроме того, состав РСДБ-станций в сети меняется от одной наблюдательной серии к другой. Разная точность априорных оценок координат станций вносит дополнительную неопределенность положения геоцентра. Поэтому для более надежной оценки внешней точности используются ряды длин баз, которые инвариантны относительно движения начала отсчета.
На основании данных по длинам баз, накопленных за весь интервал наблюдений, для каждой базы вычисляется такой параметр, как повторяемость ("repeatability") yL — среднеквадратическое отклонение длины базы от линейного тренда, вызванного тектоническим движением плит (где L — длина базы). Этот параметр был введен еще в 1980-х годах [2]. Повторяемость удобно использовать для оценок точности длин баз потому, что она не зависит от положения геоцентра и, как следствие, от набора РСДБ-станций, входящих в суточную РСДБ-сеть. Традиционно повторяемость аппроксимировалась по формуле
оь(г,з)= (Г,
2 Re
hi)
+
(1)
+
1 -
L
2Rf
У
h(j)
+
L
2Rf
(
V(i)
+
+
L
Же
2
°v(j) ,
в которой Ь — длина базы, образованной станциями с номерами (г,]), Ке — экваториальный радиус Земли, а^ и а^ — ошибки определения координат соответственно вертикальной и горизонтальной компонент [2—4]. Если предположить, что ошибки для всех станций одинаковы, так что а^ = = = ау и а^{г) = а^) = ан, тогда для повторяемости получается очень простая модель:
у2ь = a + bL2,
(2)
где а,Ь — пара параметров, характеризующих точность геодезических оценок в глобальном смысле, т.е. для всех нескольких десятков радиотелескопов, участвовавших в наблюдениях. При этом
(3)
°н = л/2'
ау = ,1- + 2ЬЩ.
(4)
Модель (2) была введена в середине 1980-х годов, когда все имеющиеся РСДБ-станции находились в северном полушарии Земли, и точность оценивания координат для всех этих станций была одинаковой, так как на всех станциях производилось примерно одинаковое количество наблюдений. Это позволило ввести некоторые упрощающие предположения, которые в итоге сделали формулу (2) удобным и эффективным средством анализа точности геодезических результатов.
Однако позже появились РСДБ-станции, расположенные далеко от всех остальных станций. В основном это относится к станциям в южном полушарии Земли (Австралия, Южная Африка,
Антарктида). Количество наблюдений на таких станциях было заметно меньше, поэтому точность оценок координат стала крайне неоднородной. Тем не менее данное обстоятельство в течение многих лет никак не отражалось на применимости формулы (2). Только в середине 2000-х годов появились многочисленные подтверждения того, что модель (2) недостаточно адекватно описывает зависимость точности геодезических оценок от длины базы [5—8]. Кроме того, наряду со старыми радиотелескопами, у которых скорость движения по обеим осям не превышает в сумме 2 град./с, появились новые радиотелескопы, у которых скорость движения по обеим осям в сумме достигает 6—12 град./с. Естественно предположить, что повторяемость будет зависеть не только от длины базы, но и от скорости движения каждого радиотелескопа. Это означает, что формула (2) должна быть модифицирована.
В [7] была предложена формула для оценки повторяемости, учитывающая разную скорость перевода радиотелескопов с объекта на объект и разное количество наблюдений на каждой базе. В данной работе мы развиваем методику оценивания повторяемости и предлагаем еще одну формулу для более адекватного учета разного числа наблюдений.
Разработка адекватной статистики для РСДБ-наблюдений имеет большое значение, так как позволяет оценить влияние различных ошибок, как технических, так и модельных, которые возникают из-за неточности принятых геодинамических моделей. Кроме того, это позволяет оценить влияние ошибок координат опорных радиоисточников аст-рометрических каталогов (например, ICRF2 [9]).
2. АППРОКСИМАЦИЯ ЗАВИСИМОСТИ "ДЛИНА БАЗЫ-ПОВТОРЯЕМОСТЬ"
2.1. Обработка РСДБ-наблюдений
Для получения оценок длин баз были использованы РСДБ-наблюдения, проведенные в рамках программ IУБ с января 1990 г. по май 2012 г. Обработка наблюдений проводилась на пакете ОССАМ методом среднеквадратической коллокации [10]. В качестве исходного каталога координат квазаров использовался каталог ICRF2 [9], исходные координаты РСДБ-станций были взяты из каталога ITRF2008 [11]. Все вычисления проводились в соответствии с рекомендациями IERS [12]. В качестве картирующей функции для калибровки тропосферы использовалась картирующая функция УМР1 [13].
После оценивания индивидуальных координат станций для каждой 24-часовой сессии, для каждой пары станций вычислялись соответствующие
2
2
2
Длина базы, м
1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 Годы
Рис. 1. Эволюция базы aTsukub32—Kokee" в 1998—2012 гг. Разрыв в 2011 г. (амплитуда около 60 см) вызван смещением станции aTsukub32" из-за сильного землетрясения. На участке графика 2011 —2012 гг. также заметно влияние постсейсмической деформации из-за релаксационных процессов.
длины баз. Типичный временной тренд изменений длин баз (рис. 1) в первом приближении описывается линейной функцией от времени Ь(Ь) = X + УЬ. После оценивания тренда по методу наименьших квадратов повторяемость (2) вычислялась по следующей формуле:
ЕГ=1 (х + УАи-ь^-
-I =
1
Ч2
где X — длина база на эпоху ¿0 = 2005.0 (опорная эпоха каталога ITRF2008), У — скорость изменения длины базы, Д^ = — ¿0 — разница эпох между временем проведения наблюдательной сессии и ¿0 = 2005.0, Ьъ — оценки длины базы на моменты , п — количество оценок длины базы между 1990 и 2012 гг., — — ошибка длины базы для сессии, выполненной в момент .
В XXI в. вблизи трех радиотелескопов произошли мощные землетрясения: 5 октября 2002 г.
Таблица 1. Статистические оценки точности геодезических параметров, полученные с использованием "стандартной" модели(2)
а 10.9 ±2.6 мм2
Ъ (7.5 ±0.4) х 10~18
сгу 24.9 мм
(УН 2.3 мм
(Уу 10.6
сгн
вблизи станции "GПcreek" (Аляска, США), 27 февраля 2010 г. — вблизи станции aTigoconc" (Чили), и 9 марта 2011 г. — вблизи станции aTsukub32" (Япония). В каждом из трех случаев наблюдались сейсмический сдвиг и постсейсмическое смещение координат из-за релаксационных процессов в земной коре. Для первого землетрясения эти эффекты были незначительны (несколько сантиметров). Для двух других землетрясений смещение координат оказалось гораздо больше по амплитуде — несколько метров для aTigoconc" и 50 см для aTsukub32". Поэтому данные по всем трем станциям, полученные после землетрясений, не были включены в статистическую обработку.
В результате такой обработки были получены оценки -2 для 315 баз (40 станций). Полученная зависимость -2 а Ь представле
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.