УДК 521.9
О ТОЧНОСТИ ТЕОРИИ ПРЕЦЕССИИ И НУТАЦИИ
© 2014 г. З. М. Малкин*
Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория Российской академии наук,
Санкт-Петербург, Россия Санкт-Петербургский государственный университет,
Санкт-Петербург, Россия Поступила в редакцию 26.08.2013 г.; принята в печать 23.12.2013 г.
Вычислены поправки к параметрам теории прецессии и нутации 1Аи 2000/2006 по пяти различным рядам — двум индивидуальным и трем сводным, обычно используемым в литературе для этой цели. Сравнение наборов поправок, полученных по разным данным, показало, что между ними существуют значительные систематические различия, зачастую многократно превышающие случайные ошибки их определения. В то же время в существующих работах обычно используются данные, полученные по одному или двум рядам, выбранным авторами без специального обоснования. Результаты проведенного исследования показывают, что при уточнении теории прецессии и нутации необходимо рассматривать и сопоставлять различные имеющиеся ряды РСДБ-данных для уменьшения систематической ошибки улучшенной модели.
DOI: 10.7868/80004629914060048
1. ВВЕДЕНИЕ
Современная теория вращения Земли, в частности, модель прецессии и нутации, строится в два этапа. На первом создается теоретическая модель, построенная на основе имеющихся знаний о строении Земли, геофизических процессах в ее оболочках, движении небесных тел, влияющих на вращении Земли и т.д. (см., например, [1—3]). Однако этих знаний недостаточно для построения теории вращения Земли с требуемой в настоящее время микросекундной точностью. Поэтому ряд основных параметров прецессии и нутации подлежит уточнению из наблюдений, как это было сделано и для последней официальной теории прецессии и нутации Международного астрономического союза IAU 2000/2006 [4, 5].
С 1980-х гг. в качестве наблюдательных данных используются ряды координат небесного полюса, получаемые методом радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ). Фактически, по результатам обработки РСДБ-наблюдений вычисляются и публикуются не сами координаты небесного полюса, а поправки к принятой модели прецессии и нутации, называемые смещением небесного полюса (CPO, Celestial Pole Offset) dX и dY [6].
Исходные ряды СРО вычисляются центрами анализа Международной службы РСДБ для гео-
E-mail: malkin@gao.spb.ru
дезии и астрометрии IVS (International VLBI Service for Geodesy and Astrometry, [7]). Кроме того, публикуются сводные ряды CPO, вычисляемые в центрах IVS и Международной службы вращения Земли и опорных систем координат IERS (International Earth Rotation and Reference Systems Service) [8]. Таким образом, для работ по уточнению теории прецессии и нутации доступны более десятка рядов CPO. Их сравнительное исследование, проведенное в [9], показало, что между ними существуют значительные систематические и случайные различия. Эти различия неизбежно влияют на точность определяемых из наблюдений параметров модели прецессии и нутации и обусловливают их зависимость от используемых рядов CPO. Настоящая работа посвящена исследованию этого вопроса.
2. ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ДАННЫЕ
Ряды CPO первоначально вычисляются в центрах анализа IVS непосредственно из обработки РСДБ-наблюдений. Они содержат значения CPO dX и dY для каждой 24-часовой РСДБ-сессии на момент середины сессии, в среднем около трех эпох в неделю. Такие ряды будем называть индивидуальными. Хотя всеми центрами используются одни и те же наблюдения сети станций IVS, результаты могут различаться весьма существенно из-за разного используемого программного обеспечения и различий в методике обработки [9].
dX, мсек. дуги
0 -
1985 1990
dY, мсек. дуги
1995
2000
2005
2010
Годы
0
1985
1990
1995
2000
2005
2010
Годы
Рис. 1. Ряд CPO IVS.
Всего доступны девять индивидуальных рядов CPO1 . Однако только шесть рядов обеспечивают строгое вычисление поправок к модели IAU 2000/2006. Из них для целей настоящей работы были выбраны два ряда, включающие значения CPO относительно модели IAU 2003/2006 и использовавшиеся в работах по созданию модели IAU 2000/2006 [4, 5]: ряды CPO GCFC и NEOS. Оба ряда вычисляются с использованием программного пакета Calc/Solve в Центре космических полетов им. Годдарда НАСА (NASA God-dard Space Flight Center) и Морской обсерватории США (U.S. Naval Observatory), соответственно.
Далее индивидуальные ряды используются в
1 ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/vlbi/ivsproducts/ eops/
центрах сводной обработки для получения сводных решений. Основными сводными рядами CPO являются: ряд IERS/C04 [10], ряд IERS/NEOS [11] и ряд IVS [12]. Ряд IVS, также как индивидуальные ряды, содержит значения CPO для отдельных РСДБ-сессий на их средние эпохи. Число использованных сессий в этом ряде меньше, чем в индивидуальных рядах — в среднем около 2.5 в неделю. Ряды IERS вычисляются на каждый день на момент 0h всемирного времени. При этом для вычисления рядов C04 и NEOS используются различные наборы индивидуальных рядов и разные методы вычисления сводного решения.
Составляющие dX и dY ряда CPO IVS приведены на рис. 1. На рисунке видно, что основными составляющими ряда CPO являются квазигармоническое колебание с периодом около 430 сут с
ZM1, dX, мсек. дуги 0.5
0
-0.5
1985 1990 1995 2000 2005 2010 Годы
ZM3, dX, мсек. дуги 0.5
0
-0.5
1985 1990 1995 2000 2005 2010 Годы
SL, dX, мсек. дуги 0.5
0
-0.5
1985 1990 1995 2000 2005 2010 Годы
ZM1, dY, мсек. дуги 0.5
0
-0.5
1985 1990 1995 2000 2005 2010 Годы
ZM3, dY, мсек. дуги 0.5
0
-0.5
1985 1990 1995 2000 2005 2010 Годы
SL, dY, мсек. дуги 0.5
0
-0.5
1985 1990 1995 2000 2005 2010 Годы
Рис. 2. Ряды FCN.
переменной амплитудой, относящееся к свободной нутации земного ядра (FCN, Free Core Nutation), и сигнал с периодом 18.6 года, обусловленный ошибками модели главного члена нутации.
Что касается сигнала FCN, он имеет переменную амплитуду и фазу (см., например, [13]) и по этой причине не является частью модели прецессии и нутации, а подлежит определению из наблюдений. В то же время он является наиболее значительной немоделируемой составляющей CPO, значительно превышающей по амплитуде возможные ошибки коэффициентов модели нутации. Поэтому сигнал FCN подлежит исключению из ряда CPO до вычисления поправок к модели IAU 2000/2006.
К настоящему времени разработаны и поддерживаются в актуальном состоянии три модели FCN, доступные в числовом виде: модели автора ZM1 и ZM3, а также модель Ламбера (Lambert) (см. работу [6]). Их детальное описание приведено в [13—15]. Там же проведено сравнение моделей, которое показало, что между ними имеются различия, хотя в целом и не очень большие. Они обусловлены разными исходными рядами CPO для вычисления модели FCN и методами вычислений. Разница между моделями FCN велика только для 1980-х гг., когда результаты определений CPO имели еще сравнительно низкую точность в случайном и, что более существенно, в систематическом отношении, как видно на рис. 1. Для периода
после примерно 1990 г. существенных систематических различий между моделями не наблюдается. Все три ряда FCN показаны на рис. 2. Ряд ZM1 короче двух других рядов, поскольку при его вычислении используется вейвлет-преобразование, обладающее значительным краевым эффектом. Поэтому последние полтора года из ряда ZM1 удаляются, как ненадежные.
В настоящей работе был использован ряд FCN ZM32 , вычисляемый автором методом, близким к методу Ламбера. Сравнение трех моделей, проведенное в предыдущих работах, позволяет предпочесть эту модель, поскольку она основана на наиболее точном ряде CPO IVS, а также обеспечивает наиболее детальное представление поведения FCN со временем [15]. Вклад FCN в ряды CPO по модели ZM3 вычисляется следующим образом. В качестве исходного ряда CPO взят ряд IVS. Вычисления параметров FCN производятся по скользящим интервалам длительностью около одного периода FCN (431 средние сутки) со сдвигом в один день. На каждом интервале составляется система условных уравнений вида:
dX = Ac cos f — As sin f + Xo, (1)
dY = Ac sin f + As cos f + Yo,
где dX, dY — наблюдаемые значения CPO (ис-
2П
пользуется ряд IVS), (í —í0), Р — номи-
'http://www.gao.spb.ru/english/as/persac/
йХ, мсек. дуги
1985 йУ, мсек. дуги
1990
1995
2000
2005
2010
Годы
1985
1990
1995
2000
2005
2010
Годы
Рис. 3. Ряд CPO IVS после исключения FCN.
нальный период РО^ принятый равным —430.21 средних суток, ¿0 = 2000.0. Одно уравнение соответствует одной сессии РСДБ-наблюдений со средним моментом наблюдений ¿. Веса условных уравнений обратно пропорциональны квадрату ошибок СРО.
Из этой системы уравнений методом наименьших квадратов вычисляются параметры модели FCN Ас, Л3, Х0 и У0 на середину текущего интервала. При сдвиге скользящего интервала в один день значения параметров также получаются с суточным интервалом. Величина FCN на произвольную эпоху может быть получена по формулам, аналогичным (1), только без учета смещений Х0 и У0, с интерполяцией значений Ас и Л8 на требуемый момент (практически, достаточно брать значения
параметров на начало суток, содержащих эпоху, на которую вычисляется вклад РС^.
Ряд СРО 1У$ после исключения вклада FCN по модели ZM3 (ряд СРО—РС^ показан на рис. 3. Эта же модель FCN была вычтена из других рядов СРО, обработанных в настоящей работе. Графики рядов СРО и СРО—FCN других центров выглядят аналогично, хотя детальный анализ показывает, что между рядами существуют значительные отличия [14, 16]. Поэтому использование разными авторами разных рядов для уточнения модели прецессии и нутации может приводить к различиям в получаемых результатах, что будет исследовано в следующем разделе.
Ошибки СРО, мсек. дуги 4 г
3 -
2 -
1 -
1985
1990
1995
2000
2005
2010
Годы
0
Рис. 4. Ошибки ряда СРО 1УБ.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПРАВОК К МОДЕЛИ 1Аи 2000/2006
В соответствии с целями настоящей работы были вычислены поправки к модели прецессии и нутации 1Аи 2000/2006 по всем пяти рядам СРО— FCN, описанным в предыдущем разделе. При этом совместно определялись поправки к параметрам прецессии в виде квадратичного члена и амплитудам семи наибольших нутацион
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.