МАТЕРИАЛЫ ГЛЯЦИОЛОГИЧЕСКОГО СИМПОЗИУМА В ПУШКИНСКИХ ГОРАХ, октябрь 2006 г.
О вероятностном крупномасштабном зонировании лавиноопасной территории
А.Н. Божинский, Ж.Е. Молоткова
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Развивается вероятностный метод крупномасштабного зонирования лавинос-боров, основанный на массивах данных натурных наблюдений о сходе лавин или результатах статистического моделирования.
В настоящее время динамические характеристики снежных лавин и параметры лавинных отложений определяют с использованием детерминированных моделей динамики лавин [2]. Оценка дальности их выброса возможна также на основе длительных рядов натурных наблюдений, которые имеются для некоторых лавиносборов Хибин, Приэльбрусья, Альп и Норвегии. Достаточно широкий диапазон изменения дальности выброса снежных лавин свидетельствует о вероятностной природе лавинных катастроф [1—3]. Это означает, что при моделировании динамики лавин также необходим вероятностный подход. Поэтому возникло направление исследований, связанное со статистическим моделированием лавинных процессов [6—8], результаты которого позволяют получать вероятностные оценки и динамических характеристик лавин, и параметров лавинных отложений.
Достоверные знания о положении, конфигурации границ зон действия лавин в конкретных лави-носборах и о вариациях этих границ в пределах лавиноопасных зон служат основой любой стратегии защиты от лавин, предупреждения их схода, учета и оценки лавинного риска. Положение и форма указанных границ определяются совокупным действием множества как предшествующих сходу лавин факторов, так и возникающих в процессе их движения и торможения. Такие факторы могут быть учтены только статистически. Под вероятностным зонированием территории, подверженной действию какого-либо случайного гравитационного лавинного процесса, понимается определение вероятности действия этого процесса в каждой точке лавиноопасной территории [7].
В настоящей работе развивается вероятностный метод зонирования лавиносборов [4, 5, 7], основанный на массивах данных натурных наблюдений о сходе лавин или результатах статистического моделирования. В качестве статистической характеристики лавиносбора используется частота (вероятность) поражения лавинами каждого элемента лавиноопасной территории за достаточно длительный период
наблюдений. Рассмотрены лавиносборы двух видов: канализованные (лотковые), четко выраженные в рельефе с зонами зарождения, транзита и отложения; неканализованные (склоновые), выраженные в ландшафте без четко определяемых зон [2]. Для канализованных лавиносборов наибольший интерес в отношении лавинной опасности представляет зона отложения лавин, которая может быть освоена; для неканализованных лавиносборов возможно частичное освоение всей площади лавиносбора.
Канализованный лавиносбор № 22 расположен на южном склоне горы Юкспор в Хибинах и имеет чашеобразную форму. Средний уклон зоны зарождения лавин составляет 33°, ее максимальная ширина достигает 470 м и площадь примерно 2 га. Средний уклон зоны отложения равен 9°, а максимальная ширина — 175 м. Наблюдения за лавинами ведутся здесь с 1935 г., после схода крупной лавины с человеческими жертвами. Всего зарегистрировано более 90 лавин, однако не для всех составлено качественное описание, и в ряд натурных наблюдений включены 37 лавин.
Материал наблюдений представлен ориентированными копиями топографических карт масштаба 1:5000 с указанием номера лавины, времени ее схода и объема; показаны также контуры зон отрыва, транзита и лавинных отложений. Обработка материалов велась следующим образом. Лавины сортировались, и их характеристики наносили разными цветами на подготовленную основу по 10—20 штук в зависимости от расположения и занимаемой площади. Эти лавины должны хорошо "читаться". Для определения зон поражения вводилась локальная координатная сетка (например, абсцисса поперек склона, ордината вдоль склона). Далее определялось количество лавин п, поражающих элементарную координатную ячейку площади лавиносбора. Шаг координатной локальной сетки может быть переменным, что позволяет более детально уловить структуру процесса поражения лавинами площади лавиносбора в зонах, где плотность лавин достаточно высока, шаг частый.
Форма канализованного лавиносбора № 22 напоминает песочные часы. Через наиболее узкий участок зоны транзита проходят почти все лавины, поэтому требуется использование сетки с более частым шагом и, естественно, более кропотливая работа с данными по лотковым лавиносборам. Для лавиносбора № 22 обработано 214 ячеек. Отношение количества лавин n, поражающих фиксированную ячейку, к общему их числу N в лавиносборе определяет частоту или вероятность поражения элементарной площади лавиносбора p. Координаты пораженных ячеек и значения вероятностей поражения заносятся в таблицу, которая обрабатывается с помощью программы Surfer. Эта программа позволяет получить пространственное распределение вероятности поражения лавинами (рис. 1а) и карту вероятностного зонирования лавиносбора (рис. 1б), на которой изолинии соединяют точки равной вероятности. В программе имеется набор методов пространственной аппроксимации функций. При аппроксимации пространственного распределения вероятности использовался геостатистический Kriging—метод, позволяющий построить достаточно точные карты на основе пространственно нерегулярных данных [10]. Использование метода ближайших соседей дает более грубую аппроксимацию. Аппроксимация поверхностей полиномами приводит к сглаженной картине; этот метод приемлем для определения наиболее существенных пространственных трендов [9, 10]. Аналогично с помощью программы Surfer была
построена модель картируемой местности, отраженная на карте горизонталями. Максимального значения />=0,96 вероятность достигает в самой узкой зоне транзита. Следует заметить, что в предшествующих работах [4, 5] изолинии вероятностей строились по существу вручную. С целью оценки влияния климата общее число сошедших лавин было поделено на две группы: лавины, сошедшие до и после 1976 г. Соответственно, полученные две карты вероятностного зонирования относятся к разным временным группам, единой сводной карты нет. Полученная в настоящей работе карта вероятностного зонирования лавиносбора № 22 более точна и отражает всю совокупность наблюденных лавин.
Неканализованный лавиносбор № 2 расположен на юго-западном склоне горы Айкуайвенччорр также в Хибинах. Для него имеются наблюдения за сходом 92 лавин начиная с 1962 г. Этот лавиносбор склоновый, он растянут по площади, количество пораженных ячеек в зонах зарождения и отложения возрастает, всего отмечено 367 ячеек. Объем работ по лавиносборам разных типов уравнивается, поскольку для неканализованных лавиносборов используется сетка с более редким шагом. Для лавиносбора № 2 также были построены поверхности распределения вероятности поражений лавинами и контурные карты (рис. 2). Кроме того, определена плотность распределения числа ячеек лавиноопасных территорий, пораженных лавинами; распределение близко к экспоненциальному закону типа закона Пуассона
Рис. 1. Распределение вероятности поражения лавинами (а) и крупномасштабная карта вероятностного зонирования (б) лавиносбора № 22 Fig. 1. Probability distribution for territory defeated by avalanches (а) and large-scale map of probabilistic zoning (б) for avalanche site № 22
200
400
600
А.Н. Божинский и др.
Рис. 2. Распределение вероятности поражения лавинами (а) и крупномасштабная карта вероятностного зонирования (б) лавиносбора № 2: 1 — зона возможного катания
Fig. 2. Probability distribution for territory defeated by avalanches (а) and large-scale map of probabilistic zoning (б) for avalanche site № 22
v ни ш wo
«0 jW
4
мл) rtw
(рис. 3). Для лавиносбора № 2 максимальное значение вероятности поражения лавинами достигает 0,36. В зоне возможного катания лыжников вероятность поражения в основном равна 0,01—0,1, лишь вблизи водораздела она приближается к 0,3. Как указывалось выше, форма канализованного лавиносбора напоминает песочные часы, поэтому в таком лавиносборе находится элементарная ячейка или несколько элементов площади в зоне транзита, для которых вероятность поражения равна или близка к единице. В неканализованных лавиносборах таких элементов нет, поскольку зона транзита практически отсутствует, и действие лавин распластано по слившимся зонам зарождения, транзита и отложения.
Лавинный режим в конкретном лавиносборе напоминает «стрельбу» по мишени — площади лавиносбора. Однако, процесс лавинной «стрельбы» существенно отличается от классической теории стрельб. Дело в том, что результатом обычной стрельбы служит точка (элемент) поражения на местности, тогда как лавинная «стрельба» приводит к одновременному поражению множества элементов. Здесь нет классического эллипса рассеивания. Повторные лавинные «выстрелы» дают многократные пересечения множеств пораженных элементов. Это означает, что определение вероятности поражения лавинами относится к конкретным элементам площади лави-носбора.
Полученные крупномасштабные вероятностные карты лавинной опасности построены для довольно малых элементов площади лавиносбора (размер ячейки порядка 15^15 м2; площадь лавиносбора примерно 600^600 м2 ), т.е. близки к точечным. По этим картам можно оценивать вероятность поражения
объектов, находящихся в лавиносборе, характерные параметры которых соизмеримы с размерами элементарных ячеек. Если размер объекта заметно больше, чем элементарной ячейки, то для более точного определения вероятности его поражения необходимо заново подсчитать число лавин, поражающих объект, т.е. рассмотреть объект как элементарную ячейку. Для неканализованных лавиносборов вероятность
Рис. 3. Распределение числа ячеек лавиноопасной территории, пораженных лавинами. Лавиносбор № 2 Fig. 3. Distribution of number of cells for avalanche dangerous territory defeated by avalanches. Avalanche site № 2
поражения объекта, занимающего заметную часть площади лавиносбора, будет выше максимальной, определенной по карте вероятностного зонировани
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.