УДК 521.35;521.36;523.44
О ВЛИЯНИИ ЭФФЕКТА ЯРКОВСКОГО НА ОРБИТУ АПОФИСА © 2012 г. В. А. Шор, Ю. А. Чернетенко, О. М. Кочетова, Н. Б. Железнов
Институт прикладной астрономии РАН, С.-Петербург Поступила в редакцию 13.12.2010 г.
В октябре 2009 г. был опубликован новый массив оптических наблюдений потенциально опасного астероида Апофис, существенно расширяющий интервал наблюдений и их общее число. В данной статье сопоставляются результаты уточнения орбиты Апофиса с учетом новых наблюдений, выполненные в ЛРД (США), Пизанском университете (Италия) и в ИПА РАН. Новые орбиты ведут к значительному уменьшению вероятности столкновения Апофиса с Землей в 2036 г. В результате обработки наблюдений большого числа астероидов, сближающихся с Землей, и астероидов главного пояса, размером менее 40 км, имеющих большое число оптических и во многих случаях радарных наблюдений в разных оппозициях, одним из авторов данной статьи было выявлено влияние на их движение дополнительного ускорения, которое может быть представлено трансверсальной компонентой А2 в орбитальной системе координат. Наличие данного ускорения может интерпретироваться как эффект Ярковского. Статистические свойства распределения А2 для астероидов, у которых оно определено достаточно надежно, свидетельствуют в пользу такой интерпретации. Абсолютная величина дополнительного ускорения для тел размером с Апофис укладывается в пределы 0—10-13 а. е./сут2. В данной работе выполнены расчеты вероятности столкновения Апофиса с Землей в 2036 г. при различных значениях трансверсальной составляющей дополнительного ускорения А2. По найденным точкам построен график зависимости вероятности столкновения от величины А2. При А2 = —8.748 х 10-14 а. е./сут2 (и нулевых значениях радиальной А1 и нормальной А3 составляющих) номинальное решение для орбиты Апофиса проходит 13 апреля 2029 г. всего лишь в 90 м от середины "замочной скважины" шириной в 600 м, которая ведет к столкновению Апофиса с Землей в 2036 г. Поскольку эллипс рассеяния на плоскости цели в 2029 г. значительно перекрывает замочную скважину, то вероятность столкновения при данном значении дополнительного ускорения оказывается равной 0.0022. Данный результат был проверен методом Монте-Карло. Выполнение 10000 испытаний случайных наборов элементов орбит, найденных с учетом корреляции между элементами, показало, что в 22 случаях эти элементы приводили к столкновению виртуальных астероидов с Землей в 2036 г. Построен график зависимости вероятности столкновения в 2036 г. от величины А2.
ВВЕДЕНИЕ
В октябре 2009 г. на сайте Центра малых планет был опубликован новый набор 1410 оптических наблюдений Апофиса, содержащий примерно на 40% больше наблюдений по сравнению со старым и расширивший дугу орбиты, охваченную наблюдениями, до трех с половиной оборотов. Большая часть новых высокоточных наблюдений была выполнена D. Tholen и его сотрудниками с помощью 2.2-м телескопа на Гавайях. Практически в то же время на сайте Лаборатории реактивного движения (ЛРД), США, и сайте НЕОДиС (Near Earth Objects Dynamic Site), Италия и Испания, появились новые определения орбиты Апофиса, выполненные на новую стандартную эпоху JD2455400.5 (2010 июль 23.0) TDB. Решение ЛРД найдено в кометных элементах орбиты, решение НЕОДиС — в эквиноктиальных элементах. С целью сравнения с нашим решением они были преобразованы нами в системы эллиптических элементов.
Решения, найденные в трех организациях, разнятся числом реально использованных наблюде-
ний, способом назначения весов наблюдениям, а также не всегда оговариваемыми деталями учета возмущений и процесса нахождения поправок к элементам орбит. Сопоставление таких результатов крайне интересно, поскольку таким путем обнаруживается реальная, а не внутренняя точность результата.
Данные о решении ЛРД приводятся на сайте Ы!р://88дор1.па8а.§оу/5ЬдЬ.с§1?88^99942. Решение НЕОДиС представлено на сайте http://newton.dm. ишр1.к/пеоёу5/тёех.ркр?рс=1.1.0&п=99942. Что касается наших новых решений, то они получены, как и предыдущие (Виноградова и др. 2008; Кочетова и др., 2009), в результате численного интегрирования релятивистских уравнений движения астероида и сравнения вычисляемых положений с наблюдениями. В процессе интегрирования учитывались возмущения от всех больших планет по эфемериде ЭБ 405 (раздельный учет возмущений от Земли и Луны), Цереры, Паллады и Весты. Кроме того, учитывались возмущения от сжатия Земли и Солнца, возмущения от светового давления. При сравнении с наблюдениями
Таблица 1. Элементы орбит Апофиса и их ошибки на эпоху JD2455400.5 (2010 июль 23.0) TDB
Элемент Величина Средняя ошибка Институт
М, град 202.4952736 ±0.0000215 ИПА, реш. А
202.4952690 ±0.0000153 ИПА, реш. Б
202.4952515 ±0.0000253 ЛРД
202.4952688 ±0.0000669 НЕОДиС
ю,град 126.4186301 ±0.0000209 ИПА реш. А
126.4185651 ±0.0000092 ИПА, реш. Б
126.4186170 ±0.0000308 ЛРД
126.4186561 ±0.0000794 НЕОДиС
Q, град 204.4319800 ±0.0000209 ИПА, реш. А
204.4320474 ±0.0000092 ИПА, реш. Б
204.4320062 ±0.0000302 ЛРД
204.4319581* ±0.0000799 НЕОДиС
I, град 3.331731495 ±0.000000472 ИПА, реш. А
3.331731874 ±0.000000421 ИПА, реш. Б
3.331735918 ±0.000001507 ЛРД
3.331731125* ±0.000001801 НЕОДиС
e 0.19111029916 ±0.00000002311 ИПА, реш. А
0.19111029723 ±0.00000002012 ИПА, реш. Б
0.19111029766 ±0.00000003643 ЛРД
0.19111030128* ±0.00000007315 НЕОДиС
n, град/сут 1.112673080617 ±0.000000010819 ИПА, реш. А
1.112673079761 ±0.000000008181 ИПА, реш. Б
1.112673073887 ±0.000000013856 ЛРД
1.112673077134* ±0.000000034676 НЕОДиС
а, а. е. 0.922339897397 ±0.000000005979 ИПА, реш. А
0.922339897870 ±0.000000004521 ИПА, реш. Б
0.922339901116 ±0.000000007657 ЛРД
0.922339899322 ±0.000000019163 НЕОДиС
Звездочкой в таблице отмечены значения элементов, вычисленные нами на основе опубликованных эквиноктиальных элементов.
вносились поправки за эффект искривления лучей света в поле тяготения Солнца. Небольшое изменение было внесено в ранее использовавшуюся нами схему назначения весов наблюдениям. Как для радиолокационных, так и для оптических наблюдений мы, как и ранее, назначаем веса, обратно пропорциональные квадрату средних ошибок соответствующих наблюдений. Для радиолокационных наблюдений при этом используются ошибки, сообщаемые наблюдателями. Для оптических наблюдений используются две разные схемы, в соответствии с которыми были найдены два несколько отличающихся решения. На предварительном этапе находилось решение по одним оптическим наблюдениям, которые рассматривались как равноточные, имеющие единичный вес. Это решение представляло оптические наблюде-
ния со средней ошибкой ст0. При совместном решении по радиолокационным и оптическим наблюдениям всем оптическим наблюдениям, кроме тех, которые на предварительном этапе были отброшены по критерию три сигма (хотя бы одно из условных уравнений по прямому восхождению или по склонению не удовлетворяло этому критерию), приписывался одинаковый вес, равный
1/ст 0 (в табл. 1 это решение обозначено как решение А). При второй схеме назначения весов оптическим наблюдениям, полученным на разных обсерваториях, приписывались веса 1/ст2. Средние ошибки наблюдений a¡ для обсерваторий, где было выполнено не менее десяти наблюдений Апофиса, вычислялись на предварительном этапе получения решения из обработки только равноточ-
Таблица 2. Число реально использованных в решениях наблюдений и средняя ошибка представления наблюдений
N а Решение
1275 (7 рад + 1268 опт) 0.25981 ИПА, реш. А
1364 (7 рад + 1357 опт) 0.34302 ИПА, реш. Б
640 (7 рад + 633 опт) 0.4896 ЛРД
1411 (7 рад + 1404 опт) 0.2568 НЕОДиС
Примечание. 1 Приведено среднеквадратичное значение (О—С); для оптических наблюдений, выраженное в секундах
Е(О-С)2
дуги, а = < —-—, где 2N - число использованных оптиче-
К 2И
ских наблюдений в решении А (по прямому восхождению и по склонению). Значения О—С для радарных наблюдений даны в табл. 3.
2 Приведено среднеквадратичное значение (О—С); для оптических наблюдений, использованных в решении Б, выраженное в секундах дуги. Вычисления выполнены по той же формуле, что и в случае решения А.
ных оптических наблюдений. Подсчитывалось среднеквадратическое значение О—С для наблюдений данной обсерватории, которое использовалось в качестве ст;. При этом учитывались только те наблюдения, которые не были отброшены на предварительном этапе по критерию три сигма. Если на обсерватории было выполнено менее десяти наблюдений Апофиса, то средняя ошибка а, определялась путем использования данных Центра малых планет о точности наблюдений астероидов на разных обсерваториях (см. http://www.cfa. harvard.edu/iau/ special/residuals2.txt) в результате осреднения данных для обсерватории за годы наблюдений Апофиса. Соответствующий вес приписывался всем наблюдениям данной обсерватории, которые не были отброшены на предварительном этапе по критерию три сигма. В табл. 1 это решение обозначено как решение Б.
НОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОРБИТЫ АПОФИСА
Результаты уточнения орбиты Апофиса, выполненные в трех организациях, представлены в табл. 1.
В табл. 1 можно отметить очень большие ошибки в решении НЕОДиС практически для всех элементов, в особенности для среднего движения и большой полуоси, которые в 2—3 раза превышают оценки ошибок в решении ЛРД и в 3—4 раза больше, чем в решениях ИПА РАН. Заметим, что в предшествующих решениях ЛРД и НЕОДиС наблюдалось прекрасное согласие в оценках точности найденных элементов. Из вызывающей сомнения оценки точности среднего движения в решении НЕОДиС вытекают весьма широкие пределы минимального расстояния Апофиса от Земли, которое будет достигнуто в апреле 2029 г., и как следствие, завышенная вероятность его столкновения с Землей в 2036 г. Следует отметить, что в решениях ИПА, в особенности в решении Б, средние ошибки всех элементов орбиты существенно меньше, подчас в несколько раз, средних ошибок соответствующих элементов в решениях ЛРД и НЕОДиС. При этом число использованных нами наблюдений в два раза превышает число использованных наблюдений в решении ЛРД и почти не уступает числу наблюдений, исполь
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.