ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2004, том 42, № 3, с. 442-448
УДК 532.526; 536.244
О ВЛИЯНИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ НА СТРУКТУРУ ПОТОКА, КОЭФФИЦИЕНТЫ ТЕПЛООТДАЧИ
И ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ТРУБЕ
© 2004 г. Г. А. Дрейцер, В. М. Краев
Московский авиационный институт (Государственный технический университет)
Поступила в редакцию 17.07.2003 г.
Представлен критический анализ современного состояния исследований теплоотдачи и гидравлического сопротивления при турбулентном нестационарном течении в трубах. Основой для анализа служат экспериментальные данные по структуре турбулентных течений и теплообмену. Проведено сопоставление результатов экспериментальных и теоретических работ.
ВВЕДЕНИЕ
Результаты расчетов нестационарных тепловых и гидродинамических процессов являются крайне необходимыми при разработке новых образцов в различных областях техники: в авиации и космонавтике, энергетике, судостроении, криогенной технике, химической технологии и др. Это вызвано ростом энергонапряженности устройств и повышением требований к режимам регулирования работы этих систем. Особое место занимают вопросы безопасности и надежности, что требует проведения достаточно точных расчетов аварийных существенно нестационарных режимов. Использование квазистационарного подхода в этих случаях неприемлемо, так как приводит к серьезным ошибкам при расчете коэффициентов теплоотдачи. Поэтому исследование нестационарных процессов теплообмена и гидродинамики, а также разработка методики их расчета представляют чрезвычайно актуальные для инженерной практики задачи.
В общем случае цель таких расчетов состоит в определении нестационарных полей температур и скоростей в потоке теплоносителей, полей температур и термических напряжений в материалах конструкций, окружающих поток. Эти поля могут быть определены по результатам решения так называемых сопряженных задач, когда математическая модель для описания теплообмена и гидродинамики в теплоносителе дополняется уравнением энергии для материала конструкции и условиями сопряжения на границе между теплоносителем и стенкой, а граничные условия задаются на внешней границе стенок каналов. Однако теоретическое решение трехмерных нестационарных задач для подавляющего большинства
практически важных случаев является намного более трудоемким по сравнению со стационарной задачей, так как значительно усложняется математическая формулировка из-за введения дополнительной переменной - времени. Одномерный подход, в котором используются коэффициенты теплоотдачи и гидравлического сопротивления, позволяет решить задачу отдельно для стенки и для потока, т.е. сделать задачу оптимальной для инженерных приложений. Рассматриваемый в нашей работе одномерный метод учитывает зависимость коэффициента теплоотдачи не только от параметров, определяющих стационарный теплообмен, но и от нестационарных граничных условий (закономерностей изменения по времени температуры и плотности теплового потока на стенке, температуры потока на входе и расхода теплоносителя).
Рассчитать коэффициенты теплоотдачи и сопротивления можно, используя экспериментальные данные о структуре нестационарного течения, а именно распределения осредненных и пуль-сационных составляющих осевой и радиальной скоростей и их корреляции. Очевидно, что инженерные расчеты тепловых и гидродинамических нестационарных процессов могут быть выполнены, если имеются необходимые результаты экспериментальных исследований для соответствующих условий.
Влияние гидродинамической нестационарности на структуру потока. В работах [1-8] подробно описана методика эксперимента и исследована зависимость структуры потока от гидродинамической нестационарности. Полученные данные позволяют сделать вывод о существенном влиянии ускорения и замедления потока на его турбу-
лентную структуру. Установлено, что наиболее заметные изменения в турбулентном потоке происходят при максимальном по модулю значении коэффициента гидродинамической нестационарности | К* |,
К * = д01 К дт в
(1)
где в - расход газа, й - диаметр канала, т - время, % - ускорение свободного падения. При ускорении профиль осредненной осевой скорости становится более заполненным, а при замедлении - менее заполненным по сравнению со стационарным течением, что хорошо согласуется с экспериментальными данными С.Б. Маркова [9]. В течение нестационарного процесса также изменяются осевые и радиальные профили пульсаций, их корреляции, а также корреляции радиальных пульсаций и пульсаций температуры. При ускорении потока наблюдается увеличение указанных выше характеристик (в зоне у/Я = 0.02-0.2), а при замедлении - уменьшение. На рис. 1 приведены данные о влиянии гидродинамической нестационарности на осевые, радиальные пульсации и их корреляции соответственно. Все параметры нормированы на соответствующие значения с индексом 0 для квазистационарного случая. Нагрев стенки канала усиливает влияние гидродинамической нестационарности на структуру потока и замедляет переход турбулентных характеристик к стационарным при завершении нестационарного процесса [6, 7]. Значительные изменения (в несколько раз) профилей корреляций осевых и радиальных пульсаций скорости свидетельствуют о существенном воздействии гидродинамической нестационарности на коэффициенты турбулентной вязкости и теплопроводности, а следовательно, на коэффициенты гидравлического сопротивления и теплоотдачи в нестационарных условиях.
Влияние гидродинамической нестационарности на теплообмен. Как указывалось выше, в нестационарных условиях теплообмен определяется не только параметрами, характеризующими стационарный теплообмен (числами Рейнольдса, Прандтля, расстоянием от входа х/й, переменностью свойств теплоносителя), но и в общем случае законами изменения граничных условий - расхода в, температуры стенки Тц, или плотности теплового потока на ней д^. При турбулентном течении для подавляющего большинства практически реализуемых законов изменения этих условий можно ограничиться линейными членами разложения и учесть влияние нестационарности на теплообмен первыми производными от Тц, или дц, по времени и длине, расхода в по времени или соответствующими безразмерными параметрами. Методика обобщения опытных данных по неста-
-1____2
.....3-----4
.._. 5 — 6
Ци^г /Цй)
2.5
2.0 1.5 1.0 0.5
0
г 0
(В)
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
у/Я
Рис. 1. Влияние гидродинамической нестационарности на пульсации осевой скорости (а), пульсации радиальной скорости (б), корреляции пульсаций осевой и радиальной скорости (в) в изотермических условиях: Яе = 3100-9300; 1-3 - ускорение течения (К* = 0-0.111); 4-6 - замедление течения (К* = -0.111-0).
1, 4 - Но = 0.25; 2, 5 - Но = 0.5; 3, 6 - Но = 0.75.
ционарному теплообмену изложена в [1-4], где используются безразмерные параметры, учитывающие изменения граничных условий во времени, в частности параметр (1), характеризующий
Nu/Nu0 1.8
(a)
изменении расхода поддерживать постоянной температуру стенки, влияние "тепловой нестационарности" исключается и будем иметь данные по влиянию только переменного расхода на теплообмен. По интегралу Лайона
_1_ Nu
(2)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Ho
Рис. 2. Влияние гидродинамической нестационарности на коэффициент теплоотдачи (Nu0 - квазистационарное значение). Re = 9300-28000; TJ Tf = 1.18. 1, 3, 5 -расчет по структуре течения [6], 2,4, 6 - эксперимент [2]. (а): 1, 2 - ускорение течения (K* max = 0-0.111);
3,4 - ускорение течения (K* max = 0-0.067); 5, 6 - ускорение течения (K* max = 0-0.022); (б): 1, 2 - замедление течения (K* min = -0.111-0); 3, 4 - замедление течения (K* min = -0.067); 5, 6 - замедление течения
( K* min = -0.022).
влияние гидродинамической нестационарности на теплообмен.
В [1-4] было показано, что отличие нестационарного коэффициента теплоотдачи от квазистационарного определяется тремя отдельными эффектами: влиянием на конвективный теплообмен нестационарной теплопроводности, что учитывается параметром, зависящим от производной плотности теплового потока; перестройкой турбулентной структуры потока при изменении температуры стенки во времени при постоянном расходе, что учитывается с помощью производной от температуры стенки; изменением расхода, что учитывается производной от расхода по времени. Для газов эффект нестационарной теплопроводности мал и поэтому, если в экспериментах при
где Ш - число Нуссельта, Я - радиус канала, их -
мгновенная осевая скорость, и - осредненная скорость, Рг - число Прандтля, Ргг - турбулентное число Прандтля, 8^ - турбулентная вязкость, и -кинематическая вязкость. Отметим, что для вычисления чисел № по (2) требуются распределения следующих параметров турбулентного течения по радиусу канала: осредненной скорости, мгновенной осевой скорости и корреляций осевых и радиальных пульсаций (для расчета турбулентной вязкости). Авторы [6-7], используя данные о структуре потока, рассчитали влияние гидродинамической нестационарности на теплообмен. На рис. 2 представлено сравнение результатов расчетов по (2) с экспериментальными данными в
виде зависимости №/Ми0 от критерия Но при определенных значениях коэффициента гидродинамической нестационарности К* . В качестве временного критерия выбран
Ho =
Ho Hon
(3)
где Но = ит /й - критерий гомохронности, соответствующий текущему времени нестационарного процесса, Но0 - общему времени процесса. Коэффициент К*тах имеет максимальные значения
при ускорении, К*тп - минимальн ые. И з р ис. 2 видно, что результаты расчета по (2) хорошо согласуются с экспериментом [2, 3]. При ускорении потока отличие не превышает 8-10%, а при замедлении потока погрешность составляет в среднем 20%. Из рис. 2 следует, что при более высоких числах Рейнольдса эффект нестационарного воздействия на коэффициент теплоотдачи ослабляется. Таким образом, при ускорении течения было отмечено увеличение коэффициента теплоотдачи в 2.1 раза по сравнению с квазистационарным случаем, при замедлении течения - уменьшение значения до 0.65. Это подтверждает выводы работ [1-4].
Влияние гидродинамической нестационар
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.