ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2015, том 53, № 1, с. 85-90
УДК 532.529:536.24
О ВЛИЯНИИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ГАЗОВОГО ПОТОКА НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ УЛАВЛИВАНИЯ ЧАСТИЦ В СКРУББЕРЕ ВЕНТУРИ
© 2015 г. А. А. Шрайбер1, И. В. Фединчик1, М. В. Протасов2
Институт общей энергетики НАН Украины, г. Киев E-mail: dep6@ienergy.kiev.ua 2Объединенный институт высоких температур РАН, Москва E-mail: protasov_m@mail.ru Поступила в редакцию 24.10.2013 г.
Разработана общая математическая модель эволюции состояния трехфазной полидисперсной среды применительно к процессу очистки газов от твердых частиц в скруббере Вентури. Особое влияние уделяется изучению влияния турбулентности газа на частоту соударений частиц с каплями и эффективность очистки.
DOI: 10.7868/S0040364414060143
ВВЕДЕНИЕ
Во многих отраслях промышленности технологические процессы завершаются образованием отработанных газов, которые содержат значительное количество твердых частиц различной дисперсности и выбрасываются в атмосферу. Поэтому изыскание способов эффективной очистки газов от частиц представляет собой важную экологическую задачу. Заметно влияет на загрязнение атмосферы энергетика, которая в значительной степени базируется на использовании угля. При его сжигании за счет выгорания органической массы концентрация тяжелых металлов, токсичных веществ и радиоактивных изотопов в летучей золе существенно возрастает по сравнению с исходным топливом. Для очистки уходящих газов пылеугольных котлов от частиц золы часто используются электрофильтры, но для энергоблоков малой и средней мощности их применение оказывается экономически нецелесообразным. В этом случае используются различные аппараты для мокрой очистки газов, среди которых наиболее эффективными считаются установки с трубами Вентури [1, 2]. Вместе с тем во многих случаях степень улавливания частиц п в таких аппаратах недостаточна для удовлетворения все более жестких требований к выбросам загрязняющих веществ в атмосферу. Так, на электростанциях Украины эффективность мокрого улавливания частиц золы не превышает 96—97%, что значительно ниже европейских норм (99% и более). Анализ показывает, что возможности улучшения работы скрубберов Вентури еще далеко не исчерпаны. По-видимому, наиболее рациональный путь совершенствования и оптимизации таких аппара-
тов связан с построением корректной математической модели рабочего процесса в них.
Следует отметить, что процесс мокрой очистки газов от твердых частиц (ТЧ) изучен недостаточно. Во многих работах (см., например, [3, 4]), посвященных моделированию этого процесса, используется излишне упрощенный подход, который будем называть интегральным. Исходное уравнение улавливания записывается в виде
-а&йс = !• 5бщ гцйх, (1)
5(щ - и&)
где О — объемный расход, С — концентрация ТЧ, и — скорость, 8 — размер капель (которые считаются монодисперсными), х — продольная координата, величины с индексами g, I относятся к газу и жидкости. Далее, считая все величины в (1) константами (естественно, кроме С), авторы [3, 4] интегрируют (1), что приводит к простейшей формуле С/С0 = ехр (-Ах), где С0 — концентрация на входе в аппарат; А — некоторый набор констант. К числу недостатков такого подхода относится также слишком приближенное определение скоростей капель и ТЧ. В [5] уравнение типа (1) записывается в интегральной форме, что в принципе позволяет учесть изменение параметров трехфазной среды газ—капли—твердые частицы по длине потока, но приводятся далеко не все уравнения для этого.
Представляется, что намного более точным и информативным является дифференциальный подход, где все параметры среды — переменные и процесс моделируется системой дифференциальных уравнений, описывающих все важные физические явления в трехфазном потоке. По-видимому, первая попытка построения такой модели была предпринята в [2], но автор ограничился лишь учетом соударений капель между собой и с
ТЧ. Существенно более полная модель рабочего процесса в пустотелом скруббере построена в [6]; эти результаты обобщены в [7] на случай скруббера Вентури. Недостатком модели [7] является отсутствие учета влияния турбулентности газового потока на частоту и результат столкновений частиц; этот недостаток устраняется в настоящей работе.
столкновениях с каплями i (фракции нумеруются в порядке увеличения размера частиц):
I-1
1йтЛ = п8,У ШтЛ = уф К
\ йх )1 и, ' \йх )2 4и 1 1"
1=1
Кп =
Е1, (8, + 81 )2\и1 - и,|
и1
]
йх
п
4и.
КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МОДЕЛИ [7] V Т (йшА _ п V я (л ш \ т
Х у - — у Рц (1 ^П2ЬП'
Модель [7] построена на основе непрерывного подхода Лэнгмюра к описанию коагуляции капель, где дискретный процесс взаимодействия фракций условно заменяется непрерывным [8]. При этом столкновения данной фракции I с меньшими и большими каплями описываются по-разному: в первом случае капля I сохраняет свою индивидуальность (т.е. вещество продолжает принадлежать к той же фракции), а во втором — утрачивает ее (вещество переходит к более крупным фракциям). В [6, 8] такой подход обобщен на случай взаимодействия ТЧ с каплями в трехфазном потоке. При этом количество твердых включений в каплях и масса жидкой оболочки на ТЧ также изменяются непрерывно, что позволяет ограничиться рассмотрением всего двух полидисперсных ансамблей — конгломератов с жидкой и твердой основой, которые ниже для краткости именуются каплями и ТЧ (те и другие называются частицами). В отличие от газокапельных течений, где состояние фракции I описывается четырьмя параметрами: размером (массой), удельным массовым расходом g,, скоростью и температурой ¿¡, в трехфазном потоке, вводится пятый параметр — массовое содержание "чужой" фазы (МСЧФ) в частицах (Ь для капель, Ву для ТЧ фракции у ниже параметры ТЧ обозначаются прописными буквами Ау, Му, Оу, Ц, Ту).
Кроме того, принимается гипотеза о равномерном распределении избытка (недостатка) импульса, энергии и МСЧФ новых частиц по сравнению со старыми частицами той же фракции [8]. Используется полидисперсная модель дробления капель и жидкой оболочки ТЧ. Задача рассматривается в одномерной постановке; все частицы считаются сферическими.
Уравнение для массы капель I имеет вид
йш1 _ (йш1) + (йш1) + (йш1) + (йш1) (2)
йх \йх )1 \ йх )2 \йх /з \ йх )4 '
где первый член учитывает испарение жидкости, второй и третий — взаимодействие капель I с меньшими каплями и ТЧ, четвертый — налипание жидкости (вуМу) на ТЧ, которые не коагулируют при
А, <5,
(3)
4и
I А! < 5,
Е п(8, + А122и - и\0 у
Р1
Здесь Е — коэффициент осаждения [9], Ф — параметр коагуляции и дробления при взаимодействии капель [8], Т — параметр коагуляции при ударах ТЧ—капля [10], V — удельный поток массы с поверхности капель ¡.
Подобно (2) уравнение для g¡ содержит пять слагаемых: первое учитывает вклад испарения и коагуляции с меньшими частицами обоих видов, второй и третий — гибель капель i при взаимодействии с большими каплями и ТЧ, четвертый и пятый — рождение осколков i при всевозможных взаимодействиях 8к — 8у (у > ¡, к <у) и 8к — Ау. Здесь
N
= ОХ = _п у
йх/1 ш, йх' \йх!2 4 и,ш>
' 1=1+1 ■> ■>
■К„
йх! 3
п
О <
Ои,
4 У Мру"1'
А1> 5,- ■> ■> 2
ап =
_ЕУ(8, +А1) |и, _
(4)
и
= 4 У1—У 1 _Ф 1д)а кц, ах! 4 4 ш и,
1=,+1 J J к=1
О ,
й )5=п у Мр у 1 _ 1
к ,
Хку — параметр коагуляции и дробления при ударах 8к — Ау (8к < Ау); аку, — массовые функции распределения осколков по размерам при взаимодействиях 8к — 8у и 8к — Ау.
В уравнении для и учитываются аэродинамическое сопротивление, рождение осколков i при всех взаимодействиях (их скорости отличаются от скорости старых капель ), а также столкновения капель i с меньшими каплями и ТЧ. Уравнения для МСЧФ и температуры капель записываются аналогично.
В качестве примера уравнений для ТЧ приведем уравнения для их массы и расхода (и, В, Твычисляются таким же образом):
йИ, _ йх
X (1 -Ч* + \ X 0>Х]>
] 5,>А,. * 5,< А,-
„ = Е, ( + А])2 \и* - и^ и,
(5)
] 6,->А,
+
кО,
4И\ 6,,<А
X о-,*] -
(6)
Как известно, газ движется в трубах Вентури с высокими скоростями, так что не очень мелкие капли могут дробиться аэродинамическими силами. В модели [7] предусмотрен учет этого явления на основе опытных данных ИОЭ НАН Украины [11]. При этом учитываются как традиционные числа Вебера и Лапласа, так и новое число подобия, зависящее от предыстории нагружения капли
Н = т
| We (т) й т,
где тп — период собственных колебаний капли; тс — момент достижения критического числа Вебера. Учитывается также период индукции (задержка дробления), который начинается с момента тс.
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ГАЗОВОГО ПОТОКА
В уравнениях (3)—(6) фигурируют четыре константы взаимодействия К, Ь, N О, пропорциональные относительной скорости сталкивающихся частиц. Поскольку скорость газа в конфу-зоре быстро растет, а в диффузоре падает, возможны ситуации, когда частицы в определенных сечениях догоняют газ и далее в силу инерционности движутся несколько быстрее его. При этом разности осредненных скоростей различных фракций могут быть достаточно малыми, так что при этом столкновения обусловлены прежде всего разностью их пульсационных скоростей. Ниже разработан приближенный метод учета этого фактора.
Модуль разности осредненных скоростей двух фракций ., у (капель и/или ТЧ) обозначим через и., скорость их пульсационного скольжения — через V,, а суммарную скорость скольжения (с учетом обеих составляющих) — через Степень
Рис. 1. К вычислению суммарной осредненной скорости скольжения фракций -
увлечения частиц . турбулентными пульсациями несущей среды определяем по известной формуле
Н = Ь, Ь =У-/(У, + Ф), (7)
где V,, V — пульсационные скорости частиц . и газа; у-1 — время динамической релаксации частицы; ф-1 — временной интегральный масштаб пульсаций газа вдоль траектории частиц; угловые скобки означают осреднение.
В [12] приводится формула для средней скорости пульсационного скольжения двух фракций, где учитываются отдельно крупно- и мелкомасштабные пульсации газа. Для ее практического применения необходима довольно детальная информация о турбулентных характеристиках, получить которую нелегко. Поэтому упростим задачу и огран
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.