МОЛЕКУЛЯР НАЯ БИОФИЗИКА =
УДК 577.335
О ВОЗМОЖНОСТИ АНАЛИЗА ФРАГМЕНТОВ БИОПОЛИМЕРОВ С ПОМОЩЬЮ ТУННЕЛЬНОЙ МИКРОСКОПИИ
© 2015 г. Е.Ю. Чаплыгин, Р.А. Морозов*, В.К. Неволин*
ЗА О «Зеленоградский нанотехнологический центр», 124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, 5/23;
*Национальный исследовательский университет «МИЭТ», 124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, 5
E-mail: vkn@miee.ru
Поступила в p едакцию 05.02.14 г. После доработки 31.03.14 г.
C помощью сканирующей туннельной микроскопии получено изображение фрагментарной последовательности биополимерных молекул на примере бактериальных ДНК в естественных условиях (атмосферный воздух). Адсорбат воздуха (в основном пары воды), покрывающий молекулы, увеличивает локальную туннельную проводимость, а в силу избирательной адсорбции косвенно отражает локальную проводимость фрагментов, состоящих из разных последовательностей разных атомов, и сопутствует их туннельной проводимости. После обработки экспериментальных данных получены образные изображения фрагментов с увеличенными топографическими признаками для их последующей возможной идентификации.
Ключевые слова: биополимерные молекулы, сканирующая туннельная микроскопия, адсорбат воздух а, образные изображения.
Зондовая микро скопия используется в биологии сравнительно давно и накоплен значительный методический опыт [1-4]. Отдельные достижения уникальны, они получены на ур овне «высокого искусства» и вполне заслуженно представлены в спр авочных изданиях [5]. Нашей задачей является распространение зондовой микроскопии для более массового и недорогого исследования биополимерных молекул в атмосфер е воздуха. Однако наличие в атмосфере воздуха паров воды приводит к тому, что биомолекулы покрыты в основном адсорбатом воды. Более того, гидрофильность биомолекул приводит к тому, что в атмосфере воздуха биомолекулы плотно «укутаны» пленкой связанной воды [6], толщина котор ой, в частности, на поверхности твердых тел составляет около нанометра [7]. С одной стороны, это существенно затрудняет получение информации об отдельных фр агментах молекулы (полезный информативный сигнал весьма мал), с другой -позволяет реализовать туннельный режим в области более доступных наноамперных токов для возможной последующей идентификации фрагментов.
Стандартные методики сканирующей туннельной микр оскопии (СТМ), описанные в ме-
Сокращение: СТМ - сканирующая туннельная микроскопия.
тодических руководствах пользователя зондо-вых микро скопов и монографиях [8], не позволяют добиться фрагментарного разрешения биополимерных молекул. Модельные представления для сканир ования и обр аботки СТМ-изображений, изложенные ниже, позволяют получать такое обр азное изображение нанообъекта, например фрагмента полимерной молекулы в цифровом виде, которое позволяет отличать его по хар актерным признакам. Такой подход, с одной стороны, не требует получения атомного разрешения поверхности молекул, что весьма трудоемко, особенно в атмосфере воздуха. С другой стороны, позволяет получать достаточно полную и востребованную информацию о фрагментарной последовательности, например, биополимерных молекул.
МОДЕЛЬНЫЕ П РЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ОБРАЗНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ
Под образным изображением нанообъекта будем понимать его топографию, отличающуюся от истинной, но сохраняющую отличительные признаки.
За основу возьмем простую формулу туннельного тока между двумя электродами, используемую в большинстве руководств и учеб -ников по сканирующей туннельной микроско-
пии [8]. Влияние атмосферы воздуха учтем следующим образом:
= *
V
- dk
(1)
0t
где d - межэлектродный зазор, V - приложенное напряжение (V = const), R 0t - величина сопро -тивления при коротком замыкании, когда d = 2___
0, kt = hлl2mqф (h - постоянная Планка, m, q -
соответственно масса и заряд электрона, Ф = (ф1 + ф2)/2 - среднее значение работ выхода электронов из двух электродов - образца и зонда). Формула (1) справедлива в случае V << ф.
П роводимость молекулы через ее поперечное сечение будем описывать через механизм прыжкового туннелирования. Известно, что электронный транспорт в молекулярных структурах представляет собой цепь последовательных квантовых прыжков электронов [9]. Считаем, что наличие молекул адсорбата, встро-ившихся в структуру биополимер ной молекулы, не меняет механизм проводимости, а в силу избирательной адсорбции косвенно отражает локальную проводимость фрагментов, состоящих из разных последовательностей разных атомов, и сопутствует их туннельной проводимости. В нашем случае электрон из подложки должен туннелировать чер ез ряд атомов фр аг-мента и молекул адсорбата в структуре молекулы и далее туннелировать на зонд через зазор величиной d.
Тогда ток в точке x над поверхностью образца согласно закону Ома для участка цепи можно записать в виде:
J(x) =
V
Rp(x) + *t(x)
(2)
Здесь предполагается, что сканир ование идет вдоль поверхности по одной коор динате х. Туннельное сопротивление зазора й согласно формуле (1) равно
Я(х) = Я ш(х )ей(х )кМ),
где Яр(х) - сопротивление поперечного сечения молекулы, покрытой адсорбатом, в точке х. В нашем случае последовательного соединения элементов цепи Яр(х) = Я 0(х). Тогда
J(x) =
V
1
Rp(x) 1 + ed(x )kt(x)
(3)
Поскольку всегда ed(x)kt(x) > 1, то
J(x) ■
V
-e
Rp(x)
- d(x )k(x)
(4)
Для дальнейших рассуждений переопределим выражение для Яр(х) в виде, не противоречащем установившимся представлениям о прыжковой проводимости [10]:
Rp(x) = R
fj,(x)k (x) 0pe p .
(5)
Здесь 1(х) - характерный размер молекулы в поперечном сечении в точке х, кр(х) - коэффициент, учитывающий туннельную проницаемость молекулы, покрытой адсор батом, в поперечном сечении в точке х, кр(х) > 0, Яор -величина сопротивления между подложкой и молекулой. Для про стоты считаем эту величину постоянной, перенеся все функциональные зависимости в показатель экспоненты. Тогда окончательно выражение для туннельного тока в цепи запишется в виде:
J (x)
V
R 0p(x )
- l(x )kp(x) - d(x )kt(x)
(6)
Рассмотрим режим постоянного тока. Обычно задается постоянная логарифмическая величина тока в цепи. Имеем:
1и/(х) = 1п-Я— - 1(х)кр(х) - й(х)к((х) = сош1 (7)
Я 0р
Из формулы (7) следует, если переопределить константу, то в режиме постоянного тока должна сохраняться величина
l(x )kp(x) + d(x )kt(x) = ^nst.
(8)
Из формул (7) и (8) можно видеть, что следует задавать туннельный ток в цепи такой, чтобы при сканировании в области вер шины молекулы величина й(х) была минимальной. В этом случае вклад собственной проводимости молекулы будет наибольшим. Из формулы (8) также следует, что должно выполняться равенство величин в произвольной точке подложки х1 и в области вершины молекулы на поверхности подложки х 2
й(х 1)к(х 1) = 1(х2)кр(х2) + й(х2)к(х2) = сош1 (9)
Здесь учитывается, что в произвольной точке на поверхности подложки вне пределов молекулы величина 1(х) равна нулю.
На основании фор мулы (9) можно сформулировать алгоритм обработки экспериментальных данных. Если из топографии поверхности с расположенной на ней молекулой Z(х) вы-
Рис. 1. Модель сканирования наночастицы зондом с конечным радиусом в режиме постоянного тока.
честь плоскость Z0(x) = const, которая выше всех исходных шероховатостей подложки, то получим изобр ажение молекулы в виде:
AZ (x) = Z (x) - Z 0(x).
nAZ (x).
2VR7.
П р и выводе этой фор мулы учитывало сь, что Я > й. Размеры максимального латерального изобр ажения нанотрубки р авны
2х____Напр имер, пр и радиусе нанотр уб -
ки г = 1 нм и радиусе зонда Я = 10 нм латер альное изобр ажение частицы со ставляет 12,6 нм, что более чем в шесть раз больше диаметр а нанотрубки. Заметим пр и этом, что имеется «мер твая» зона на поверхности нанотрубки , котор ая не сканируется. В латер альном напр авлении вдоль о си х сканируется только часть поверхности частицы, р авная (см. р ис. 1)
2x
: 2ry^r < 2r. К
(14)
(10)
Для большей избир ательности опр еделения фр агментар ной последовательности в молекуле увеличим изобр ажение по о си X, введя коэффициент п > 1, и получим изобр ажение молекулы в виде:
Напр имер, пр и р адиусе нанотрубки r = 1 нм и радиусе зонда К = 10 нм 2xt ~ 0,63 нм, что со ставляет ~30% от диаметр а нанотр убки. В связи с этим реальное «р астяжение» изобр а -жения в латеральном направлении значительно больше и со ставляет:
(11)
max 2R
r
(15)
x
Для применения такого алгоритма опр еделения фр агментов молекулы необходимо, чтобы шероховатость подложки была значительно меньше попер ечны х р азмер ов молекулы (иначе говоря, подложки должны быть с атомной гладкой поверхно стью), а ур овень шумов пр ибор а по о си Z должен быть менее 0,01-0,02 нм.
П р едыдущие рассуждения спр аведливы для точечного зонда и не учитывают конечные размер ы о стр ия зонда. Как пр авило, р адиус о стр ия зонда К на высоте наночастицы, лежащей на подложке, больше радиуса поперечного сечения молекул r, К >> r. В этом случае, напр имер, нанотрубка или молекула ДНК, лежащая на подложке, «сканир ует» о стр ие зонда [11]. Главное, что латер альные размер ы попер ечного изо-б р ажения нанотр убки во много раз пр евышают ее р адиус (р ис. 1, пунктир ная кр ивая огибающая частицу р адиуса r). Далее для пр о стоты в качестве молекул будем рассматр ивать молекулы с кр уговым сечением типа нанотр убок. Из пр о -стых геометрических соображений можно получить неявное выр ажение для Z (x):
(r + d + К )2 = x2 + (К + Z (x) + d - r)2. (12)
Из этой формулы следует, что максимальное р асстояние от центр а нанотрубки, на котор ом начинается (или кончается) ее сканирование (Z (x тах) = 0), р авно:
П р и радиусе нанотр убки г = 1 нм и радиусе зонда Я = 10 нм реальное растяжение изобр а -жения вдоль оси х может достигать двадцатикратного значения.
Наличие «мертвой» зоны на поверхности молекулы пр и сканир овании позволяет решать вопросы закрепления молекул на поверхности подложки. Р а ссмотр им систему из молекулы на подложке, приклеенной проводящим пленочным клеем, толщиной г. Тогда имеет место уравнение
(r + d + К )2 = x2 + (Z (x) + К + d)2.
В этом случае
* Vr2 +
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.