КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, том 53, № 5, с. 388-394
УДК 620.76/78.004
О ВОЗМОЖНОСТИ ДЛИТЕЛЬНОГО ОРБИТАЛЬНОГО СУЩЕСТВОВАНИЯ В ПЛАЗМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ НАНОЧАСТИЦ ИЗ МАТЕРИАЛА С НИЗКИМ ВЫХОДОМ ФОТОЭМИССИИ © 2015 г. Е. К. Колесников, С. В. Чернов
Санкт-Петербургский государственный университет kolesnikov_evg@mail.ru Поступила в редакцию 16.12.2013 г.
На основе результатов численных экспериментов показана принципиальная возможность длительного (более 1 месяца) существования наночастиц (НЧ) из углерода в плазмосфере Земли для трех типов орбитального движения НЧ: а) движения в режиме магнитно-гравитационного захвата; б) движения между зеркальными точками в северном и южном полушариях; в) движения в окрестности экваториальной плоскости. Установлено, что основным физическим механизмом, приводящим к длительному удержанию НЧ в плазмосфере Земли является адиабатическая инвариантность эквивалентного магнитного момента НЧ, имеющая место при условии слабой локальной неоднородности магнитного поля. Показано, что наночастицы, движущиеся в плазмосфере Земли в режиме магнитно-гравитационного захвата могут иметь экстремально большие времена орбитального существования — порядка года и более.
Б01: 10.7868/80023420615050076
1. ВВЕДЕНИЕ
Задачи динамики в околоземном космическом пространстве пылевых частиц техногенного происхождения начали активно рассматриваться с середины 80-х годов в связи с необходимостью разработки методов прогноза загрязнения ближнего космоса указанными частицами и определения предельно допустимого уровня антропогенного воздействия на ОКП. Однако до настоящего времени и в нашей стране и за рубежом основное внимание уделялось исследованию особенностей динамики в ОКП сравнительно крупных частиц с размерами более 1 мкм [1—3], а также субмикронных частиц с размерами порядка 0.1—1 мкм [4—7]. Первые исследования динамики техногенных наночастиц (НЧ) с размерами менее 100 нм (0.1 мкм) в плазмосфере Земли были проведены нами в работах [8—10]. Основная проблема, с которой приходится сталкиваться при теоретическом моделировании динамики в ОКП техногенных наночастиц, состоит в необходимости учета влияния на их движение электродинамических сил, обусловленных взаимодействием наводимого на НЧ электрического заряда с магнитным и электрическим полями околоземного космического пространства. Приведенные в [8, 9] результаты численного моделирования движения НЧ в ОКП показывают, что возмущающее воздействие магнитного поля Земли на движение НЧ с размерами порядка десятков нанометров при определенных условиях
может приводить к длительному удержанию НЧ в околоземном пространстве (в течение года и более [9]), и, следовательно, частицы указанных размеров могут являться важным фактором антропогенного загрязнения ближнего космоса. Результаты некоторых численных экспериментов, проведенных в [8], показывают, что эффект "захвата" магнитным полем Земли, может иметь место и для более мелких наночастиц из материала с низким выходом фотоэмиссии (углерод) с размерами порядка единиц нанометра.
Целью настоящей работы является проведение систематических исследований, направленных на определение условий реализации режимов движения в плазмосфере Земли наночастиц из материала с низким выходом фотоэмиссии с размерами порядка единиц нанометра с большими временами орбитального существования, а также — на выяснение физических механизмов длительного удержания НЧ указанных размеров в окрестности Земли. В отличие от работы [10] здесь мы учитываем годичное движение Солнца, а также, угол между плоскостями земного экватора и эклиптики.
2. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ОПИСЫВАЮЩАЯ ДВИЖЕНИЕ СФЕРИЧЕСКИХ НАНОЧАСТИЦ В ПЛАЗМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ
Как показано нами в [8], движение наночастиц в околоземном космическом пространстве опре-
деляется воздействием целого комплекса сил различной физической природы, включающего: электродинамические силы, обусловленные взаимодействием наводимого на НЧ электрического заряда с магнитным и электрическим полями ОКП; гравитационные силы; силу солнечного давления и силу сопротивления нейтральной компоненты фонового газа (при движении на низковысотном участке траектории).
Особенно серьезной проблемой является необходимость учета воздействия на движение НЧ электродинамических сил, что связано с трудностью определения электрического заряда наноча-стицы, который формируется в результате процесса коллективного взаимодействия НЧ с падающими на ее поверхность потоками заряженных частиц из фоновой космической плазмы и потоками вторичных заряженных частиц, эмитируемых поверхностью наночастицы. Вследствие пространственной неоднородности параметров околоземной плазмы и условий освещенности НЧ в ОКП, электрический заряд наночастицы меняется вдоль ее траектории, причем значение заряда в данный момент времени в связи с конечностью характерного времени зарядки НЧ зависит от физических условий в точках околоземного пространства, соответствующих как текущему, так и предшествующим положениям наночастицы на траектории. Поэтому в общем случае, при решении задач динамики наночастиц, уравнения, описывающие процесс зарядки НЧ в космической плазме, должны решаться совместно с уравнениями движения наночастицы в ОКП.
В геоцентрической экваториальной системе координат XYZ, ось Xкоторой направлена в точку весеннего равноденствия, ось Z совпадает с осью вращения Земли, а ось Удополняет систему координат до правой, движение сферической наноча-стицы в ОКП будет описываться уравнением:
ш^2 г = Ге + ^ + ^ + Г ] +¥„ + Г^, (1)
dtz
„ „ шМЕ „ „тт
где = -Ь—3е г — сила, действующая на НЧ со
г
стороны центрального гравитационного поля Земли (т — масса НЧ, О — гравитационная постоянная, МЕ — масса Земли);
(sin2 9- i)
Fdst = -my)GME J 2RE
G 1 2rJ
— возмущение силы РЬ, обусловленное полярным сжатием Земли (/2 — 2-й зональный гармонический коэффициент; 9 — широта НЧ, отсчитываемая от экваториальной плоскости); ^ = (#/с)у х В,
Г]3 = #Е — соответственно магнитная и электрическая составляющие силы Лоренца, обусловлен-
ные взаимодействием заряда q = q(t) наночастицы, движущейся со скоростью v, с магнитным B и электрическим E полями околоземного космического пространства. В первом приближении геомагнитное и геоэлектрическое поля могут быть заданы с помощью выражений: B = Bd, E =
= Eco-rotation + Ecross-tail, где Bd = ^Wd^ • г/О.Г3)
— поле магнитного диполя, расположенного в центре Земли с моментом Md = -Mdez, ориентированным противоположно оси вращения Земли (ft = ftez — вектор угловой скорости вращения Земли);
Eco-rotation = - (Г X П)Х B
s-tail
— электрическое поле коротации, а Ес = -Ёспж^ацР — электрическое поле конвекции, которое может быть аппроксимировано постоянным электрическим полем, направленным с утренней на вечернюю сторону магнитосферы и зависящим от геомагнитной активности;
F = Q
pr zZl
N nrd s
c
P (r)s
— сила солнечного давления на НЧ N — плотность потока энергии солнечного излучения на орбите Земли; Qpг — эффективность давления света на НЧ радиусом гй, усредненная по солнечному спектру, Р(г) — функция "тени", равная нулю в области земной тени и единице вне этой области; 8 — единичный вектор, направленный от Солнца). Для рассматриваемых малых значений радиуса наночастицы корректное задание эффективности давления излучения Qpг представляет собой самостоятельную и достаточно сложную задачу. Наиболее разработанный в настоящее время метод ее решения основан на численном суммировании на ЭВМ рядов, которыми представляется формальное точное решение задачи о поглощении и рассеянии света однородной сферической частицей, полученное в т.н. теории Ми [11];
2
Г - _Г ПГл 2 V
2 V
— сила сопротивления, возникающая при обтекании сферической НЧ потоком фонового газа (ра — плотность верхней атмосферы, Гх — коэффициент сопротивления). При определении силы сопротивления для задания плотности атмосферы в точке нахождения НЧ использовалась кусочно-экспоненциальная аппроксимация высотного хода плотности верхней атмосферы, усредненного по суточным и сезонно-широтным вариациям для трех уровней солнечной и геомагнитной активности: низкой, средней и высокой, основанная на модели MSISE-90 [12]. Значение коэффи-
циента сопротивления Сх было взято равным 2, что соответствует модели абсолютно-неупругих столкновений молекул фонового газа с поверхностью НЧ.
В соответствии с вышеизложенным при построении траектории НЧ в ОКП уравнение движения должно решаться совместно с уравнением зарядки НЧ:
dqrn = Je+J+Jph+Ja. dt
(2)
В качестве заряжающих токов при движении НЧ в плазмосфере и ионосфере Земли в уравнении (2) учитываются: токи падающих на поверхность НЧ электронов Je и ионов Jt космической плазмы; ток фотоэлектронной эмиссии под действием коротковолнового излучения Солнца J ph и ток автоэлектронной эмиссии Ja. Аналитические выражения для указанных токов приведены нами в [7]. Для определения заряжающих токов при нахождении НЧ плазмосфере используется аналитическая модель плазмосферы из работ [13, 14], а при движении в ионосфере используется модель ионосферы IRI-2001 (International Reference Ionosphere) [15].
Был разработан алгоритм численного интегрирования уравнений (1) и (2), записанных в виде системы из семи обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с процедурно заданными правыми частями, реализованный в расчетной программе для ПЭВМ. Программа обеспечивает численное моделирование динамики наночастиц из различных материалов (алюминий, оксид алюминия, железо и углерод) с реальными оптическими характеристиками, рассчитанными с помощью теории Ми, при низком, среднем и высоком уровнях солнечной и геомагнитной активности.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ. ВОЗМОЖНЫЕ РЕЖИМЫ ДЛИТЕЛЬНОГО ОРБИТАЛЬНОГО
СУЩЕСТВОВАНИЯ ТЕХНОГЕННЫХ НАНОЧАСТИЦ В ПЛАЗМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ
С использованием разработанной программы была проведена серия численных экспериментов, направленных на определение возможных режимов длительного орбитального существования техногенных наночастиц из углерода с радиусами от 5 до 10 нм, инжектируемых в плазмосфере Земли в условиях низкого уровня солнечной и геомагнитной активнос
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.