О ВОЗМОЖНОСТИ УТОЧНЕНИЯ ОРБИТЫ СПУТНИКОВ ПО ДАННЫМ НАБЛЮДЕНИЙ ОДИНОЧНЫХ РЕНТГЕНОВСКИХ ПУЛЬСАРОВ
(©2015 г. М. Г. Ревнивцев1*, О. Э. Гаджилы1'2, А. А. Лутовинов1, С. В. Мольков1, В. А. Арефьев1, М. Н. Павлинский1, А. Г. Тучин3
1Институт космических исследований РАН, Москва, Россия 2Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Россия 3Институт прикладной математики РАН, Москва, Россия Поступила в редакцию 25.03.2015 г.
В настоящее время в мире существует большой интерес к развитию технологий, позволяющих использовать информацию о рентгеновском излучении пульсирующих космических источников, с целью получения навигационных решений для космических аппаратов (КА) дальнего космоса. В данной статье проиллюстрирована методика определения пространственного положения КА по уже существующим данным космической рентгеновской обсерватории RXTE. Мы показываем, что с использованием рентгеновского детектора эффективной площадью около 0.6 м2 в диапазоне энергий 3—15 кэВ можно определять положение космического аппарата в направлении на пульсар в Крабовидной туманности с точностью до 730 м за время накопления сигнала около 1000 с. Расширение диапазона энергий до 1 кэВ (эффективность спектрометра RXTE/PCA сильно падает на энергиях ниже 3 кэВ) позволит при такой же эффективной площади получать точность позиционирования КА около 400—450 м, а при использовании детекторов с эффективной площадью м2 в диапазоне энергий 1 — 10 кэВ — до 300—350 м.
Ключевые слова: навигация космических аппаратов, пульсары.
DOI: 10.7868/S0320010815080069
ВВЕДЕНИЕ
Важнейшей характеристикой космического аппарата (КА), необходимой для эффективной работы, является точное знание его положения в пространстве. Трехосная ориентация КА может быть восстановлена при помощи обычного звездного датчика, однако определение его пространственного положения и вектора скоростей представляет собой достаточно сложную задачу.
Для КА, находящихся на низких орбитах, задача определения параметров движения существенно упрощается за счет использования навигационных систем ГЛОНАСС и GPS (см., например, Аким и др., 2009). Определение параметров движения КА, находящихся на траекториях перелета к Луне и планетам, а также на орбитах искусственных спутников Луны и планет, выполняется на основе радиотехнических траекторных измерений радиальной скорости и наклонной дальности (см., например, Тучин и др., 2013). Точность определения
Электронный адрес: revnivtsev@iki.rssi.ru
параметров движения конкретного КА зависит от многих факторов (см., например, Шишов, 2008; Захваткин и др., 2014). Однако есть одна общая проблема. Так как радиотехнические измерения — это измерения расстояния и скорости в направлении на Землю, то в этом направлении достигается хорошая точность определения положения и скорости КА, а в ортогональном направлении — плохая. При необходимости повысить точность в направлениях, ортогональных направлениям на Землю, используются радиоинтерферометрические измерения, основанные на одновременном приеме сигнала двумя разнесенными антеннами. В настоящей статье предлагается использовать измерения дальности от реперной точки до КА в направлении на пульсар, что более эффективно, чем ин-терферометрические измерения. Такие измерения могут быть использованы как для определения параметров движения в наземном центре, так и в автономной бортовой навигационной системе.
Observed,( ; Predicted
i I I
Pulses
Рис. 1. Схема определения пространственного положения космического аппарата по данным наблюдений астрофизического пульсирующего объекта. Используя информацию о времени прихода импульса от такого источника на космический аппарат и сравнивая ее с моделью, вычисляется поправка к положению аппарата вдоль направления на астрофизический объект.
Идея использовать для получения навигационного решения КА астрофизические объекты была высказана практически сразу же после открытия пульсаров — быстровращающихся нейтронных звезд, задающих своим сигналом очень стабильную временную шкалу (см., например, обзор Вербиста и др., 2009, и ссылки там). Уже в 1974 г. Даунс (1974) исследовал возможность использования радиопульсаров для решения задач автономной межпланетной навигации. Несколько позже Честер и Бут-ман (1981) рассмотрели вариант использования рентгеновских пульсаров, поскольку для надежной регистрации источников в рентгеновском диапазоне требуются приемники значительно меньшего размера по сравнению с радиодиапазоном.
С тех пор вопросы автономной навигации космических аппаратов с использованием пульсаров, излучающих в рентгеновском диапазоне, были рассмотрены в большом количестве работ и обзоров (см., например, Вуд, 1993; Хэнсон, 1996; Шейх, 2005; Шейх и др., 2006; Арефьев и др., 2009б, 2011; Эмадзаде, Спейер, 2011; Бекер и др., 2013; Денг и др., 2013; Лутовинов и др., 2014), проведено большое количество численных экспериментов, в результате которых было показано, что при использовании эффективной собирающей площади
около 1 м2 в энергетическом диапазоне 0.5—10 кэВ можно довести точность определения положения аппарата до нескольких сот метров при накоплении сигнала в течение нескольких минут (рис. 1).
В настоящей работе продемонстрирована возможность определения пространственного положения космического аппарата с использованием данных реального космического эксперимента на примере обсерватории RXTE.
НАБЛЮДЕНИЯ
Рентгеновским инструментом, измерения которого в настоящее время наилучшим образом подходят для демонстрации возможности определения положения спутника по сигналам рентгеновских пульсаров, является спектрометр PCA обсерватории RXTE (Брадт, Ротшильд, Свонк 1993). Эффективная площадь спектрометра PCA приблизительно равна ^0.64 м2 на энергии около 6 кэВ (Ягода и др., 2006). Временное разрешение прибора составляет 1 мкс. Абсолютная точность временной привязки — лучше 1 мкс (Ротс и др., 1998).
Для того чтобы проверить точность знаний орбиты спутника RXTE, мы провели анализ времени прихода импульсов (Time Of Arrival, TOA) пульсара в Крабовидной туманности. Для обработки полученных данных использовался пакет программ LHEASOFT V6.15.
Чтобы продемонстрировать эффекты, возникающие за счет движения спутника в пространстве, мы проанализировали "длинные" наблюдения пульсара в Крабовидной туманности (период пульсара PCrab ~ 33.5 мс) в период 22—23 марта 1997 г.
9000
8000
< и
s
|| 7000
о
CD
И 6000
5000
Рис. 2. Пример профиля импульса пульсара в Крабовидной туманности по данным обсерватории КХТЕ (спектрометр РСА, энергетический диапазон 2—5 кэВ) за время 32 с и его аппроксимация средним профилем.
1-т-1-1-1-;-1-г-1-1-1-1-1-т-I-т-1-1-г
J_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_L
0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Pulse phase
(ObsID 20804-01-01-...). В этих наблюдениях данные записывались в формате листа событий (Event list) с временным разрешением 61 мкс (более точно 2-14 с) в узком энергетическом диапазоне 2— 5 кэВ. Из-за этого средняя скорость счета событий составила всего 5500 отсч/с, что существенно меньше, чем в полном диапазоне спектрометра RXTE/PCA — 13000 отсч/с. Средний профиль импульса источника в 1000 фазовых интервалах был получен усреднением всех данных этих наблюдений. Пример того, как средний профиль может быть использован для определения сдвига TOA, показан на рис. 2.
Эволюция времени прихода импульса от пульсара в Крабовидной туманности за время около 5 ч наблюдений обсерватории RXTE показана на рис. 3. Для получения этой зависимости мы не проводили пересчет времени прихода фотонов на барицентр Солнечной системы. На представленном графике хорошо прослеживается движение спутника по орбите вокруг Земли (с периодом около 5.7 кс) и долговременное изменение времени прихода импульсов за счет движения Земли вокруг Солнца.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Для демонстрации возможности определения положения космического аппарата по данным наблюдений пульсирующего источника в Крабо-видной туманности мы использовали наблюдение, проведенное 27 февраля 2003 г. (Obs ID
70018-01-18-00). В этом наблюдении работали все 5 отдельных детекторов спетрометра PCA (таким образом, была использована максимальная эффективная площадь инструмента), а список событий формировался во всем рабочем диапазоне RXTE/PCA (эффективно 3—15 кэВ), временное разрешение составило около 244 мкс (более точно 2-12 с).
Метод проверки точности знания положения космического аппарата состоит в следующем:
1. Время прихода фотонов пересчитывается на барицентр Солнечной системы согласно той информации об орбите спутника, которая предоставлена в файлах наблюдений (FPorbit_Day... )
2. Фотоны, пришедшие на спектрометр за 8 с наблюдений, раскладываются (программа fasebin пакета HEASOFT) по фазам импульса согласно эфемеридам пульсара из библиотеки обсерватории Джодрелл Банк (Лайн, Притчард, Грэм-Смит, 1993, http://www.jb.man.ac.uk/~pulsar/crab.html):
А</>(t) = v0{t - to) + \v{t - to)2 + li>{t - tof, 2 b
где v, v, ) — частота вращения пульсара, ее первая и вторая производные соответственно (все величины зависят от времени), t0 — реперное время прихода импульса. Здесь предполагается, что эфемериды пульсара, измеренные в радиодиапазоне, являются точными.
3. Вычисляется сдвиг времени прихода импульса относительно реперного. Сдвиг вычисляется
Рис. 3. Наблюдаемые задержки прихода импульсов от пульсара в Крабовиднойтуманности из-за движения космического аппарата. Время интегрирования сигнала составляет 3 с. Хорошо видно, что время задержки модулируется орбитальным движением аппарата вокруг Земли и движением Земли вокруг Солнца. Перерывы в наблюдениях возникают из-за того, что источник заходит в тень Земли.
путем аппроксимации наблюдаемого импульса его средним профилем, минимизируя значение х2 (для использованного времени усреднения 8 с средняя значимость сигнала достигает 30ст и приближение гауссовых ошибок значений скорости счета верно).
4. Точность определения сдвига прихода им-
пульса является мерой того, насколько точно нам
известно положение спутника в проекции на на-
правление на пульсар. Если после учета этих эф-
фектов (временной эволюции пери
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.