ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2004, № 3, с. 21-25
УДК 528.56+550.312
О ВОЗМОЖНОСТЯХ МЕТОДА СПУТНИКОВОЙ АЛЬТИМЕТРИИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ МИРОВОГО ОКЕАНА
© 2004 г. В. Н. Конешов, Н. В. Дробышев
Институт физики Земли им. Г.А. Гамбурцева РАН, г. Москва Поступила в редакцию 09.10.2002 г.
В статье рассмотрены достоинства и недостатки метода спутниковой альтиметрии при изучении гравитационного поля Мирового океана. Показано, что этот метод не обладает необходимым метрологическим обеспечением и может быть использован только как иллюстративный при описании аномалий гравитационного поля.
Метод спутниковой альтиметрии является самым молодым из методов изучения гравитационного поля Мирового океана. Практически эти работы начались в 1985 году с запуска американского геодезического спутника вБОБАТ. В основу метода положено измерение высоты полета спутника над поверхностью Мирового океана с помощью спутникового радиовысотомера и построение на основе этих измерений карт превышений геоида. Современные карты аномалий гравитационного поля по данным альтиметрии, полученные таким способом, построены по материалам измерений со спутников БЯ8-1, БЯ8-2 и ТОРЕХ/РОБЕГООК. Эти спутники были запущены позднее.
Вызывает интерес быстрый прогресс в уменьшении погрешности измерений альтиметрии и повышении ее разрешающей способности. При обработке измерений спутниковой альтиметрии использовался целый комплекс мероприятий. Перечислим только некоторые из них:
- учитывались задержки, возникающие при прохождении радиосигнала высотомера через атмосферу;
- использовалась фильтрация непосредственных измерений и фильтрация разностей при многократном пролете спутников над одним местом водной поверхности, в результате чего погрешность определения высоты от волнения моря уменьшилась до величины 1-2 сантиметра;
- использовались модели приливно-отливных явлений, океанских течений и последних геодезических моделей Земли;
- использовались модели волнений морской поверхности и характера отраженного сигнала радиовысотомера от морской поверхности;
- вводились исправления, обусловленные влиянием газов тропосферы, ионосферы, влиянием изменения давления во время измерений в приповерхностном слое. Отдельно рассматривалась пробле-
ма влияния тропосферы на луч лазера при уточнении параметров орбиты спутника;
- материалы измерений отбраковывались в случае попадания в "пятно" облучения радиовысотомера поверхности льда или суши;
- предложены модели перехода вода-суша и вода-лед.
По мнению разработчиков, в случае отсутствия в районе высоких частот аномалий гравитационного поля (с длиной волны менее 20 километров), по материалам альтиметрии возможно построение гравиметрических карт. Это позволяет судить о характере гравитационного поля в районах, ранее не охваченных морской гравиметрической съемкой [Sandwell, 1998].
Задачей данной статьи является анализ предпосылок и достоверность сделанных разработчиками заключений о достоинствах и недостатках метода спутниковой альтиметрии и возможности получения карт гравитационных аномалий.
Основными спорными положениями метода спутниковой альтиметрии являются оценки его разрешающей способности и оценки разработчиков о его погрешностях (~3 мГал). Проведем анализ этих двух ключевых моментов метода. Рассмотрим некоторые этапы получения мгновенных значений высоты, измеренных радиовысотомером спутника, и методические приемы формирования значений превышений геоида и значений аномалий гравитационного поля Мирового океана.
Наиболее важным элементом геодезического спутника является радиовысотомер. Инструментальная погрешность современного радиовысотомера оценивается разработчиками величиной 5 см. Решена также задача точного определения местоположения спутника в реальном масштабе времени относительно центра Земли. Это стало возможным при использовании спутникового лазера SLR. Погрешность измерения параметров
орбиты спутника зависит от конкретного места спутника на орбите и лежит в пределах от 5 до 25 сантиметров. В настоящее время эта задача в основном решается с помощью системы GPS и DORIS.
Информация радиовысотомера с математической точки зрения проходит три стадии обработки.
Первым является аппаратурное осреднение по "пятну" следа высотомера, т.к. высотомер приписывает среднее значение по высоте всей площади пятна. Площадь пятна можно определить с помощью следующей формулы [Железняк, 1995; Скольника, 1976]:
X
©ДН = K преоб d' (1)
где А'преоб = 180°/3.14, X- длина волны, d - раскрыв (диаметр) антенны. При длине волны 2.17 сантиметра, раскрыве антенны 66 сантиметров ширина диаграммы направленности составляет 1.88° для всех типов рассматриваемых спутников. Высота обриты спутника GEOSAT и ERS-1 составляет 800 километров, а TOPEX/POSEIDON 1336 километров. Ширина "пятна" облучения на поверхности океана для первых спутников составляет 26.6 километров, а для спутников TOPEX/POSEIDON 44.3 километра.
В силу ошибок позиционирования спутника (космического аппарата) по углам и из-за вращательного движения антенна излучателя (и совмещенной приемной антенны) имеют угловые отклонения по двум направлениям. Это обуславливает ошибки в модели положения фазового центра облучателя и, следовательно, фазового центра пятна отражения на поверхности Мирового океана. Например, погрешность углового положения в 5° приводит к отклонению пятна отражения на ~61 километр (высота полета 800 километров). Шум, обусловленный погрешностями позиционирования, не является белым и стационарным, поэтому его нет возможности эффективно уменьшить простой фильтрацией без учета статистических характеристик этого шума.
Второй этап обработки обусловлен использованием нелинейных операций редактирования и исправления мгновенных значений высоты с учетом зависимостей изменения реальных превышений геоида в Мировом океане.
Третий этап - математическая фильтрация полученных значений. Частота единичных выборок и структура интегрирующего фильтра позволяют сохранить информацию о превышениях геоида с длинами волн больше 20 километров. Полоса "прозрачности" фильтра мгновенных значений высоты для спутника ERS-1 составляет ориентировочно 15 километров, а для спутника GEOSAT -25 километров.
Таким образом, амплитудно-частотная характеристика результирующего фильтра по второму и третьему этапам не является "прямоугольной" в окне прозрачности и не является постоянной.
Рассматривая все три стадии обработки измеренных значений высот следует сделать следующие выводы:
- минимальная разрешающая способность метода позволяет различить длины волн превышений геоида (аномалий гравитационного поля) длиною 20-25 километров. Следовательно, разрешающая способность в 20 километров, описанная разработчиками [Баиё'меП, 1998], не является реальной;
- отсутствует возможность построить модель суммарных фильтров для трех стадий обработки измеренного сигнала высоты для длин волн от 20 до 60 километров. Поэтому нет возможности оценить метрологические аспекты измеренных значений превышений геоида для этого диапазона волн, то есть величину их амплитудных искажений.
Подводя итоги рассмотрения возможности восстановления методом спутниковой альтиметрии аномалий гравитационного поля можно сделать следующий вывод. Длина волн в спектре высоких частот до 25 км не воспроизводится, а до 60 км воспроизводится с искажениями. Характер искажений не поддается математическому описанию.
Составляющие спектра, имеющие большую длину волны, воспроизводятся спутниковой альтиметрией лучше. Целесообразно рассмотреть погрешности вычислений этих аномалий из измеренных значений превышений геоида.
Для определения вертикальных отклонений от плотной сети спутниковых профилей, измеренных высотомером высот геоида, первоначально осуществляется операция дифференцирования по следу пролета спутника, а затем строится восточная и северная сетка отклонений. Очевидно, что есть широты, для которых восточная или северная компоненты могут быть плохо определены. В частности:
- погрешности на экваторе. Существующие спутники не позволяют хорошо определить восточную компоненту на экваторе, так как траектории полета спутников близки к ортогональной по отношению к экватору. Из общих соображений ясно, что широтная компонента должна определяться лучше, чем восточная. Это подтверждает рис. 1 [Баиё'меП, 1997], показывающий, что погрешности восточной компоненты значительно превышают погрешности северной компоненты;
- погрешности на высоких широтах. Для спутника вБОБЛТ они рассматриваются в диапазоне до 71 градуса северной широты, а для спутника БЯ81 - 81 градус с.ш. На высоких широтах ши-
ротная скорость стремится к нулю и северную компоненту определить нет возможности.
Данные условия являются основным ограничением по широте для полученных значений аномалий гравитационного поля (материалы лежат в пределах от 72° с.ш. до 60° ю.ш.).
Как видно из рис. 1 оценка погрешностей по каждой из компонент носит качественный характер и не имеет метрологической основы.
Вычисленные значения восточной и северной компонент используются при определении значений аномалий гравитационного поля и вертикального градиента. В частности:
1. Уравнение Лапласа рассматривается в виде
dAg dz
= -go
Эп + Э|
Эх д y
(2)
dAgdk' z) = i2пgo[КЧ(k) + ky2(k)],
(3)
Отношения погрешностей 4.0 - дУ дх
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Восточная составляющая
0
-80 -60 -40 -20
Э^ дп
где тг-2-, TT-1 - восточная и северная компоненты д y дх
превышений геоида, значения нормального гравитационного поля в точке расчета. Это выражение использовалось, чтобы вычислить вертикальный градиент силы тяжести от "сеток" восточного и северного вертикального отклонения [Rummel, 1990]. Это местное (локальное) вычисление, которое не вовлекает сферическую гармонику (или Фурье преобразование). Учитывая два ортогональных спутниковых профиля высотомера, вертикальный градиент силы тяжести в точке пересечения - сумма искривлений каждого профиля - среднее ускорение силы тяжести. Это вычисление необходимо при вычислении градиента силы тяжести около береговых линий, где профили высотомера заканчиваются.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.