ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2014, том 50, № 2, с. 111-126
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
О ВЫБОРЕ НАПРАВЛЕНИЙ МОДЕРНИЗАЦИИ ПРЕДПРИЯТИЙ НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИОННО-ЭНТРОПИЙНОЙ МОДЕЛИ
ХОЗЯЙСТВЕННОГО РИСКА*
© 2014 г. Е.В. Левнер, А.С. Птускин1
(Москва)
Рассматривается проблема формирования портфеля мероприятий, направленных на модернизацию предприятия с целью минимизации хозяйственных рисков. Показано, как, используя энтропийный подход, извлечь достаточный объем полезной информации из протоколов риска, генерируемых в различных подразделениях предприятия. Приведена экономико-математическая модель выбора проектов модернизации в виде задачи целочисленного программирования "рюкзачного" типа.
Ключевые слова: модернизация, риск, энтропия, граф предприятия, выбор проектов модернизации.
Классификация JEL: D81.
ВВЕДЕНИЕ
Управление рисками на предприятиях представляет собой одну из наиболее важных функций предприятия и в этом качестве является одним из предметов изучения в теории системного управления предприятиями. Эта теория должна предоставлять средства для описания производственных процессов, подверженных рискам, выделять наиболее важные факторы управления рисками и объяснять с их помощью последствия управления. В данной работе мы придерживаемся системного видения проблем управления предприятиями, разработанного и представленного в работах Г.Б. Клейнера (Клейнер, 2003; Клейнер, 2008). В рамках такого системного описания предприятие воспринимается как многокомпонентная и многоуровневая иерархическая (многосвязная) система, включающая имущественный комплекс, технологический комплекс, социальную подсистему (трудовой коллектив, администрацию, менеджмент, отдельных работников и т.д.), информационное обеспечение и культурную среду. Более подробно состав и функции системной структуры предприятия представлены в указанных выше работах.
Под модернизацией предприятия будем понимать его преобразование, ориентированное на обновление, т.е. придание предприятию более современных свойств или качеств. Для определенности мы будем рассматривать только вопросы технологической модернизации как части комплексной системной модернизации.
Одной из основных побудительных причин модернизации предприятия являются проблемы в его деятельности. Информацию об этих проблемах позволяет получить "регистрация данных обо всех происшедших негативных событиях в хозяйственной деятельности предприятия, приведших к потерям, о фактических потерях и убытках, затратах на компенсацию потерь, созданных резервах и т.п., а также статистическая обработка и анализ зафиксированных данных" (Качалов, 2002). Совокупность всех этих данных представляет собой информационную
* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда и Правительства Калужской области (проект 12-12-40006а(р)).
1 Авторы благодарят Г.Б. Клейнера, Р.М. Качалова и участников секции "Отраслевые рынки, корпоративное управление и экономика фирмы" Второго российского экономического конгресса (18-22 февраля 2013 г., Суздаль) за конструктивное обсуждение основных идей данной статьи; а также анонимного рецензента, чьи критика и предложения позволили существенно улучшить представленный в статье материал.
базу данных о рисковых событиях, которая в указанной работе определяется как протоколы риска.
Понятие риска в широком смысле общеизвестно и давно используется в естественных и социально-экономических науках. Однако наблюдается значительное разнообразие в определениях этого понятия (см., например, (Hertz, Thomas, 1983; Качалов, 2002; Найт 2003; Виленский, Лившиц, Смоляк, 2008)). В настоящей работе мы, как и многие другие авторы, придерживаемся мнения, что риск - мера нежелательного развития процесса или явления в условиях неопределенности. При этом количественное определение риска должно учитывать возможность (вероятность) наступления неблагоприятных событий, а также оценку их последствий. В этом смысле, риск - мера нежелательного, негативного отклонения фактически полученного результата от желаемого. В таком контексте естественно говорить о таких производных понятиях, как "измерение уровня риска" или "анализ аддитивности риска". Наряду с такой трактовкой нередко риском также называют и само предполагаемое событие, способное принести кому-либо ущерб, убыток или какой-либо другой неблагоприятный эффект. В этом контексте можно говорить, например, о "факторах риска", "разнообразии рисков" или "управлении рисками". В данной статье мы будем использовать термин риск в обоих значениях, акцентируя внимание на хозяйственном риске.
Категория "хозяйственный риск" неразрывно связана с принятием хозяйственных решений в деятельности предприятия. Реализация принятых решений подвержена действию объективно существующей и принципиально неустранимой неопределенности. Проявление неопределенности может вызвать нежелательное развитие событий, в результате чего выбранная или ожидаемая цель, ради которой принимались хозяйственные решения, не будет достигнута или будет достигнута неполностью. Хозяйственный риск - понятие, отражающее меру нежелательного развития хозяйственной деятельности предприятия при принятии решений, т.е. возможность негативного отклонения фактически полученного результата от желаемого, a также оценку экономических последствий этого отклонения (Качалов, 2002).
Следуя (Качалов, 2002, 2012), мы разделяем факторы риска на предвидимые и непредвидимые и направляем внимание на идентификацию предвидимых факторов, параметры проявления которых можно оценить с помощью протоколов риска. Чем больше мы наблюдаем проявлений факторов риска, тем больше экономических потерь несет предприятие, и, следовательно, тем актуальнее его модернизация. Мы рассматриваем проблему с позиции самого предприятия, а не его стейкхолдеров (заинтересованных в нем сторон), отвлекаясь от того, каким именно образом возникают и формализуются требования к его желаемым результатам.
Производственные предприятия, как правило, имеют многоуровневую иерархическую структуру и состоят из ряда подсистем или компонентов. Выделение подсистем может производиться с различной степенью детализации. Модернизация предприятия может быть реализована путем проведения различных мероприятий. Проблема заключается в формировании портфеля таких мероприятий с учетом их стоимости и результатов, а также ограничений требуемых для нее ресурсов. Решения о модернизации относятся к сфере стратегических задач, которым присущ обобщенный взгляд, отсутствие излишних деталей (Клейнер, 2008). Для принятия таких решений необходимо уйти от подробностей и рассматривать ядро, основу объектов и процессов. Анализ рисков всех или большинства компонентов предприятия попросту нецелесообразен и нереален. Поэтому на первом шаге формирования портфеля проектов модернизации необходимо выбрать такие компоненты структуры предприятия, которые наиболее важны с точки зрения количества информации о рисках и соответствующих им потерях, и только на следующем шаге можно переходить к выбору портфеля проектов модернизации.
Информационно-энтропийный подход к управлению рисками на предприятиях представляет собой количественный метод оценки, анализа и обработки информации, основанный на измерении информационной энтропии. Энтропия - мера беспорядка/упорядоченности системы, состоящей из многих элементов. В частности, энтропия в информатике - степень неполноты, неопределенности знаний. Уменьшение энтропии системы свидетельствует об уменьшении неопределенности, или, другими словами, - увеличении знаний о системе. Для оценки уровня сложности производственных систем и измерения степени неполноты знаний об их состоянии
энтропию исследуют во многих работах, и приложения результатов таких исследований весьма разнообразны. Приведем несколько примеров наиболее характерных работ на интересующую нас тему.
В (Вентцель, 1999; Леус, 2003) приводятся определения информационных энтропии различного рода и математический анализ их основных свойств. В (Прангишвили, 2003) весьма подробно и основательно рассматриваются модели энтропии сложных систем и их различные приложения для управления производственными, социальными и бизнес-процессами. В работе (Виссен, Попков, Попков, Попков, 2006) приводятся определения "энтропии" и "производства энтропии" (т.е. ее первой производной), которые методично используются для построения экономико-математической модели движения населения на рынке труда. В работе (Громов, Ставен-ко, 2011) авторы приводят определения таких понятий, как знания, качество, риск и энтропия и предлагают подход к мониторингу бизнес-процессов на основе характеристик энтропии информационного пространства. В работе (Дулесов, Хрусталев, 2012) рассматриваются возможности применения энтропии для оценки и сравнения прогнозных и фактических показателей предприятия. В (Птускин, Левнер, 2012а, 2012б) используется энтропийный подход для упрощения модели цепей поставок и выбора антирисковых стратегий.
В (Karp, Ronen, 1992) применяется Шенноновская энтропия, чтобы показать, что переход к более мелким партиям в производстве может привести к снижению информационных затрат при планировании. В (Frizelle, Woodcock, 1994) делается вывод, что высокая сложность производственной системы, оцениваемая высокой энтропией, препятствует эффективной реализации производственного процесса. Ряд авторов (Bar-Yam, 2004; Martinez-Olvera, 2008; Isik, 2010, Allesina, Azzi et al., 2010; Herbon et al., 2012) используют различные меры, основанные на энтропии, для оценки и анализа сложности цепей поставок. В настоящей работе мы продолжаем и развиваем энтропийный подход в иной проблемной области, а именно: мы впервые используем количественную оценку информационной энтропии применительно к анализу и моделированию производственных рисков на предприятии.
В (Клейнер, 2003) был представлен опыт разработки основных положений системной теории предприятия, отвечающей принципам целостности, комплексности и системности описания (это так называемая системно-интеграционная теория предприятия). В продолжение и развитие
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.