АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 92, № 1, с. 3-14
УДК 524.386-87
ОБ АНОМАЛИЯХ В ПОТЕМНЕНИИ К КРАЮ ДИСКОВ ЗВЕЗД, ЗАТМЕВАЕМЫХ ЭКЗОПЛАНЕТАМИ
2015 г. М. К. Абубекеров*, Н. Ю. Гостев, А. М. Черепащук
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга, Москва, Россия Поступила в редакцию 26.03.2014 г.; принята в печать 09.07.2014 г.
В рамках гипотезы корректности модели звездной атмосферы исследована возможность объяснения расхождения между наблюдаемыми и теоретическими коэффициентами потемнения к краю диска звезды влиянием протяженной несферической атмосферы экзопланеты.
DOI: 10.7868/80004629915010016
1. ВВЕДЕНИЕ
Детальный анализ высокоточной многоцветной кривой блеска двойной системы с экзопланетой HD 209458, выполненный Соузворзом [1], показал расхождение между наблюдаемыми коэффициентами потемнения к краю и их теоретическими значениями, полученными из модели звездных атмосфер. Проведенное Кларе [2] более детальное исследование расхождения между эмпирическими и теоретическими коэффициентами потемнения к краю, наблюдаемое у звезды HD 209458, показало, что данное расхождение не удается преодолеть даже при достаточно широком варьировании параметров модели звездных атмосфер. Отметим, что звезда HD 209458 названа Кларе [2] "вызовом для теории звездных атмосфер". В работе [3] нами была предпринята очередная попытка преодолеть наблюдаемое расхождение эмпирических и теоретических значений коэффициентов потемнения к краю. Мы показали, что даже при использовании метода доверительных областей для оценки "внешних" ошибок искомых параметров не удается преодолеть расхождение между эмпирическими и теоретическими значениями коэффициентов потемнения к краю для звезды HD 209458 [3].
Возможно, расхождение между теоретическими и эмпирическими коэффициентами потемнения к краю связано с использованием слишком простой модели. Модель двух сферических звезд, по-видимому, не способна учесть эффекты взаимодействия материнской звезды и планеты.
Гипотеза о важности учета эффектов взаимодействия материнской звезды и экзопланеты подтверждается новыми наблюдательными данными.
E-mail: marat.abubekerov@gmail.com
Например, исследование транзитной кривой блеска двойной системы с экзопланетой WASP-12b в близком УФ-диапазоне показало, что глубина затмения значительно глубже и шире по сравнению с фотометрической транзитной кривой блеска видимого диапазона [4], что свидетельствует о деформации планетной магнитосферы и атмосферы под действием звездного ветра [5, 6]. Система WASP-12b состоит из родительской звезды позднего спектрального класса с температурой поверхности 6300 K и массой 1.35 и находящейся на расстоянии 0.0229 а.е. экзопланеты с массой 1.4MJ (MJ — масса Юпитера) и орбитальным периодом 1.09^ что по параметрам достаточно близко к исследуемым нами двойным системам HD 209458 и HD 189733. Возможность деформации магнитосферы и атмосферы экзопланеты под действием звездного ветра материнской звезды также подтверждается трехмерным газодинамическим моделированием поведения атмосферы горячего Юпитера в системе WASP-12b, находящегося вблизи родительской звезды [7]. Система WASP-12b похожа на двойные системы HD 209458 и HD 189733.
Согласно трехмерному газодинамическому моделированию [7, 8] атмосфера экзопланеты HD 209458Ь возмущена звездным ветром. Ввиду сравнительно высокой температуры атмосферы планеты, с ее поверхности происходит столь сильное истечение массы, что планета представляет собой планету-комету (планету с кометным хвостом [9, 10]). Одна из причин столь сильного возмущения атмосферы экзопланеты со стороны звездного ветра материнской звезды — это слабое магнитное поле экзопланеты, не способное противостоять звездному ветру.
Таблица 1. Результаты интерпретации наблюдаемых кривых блеска из работы [16] двойной системы с экзопланетой ИЭ 209458 в рамках квадратичного закона потемнения к краю при фиксированных коэффициентах потемнения (ошибка параметров получена в рамках метода дифференциальных поправок; ошибка приведена на уровне 1а; в двух последних столбцах даны приведенные значения хи-квадрат и соответствующие уровни значимости а)
А, А rs er (rs) rP rp/rs CT (rp/rs) i а(г) Xred а
3201 0.1131 0.00053 0.01385 0.000062 0.12239 0.0046 86.71° 0.035 1.07 0.16
3750 0.1102 0.00028 0.01323 0.000030 0.12003 0.0026 87.17 0.022 1.10 0.07
4300 0.1112 0.00018 0.01335 0.000019 0.12003 0.0016 87.04 0.013 1.19 0.00
4849 0.1109 0.00016 0.01326 0.000018 0.11958 0.0014 87.11 0.013 1.30 0.00
5398 0.1117 0.00016 0.01341 0.000018 0.12005 0.0014 87.00 0.013 1.20 0.00
5802 0.1122 0.00015 0.01356 0.000016 0.12092 0.0013 86.89 0.012 1.46 0.00
6779 0.1123 0.00014 0.01350 0.000015 0.12019 0.0012 86.89 0.012 1.46 0.00
7755 0.1112 0.00016 0.01336 0.000019 0.12010 0.0014 86.98 0.015 1.32 0.00
8732 0.1119 0.00020 0.01347 0.000024 0.12043 0.0018 86.91 0.018 1.20 0.00
9708 0.1107 0.00030 0.01339 0.000035 0.12096 0.0027 87.04 0.028 1.23 0.00
Примечание. Близость уровня значимости а к нулю связана с тем, что коэффициенты в квадратичном законе потемнения к краю зафиксированы.
В наших прежних работах [3, 11 — 14] мы предполагали, что планета — сферическое тело с резким краем. В свете новых идей [4, 10] такая идеализированная модель является слишком упрощенной. Не исключено, что обнаруженное отличие наблюдаемых коэффициентов потемнения к краю от теоретических для звезд HD 209458 и HD 189733 связано не с недостатками моделей тонких звездных атмосфер, а с применением слишком идеализированной модели экзопланеты при анализе затмений звезд.
Для того чтобы исследовать этот вопрос, мы в данной работе при интерпретации затмений экзо-планетами звезд HD 209458 и HD 189733 зафиксируем коэффициенты потемнения к краю звезд. За значения коэффициентов потемнения к краю звезд HD 209458 и HD 189733 приняты результаты новейших теоретических расчетов Кларе [15] с помощью модели PHOENIX. Будем искать в рамках сферической модели компонент на круговой орбите следующие геометрические параметры двойной системы как функцию длины волны Л: наклонение орбиты i, относительный радиус экзопланеты rp и относительный радиус звезды rs. Параметр i и, в значительной мере, параметр rs не должны зависеть от длины волны Л. В то же время радиус экзопланеты rp при наличии у нее заметной атмосферы может существенно зависеть от Л. Если же зависимость от длины волны Л будет выявлена и для параметров i и rs, то это будет свидетельством несовершенства нашей модели затменной системы, вызванного неучетом протяженной атмосферы
у экзопланеты, кометного хвоста нею и т.п.
связанного с
2. НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ И ЕГО ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
В настоящей работе рассмотрены наблюдаемые кривые блеска двойных систем ИЭ 209458 и ИЭ 189733. Двойные звездные системы ИЭ 209458 и ИЭ 189733 близки по параметрам. Несмотря на это у ИЭ 189733 наблюдается удовлетворительное согласие эмпирических и теоретических коэффициентов потемнения к краю, в то время как у ИЭ 209458 такое согласие отсутствует.
В качестве наблюдательного материала для двойной системы ИЭ 209458 использовались многоцветные кривые блеска, полученные на Космическом телескопе имени Хаббла (ИБТ) с 3 мая по 6 июля 2003 г. [16]. Центральные длины волн транзитных кривых блеска составляют Л = = 3201, 3750, 4300, 4849, 5398, 5802, 6779, 7755, 8732, 9708 А. Каждая из кривых включает в себя по ^500 индивидуальных значений блеска двойной системы ИЭ 209458. Среднеквадратичная ошибка индивидуального измерения колеблется от 1.79 х х 10_4 до 6.09 х 10_4 (по отношению к глубине затмения это составляет от ~10_2 до х 10_2). Более детальная информация о наблюдательных данных и способе их обработки содержится в [16]. Наблюдаемые транзитные кривые блеска ИЭ 209458 представлены на рис. 1.
I 1.04
180
Фазовый угол
Рис. 1. Наблюдаемые кривые блеска двойной системы с экзопланетой HD 209458 из работы [16], построенные для длин волн (снизу вверх) 3201, 3750 4300, 4849 5398, 5802, 6779, 7755, 8732 и 9708 Л. Внизу указаны соответствующие распределения невязок. Сплошные линии — теоретические кривые, полученные в рамках модели с нелинейным (квадратичным) потемнением к краю и фиксированными коэффициентами потемнения, взятыми из работы [15].
В качестве наблюдательного материала для двойной системы HD 189733 использовались многоцветные кривые блеска, полученные 22, 26 мая и
14 июля 2006 г. на Космическом телескопе имени Хаббла (НБТ) [17]. В ходе наблюдений получены 10 затменных кривых блеска в диапазоне Л = = 5500-6000, 6000-6500, 6500-7000, 7000-7500, 7500-8000, 8000-8500, 8500-9000, 9000-9500,
9500-10000, 10000-10500 Л. Более детальная
информация о наблюдательных данных содержится в работе [17]. Далее при анализе кривых блеска мы принимаем следующие центральные длины волн: Л = 5750, 6250, 6750, 7250, 7750, 8250, 8750, 9250, 9750, 10250 Л. Каждая кривая блеска включает в себя 675 индивидуальных значений блеска с точностью ^5 х 10_4 от нормированного внезатменного блеска. Наблюдаемые транзитные
1.04
1.02
1.00
0.98
0.96
0.94
0.92
172.5 175.0 177.5 180.0
Фазовый угол
182.5
180.5
187.5
190.0°
Рис. 2. Наблюдаемые кривые блеска HD 189733. Фильтры — Л = 5500—10 500. Длина волны возрастает снизу вверх. Внизу приведены невязки для случая квадратичного закона потемнения при оптимальных значениях параметров и при фиксированных коэффициентах потемнения, взятых из работы [ 15].
кривые блеска двойной системы HD 189733 представлены на рис. 2.
Интерпретация транзитных кривых блеска выполнена в модели сферической звезды, затмеваемой сферической экзопланетой (классической модели двух сферических звезд) без эффектов взаимной близости компонент. Такая модель легко
реализуется на современных компьютерах и дает возможность выполнить большое число вариантов решения обратной задачи за сравнительно малое компьютерное время [11]. Используемые при интерпретации транзитных кривых блеска модель и алгоритм подробно изложены в работах [3, 11 — 14].
Поскольку на транзитной кривой блеска двой-
86.6
3000
4000
5000
6000
7
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.