МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 3 • 2014
УДК 532.54.031
© 2014 г. В. П. КАРЛИКОВ, С. Л. ТОЛОКОННИКОВ
ОБ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ РЕЖИМАХ ПРОНИКАНИЯ СВОБОДНЫХ КОНИЧЕСКИХ ТОНКОСТЕННЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ СТРУЙ ЧЕРЕЗ ПОВЕРХНОСТЬ ЖИДКОСТИ
Представлены некоторые результаты экспериментального изучения гидродинамических эффектов, возникающих при проникании через поверхность жидкости, находящейся в сосудах прямоугольной формы разного размера, свободных тонкостенных турбулентных струй жидкости, вытекающих из конического щелевого сопла с вертикальной осью. Найдены диапазоны значений расходов струй и удаления сопла от свободной поверхности, в которых наблюдаются устойчивые регулярные поперечные автоколебания границ куполообразных струй. Для фиксированных значений угла конусности а = 60° и ширины щели сопла 8 = 0.1 см показан характерный вид зависимостей периода таких автоколебаний от расхода в струе и удаления щелевого сопла от свободной поверхности (высоты купола). Обсуждаются механизм формирования автоколебательных режимов, а также возможные причины обнаруженных бифуркационной смены режима колебаний при некоторых значениях определяющих параметров и гистерезисных эффектов. Описаны особенности течений, возникающих на поверхности и внутри жидкости под куполом.
Ключевые слова: свободные струи, проникание, аэрация, автоколебания, бифуркации, гистерезис.
Проблема взаимодействия свободных струй с поверхностью жидкости представляет научный и практический интерес в связи с многочисленными приложениями в технике. Понимание механизмов такого взаимодействия и основных его закономерностей необходимо, например, при проектировании аппаратов на воздушной подушке, создании водяных завес, использовании струйных аэраторов для газонасыщения воды или при флотационной очистке сточных вод, при заливке жидкого металла в изложницы и во многих других технологических процессах.
Имеются публикации, посвященные теоретическому анализу этой проблемы, но только в рамках стационарной постановки и модели идеальной несжимаемой жидкости (см. библиографию в [1]).
Трудности аналитического и численного анализа особенностей взаимодействия в большинстве практически важных случаев связаны в основном с нестационарностью течений, формированием двухфазной среды за счет эжектирования в жидкость свободной струей окружающего воздуха, а также с необходимостью учета многочисленных взаимосвязанных факторов и процессов — таких, как разрушение из-за неустойчивости тонкостенной струи по мере удаления от сопла и всплытие внедренных в жидкость воздушных пузырей разного размера. По этим причинам в настоящее время наиболее эффективными следует считать экспериментальные методы исследования этой проблемы. Они использованы, например, в многочисленных работах, посвященных изучению струйной аэрации с использованием свободных круглых или плоских струй, проникающих в воду (см. библиографию в [2—4]).
В Институте механики МГУ им. М.В. Ломоносова авторами настоящей работы проведено обширное экспериментальное исследование гидродинамических аспектов процесса проникания в воду, заполняющую сосуды различной формы и размеров,
3 Механика жидкости и газа, № 3
Фиг. 1. Схема струйного насадка
свободных турбулентных тонкостенных водяных струй конической формы с вертикальной осью симметрии. В опытах изменялись начальная толщина и расход струй, высота расположения кольцевого сопла над поверхностью воды и угол конусности струи.
Существенным результатом этих исследований является обнаружение широких диапазонов значений определяющих параметров, в которых существуют устойчивые регулярные автоколебательные режимы поперечного перемещения границ струйных куполов. Были установлены также бифуркационный характер смены этих режимов, возможность возникновения в определенных случаях гистерезисных явлений, наличие зависимости частоты автоколебаний от формы и размеров сосудов с водой и ряд других особенностей этого интересного и практически малоисследованного класса течений.
Представляется удивительным, что даже в работе [2], где изучалось насыщение жидкости кислородом с использованием конических струйных аэраторов, не были приняты во внимание и даже не упоминаются указанные важные особенности течений.
Настоящая работа содержит некоторые существенные результаты опытов в прямоугольных сосудах с водой при фиксированных значениях начальной толщины струи 8 = 0.1 см и угла конусности а = 60°.
1. Схема эксперимента. На фиг. 1 показана схема конструкции насадка, создающего конические струи с углом раствора а (базовый вариант а = 60°), истекающего из кольцевого сопла с внутренним диаметром С и толщиной 0.07 < 8 < 0.12 см (базовый вариант 8 = 0.1 см, С = 2.2 см). Опыты проводились с водой, заполняющей сосуд прямоугольной формы с размерами в базовом варианте 118 х 88 х 100 см. Высота сопла над поверхностью воды (высота купола) изменялась в диапазоне 1 < Н < 28 см. Расход жидкости Q в струе измерялся стандартным расходомером и контролировался весовым методом. Сток жидкости из сосуда осуществлялся через боковые вырезы на стенках сосуда. Велась видео- и фотосъемка картин течений в надводном и подводном участках окрестности зоны проникания струи в воду.
Исследование проводилось в диапазоне значений расходов 160 < Q < 550 см3/с. Плотность воды р = 1 г/см3, кинематический коэффициент вязкости V = 0.01 см2/с, коэффициент поверхностного натяжения ст = 70 г/с2. Глубина воды в баке к изменялась в зависимости от расхода в струе в пределах к = 70—72 см.
Фиг. 2. Структура свободной конической струи при Q = 350 см3/с
2. Физические особенности течений и экспериментальные зависимости. В основе механизма автоколебательных режимов поведения границ струйных куполов лежит, очевидно, регулярное изменение давления в подкупольном объеме, связанное, с одной стороны, с уносом эжектируемого струей воздуха из него с последующим возвращением со всплывающими пузырями и, с другой стороны, с периодическим изменением уровня жидкости в нем вследствие возникновения сходящихся к оси купола потоков жидкости из-за поперечного перемещения проникшего в жидкость участка струи.
Кроме того, как показали опыты, на период колебаний может также оказывать влияние волнообразование на поверхности жидкости в сосуде, вызванное воздействием струи. Об этом свидетельствуют совпадение в ряде случаев в широком диапазоне значений Н частоты автоколебаний купола с одной из главных частот стоячих волн в сосуде данного размера, а также наличие гистерезисных явлений при проведении опытов с противоположной последовательностью изменения высоты купола.
Один из основных определяющих параметров задачи — величина расхода Q в струе. В разных диапазонах значений этого параметра, как будет показано далее, характер получаемых зависимостей для частоты регулярных колебаний может быть существенно различным.
Связанное с неустойчивостью тонкостенной струи изменение ее структуры по мере удаления от щелевого сопла (фиг. 2) делает столь же существенным определяющим
1.1
Т, с
0.9
0.7
0.5
0
8
Н, см
Фиг. 3. Зависимости Т = Щ), Н): 0 = 160, 190, 225, 250 см3/с (1-4)
параметром высоту Н расположения его над свободной поверхностью жидкости, поскольку от степени нарушения целостности струи зависит величина перепада давления внутри и вне купола, определяющего частоту / и период Т колебаний.
Из соображений теории размерностей зависимости периода Т = 1/ от определяющих параметров могут быть представлены в двух видах:
где ¡1 — геометрические параметры, характеризующие форму и размеры деталей насадка и сосудов. Переменные аргументы в этих зависимостях в базовом варианте экспериментов с 8 = 0.1 см — только первые два.
Для наглядности полученные в опытах зависимости для периода устойчивых регулярных колебаний представляются далее в размерной форме Т = Т(0, Н).
В рассмотренном диапазоне значений расхода 0 по виду этих зависимостей могут быть выделены три характерные области.
В первой из них 160 < 0 < 250 см3/с (2230 < Яе < 3480) регулярные колебания куполов наблюдаются лишь при высотах Н < 16 см. Полученные здесь зависимости Т = Т(0, Н) показаны на фиг. 3. Период плавно и непрерывно меняется, в основном возрастая с уменьшением высоты Н и убывая с ростом расхода 0. Монотонность кривых нарушается только в диапазоне Н < 3 см. Изменения вида этих зависимостей при проведении опытов либо с последовательным увеличением высоты Н, либо с уменьшением ее при фиксированном расходе 0 не наблюдались, т.е. в этом диапазоне расходов гистерезис отсутствовал.
В диапазоне 300 < 0 < 380 см3/с (4180 < Яе < 5290) характер зависимостей Т = Т(0, Н) обладает рядом существенных особенностей. О них дает представление зависимость, полученная при 0 = 350 см3/с (фиг. 4). При проведении этих опытов с последовательным уменьшением высоты купола от значения Н = 28 см сначала наблюдаются режимы автоколебаний с частотой порядка / « 3 Гц с медленным почти линейным убыванием периода, близкого по величине к Т = 0.35 с. После значения Н = 24 см происходит
Фиг. 4. То же, что на фиг. 3: Q = 350 см3/с; 1 — результаты опытов с последовательным уменьшением высоты купола H, 2 — с увеличением H
резкое увеличение периода до значения Т = 0.44 с, т.е. имеет место первая бифуркационная смена режимов автоколебаний. При дальнейшем убывании H период монотонно возрастает до значения Т = 0.58 с при H = 15 см, которое далее не меняется вплоть до H = 6 см. Это значение периода является близким к периоду, соответствующему одной из главных собственных частот колебаний стоячих волн в сосуде данного размера и формы. После Н = 6 см наблюдается вторая бифуркационная смена режима автоколебаний с переходом к значению периода Т = 0.8 с при Н = 5 см. Последующее уменьшение H приводит сначала к небольшому падению периода, а потом к интенсивному росту его по мере приближения к Н = 1 см.
При обратной последовательности изменения высоты Н от значения Н = 1 см до Н = 5 см зависимость Т = Т(Н) остается прежней, но после Н = 5 см период опять резко уменьшается до значения Т = 0.72 с при Н = 7 см, т.е. имеет место бифуркационная смена режима автоколебаний. В дальней
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.