АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 53, № 2, с. 241-248
АКУСТИКА ОКЕАНА, ГИДРОАКУСТИКА
УДК 534.222
ОБ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФОКУСИРОВКИ ЗВУКОВОГО ПОЛЯ В ОКЕАНИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ НА БОЛЬШИХ РАССТОЯНИЯХ В ПРИСУТСТВИИ ФОНОВЫХ ВНУТРЕННИХ ВОЛН
© 2007 г. В. М. Кузькин, С. А. Пересёлков*
Научный центр волновых исследований Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН
119991 Москва, ул. Вавилова 38 E-mail: kuzkin@orc.ru *Воронежский государственный университет 394693 Воронеж, Университетская пл. 1 E-mail: pereselkov@yandex.ru Поступила в редакцию 14.02.06 г.
Представлены результаты теоретического рассмотрения эффективности фокусировки обращенной волны и возможности сканирования фокальным пятном на больших дистанциях в мелком море в присутствии анизотропного поля фоновых внутренних волн. Управление локализованными полями осуществляется путем изменения частоты излучения без изменения распределения обращенного поля на апертуре антенны. Проанализирован эффект периодичности повторения областей фокусировок. Численные расчеты проведены для продольной и поперечной ориентаций акустической трассы относительно направления распространения внутренних волн. Обсуждено влияние возмущения на устойчивость и эффективность фокусировки. Выполнен сравнительный анализ полученных данных с аналогичными результатами для малых расстояний.
PACS: 43.30.Pc
Проблема управления фокусированными (локализованными) звуковыми полями возникает во многих направлениях исследований акустики океана [1, 2]. На малых расстояниях возможности фокусировки обращенного волнового поля в натурных условиях впервые успешно продемонстрированы в работах [3, 4]. В рамках численного моделирования проверка эффективности управления фокусировкой поля в регулярном плоскослоистом волноводе путем изменения частоты излучения без изменения распределения обращенного поля на апертуре антенны (на основе принципа интерференционного инварианта (ИИ) [5]) выполнена в [6]. На фоне анизотропного поля фоновых внутренних волн (ВВ) устойчивость фокусировки звукового поля обращенным волновым фронтом и возможности сканирования фокальным пятном на основе принципа ИИ впервые обсуждались в работах [7, 8]. Рассматривались небольшие расстояния от антенны (~10 км). Такая короткая дистанция, разумеется, не позволяет оценить влияние эффекта трансформации модо-вого спектра, который накапливается с расстоянием, на эффективность управления фокусировкой поля на больших расстояниях от источника. Далее слово "фоновые" по тексту опускается.
Данная работа является продолжением исследований [7, 8]. В низкочастотном диапазоне на
больших дистанциях рассматривается влияние анизотропного поля ВВ на фокусировку звукового поля обращенным волновым фронтом и сканирование фокальным пятном путем изменения частоты излучения. Это позволяет выработать качественные и количественные представления о возможностях управления фокусировкой низкочастотных акустических полей в широком интервале расстояний в мелком море.
Невозмущенный (в отсутствие ВВ) волновод постоянной глубины считается горизонтально-однородным. Изучение антенны является монохроматическим. Фокусировка поля обращением волнового фронта на опорной частоте излучения
/ в реперной точке Q0(r0, г0) осуществляется по алгоритму невозмущенной среды [6]. Звуковое поле антенны и(г, 2, /, {) рассчитывается методом взаимодействия мод [7, 8]. Алгоритм моделирования анизотропного поля ВВ изложен в [9]. Фокусировка поля в произвольную точку Q(r, z0) волновода, отличную от положения реперного источника Qo(ro, %), осуществляется перестройкой
частоты излучения /, не меняя распределения обращенного поля на апертуре. В отсутствие возмущения на частоте / в точке Q достигается максимум поля. Частота перестройки /, смещение частоты А/ = / - /. Качество локализации поля
с, м/с
1460 1480 1500 1520 0
10
20
30
40
50
60
70
2, М
Рис. 1. Невозмущенный профиль скорости звука с(г).
оценивается фактором фокусировки g, поперечным (по оси г) и продольным (по оси г) размерами фокального пятна рг и рг [6]. Фактор фокусировки определяется как отношение максимума амплитуды поля |и(0| в области локализации к
среднему значению |итМ| = \н\п (Q )| ёг, рассмат-
Н J0
риваемому в вертикальной плоскости волновода на горизонтальном удалении точки фокусировки, g = |u(Q)|/|ит1а|. Размеры фокального пятна определяются на уровне 0.7 от максимального значения амплитуды поля.
ИИ в определяет направление линий равного уровня в окрестности расстояния г0 между источником-приемником и излучаемой частоты /, в = = (Д///)/(Дг/г0) = д(г0//), где (/, г0) - точка локального уровня поля; Д/, Дг - смещения частоты и расстояния, отвечающие сдвигу рассматриваемого уровня; Ф = Д//Дг - угловой коэффициент изолиний уровня [5].
Параметры придонного волновода, характеристики анизотропного поля ВВ, диапазон излучения, апертура антенны и глубина расположения реперного источника выбраны такими же,
как и в работе [8]. Это позволяет провести сравнительный анализ данных моделирования с аналогичными результатами для малых расстояний. Глубина канала Н = 72 м, невозмущенное распределение скорости звука по глубине изображено на рис. 1. Длительность случайной реализации возмущения Т = 24 ч, интервал дискретизации Д = 2 ч, т.е. число выборочных значений N = 13. Рассматриваются продольное (ф = 0) и поперечное (ф = п/2) направления распространения ВВ относительно ориентации акустической трассы. Антенна состоит из 3 = 25 числа эквидистантно расположенных точечных источников с периодом ё = 3 м. Нижний элемент находится на дне, г = Н, а верхний - на поверхности, г = 0. Опорные
частоты излучения: /1 = 130 Гц, /2 = 230 Гц. Координаты реперной точки Q0: г0 = 60 км, г0 = 55 м. Расстояние г варьируется в пределах 40-80 км; глубина приема г - 0-72 м; частота / - /1 = 100160 Гц, /2 = 200-260 Гц. Здесь и далее нижние индексы "1", "2" относятся к частотам/1 и/2 соответственно.
При фокусировке в реперную точку излучения влияние неоднородностей устраняется, и параметры фокального пятна оказываются такими же, как в невозмущенной среде. По этой причине сопоставление результатов моделирования при возмущении, как и в работе [8], проводится по отношению к невозмущенному волноводу. Результаты численного моделирования представлены на рис. 2-8. Рис. 2, 3 выполнены для момента времени tn = 12 ч одной и той же модельной реализации анизотропного поля ВВ.
Рис. 2 демонстрирует распределение амплитуды поля, сфокусированного на опорных частотах
/1; 2 в реперной точке Q0 волновода, в системе координат расстояние-глубина. В отсутствие возмущения параметры фокального пятна: факторы фокусировки - g1 ~ 2.0, g2 ~ 2.9; продольные размеры - р ~ 774.5 м, р ~ 604.2 м; поперечные размеры - р^ ~ 26.7 м, р ~ 17.2 м. На больших
расстояниях, по сравнению с малыми дистанциями [8], фактор фокусировки уменьшается, область локализации поля, особенно в продольном направлении, существенно растягивается и фокальные пятна, вследствие их периодической повторяемости [10], расплываются в полосу. В этом случае приходится говорить лишь о фокусировке на определенном горизонте, но не по дальности. Поперечное направление распространения ВВ вызывает случайные колебания фокальной полосы относительно невозмущенного положения, в то время как продольное направление - приводит к ее разрушению. Степень разрушения возрастает с увеличением частоты излучения. Эта особенность эволюции фокусировки при увеличении
расстояния и частоты излучения связана как с обеднением модового состава поля, так и с усилением многократного рассеяния звука на неодно-родностях среды. В силу затухания звуковое поле на больших расстояниях эффективно формируется небольшим числом мод малых номеров, что приводит к уменьшению амплитуды фокального пятна и увеличению его размеров. В результате межмодового взаимодействия происходит переход энергии из низших мод, менее затухающих, в высшие моды, более затухающие. Помимо увеличения затухания это вызывает случайную син-фазность мод, формирующих интерференционную картину. Наиболее заметно это проявляется при продольном направлении распространения ВВ. Поперечное направление распространения ВВ, в отличие от продольного, приводит в основном к медленным изменениям стратификации среды по трассе.
На глубине ¿0 = 55 м распределение амплитуды поля в системе координат расстояние-частота при сканировании фокальным пятном изображено на рис. 3. Области локализации поля представляют собой последовательность интерференционных полос разных наклонов, обусловленных периодичностью повторения фокальных пятен [10].
Для невозмущенного волновода угловые коэффициенты полос, отвечающие расположению ре-перной точки Q0, оцениваются как ^ - 5.78 Гц/км и Ф2 - 10.45 Гц/км. Им соответствуют ИИ в1 - 2.67 и в2 - 2.73. Период фокусировок составляет Ь1 -- 0.97 км и Ь2 - 1.13 км, что примерно соответствует их значениям на малых дистанциях [8]. Как и в случае небольших расстояний, расположение интерференционных полос оказывается устойчивым (или правильнее сказать - не чувствительным) по отношению к поперечному направлению распространения ВВ. Однако при продольном направлении распространения ВВ, в отличие от малых дистанций [8], имеет место разрушение фокальных полос и наблюдается снижение контрастности интерференционной картины.
Для иллюстрации особенностей периодичности повторения фокусировок на рис. 4 показано поведение величины Ь(г) = |и(г, г0, / )| /|и(г0, ¿0, /)| в зависимости от расстояния г. Здесь |и(г, ¿0, /)| = = (Щ)|и(г, ¿0, /, 4)| - амплитуда усредненного поля; |и(г0, ¿0, /)| - амплитуда сфокусированного поля в реперной точке Q0 на частоте / в от-
(а)
160 -
130 -
100 -160 -
я
^ 130
100 160 -
130
100 -58
0.12 0.11 0.10 0.09 0.08 0.07 ■ 1111
260
230
(б)
60
г, км
200 260
230
200 260
230
200 62 58
60
г, км
62
Рис. 3. Яркостная картина поля \и(г, /) | в окрестностях частот = 130 Гц (а) и /2 = 230 Гц (б): 1 - без ВВ; 2 - ф = 0; 3 - ф = п/2.
сутствие возмущения. Наблюдаются периодические зависимости Ь(г) с периодами Ь1 - 0.92 км и Ь2 - 1.22 км, согласующимися с данными рис. 3. На боль
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.