ИЗВЕСТИЯ РАН. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2010, том 46, № 2, с. 246-254
УДК 551.466.8
ОБ ИНДУЦИРУЕМОМ ВНУТРЕННИМИ ПРИЛИВНЫМИ ВОЛНАМИ ДИАПИКНИЧЕСКОМ ПЕРЕМЕШИВАНИИ В СЕВЕРНОМ ЛЕДОВИТОМ ОКЕАНЕ
© 2010 г. Б. А. Каган, Е. В. Софьина, А. А. Тимофеев
Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН, Санкт-Петербургский филиал 199053 Санкт-Петербург, В.О. 1-я линия, 30 E-mail: kagan@ioras.nw.ru; sofina@ioras.nw.ru; timofeev@ioras.nw.ru Поступила в редакцию 12.02.2009 г., после доработки 02.06.2009 г.
Для воспроизведения индуцируемого внутренними приливными волнами (ВПВ) диапикнического перемешивания в Северном Ледовитом океане (СЛО) применяется модифицированная версия трехмерной конечно-элементной гидротермодинамической модели QUODDY-4. Показано, что средняя (за приливный цикл) и интегральная (по глубине) скорость диссипации бароклинной приливной энергии в отдельных районах Сибирского континентального шельфа и в проливах между островами Канадского Арктического архипелага много больше, чем в открытом океане, а ее значения на хребтах и в котловинах качественно подобны друг другу. Мало того, в районах хребтов открытого океана скорость диссипации бароклинной приливной энергии увеличивается с приближением ко дну, но только в придонном пограничном слое, тогда как на Срединно-Атлантическом и Гавайском хребтах такое увеличение наблюдается в пределах нескольких сотен метров от дна. Определяемый диссипацией бароклинной приливной энергии средний (по площади и глубине открытого океана) коэффициент диапикнического перемешивания больше коэффициента молекулярной кинематической вязкости и лишь в несколько раз меньше канонического значения коэффициента вертикальной турбулентной вязкости, используемого в моделях глобальной циркуляции океана. Это обстоятельство, дополненное соображением о локализации диссипации бароклинной приливной энергии, приводит к заключению, что пренебрежение вкладом индуцируемого ВПВ диапикниче-ского перемешивания в формирование климата океана вряд ли может считаться оправданным.
ВВЕДЕНИЕ
Как было установлено Манком [1], для поддержания стационарного вертикального распределения плотности в глубинном слое океана требуется, чтобы вертикальная адвекция уравновешивалась вертикальным турбулентным перемешиванием, а коэффициент вертикальной турбулентной вязкости был равен 1 см2/с. Последующие микроструктурные измерения и исследования распространения трассеров в океане [2—4] показали, что вертикальный турбулентный поток массы много меньше необходимого для сохранения баланса между вертикальной адвекцией и вертикальным турбулентным перемешиванием, а коэффициент вертикальной турбулентной вязкости должен быть равен примерно 0.1 см2/с. Считается, что этот коэффициент характеризует уровень фонового турбулентного перемешивания в глубинном слое вне пограничных слоев океана.
Одним из возможных объяснений отмеченного рассогласования между предсказываемым и наблюдаемым значениями коэффициента вертикальной турбулентной вязкости является то, что перемешивание в толще океана имеет место преимущественно вблизи границ океана и крупномас-
штабных нерегулярностей топографии дна (типа континентальных склонов, цепочек островов, срединных океанских хребтов и изломов дна), тогда как на остальной акватории океана его уровень остается близким к фоновому значению, и движения имеют квазиламинарный характер [5].
Недавние наблюдения [6—17] подтвердили, что вертикальное турбулентное перемешивание усиливается вблизи континентальных склонов и других крупномасштабных нерегулярностей топографии дна. Причиной этого может быть диссипация энергии внутренних приливных волн (ВПВ), создающая непостоянство перемешивания по вертикали. Последнее приводит к ослаблению объемного переноса. Так, согласно [18], при переменном (по глубине) коэффициенте вертикальной турбулентной вязкости мощность источника холодных глубинных вод в Южном океане равна 12.9 Св (1 Св = 1 х 106 м3/с), а перенос из Южного океана в Атлантику и в систему Индийского и Тихого океанов — 5.0 и 5.7 Св соответственно. При постоянном коэффициенте вертикальной турбулентной вязкости мощность источника холодных глубинных вод в Южном океане составляет 19.0 Св, а перенос из Южного океана в Атлантику и суммарный перенос в Индийский и
Тихий океаны — 7.5 и 10.4 Св. Аналогично при переменном коэффициенте вертикальной турбулентной вязкости мощность источника холодных глубинных вод в Атлантике равна 12.8 Св, при постоянном — 22.2 Св.
Итак, если для океанов умеренных и низких широт оценки интенсивности диапикнического перемешивания и даже последствия ее усиления более или менее достоверно установлены, то для Северного Ледовитого океана (СЛО) мы не имеем ни измерений вертикальных профилей диссипации бароклинной приливной энергии, ни оценок определяемого ею коэффициента диапикнического перемешивания. Добавим, что во избежание вычислительной неустойчивости полученное в [18] модельное решение подвергалось Фурье-сглаживанию к северу от параллели 82° N а океан в районе Северного полюса заменялся сушей. Такой способ решения "проблемы полюса" сопряжен с привнесением неизбежных искажений картины циркуляции в СЛО, что, в свою очередь, не способствует привлечению полученных в [18] результатов моделирования в качестве источника дополнительной информации о циркуляции в СЛО. Мы видели свою цель в том, чтобы в какой-то мере восполнить наметившийся пробел, для чего воспользовались в качестве основы модифицированной версией трехмерной конечно-элементной гидротермодинамической модели
диовэу-4.
Статья организована следующим образом: разд. 2 содержит краткое описание модифицированной версии модели риОЭПУ-4, отличающейся от оригинальной модели добавлением в уравнения движения членов, описывающих эффекты статического прилива, и заменой сферической системы координат вращающейся. В разд. 3 обсуждаются пространственные распределения диссипации бароклинной приливной энергии и коэффициента диапикнического перемешивания. Здесь также приводится сравнение вертикальных распределений диссипации бароклин-ной приливной энергии в СЛО и в океанах умеренных и низких широт, которые, как будет показано ниже, заметно отличаются между собой из-за более низкого (чем в других океанах) уровня энергии ВПВ, особенно в квазиоднородном (по вертикали) абиссальном слое СЛО. Наконец, разд. 4 подытоживает работу. Здесь же описывается, как именно результаты моделирования ВПВ могут быть использованы для оценки обуславливаемых ими изменений климата океана.
2. МОДЕЛЬ
Для воспроизведения индуцируемых ВПВ пространственных распределений средних (за приливный цикл) значений скорости диссипации бароклинной приливной энергии и коэффициен-
та диапикнического перемешивания была использована модифицированная версия трехмерной конечно-элементной гидротермодинамической модели риОЭПУ-4. Эта версия отличается от оригинальной модели [19] добавлением в уравнения движения членов, описывающих эффекты статического прилива, и заменой сферической системы координат вращающейся, позволяющей обойти известную "проблему полюса". Подробное описание модифицированной модели можно найти в [19—21].
Исходные уравнения модели включают непре-образованные уравнения движения, записанные в гидростатическом и Буссинесковом приближениях, а также эволюционные уравнения для температуры и солености, уравнение неразрывности и уравнение состояния. Коэффициенты вертикальной турбулентной вязкости и диффузии считаются неизвестными и определяются в рамках 21/2-уровенной схемы турбулентного замыкания (т.е. кинетическая энергия турбулентности (КЭТ) и масштаб турбулентности находятся из эволюционных уравнений для этих переменных и соотношений приближенного подобия Колмогорова). Коэффициенты горизонтальной турбулентной вязкости и диффузии рассчитываются по формуле Смагоринского [22]. Напряжение придонного трения параметризуется квадратичным законом сопротивления. При этом неявно предполагается, что скорость течения в придонном слое описывается логарифмическим законом. Потоки тепла и соли на дне и поверхности океана принимаются равными нулю, а значения КЭТ и масштаба турбулентности определяются из условия локального баланса между продукцией и диссипацией КЭТ с учетом (в соответствии с законом стенки) линейного изменения масштаба турбулентности в придонном слое.
Граничные условия на жидкой и твердой границах подробно изложены в [19]. Мы ограничимся только их качественным описанием. Приливные колебания уровня на жидкой границе считаются заданными, а нормальная производная от тангенциальной (к границе) компоненты интегрального переноса — равной нулю. Кроме того, если исследуемая область стратифицирована по вертикали, как в нашем случае, нормальные производные от горизонтальной скорости, температуры, солености, КЭТ и масштаба турбулентности также задаются нулевыми. Это условие следует из радиационного условия Орланского на участке жидкой границы, где происходит вытекание жидкости, при достаточно большой скорости распространения сигнала; на участке втока значения зависимых переменных определяются так же, как и внутри стратифицированной подобласти (см. ниже). На твердой границе ставится условие непротекания для нормальной компоненты и
условие скольжения для тангенциальной компоненты скорости и интегрального переноса. В начальный момент времени считается, что океан находится в состоянии покоя, вертикальная стратификация однородна в горизонтальной плоскости, и реликтовая турбулентность отсутствует.
Поверхность океана полагается свободной ото льда. Обоснованием этого допущения служат результаты моделирования поверхностных и внутренних приливов в СЛО при наличии и отсутствии льда, свидетельствующие о том, что влиянием ледяного покрова можно пренебречь, по крайней мере, в первом приближении [20, 23]. "Проблема полюса" разрешается введением вращающейся системы координат (Сеин, частное сообщение), которое позволяет перенести полюс в любую точку земной поверхности и тем самым избежать появления особенности в исходных уравнениях на географическом полюсе. Приливная частота принимается равной 12.421 ч (волна М2). Частота
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.