№ 1
ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК ЭНЕРГЕТИКА
2014
УДК 621.6
© 2014 г. СЕЛЕЗНЁВ В.Е., КОМИССАРОВ А.С.1
ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ НАСТРОЙКИ МОДЕЛЕЙ ГАЗОПРОВОДНЫХ СЕТЕЙ НА ОСНОВАНИИ НАКОПЛЕННОГО АРХИВА ИЗМЕРЕНИЙ
Рассмотрен практический метод настройки газодинамических моделей функционирования трубопроводных систем для адекватного отражения фактических свойств реальных объектов моделирования. Изложение материала осуществляется на примере подбора величин эквивалентных шероховатостей участков газопроводов, используемых в моделях для учета влияния гидравлического сопротивления на параметры транспортирования газа. В основе метода лежит постановка и решение серии специальных задач параметрической идентификации на базе ограниченного объема информации по натурным измерениям в локальных (по пространству) областях сети. Данный метод может быть полезен специалистам по математическому моделированию газотранспортных систем в решении практических задач параметрической идентификации.
Ключевые слова: численная настройка моделей, автоматическая идентификация параметров, газопроводная система, эквивалентная шероховатость внутренних стенок труб.
1. Постановка задачи. В современных условиях развития вычислительных технологий различные задачи мониторинга и управления сложными трубопроводными системами связаны с проблемой численного восстановления параметров течений в трубопроводах [1]. Перспективным решением данной проблемы является использование средств математического моделирования процессов транспорта флюида по сети трубопроводов. Различные свойства рассматриваемой технической системы отражаются в соответствующих параметрах модели. В процессе жизненного цикла разветвленной сети трубопроводов некоторые ее свойства, существенно влияющие на характер течений, могут изменяться во времени. Если соответствующие таким свойствам параметры математической модели были заведены как статические, или закон изменения параметров во времени не может быть априори определен, то указанное множество параметров модели должно подвергаться процедуре периодической настройки или коррекции. Без потери общности рассуждений предлагаемый метод настройки моделей трубопроводных сетей на реальные параметры объектов моделирования будет рассматриваться на примере численного подбора эффективных (эквивалентных) шероховатостей внутренних стенок труб на линейных участках газопроводов, входящих в состав исследуемой трубопроводной системы.
Как известно [2], полные потери давления Арсум на преодоление сил гидравлического сопротивления при движении вязкой среды по трубам обычно определяют в виде суммы потерь на трение Артр и местных потерь Дрм:
1ЗАО "Физико-технический центр", г. Саров.
sve@ptc.sar.ru
л | 12 II2
АРсум = АРтр + АРм; АРтр = ; ЛРм = ^м ' (1)
где X = X (Яе, А) — коэффициент гидравлического трения [2, 3]; Яе = (р ^ — критерий Рейнольдса; р, т и ц — плотность, скорость течения и динамический коэффициент вязкости среды; Б и I — гидравлический диаметр и длина трубопровода; А = А/Б — относительная шероховатость стенки трубы; А — абсолютная шероховатость стенки трубы; ^ м — коэффициент местного сопротивления. В ряде практически значимых случаев для расчета общего сопротивления (потерь полного давления) оно рассматривается как условно повышенное сопротивление трения [2]. В первом приближении в рамках нашей задачи воспользуемся аналогичным подходом, т.е. будем аппроксимировать рассматриваемую характеристику (1) следующей зависимостью:
^ ,, (2)
где 8 — некоторое повышенное (по сравнению с А) значение относительной шероховатости, учитывающее, в т.ч. влияние местного сопротивления. Параметр 8 назовем эквивалентной относительной шероховатостью стенки трубы. По аналогии параметр 8 = 8Д будет эквивалентной абсолютной шероховатостью стенки трубы. Формула (2) подтвердила свою адекватность в процессе ее многолетнего применения для моделирования реальных режимов транспортирования газовых смесей по разветвленным системам магистральных трубопроводов. Это, прежде всего, было обусловлено фактической близостью характера указанных выше течений в номинальных режимах к квадратичному режиму течения.
Таким образом, решаемая задача заключается в оценке величин эквивалентных шероховатостей стенок труб для учета в моделях влияния гидравлического сопротивления участков реальных газопроводных сетей [3—5]. Изначально значения указанных эффективных шероховатостей определяются по справочной литературе на основании имеющихся материалов проектной и строительной документации. Затем подобранные значения корректируются по результатам консультаций со специалистами, эксплуатирующими трубопроводную сеть, и после сравнения полученных расчетных оценок параметров транспортирования газовой смеси (т.е. ее давления, массового расхода и температуры) с соответствующими натурными измерениями, выполненными с помощью систем телеметрии. Следует отметить, что подбор обобщенных полуэмпирических параметров газопроводной системы (ГПС), как правило, осуществляется периодически через продолжительные интервалы времени, т.е. не чаще одного раза в два—три года при условии отсутствия ремонта и реконструкции газопроводной сети в указанный интервал времени.
В целях повышения качества и эффективности процедуры подбора указанных полуэмпирических параметров, а также для уменьшения негативного влияния человеческого фактора на результаты последующих расчетов, ее целесообразно автоматизировать [6]. Основным условием автоматизации применительно к конкретной ГПС является наличие у соответствующего газотранспортного предприятия или газораспределительной организации архивного банка электронных данных: о положениях кранов; об отборах газа потребителями и на собственные нужды (здесь и далее по тексту статьи не будет делаться различия между терминами "газ" и "газовая смесь"); по результатам натурных измерений основных параметров транспортирования газа по ГПС; по параметрам работы используемого газоперекачивающего оборудования, и т.д. Этот архивный банк, как правило, формируется и хранится в виде компьютерной базы данных за достаточно длительный период (от месяца до нескольких лет).
2. Подготовка исходных данных. Для компьютерной автоматизации подбора величин эквивалентных шероховатостей линейные части газопроводов моделируемой
Рис. 1. Пример редактирования свойств выделенных участков трубопроводов
ГПС условно разбиваются на п непересекающихся участков [6]. При этом допускается соседство полученных участков трубопроводов друг с другом (т.е. допускается наличие между ними общей границы по пространству). Протяженность участков может варьироваться от нескольких сотен метров до нескольких километров. Затем для каждого полученного участка линейного газопровода по справочной литературе устанавливается стартовое значение эквивалентной шероховатости внутренней стенки трубы (см. рис. 1).
По результатам анализа архивного банка данных выделяются к непересекающихся временных интервалов, в течение которых транспортирование газа осуществлялось в неустановившихся неизотермических режимах, характерных для данного предприятия, но отличающихся друг от друга по характеристикам. При этом полагается, что функционирование ГПС в течение каждого выделенного интервала времени обязательно сопровождалось проведением широкого спектра корректных натурных измерений параметров течения газа. При выделении временных интервалов обязательно соблюдается правило, по которому началу каждого выделенного интервала времени должен предшествовать (пусть очень непродолжительный) период, соответствующий квазистационарному режиму транспортирования газа на предприятии. Нарушение этого правила впоследствии сделает невозможным применение математических моделей неустановившихся течений в ГПС для вычисления целевых функций и функций в ограничениях задач идентификации. Вышеизложенное можно объяснить тем, что в соответствии с законами математической физики для решения нестационарных задач необходимо задавать не только граничные, но и начальные условия. На практике, как правило, корректное задание начальных условий возможно только по результатам предварительного решения соответствующей стационарной задачи.
В нашем случае все выделяемые интервалы времени целесообразно выбирать одинаковой продолжительности Дт. Выполнение данного условия в случае применения многопроцессорной вычислительной техники дает возможность эффективно распараллеливать процесс решения задачи настройки газодинамической модели исследуемой ГПС на ее реальные параметры. Рекомендуемая продолжительность интервала Ат может изменяться от нескольких десятков минут до нескольких десятков часов. Для повышения адекватности подбора эквивалентных шероховатостей стенок труб целесообразно выделенные интервалы времени равномерно распределять по отношению к
Рис. 2. Пронумерованные точки измерения давления на схеме Московского кольцевого газопровода (а) и выделенные на ней участки трубопроводов (б)
четырем календарным сезонам. При этом желательно, чтобы временные интервалы не соседствовали друг с другом.
Рассматриваемый метод при решении задачи предполагает проведение математического моделирования нестационарных режимов течения газа для каждого из выбранных временных интервалов с заданными значениями эквивалентных шероховатостей линейных участков газопроводов исследуемой ГПС [1, 3]. При моделировании граничные условия задаются на границах ГПС в виде различных сочетаний давления, температуры и массовых расходов транспортируемого газа.
По результатам моделирования осуществляется анализ близости соответствующих расчетных и измеренных оценок параметров транспортирования газа по ГПС. Как правило, в качестве таких параметров рассматриваются пространственно-временные распределения давления транспортируемого газа в рассматриваемой ГПС. Такой выбор обусловлен несколькими причинами: точность датчиков давления выше по отношению к датчикам расходов или температуры [4, 5]; количество датчиков давления в реальных сетях обычно существенно больше, чем расходомеров (как правило, измерения расхода внутри сети отсутствуют); из практического опыта реш
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.