ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2004, № 8, с. 91-96
УДК 550.34
ОБ ОДНОМ ВОЗМОЖНОМ МЕХАНИЗМЕ ВЛИЯНИЯ АТМОСФЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ НА СЕЙСМИЧЕСКУЮ АКТИВНОСТЬ
ВБЛИЗИ БЕРЕГОВ ОКЕАНОВ
© 2004 г. И. А. Гарагаш1, Л. X. Ингель2, М. И. Ярошевич2
Объединенный институт физики Земли РАН, г. Москва 2НПО "Тайфун", г. Обнинск Е-та11:11ще1@оЬп1тк.сот Поступила в редакцию 23.09.2002 г.
В работе обращается внимание на специфический механизм атмосферных воздействий на земную кору, который должен существовать вблизи берегов океанов. В ситуациях, когда центральная область атмосферного циклона или антициклона находится на береговой линии, возможно возникновение больших горизонтальных градиентов давления у поверхности земной коры: со стороны суши ее поверхность подвергается возмущениям приземного атмосферного давления в полной мере, в то время как по другую сторону от береговой линии эти возмущения в значительной степени экранируются слоем воды (если он достаточно глубокий). Поэтому возможно возникновение сильных напряжений, способствующих увеличению сейсмической активности. Выполнены расчеты напряжений и деформаций. Полученные результаты согласуются (по меньшей мере, качественно) с экспериментальными данными о специфическом характере деформаций в прибрежной области.
Ключевые слова: земная кора, атмосферные воздействия.
1. ВВЕДЕНИЕ
Возможное влияние атмосферных процессов на сейсмическую активность давно обсуждается в литературе (см., например, [Сытинский, 1979; Ярошевич, 1991]). Возмущения приземного давления в атмосферных барических образованиях (циклонах, антициклонах), по всей видимости, могут быть достаточно существенными для того, чтобы в предкритических состояниях "спровоцировать" землетрясение. В настоящей работе обращается внимание на специфический механизм атмосферных воздействий на земную кору, который должен существовать вблизи берегов океанов. Имеется в виду возможность возникновения больших горизонтальных градиентов давления на поверхности Земли и быстрых изменений этого градиента при перемещении барических образований.
2. ЭКРАНИРОВКА АТМОСФЕРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ СЛОЕМ ВОДЫ
Рассмотрим сначала качественно отклик однородного горизонтального слоя воды на возникновение над ее поверхностью области пониженного атмосферного давления. В воде при этом также возникает горизонтальный градиент давления, приводящий к развитию течений, направленный от периферии к центру области пониженного давления. Эти дивергентные течения, в свою очередь, приводят к повышению уровня воды и, тем
самым, компенсируют первоначальное отклонение давления (под областью повышенного атмосферного давления в линейном приближении все, разумеется, происходит аналогично с точностью до знака). Упомянутая компенсация давления, вообще говоря, бывает неполной, по меньшей мере, по двум причинам. Во-первых, ей препятствуют кори-олисовы силы, которые существенны для морских течений достаточно больших горизонтальных масштабов. Во-вторых, на "заполнение" области пониженного давления требуется определенное время. Вследствие естественной изменчивости атмосферных процессов (например, перемещения атмосферного циклона) упомянутый процесс компенсации поля давления в воде может оставаться незавершенным, даже без учета кориолисовых сил.
Для оценки роли упомянутых факторов воспользуемся простой баротропной моделью океана. Пусть над однородным слоем воды распространяется плоская волна давления, так что давление на поверхности воды меняется по гармоническому закону
ра = р0со8(кх - юг). (1)
Здесь х - горизонтальная координата в направлении распространения волны, ? - время, к - волновое число, ю - частота, р0 - амплитуда возмущений давления на поверхности воды. Поля скорости и уровня в линеаризованной модели мелкой
92
ГАРАГАШ и др.
воды с учетом вращения описываются системой уравнений [Гилл, 1986; Педлоски, 1984]
ди 1др . т- = --л + /V, д? р дх
дх. д?
дН. д ?
= - /и, ди
- -Но дХ •
(2)
(3)
(4)
Здесь и и V - горизонтальные составляющие поля скорости (первая - в направлении оси х), Н0 - невозмущенная глубина рассматриваемого слоя воды, Н - отклонение ее уровня, р - плотность воды, р - возмущение давления (одинаковое во всем слое 0 < г < Н0), г - вертикальная координата, / -параметр Кориолиса.
Возмущение давления р складывается из возмущения атмосферного давления у поверхности воды ра и изменения веса столба воды р^Н", где g -ускорение свободного падения. В соответствии с этим, и с учетом (1), уравнение (2) можно переписать в виде
ди дН _ ро, . ,,
-=— = - + /V + —к81П(кх - ю?).
д ? д х р
(5)
Исключая из системы (3)-(5) все неизвестные, кроме Н, приходим к уравнению
д2 Н'
= gH[
д2 Н'
2
2 р0Н0к 2 - /2н' — 0 — 0 008 (кх - ю?). (6)
д ?2 " д х р
Гармоническое решение для Н имеет вид ро008(кх - ю?)
Н' = --
(7)
gр
1+
22 / -ю
gHоk2
Возмущение давления на дне
Рн = Ра + PgH, = Р0
22 / -ю
gH0 к2
-.-—о--008 (кх - ю?). (8)
/ - ю
1+
gHо к2
Отношение последнего к возмущению давления на поверхности определяет степень экранировки океаном атмосферных воздействий:
ЕН
Ро
Л 2 / 2 - ю 2
gHо к2
( X
Ч( 2 п ЬК)
V,
1+
22 / 2 - ю 2
gHоk2
1+
( X
Ч2пЬК)
V ф
2
(9)
Здесь X = 2п/к - длина волны рассматриваемого возмущения, Vф = ю/к - фазовая скорость этой
волны, с = ¿¿Н0 - скорость длинных волн на по-
верхности жидкости, ЬК = с// - масштаб Россби-Обухова [Гилл, 1986; Педлоски, 1984]. Пусть X = = 1000 км, vф = 10 м/с, Н0 = 500 м,/ = 10-4с-1; тогда с - 70 м/с, - 7 х 105 м, (к/2пЬК)2 - 0.05, (^с)2 -- 0.02, рН < 1. Таким образом, даже не слишком глубокий слой воды почти полностью экранирует морское дно от атмосферных воздействий рассматриваемого типа. Этот факт в принципе хорошо известен (см., например, [Лаппо, Рождественский, 1984; Долгих и др., 2001]). Но представляется целесообразным привести наглядный и вместе с тем достаточно строгий вывод соответствующих критериев, что и сделано выше. К некоторым коррективам, очевидно, может приводить учет плотно-стной стратификации океана и рельефа дна.
3. "СКАЧОК" НАПРЯЖЕНИЙ ВБЛИЗИ БЕРЕГОВОЙ ЛИНИИ
Пусть центральная область атмосферного циклона или антициклона находится на береговой линии. В этом случае существенным оказывается различие возмущений давления на поверхности земной коры по разные стороны от берега. Со стороны суши ее поверхность подвергается возмущениям давления, соответствующим отклонениям приземного атмосферного давления. С другой стороны от берега слой воды (если он достаточно глубокий), как описано выше, экранирует воздействие барического образования на дно.
Если, например, характерное возмущение давления в циклоне составляет 25 мб, то это эквивалентно дефициту давления порядка 0.25 м водного столба, действующему на твердую поверхность только с одной стороны от берега на площадях до 105 км2 и более. Таким образом, речь идет о достаточно большой дополнительной силе, которая к тому же резко меняется у берега. Иными словами, воздействие атмосферных процессов на земную кору вблизи береговой линии носит специфический характер - возможны сильные "изгибные" напряжения.
4. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УПРУГОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА ПОД ДЕЙСТВИЕМ НОРМАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ
В качестве относительно простой модели рассмотрим распределение напряжений и деформаций в упругом полупространстве у > 0 в приближении плоской деформации (в этой части работы вертикальная ось обозначается через у и направлена вниз). Уравнения равновесия запишем в виде
да,+дх = 0 эоу+д^у = 0
— "г — и, "г — V,
дх ду ду дх
(10)
Р2 = px^d!
(a)
Р2 = Р^2
(б)
- a! -1
O2 Х2 O1 x1 \ O2 ^2 O1
\¿ai \¿a!
pN
1Р = Р 1 От 4/ у Р1= ' n
Рис. 1. Схема приложения усилий к поверхности полупространства в размерном (а) и безразмерном (б) виде.
где ах, Су, тху - компоненты тензора напряжений в плоскости ху.
Когда на поверхности полупространства у = 0 действует только нормальное напряжение оу(х, 0) = вим в виде = р(х), общее решение уравнений (10) можно представить в виде [Надаи, 1969]
< 0 • *=¿
2 2 + п .
где a¿ = arctg | ^ |, p¿
Окончательно полные напряжения предста-
.. dV .. д V дх ,11Ч
С = V+у э? С = V - у э? тху = -удх' (11)
(1) (2) (1) (2) <3х = сх' + сх Су = Су + Су J,
(1) (2) т = т + т
ху ху ху
(14)
где V - плоская гармоническая функция.
Рассмотрим напряженное состояние, возникающее под действием нормальной нагрузки, линейно возрастающей от нуля до фиксированного значения р (рис. 1а).
Потенциальные функции для нагрузок р1 = = рх1/а1 и р2 = - рх2/а1 представим соответственно в виде
V i = -^
а1п
V2
Р
а,п
х1 а1 - у ln Х2 а2- у ln
у" 2
aj
r2-1 У' 2
aj
(12)
Здесь х1 = х, х2 = х1 + а1; ai = arctg í—J, ri = Jx2 + у2,
i = 1, 2.
Подставляя функции (12) в (11) и переходя к напряженное состояние полупространства к пре
Важными параметрами, характеризующими напряженное состояние земной коры, являются среднее напряжение
с = 2 (Сх + Су) (15)
и интенсивность касательных напряжений
т = 2,J(Сх - Су)2 + 4т^у. (16)
Это связано с тем, что исчерпание прочности горных пород наступает, если комбинация напряжений R = т + sin фС достигает предельного значения f, т.е.
т + sin фС = f, (17)
где ф - угол внутреннего трения, f - сцепление.
Таким образом, согласно (17) нагружение полупространства изменяет величину (параметр прочности) R = т + sin фС, отдаляя или приближая
безразмерным координатам ^ = ^-, = ^ + 1,
n = — (рис. 16), запишем
а1
делу прочности.
Деформации полупространства определяются в соответствии с законом Тука для плоской деформации
£г =
сх° = -П & а + 2 П ln (Pi)],
_1_
2G
[Сх - У(С х + Су )],
(18)
Су° = -p(^¡a¡-п), тху = pnai,
Р
(i) - Р,
(13)
£у = 2GG [Су - у(Сх + Су)],
П
где G - модуль сдвига, v - коэффициент Пуассона.
94
ГAPAГAШ и др.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Рис. 4. Распределение безразмерного параметра прочности R/p.
На рис. 2, рис. 3 и рис. 4 приведены распределения безразмерных значений среднего напряжения a/p, интенсивности касательных напряжений т/p и параметра прочности R/p соответственно. Параметр прочности вычислен при ф = 30°. На рис. 5 показано распределение отношения 8х/8 го
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.