06 одной работе ИМ.Франка
А.И.Франк,
доктор физико-математических наук Объединенный институт ядерных исследований Дубна
Так случилось, что круг моих научных интересов, с годами существенно менявшийся, со временем оказался тесно связанным с областью науки, развитие которой в значительной степени связано с именем И.М.Франка. Я имею в виду нейтронную оптику вообще и оптику очень медленных, так называемых ультрахолодных нейтронов, в частности. Какие-то из работ, выполненных с моим участием, уже самим своим появлением были обязаны идеям Ильи Михайловича. В других случаях такая связь хотя и осознавалась, но сами работы возникали, подчиняясь некоей внутренней логике исследований. В случае же, о котором пойдет речь ниже, было иначе. Только через некоторое время после публикаций наших результатов я обратил внимание на небольшую работу Ильи Михайловича, где речь шла фактически о том самом явлении, которое мы сначала предсказали, а спустя довольно длительное время и наблюдали в эксперименте.
Проблемой нейтронной оптики Илья Михайлович увлекся в конце 60-х годов. Это было связано с двумя обстоятельствами. Прежде всего, было осознано, что импульсный реактор ИБР, незадолго до того построенный в лаборатории Франка в Дубне, хорошо подходит для работ по исследованию структуры конденсированного вещества. И работы по нейтронной дифракции по методу пролета начались в
© Франк А.И., 2008
лаборатории уже в 1962 г. Вторым важнейшим обстоятельством было открытие так называемых ультрахолодных нейтронов (УХН), скорость которых столь мала, что они способны испытывать полное отражение от поверхности вещества при всех углах падения. Это замечательное свойство УХН было предсказано Я.Б.Зельдовичем в 1959 г. [1], а через 10 лет Ф.Л.Шапиро с сотрудниками впервые наблюдали УХН в экспериментах на реакторе ИБР* [2].
Илья Михайлович очень близко стоял к этим работам и был очень воодушевлен резуль-
* Явление полного отражения нейтронной волны вполне аналогично явлению полного отражения в оптике. Разница состоит в том, что показатель преломления нейтронных волн, как правило, меньше единицы и полное отражение оказывается не внутренним, а внешним. Таким образом, при падении нейтронов из вакуума на поверхность среды волна практически не проникает в вещество и отражается обратно в вакуум. Условие полного отражения выполнится, когда нормальная к поверхности вещества компонента скорости нейтрона меньше так называемой граничной скорости вещества. Ее величина определяется сечением когерентного рассеяния нейтрона на атомных ядрах вещества и числом атомов в единице объема. Ее типичное значение - несколько метров в секунду. Я.Б.Зельдович обратил внимание на то обстоятельство, что полное (внешнее) отражение будет иметь место при всех углах падения, если сама скорость нейтрона, а не только одна ее компонента, меньше граничной. В этом случае нейтроны, заключенные в сосуд, будут отражаться от его стенок, что позволит хранить их в замкнутом объеме достаточно долгое время. Энергия нейтронов со скоростью 5 м/с составляет величину порядка 10-7 эВ.
татами. Здесь он увидел область, где сочетаются нейтронная ядерная физика, которой он отдал столько лет жизни, и так любимая им оптика. В апреле 1970 г. он сделал большой доклад, посвященный проблемам нейтронной оптики, на общем собрании Отделения ядерной физики Академии наук. Через два года на конференции в Будапеште он выступил с коротким сообщением об аналогии между классической и нейтронной оптикой. К этому же вопросу он обратился в своей прекрасной научно-популярной статье в журнале «Природа» [3]. Оптике ультрахолодных нейтронов была посвящена ставшая классической лекция И.М.Франка на нейтронной школе в Алуште в апреле 1974 г. [4].
К середине 70-х годов исследования с ультрахолодными нейтронами велись уже довольно широким фронтом несколькими группами в Советском Союзе и в Германии. В целом ряде экспериментов было показано, что ультрахолодные нейтроны действительно можно хранить в замкнутых сосудах в течение десятков секунд**. При этом нейтроны испытывали несколько тысяч соударений с поверхностью, прежде чем в ней поглощались. Сегодня, когда физика УХН входит в большинство университетских курсов по нейтронной оптике, уже трудно
** Свободный нейтрон нестабилен и распадается на протон, электрон и антинейтрино с характерным временем порядка 900 с, что принципиально ограничивает время хранения УХН.
И.М.Франк (справа) и А.И.Франк в Алуште. 1986 г.
себе представить, насколько удивительным представлялось тогда это явление. Однако когда после первого этапа качественных экспериментов исследования с УХН перешли в стадию количественных измерений, возникла и довольно серьезная проблема. Выяснилось, что время хранения УХН в ловушке было существенно меньше, чем предсказывалось теорией. Причем было ощущение, что это различие носит универсальный характер. Родился и вошел в обиход термин «аномалия во времени хранения».
В поисках причины расхождения между теорией и экспериментом Илья Михайлович рассматривал две возможности. В лекции [4] им было высказано предположение, что не вполне точна теория, которой обычно пользовались для вычисления коэффициента отражения нейтронов от вещества, и привел некоторые аргументы в обоснование этой гипотезы. Таким образом, речь шла о том, что в расчетах недооценивались вероятность проникновения нейтрона в вещество и, соответственно, вероятность радиационного захвата нейтрона ядрами вещества. Вторая возможность состояла в том, что существует некоторый
универсальный механизм, приводящий к неупругому рассеянию нейтронов при отражении от поверхности, при котором нейтроны приобретают дополнительную энергию или, как говорят, нагреваются. В этом случае скорость нейтрона может превысить граничную, и при одном из следующих столкновений со стенкой сосуда он сможет войти в вещество и там погибнуть. Обсуждению этой возможности и была посвящена работа [5], о которой я хочу рассказать.
В поисках возможной причины такого нагрева УХН Илья Михайлович обратился к вопросу о дифракции нейтронов на бегущих поверхностных волнах вещества. Скорость распространения таких волн близка к скорости звука в веществе, т.е. несколько километров в секунду, в то время как скорость УХН примерно в тысячу раз меньше.
Для качественного анализа проблемы Илья Михайлович предложил рассмотреть задачу об отражении нейтрона от поверхности вещества в системе координат, которая движется со скоростью поверхностной волны V. В такой системе поверхность вещества представляет неподвижную дифракционную решетку с периодом, равным дли-
не поверхностной волны Л. Если в лабораторной системе нейтрон падает на поверхность под прямым углом со скоростью V, то в движущейся системе нормальная компонента скорости будет точно такой же, V/ = V, но одновременно появится большая продольная скорость V/ = = -V. Поскольку V/ >> V/, то полная скорость V' близка по абсолютной величине к V. Деброй-левская длина волны нейтрона X ~ h/mv' при этом мала и по порядку величины близка к периоду решетки.
При отражении нейтронов от поверхности с таким профилем неизбежно должны наблюдаться дифракционные максимумы, а направления дифрагированных волн легко вычислить так, как это делается в обычной оптике (рис.1). Таким образом, в движущейся системе координат нейтрон может рассеяться с той же скоростью V', но под иным углом к поверхности. Очевидно, что нормальная компонента волны, соответствующая ненулевому дифракционному максимуму, будет отлична от той, которая соответствует зеркальному отражению. И она одинакова в обеих системах координат. Таким образом, дифракция на движущейся решетке действительно может привести к существенному изменению скорости и энергии нейтрона до величины, превышающей критическую скорость полного отражения. Качественные оценки интенсивности первого максимума приводили к результату порядка 10-4—10-5, т.е. по порядку величины, близкому к тому, который требовался для объяснения аномалии в хранении*.
Я думаю, что Илья Михайлович не был вполне уверен в справедливости количественных оценок, и именно по этой причине статья не была им
* Из имевшихся в то время экспериментальных данных следовало, что вероятность потери УХН, отнесенная на одно соударение, составляла ~3'10-4. В современных экспериментах эта величина получается существенно меньшей.
опубликована в журнале. Указание на это содержится и в самом тексте. Во вводной части статьи автор пишет, что «хотя на предварительной стадии обсуждения совместно с Ф.Л.Шапиро казалось, что с количественной стороны она (то есть идея дифракции на бегущей волне) не может дать должного эффекта, все же, по-видимому, рационально обсудить этот вопрос вновь». Заметим, что к моменту появления этой работы Шапиро уже более двух лет не было в живых и, следовательно, сама идея обдумывалась довольно долго.
Теперь мне трудно вспомнить, знал ли я тогда об этой работе. Скорее всего, что-то знал, но совершенно не обратил на нее внимания, поскольку собственные мои научные интересы были тогда довольно далеки от нейтронной оптики, да и о поверхностных волнах я мало что знал. По-видимому, и в ближайшем окружении Ильи Михайловича эту работу не оценили. Когда много лет спустя я расспрашивал об отношении к ней сотрудников лаборатории Франка в Дубне, то слышал в ответ, что оценки там неверные и вообще, тут, мол, не о чем говорить.
Между тем физический эффект, предсказанный И.М.Франком, в некотором роде удивителен. Хорошо известно, что при дифракции света на бегущей в веществе (ультразвуковой) волне плотности в спектре рассеянных волн появляются сателлиты с частотами, несколько отличающимися от частоты исходной волны. Расщепление частот в этом так называемом дублете Мандельштама—Бриллюэна определяется соотношением
, А V , „ V . в
±-= ± 2— этЬ-]
V с \2
(1)
где V — скорость волны в веществе, с — скорость света, а в — угол Брэгга, определяемый соотношением 2Лз1п(в/2) = X. Здесь Л и X — длины ультразвуковой и световой волн соответственно. Очевидно, что величина такого
Рис.1. Стационарная картина дифракции в системе координат, движу
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.