^^^^^^^^^^^ ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ^^^^^^^^^^
ТЕХНИЧЕСКОЙ АКУСТИКИ
534.26
ОБ ОПТИМАЛЬНОМ ТИПЕ ФОКУСИРУЮЩЕГО СКВАЖИННОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ
© 2007 г. Д. А. Касьянов
Научно-исследовательский радиофизический институт 603950 Нижний Новгород, Большая Печёрская 25 E-mail: kasd@nirfi.sci-nnov.ru Поступила в редакцию 08.06.05 г.
Рассматривается перспективный вид скважинных акустических излучателей, предназначенных как для воздействия на геотехнологические процессы, так и для исследования околоскважинного пространства. Основное отличие рассматриваемых излучателей от существующих заключается в возможности фокусирования акустического поля в заданной области околоскважинного пространства. Изучены упругие поля, создаваемые фокусирующими скважинными излучателями в массиве. Исследованы предельные возможности скважинных фокусирующих систем. Показано, что существуют способы создания скважинных излучателей с переменным фокусным расстоянием, что создает реальные возможности управления распределением упругих полей в околоскважинном пространстве. Данное качество может оказаться весьма существенным при создании технологий воздействия акустическими полями на продуктивные коллекторы геотехнологических скважин.
PACS: 43.38.Ar, 43.35.Zc, 43.20.Rz
АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 53, № 2, с. 274-284
УДК
В современных скважинных геотехнологиях, таких как газо-нефтедобыча, подземное выщелачивание, подземное растворение солей и т.д., все чаще для интенсификации используются акустические поля. Механизмы действия полей упругих колебаний на процессы переноса в многофазных средах до конца не изучены, с уверенностью можно говорить лишь о некоторых общих закономерностях [1]. Тем не менее, требования к акустическим скважинным излучателям, предназначенным для использования в конкретном геотехнологическом цикле, можно сформулировать достаточно четко. Основным требованием, безусловно, является создание максимально возможных амплитуд упругих полей в заданном месте обрабатываемой среды на заданных частотах, так как именно от амплитуды поля и частоты воздействия, в основном, зависит эффективность интенсификации. Основными факторами, ограничивающими интенсивность поля в прискважин-ной зоне, являются затухание упругих полей в массиве и неоптимальность излучения акустического поля из скважины. С затуханием в массиве, практически, ничего нельзя поделать, кроме использования, обычно весьма ограниченных, возможностей в понижении частоты излучения. Совершенствовать же разного рода процессы, связанные с излучением из скважины, можно достаточно эффективно, причем несколькими способами. Во-первых, это увеличение удельной мощности излучателя. Здесь, правда, существуют ограничения, связанные, с одной стороны, с меха-
нической прочностью активных материалов, их нелинейностью и собственными потерями, с другой, кавитационной прочностью внутрискважин-ной жидкости и условиями согласования излучателя со средой. Другой путь увеличения интенсивности упругих полей в околоскважинной области связан с формированием там соответствующих распределений акустического поля. Геометрия скважины позволяет разместить в ней лишь точечный или линейный акустический источник. Акустические поля, создаваемые точечным источником, имеют сферическую расходимость, где интенсивность падает обратно пропорционально квадрату расстояния, что существенно ограничивает область действия акустического поля. Линейные источники, распределенные вдоль оси скважины, создают поля, имеющие цилиндрическую расходимость, интенсивность при этом падает обратно пропорционально расстоянию, что несколько расширяет область действия акустического поля. Оказывается, кроме того, можно попытаться скомпенсировать цилиндрическую расходимость, характерную для квазилинейной антенны [2-4]. Достигается это с помощью фокусирующих фазовых распределений, создаваемых вдоль образующей антенны. В результате конкуренции цилиндрической расходимости по одной координате и сходимости по другой образуется фокальная область в виде тора, положением которой, при определенных условиях, можно управлять [5]. Теория подобных антенн, излучающих в безграничную среду, и их лабораторное модели-
рование представлены в [4], первое применение в геотехнологическом процессе описано в [5, 6].
Фокусирующие фазовые распределения вдоль образующей линейной антенны могут быть как квазинепрерывными - сферическое, параболическое и т.д., так и дискретными - зонные линзы и пластинки. Плоская задача, связанная с фокусированием полей с помощью зонных структур, рассмотрена в [7, 8], цилиндрическая - в [4].
Известно, что с точки зрения фокусирующих свойств зонные системы не могут конкурировать с системами с квазинепрерывным распределением фазы. Однако существенным достоинством зонных структур оказывается простота исполнения, что особенно важно в случае излучающих акустических систем, например, в скважинной геоакустике. Действительно, создание квазинепрерывных фазовых распределений целесообразно только в приемных антеннах, а в излучающих силовых антеннах этот путь наталкивается на часто непреодолимые сложности в создании линий задержки с устойчивыми параметрами, способных пропускать большие мощности, особенно если антенны предназначаются для работы в жестких условиях (высокие давления и температуры). Если же фокусирующая антенна изготавливается в виде зонной линзы, то дополнительных фазовращающих элементов не требуется. Антенна по определенному закону [4] разбивается на зоны, и активные элементы, находящиеся в соседних зонах, возбуждаются в противофазе. Кроме того, положением фокуса у зонных линз можно управлять, изменяя частоту излучения. Возможности перестройки ограничиваются лишь добротностью преобразователей, из которых состоит антенна, и условиями согласования системы антенна-скважина-массив [9].
В данной работе изучаются некоторые вопросы, связанные с излучением квазилинейных фокусирующих антенн, выполненных в виде цилиндрических зонных линз, находящихся в скважине.
Задача об излучении акустического поля из скважины в массив в общем случае достаточно сложна. Связано это с многообразием возникающих ситуаций, касающихся типа излучателя, создаваемого им фазового фронта, устройства скважины и характеристик массива, особенно если это продуктивный коллектор. Необходимость рассмотрения собственно излучателя в дифракционной задаче продиктована тем, что излучатель, находящийся внутри скважины, трудно смоделировать с помощью идеальных граничных условий. Для каждого типа скважинного преобразователя давление и скорость на его поверхности связаны особым образом. Если не учитывать этой связи, то трудно решить правильно задачу о согласовании скважинного излучателя с массивом. Этот вопрос подробно исследован в [9], там
2
¡4
¡3
/ь
Л
О
Рис. 1. Геометрия коаксиальной системы "антенна-жидкий слой-массив".
же получены граничные условия для протяженной некомпенсированной пьезокерамической антенны, находящейся в скважине.
Рассмотрим следующую модель. Пусть в однородной упругой безграничной изотропной среде находится бесконечная круговая цилиндрическая полость радиусом г2, которая заполнена идеальной сжимаемой жидкостью. Твердая среда характеризуется плотностью рх, продольной скоростью звука с¡, поперечной скоростью звука с, упругими модулями X и ц, для которых выполняются известные соотношения: ц = рс, X + 2ц = 2
= рас1; жидкость характеризуется своей плотностью Pf и скоростью звука с^ В полости осесим-метрично находится протяженная пьезокерами-ческая антенна с внешним радиусом г1, геометрия коаксиальной системы "антенна-жидкий слой-массив" представлена на рис. 1. Считаем, что пье-
зокерамическая антенна совершает осесиммет-ричные колебания, поляризацию пьезокерамики предполагаем радиальной. Антенна возбуждается переменным электрическим напряжением и = и0е'ю'/(г), где /г) - нормированное распределение электрического напряжения вдоль образующей протяженной цилиндрической антенны. В случае исследуемой зонной линзы выполняются следующие соотношения [4]:
/( ?) =
о,
г >
1, г е [-кх; кх], [к^ къ], [-къ; -к2], ... -1, г е ]к,; к2[, ]-к1; -к2[,... (1)
Э2 ф, 1 Эф, Э2 ф,
дг
:э7 + -т + к 2 ф, = 0
д ?
(2)
д!ш+1дш-ш+д::.ш+к2ш = 0
- 2 + „ 3- 2 + - 9 + к( ^ 0,
д г
д г2
где к/, к¡, к1 - соответственно модули волновых векторов в воде, продольный в массиве, поперечный в массиве. Напряжения сгг, сгг и смещения иг и и? в массиве связаны с потенциалами посредством равенств:
ог
А 2 , , д2ф, д2ш
где 1т - механический импеданс антенны, п - коэффициент электромеханической трансформации, ю - угловая частота.
На границе г2 выполняются условия неразрывности нормальных составляющих смещений и напряжений и равенства нулю касательных напряжений:
I _ дф
^2 = дг
^ = 0
(5)
кп = 7(п -1/4)А-,
где А, - длина продольной волны в массиве, — -фокусное расстояние.
Уравнения движения через потенциал смещения в жидкости ф, продольный ф, и поперечный ш потенциалы смещений в массиве запишутся в виде:
д-ф + 1дф + д-ф + к2 =° д г2 г д г дг2 /ф
С помощью выражений (1)-(5) определена задача об излучении фокусирующей протяженной некомпенсированной пьезокерамической антенны, находящейся в необсаженой скважине, которая заполнена жидкостью. Аналогично можно сформулировать задачу на случай излучения сфокусированного акустического поля из скважины в массив через обсадную колонну и закрепляющее ее цементное кольцо, дополнительные к (5) граничные условия для такой многослойной коаксиальной системы выписаны, например, в [10]. Выражение (4), кроме того, получено в предположении, что антенна некомпенсирована. С помощью метода, представленного в [9], можно получить граничные условия как для случая компенсированной пьезокерамической антенны, так и для антенн, состоящих из магнитострикционных модулей. Из всего многообразия ситуаций выбрана модельная задача (выражения (1)-(5)), как нам кажется, наиболее просто и наглядно демонстрирующая особенности распространения сфокусированного фронта, создаваемого протяженной скважинной антенной, в массиве.
Процедура решения дифракционной задачи, сформулированной в выражен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.