ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2015, № 6, с. 16-23
УДК 550.831
ОБ ОЦЕНКЕ СЕИСМИЧЕСКОИ ЭНЕРГИИ ЦУНАМИГЕННЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ ПО ИОНОСФЕРНОМУ ОТКЛИКУ, НАБЛЮДАЕМОМУ ПОСРЕДСТВОМ GPS © 2015 г. Е. В. Ольшанская, С. Л. Шалимов
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта, г. Москва E-mail: pmsk7@mail.ru Поступила в редакцию 29.12.2014 г.
Исследованы GPS-сигналы, регистрируемые как ионосферный отклик на прохождение акустических волн после ряда сильнейших (с магнитудой Mw > 8.2) подводных землетрясений. Показано, что сигналы могут содержать информацию об энергетических характеристиках этих сейсмических событий. Оценки сейсмической энергии таких событий по форме характерного возмущения полного электронного содержания ионосферы (длительности фазы сжатия ударной волны) согласуются с оценками по сейсмическим данным и могут быть получены на интервале менее 15 минут после события.
DOI: 10.7868/S0002333715060083
ВВЕДЕНИЕ
Как известно, в отличие от континентальных землетрясений, при которых энергия литосфер-ного возмущения передается в ионосферу посредством акустических волн (генерируемых непосредственно в эпицентре или сейсмическими волнами Рэлея), воздействие на ионосферу от подводных событий может осуществляться посредством акустико-гравитационных волн (АГВ), источником которых выступает возмущенная поверхность океана [Голицын, Кляцкин, 1967; Гохберг, Шалимов, 2008]. В начальный момент (после землетрясения) возмущение поверхности океана над эпицентром, по-видимому, генерирует акустическую волну (АВ) [Куницын и др., 2011], а релаксация этого возмущения поверхности приводит к формированию волн цунами, которые генерируют атмосферные внутренние волны (т.е. внутренние гравитационные волны — ВГВ). В результате от подводных землетрясений можно ожидать в ионосфере отклик, обусловленный приходом как АВ, так и ВГВ. При этом АВ достигает /-слоя приблизительно через 10 мин, тогда как для прихода ВГВ на те же высоты потребуется время порядка 1-2 ч.
В настоящей работе данные глобальной системы позиционирования (Global Positioning System, GPS) использованы для исследования ионосферного отклика на прохождение АВ от ряда сильнейших (с магнитудой Mw> 8.2) подводных землетрясений, произошедших за последние несколько лет: Суматра (2005, 2007, 2012), Чили (2010, 2014), Япония (2003, 2011). Рассмотрена возможность оценки сейсмической энергии таких собы-
тий по форме характерного возмущения полного электронного содержания (total electron content, TEC) ионосферы на интервале менее 15 минут после события.
МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ
Группировка GPS включает не менее 24 спутников на шести 12-часовых круговых орбитах с высотой 20200 км и с наклонением 55°; сигналы четырех спутников можно принимать из любой точки на земной поверхности. Спутники передают высокостабильные когерентные сигналы на частотах f1 = = 1575.42 МГц (L1) и^ = 1227.60 МГц (L2) (см., например, [Афраймович, Перевалова, 2006]).
При распространении когерентного сигнала через ионосферу, его задержка At(s) или изменение фазы Pf) = cAt (c — скорость света в вакууме) определяется показателем преломления среды (ионосферы)
n(f ) = 1 - ^ = 1 - âÉÙL., 2f 2nmef
где f — частота радиоволны, f = юе/2я = = (Ne(s)eP-/nme)1/2 — плазменная частота. Тогда изменение фазы определяется по формуле
sat sat
P(f) = J (n(f) - 1)ds » - J Ne(s)ds =
reo rec
= _ 40.35IEC
"_ f2 '
где интегрирование происходит по пути распространения сигнала от передатчика (satellite) до приемника (reciever). Для получения независимой от пути интегрирования величины TEC интегральную величину IEC, зависящую от наклона лучевой траектории между спутником и приемником, проецируют на направление, задаваемое перпендикуляром в точке пути с максимальной электронной концентрацией (на высоте максимума /-области).
Для компенсации значительных искажений в спутниковых геодезических измерениях используют уравнение относительно ТЕС, вытекающее из предыдущей формулы:
P(fi) - Pifi) + Po = -40.35TEC i-L - -С ,
\Jl J2 У
где Pf1), P(f2) — наземные измерения фаз сигнала от спутника на частотах f1, f2; P0 — неизвестный инструментальный сдвиг фазы между частотами fx,f2, постоянный для каждой пары спутник-приемник.
Возмущение ТЕС, обусловленное акустической волной, можно оценить как
STEC =
J 5Ne(s)ds.
Типичными величинами возмущений электронной концентрации, зарегистрированными в предыдущих исследованиях после землетрясений и наземных взрывов, были 1—3% [Гохберг, Шалимов, 2008]. В дневной ионосфере с электронной плотностью 1012 м-3 (/-область) возмущения амплитудой 2% на масштабе интегрирования 50 км приведут к 8ТЕС = = 0.1ТЕСи(1ТЕСи = 1016 м-2).
ОР8-зондирование ионосферы известно как эффективный метод определения вариаций ТЕС [Афраймович, Перевалова, 2006], к преимуществам которого относится возможность одновременной регистрации возмущений по разным направлениям, на большой площади и достаточно длительных временных интервалах.
ОБОСНОВАНИЕ ОЦЕНКИ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ЦУНАМИГЕННЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ ПО ИОНОСФЕРНОМУ ОТКЛИКУ
Эволюция мощного импульсного акустического возмущения, которое возникает над очагом сильного подводного землетрясения, в реальной неоднородной (стратифицированной) атмосфере оказывается достаточно сложной и включает процессы нелинейного преобразования формы импульса на пути его распространения в ионосферу, эффекты поглощения, дифракции, фокусировки, трансформации волн и т.д.
Закономерности распространения волн на начальной стадии от мощных акустических источников (взрывов) были изучены в работах М.А. Садовского и суммированы в обзорной статье [Садовский, 1952]. Основные выводы этой работы можно сформулировать следующим образом: при взрывах различного химического состава движение воздуха достаточно быстро утрачивает зависимость от деталей начальных условий; в результате взрывные волны оказываются практически подобными; пространственный и временной масштабы движения среды определяются энергией взрыва. Соответственно можно ожидать, что результаты для взрывных источников имеют применение и для оценок параметров акустических импульсов над очагами землетрясений [Гохберг, Шалимов, 2008].
Для сферических акустических импульсов в однородной атмосфере обычно используется асимптотическая формула Ландау [Ландау, 1945], который заметил, что сферический импульс конечной длительности не может быть однополяр-ным - давление и скорость в нем обязательно меняют знак. Это связано с тем, что Ар ~ дty|дt, а потенциал скорости расходящейся сферической волны ф = (1/ г)/(} - г ¡с) должен обращаться в нуль как впереди, так и позади импульса. Для нелинейной волны это соответствует тому, что в импульсе образуется не менее двух разрывов, т.е. получается N волна, состоящая из сжатия и разряжения. При этом на достаточно больших расстояниях от источника (в однородной атмосфере) амплитуда сферической ударной волны будет затухать по закону [Губкин, 1978]
С1/3
Ар = 1.35-
R ln-
R
(1)
2.7C
1/3
в зависимости от радиуса фронта Я и энергии взрыва Е0, которую можно выразить через вес заряда С; перепад давления измеряется в кг с/см2, расстояние - в метрах, а вес заряда в кг.
Время действия фазы сжатия t + и импульс волны 1+ выражаются при этом формулами [Губкин, 1978]
I+ = 23.5
C
2/3
R
кг с
Т
. м _
2I
t. = =-+ х 10-+ Ар
[с], (2)
где давление вычисляется по формуле (1).
Для получения общей картины волнового поля от наземного источника, по которой можно судить о его энергии на ионосферных высотах, необходим учет основных факторов, влияющих на распространение сигнала до ионосферы, прежде всего, нелинейности, неоднородности и диссипации. Часто действие этих факторов разделено в пространстве. Например, для достаточно мощного источника атмосферных волн можно вблизи него выделить область, где нелинейность велика,
rec
а неоднородность среды практически не влияет на амплитуду и форму сигнала (для рассматриваемых акустических импульсов на начальной стадии числа Рейнольдса велики по сравнению с единицей, что позволяет пренебрегать диссипацией). Вне этой области необходимо учитывать совместное действие нелинейности и неоднородности. При дальнейшем распространении, например, сферического импульса, его акустическое число Рейнольдса уменьшается, и там, где оно становится порядка единицы, необходим учет диссипации.
Приближенное решение задачи об эволюции сферического акустического импульса с учетом слабой нелинейности и неоднородности атмосферы было дано в работе [Павлов, 1986], где были получены соотношения, выражающие закон сохранения площадей S± в ударной волне на высоте z > 2H при характерном масштабе неоднородности атмосферы H = const:
ii^l V t ±(z) = S
(3)
и еще одно соотношение, также имеющее смысл закона сохранения:
v ±(z)
t ±(z)
. Yg (Y +1)'
(4)
где S+ =
Jv(À,x)^T' = jV(À,x)d т
— площади поло-
жительной и отрицательной фаз импульса, р0(г) = = р0(0)ехр(-г/Н, X — тот уровень над поверхностью земли, на котором задается профиль возмущения скорости среды, g, у — ускорение свободного падения и показатель адиабаты соответственно.
Из (3) для площади положительной фазы акустического импульса имеем
ЗД = ^+(гУ+(г) = ^ ехр ЗД).
2 г V 2Н )
Поскольку сферическая ударная волна от взрыва начинает двигаться со скоростью звука при
г/Л = г/(Е0/Ро)1^3 « 12 [Коробейников, 1985], где р0 — давление на земной поверхности, то естественно принять за уровень, с которого распространяется слабая ударная волна, А = 12Л. Тогда из последнего соотношения находим
v+(z)t+(z) =exp
'(HHh v+(12^)t +(12Л), (5)
где ?+(12Л) определяется по формуле (2) и равно ?+(12Л) « 0.7 х 10-2Л с, (здесь Е0 измеряется в Дж, р0 — в Н/м2), а V+(12Л) определим по формуле автомодельного решения [Седов, 1981] v+/с0 =
= 0.3(z/Л) 3/2, откуда v +(12Л) « 2.45 м/c. Подставим теперь эти величины в последнюю формулу при г = 260 км, где по оценкам, учитывающим диссипацию [Павлов, 1986], достигается максимальная амплитуда возмущения. Учтем также, что характерный масштаб неоднородности атмосферы H может зависеть от фазы цикла солнечной активности [Labitzke, Loon, 1992] (полагаем параметр H равным 8.4 или 7 км в годы мак
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.