ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 3-4, с. 191-195
= ЯДРА ^^
ОБ ОТСУТСТВИИ РОТАЦИОННЫХ УРОВНЕЙ ДЛЯ НЕРОТАЦИОННЫХ СОСТОЯНИЙ
С ЗпК = 0+02 И 2+22 В 16^у И 16^Г
© 2015 г. Л. И. Говор*, А. М. Демидов, В. А. Куркин, И. В. Михайлов
Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", Москва, Россия
Поступила в редакцию 23.07.2014 г.
Рассматриваются различные причины отсутствия ротационных уровней для неротационных состояний с К = 0+02 и 2+22 в 164 Dy и 166 Er. Отдается предпочтение эффекту возбуждения ангармоничного двухфононного состояния при парных вибрациях сверхпроводящего типа.
DOI: 10.7868/S0044002715020166
В реакции (n, u'y) сечения возбуждения уровней ядра известным образом зависят от их энергии и угловых моментов и не зависят от природы возбуждаемых состояний. Это приводит к тому, что в спектре 7-квантов реакции (u,u'y) должны присутствовать Y-переходы всех реально существующих уровней с интенсивностями, соответствующими сечениям возбуждения этих уровней (в случае нейтронов реакторного спектра — ожидаемым величинам заселяемости) [1]. Данное обстоятельство позволило нам в исследованиях 7-излучения в реакции (n, u'y) на быстрых нейтронах реактора [2, 3] установить полноту систем уровней с Jn от 0+ до 4+ для 164Dy [4] и 166Er [5] в диапазоне энергий возбуждения до 1.9 МэВ. Полученные в работах [4, 5] результаты показали, что в этих ядрах существуют проблемы с построением ротационных полос с Кп = 0+ и 2+. В частности, не обнаруживаются при ожидаемых положениях уровни с JпК = 2+02, 4+02, 3+22, 4+22 (для 166Er см. также [6], где ранее было обращено внимание на эту проблему).
В табл. 1 даны схемы высвечивания уровней с JnК = 0+02, 2+22 и уровня с Jn = 4+ для 164Dy и 166Er c указанием параметра смеси мультиполей 5 для некоторых 7-переходов. Первые два неротационные состояния предсказываются квазичастично-фононной моделью [7]. Уровни 4+, включенные в табл. 1, не были обнаружены при вычислениях в рамках квазичастично-фононной модели [7]. По характеру высвечивания они не соответствуют Кп = 4+, и для них не наблюдается ротационный уровень 5+.
E-mail: l.govor@mail.ru
Отметим, что хотя уровни из табл. 1 расположены на удвоенном расстоянии от уровня с 1пК = = 2+21, но они имеют только несколько процентов вклада от двухфононного квадрупольного 7-колебания [7] и не имеют больших величин В(Е2) для 7-переходов на уровни с Кп = 2+.
Далее рассмотрим возможные причины отсутствия ротационных уровней для состояний с 1п К = 0+02 и 2+22.
1. На рис. 1 дано расположение уровней с 1ПК = 0+02 и 2+22 для рассматриваемых ядер относительно положения уровней ротационной полосы с Кп = 1+. Штриховыми линиями показаны энергии, при которых ожидается положение уровней с 1ПК = 2+02, 4+02, 3+22, 4+22. Одной из причин отсутствия этих уровней могло бы быть ко-риолисово взаимодействие [8], которое, возможно, приводит к смещению энергий уровней с 1ПК = = 2+02 и 2+11, 3+22 и 3+11, 4+02 и 4+22 и 4+1 1. Однако в Эу и Er расстояния между уровнями в каждой из этих пар слишком велики для проявления кориолисова взаимодействия. При аналогичных расстояниях между уровнями полос с Кп = 1+ и 0+ из-за ожидаемого взаимодействия не наблюдается отсутствие ротационных полос для уровней при Кп = 0+.
2. Для неротационных состояний с 1пК = 0+01 и 2+21, а также 0+03 и 2+23 в рассматриваемых ядрах наблюдаются ротационные полосы. Поэтому желательно в рамках квазичастично-фононной модели рассмотреть вопрос — существует ли в структуре состояний с 1пК = 0+02 и 2+22 особенность, определившая отсутствие соответствующих им ротационных полос. Неротационные возбужденные состояния в четно-четных ядрах с N = 90—112
Таблица 1. Схемы высвечивания уровней 0+02, 2+22 и 4+ в 164 Dy и 166 Er
кэВ J К- -JJK E7, кэВ A- oth. ед. 6
164 Dy
1779.14 0+02- -2+0g 1705.75 100
0+02- -2+2i 1017.8 5.3
1796.65 2+22- -0+0g 1796.64 12.9
2+22- -2+0g 1723.26 100 -0.12(2)
2+22- -4+0g 1554.50 <23.5
2+22- -3+2i 968.40 1.94
2+22- -4+2i 880.79 6.8
1891.69 4+- "2+0g 1818.36 9.7
4+- "4+0g 1649.45 100 -0.07(2)
i66er
1713.42 0+02- "2+0g 1632.83 100
0+02- -2+2i 927.50 15.8
1703.11 2+22- "O+Og 1703.0 2.4
2+22- "2+0g 1622.52 100 -0.03(2)
2+22- "4+0g 1437.53 12.5
1760.51 4+- "4+0g 1495.46 100 -0.05(5) или
+1.05(10)
4+- -4"4i 188.36 >4.9
до энергий возбуждения 1.5—2 МэВ в основном формируются двухквазичастичными возбуждениями [7]. При более высоких энергиях наряду с ними начинает играть роль и 7-вибрация.
В табл. 2 для ядер 163Tb и 163 Dy, а также 165Но и 165Er представлены известные неротационные одноквазичастичные состояния до энергий возбуждения ~1.0 МэВ, которые будут определять двухквазичастичные состояния в 164Dy и 166 Er соответственно до энергии возбуждения <2 МэВ (использованы сведения из Nuclear Data Sheets). В табл. 2 для соответствующих ротационных полос в рассматриваемых нечетных ядрах даны также параметры A, определяемые соотношением EW(J) — - Еур(К) = A(J(J + 1 — К(К + 1)) при J = К + + 2.
Имеются две группы нильсоновских состояний, ожидаемых в рассматриваемой области возбуждений: 1) шстояния с малыми орбитальными моментами V[521] I, V[521] Т, V[523] |, п[411] Т, п[411] | и п[413] I и 2) состояния c большими орбитальными моментами [8] (последняя группа обуславливает
несферичность ядра) из нейтронной подоболочки 1^13/2(V[651] Т, V[642] V[633] Т) и из протонной подоболочки 1^11/2(^[532] Т, ^[523] Т). В первой группе величина А варьируется в узких пределах, т.е. несферичность сохраняется независимо от нильсоновского состояния. Наибольшее увеличение параметра А наблюдается для состояния ^ [411] для которого имеется заметный вклад орбитального момента 1П = 0 (ш. [8]). Обращает на себя внимание малая величина А для состояния V[642] Т из подоболочки Н13/2, что связано с большим вкладом орбитального момента 1и = 6.
Для приближенной оценки существенного вклада тех или иных двухквазичастичных состояний в уровень четно-четного ядра следует принимать во внимание только те одноквазичастичные состояния из табл. 2, для которых суммарное 1П для рассматриваемой пары равно 0+ или 2+. Далее сравнивается энергия уровня в четно-четном ядре с суммарной энергией одноквазичастичных состояний в нечетных ядрах с учетом энергии спаривания в четно-четном ядре. От величины различия сравниваемых значений энергии будет зависеть вклад двухквазичастичного состояния в структуру уровня в четно-четном ядре. (Протонная и нейтронная энергетическая щель в рассматриваемых ядрах равна МэВ.)
Расчеты двухквазичастичной структуры неротационных уровней в квазичастично-фононной модели для рассматриваемых ядер были проведены в [7]. Полученные результаты для интересующих нас уровней в 164 Dy и 166 Eг приведены в табл. 3. Пары, составленные из первой группы нильсоновских состояний, так же как и в нечетных ядрах, не вызовут существенного изменения деформации ядра (величины А). Это мы наблюдали при рассмотрении широкого набора несферических ядер. Вторая группа нильсоновских состояний сказывается существеннее. Так, при большом вкладе в возбуждаемый уровень состояний из подоболочки Н13/2 параметр А для ротационной полосы уменьшается на 25— 30% по сравнению с величиной А для полосы при основном состоянии. Следует также отметить, что в четно-четных ядрах соседние состояния второй группы не могут участвовать в формировании полосы с Кп = 2+ (в отличие от полосы с Кп = 1+). Как видно из данных табл. 3, уровень с Кп = 0+ в 166Eг [7] формируется в основном парами с 1п = = 0+ из первой группы (вклад из второй группы ожидается малый). В 164Dy состояние vv[642] Т дает существенный вклад в уровень с Кп = 0+, однако соответствующие ротационные полосы отсутствуют в обоих случаях. Отсюда можно сделать вывод, что различие в квазичастичной структуре
МэВ 2.1
2.0
1.9
1.7
2053.8-4+1,
~1995----4+02
~1950----4+22
1933.2-3+1
1921.1-2+11
~1845 2+02 1840.7-1+1
1796.7-2+22
1779.1 -0+0,
2073.7 - 4+1.
~1966 ---- 4+22 ~1970 4+22
1904.8_3+1
1894.2-2+11
1812.8-1+1
~1790----2+02
1713.4-0+0-
164„ 66°У98
~1770----3+22
'21703.1 -2+22
166Ег
68Е198
Рис. 1. Ротационная полоса с Kп = 1+ и предполагаемые полосы с Kп =0+ и 2+ в 164Dy и 166Er.
МэВ 2.0 -
1.5
1.0
1797_2+22
1779- 0+02
1666— 0+021655 — 0+а
162„ 164„ 166„ 6°У96 66°У98 66Dy
1713_0+02
1702-°+°3 1703 2+2!
1417-0+02
1422- 0+02
1217-0+01
164 166 168
66Dy96 66Dy98 66Dy100 68Ег96 68Ег98 68Ег100
Рис. 2. Неротационные состояния с Кп =0+ и 2+ в 164Эу и 166 Ег и в ядрах с ДЖ = ±2 до энергий возбуждения уровней с Кп =0+ и 2+.
состояний не может быть причиной отсутствия их ротационных сателлитов.
3. На рис. 2 представлены все неротационные состояния с Кп = 0+ и 2+ в диапазоне энергий возбуждения до энергий уровней с 1ПК = 0+02 и 2+22 в 164Эу и 166Ег и в соседних ядрах, имеющих плюс или минус два нейтрона. Обращает на себя внимание, что для уровней с 1пК = 2+22 в 164 Эу и
166Er при наличии уровней с JnK = 2+21 в ядрах, имеющих ±2 нейтрона, выполняется условие появления парных вибраций сверхпроводящего типа (соотношение 2 к 1 по энергиям уровней) [8]. Наличие триады состояний с JnK = 0+02,2+22 и 4+ говорит о наличии ангармоничного двухфононного возбуждения, в котором роль однофононного возбуждения играют состояния с JпK = 2+21 в ядрах, имеющих ±2 нейтрона. Для 7-переходов с уровней
1460- 0+0
1400- 0+0
1246- 0+0
1149-0+0
888- 2+2
860- 2+2
837-2+2
821-2+2
786- 2+2
762- 2+2
Таблица 2. Одноквазичастичные состояния нечетных ядер
Конфигурация ТТТ г Еи кэВ А Конфигурация ТТТ г Еи кэВ А
163 ТЬ 65 1 °98 1(ббОу97
тг[411] Т 3/2+ 0 10.7 ¿4523] I 5/2- 0 10.53
7Г[523] Т 7/2" 343 9.7 ¿4521] I 1/2- 351.14 10.41
7Г[532] Т 5/2" 437 - г/[521] Т 3/2- 421.83 10.84
ТГ[413] | 5/2+ 16гН098 396.4 9.8 г/[642] Т г/[512] Т 5/2+ 5/2165 р,-68Ьг97 250.88 718.0 4.43 12.0
7Г[523] Т 7/2" 0 10.4 ¿4523] I 5/2" 0 И
ТГ[411] Т 3/2+ 361.7 11.6 г/[642] Т 5/2+ 47.1 3.2
7Г[411] I 1/2+ 429.4 13.7 г/[521] Т 3/2- 242.9 10.8
7Г[541] I 1/2- 681.2 - г/[521] I 1/2- 297.4 10.8
7Г[404] I 7/2+ 715.3 11.5 г/[512] Т г/[505] Т 5/211/2- 477.8 551.0 12.9
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.