ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2010, том 36, № 11, с. 1059-1072
НИЗКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ПЛАЗМА
УДК 533.9
ОБ УСЛОВИЯХ ПОДОБИЯ ДЛЯ КАТОДОНАПРАВЛЕННОГО СТРИМЕРА В ЗАЗОРАХ С НЕОДНОРОДНЫМ ПОЛЕМ ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ДАВЛЕНИЯХ ВОЗДУХА
© 2010 г. О. В. Болотов, В. И. Голота, Б. Б. Кадолин, В. И. Карась, В. Н. Остроушко, Л. М. Завада, А. Ю. Шулика
Национальный научный центр "Харьковский физико-технический институт", Харьков, Украина
Поступила в редакцию 21.07.2009 г.
Окончательный вариант получен 14.04.2010 г.
Представлены результаты экспериментальных исследований катодонаправленного стримера в режиме замыкания им разрядного промежутка без перехода в искровой пробой. Исследованы пространственно-временные, электродинамические и спектроскопические характеристики излучения стримерного разряда в воздухе при различных давлениях. Проведен анализ законов подобия для стримерного разряда. В результате анализа были сформулированы соотношения подобия, которые позволили сравнить токовые характеристики разряда и динамику распространения стримера при различных давлениях. Кроме того, при анализе условий подобия было отмечено существенное влияние механизма фотоионизации газа на отклонение от условий подобия. Экспериментально показано, что существует диапазон давлений, в котором развитие разрядов происходит подобным образом. В частности, при сохранении неизменными произведения рй и напряжения и на разрядном промежутке, остается постоянной средняя скорость распространения стримера. Отмечено, что несмотря на нарушение соотношений подобия на междустримерной стадии разряда, произведение давления на период следования стримеров и средний ток остаются постоянными при различных давлениях. Зарегистрированы спектры излучения второй положительной системы азота (переход С3Пи—В3П§) в диапазоне длин волн 300—400 нм в воздухе при давлении от 1 до 3 атм. Установлено, что во всем исследуемом диапазоне давлений профиль наблюдаемых полос излучения остается практически неизменным, а относительная интенсивность исследуемых спектральных линий, соответствующих переходам азота из состояния С3Пи в В3П„ , сохраняется.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время большое внимание уделяется изучению газовых разрядов атмосферного давления, так как они находят широкое применение во многих плазмохимических технологиях: для синтеза озона, очистки дымовых газов от N0^ и 80х, для накачки мощных технологических газовых лазеров, дезинфекции и плазмохимическо-го синтеза. Такое широкое распространение разрядов обусловлено уникальными свойствами низкотемпературной неравновесной плазмы, которая формируется в разрядном промежутке и является эффективным источником возбужденных частиц и активных радикалов.
В последнее время особое распространение получили разряды в коротких разрядных промежутках с резко неоднородным распределением электрического поля, характерным для электродных систем типа "игла—плоскость". Безбарьерный газовый разряд атмосферного давления в системе электродов типа "игла—плоскость" может существовать в различных формах, в зависимости от геометрии электродов, полярности и амплитуды приложенного к игольчатому электроду на-
пряжения. В частности, при положительной полярности на острийном электроде, разряд может существовать в нестационарной форме, при которой ток разряда представляет собой установившуюся последовательность квазипериодических импульсов. Формирование импульсов обусловлено наличием объемного заряда и распространением в разрядном промежутке катодонаправленных стримеров — ярких филаментов, быстро распространяющихся между высоковольтными электродами в газе. Радиус этих филамент значительно меньше их длины. После классических исследований Ле-ба, Мика [1] и Рейтера [2] стало понятно, что стример — это двумерный сильно нелинейный объект. Стримерные разряды представляют собой образец сильно нелинейных и самосогласованных явлений, природа которых в настоящее время не ясна, и единой замкнутой теории зарождения и распространения стримеров не существует. Отсутствие удовлетворительной теории, прежде всего, связано со сложностью проведения математических расчетов, требующих большого количества машинного времени. В связи с этим при исследовании стримерных разрядов часто приходится ис-
1059
6*
пользовать соотношения подобия, основанные на размерных соотношениях. Инварианты подобия очень полезны как при проведении экспериментов, так и при построении моделей. Обычно вместо расчетов всех величин, характеризующих разряд, рассчитывают (либо измеряют) инварианты, чем значительно облегчают задачу исследований. Соотношения подобия позволяют, в частности, использовать известные свойства разряда при одном давлении газа для прогнозирования характеристик разряда при различных других интересующих исследователя давлениях. Стоит отметить, что в физике слабоионизованной плазмы соотношения подобия хорошо определены для идентификации параметров плазмы газового разряда при разных давлениях. Однако, несмотря на достаточно большое количество статей, посвященных соотношениям подобия в разрядах, а также их детальному обсуждению, до сих пор встречаются достаточно противоречивые суждения о подобии разрядов. Прежде всего, это связано с множеством как экспериментальных, так и теоретических результатов, которые получены и проанализированы без сопоставления между собой. Поэтому мы попытались выделить наиболее важные особенности в законах подобия для стри-мерных разрядов в рамках единого исследования, включающего проведение теоретического анализа, формулировку условий эксперимента, обобщение и анализ полученных результатов.
1. УСЛОВИЯ ПОДОБИЯ В СТРИМЕРНОМ РАЗРЯДЕ
1.1. Инварианты подобия для катодонаправленного стримера
Рассмотрим стационарный низкотемпературный разряд с постоянным химическим составом. Следуя работе [3] будем исходить из наиболее общего определения подобия физических явлений: разряды называются подобными, если физические величины G(r, 0 в сходственных пространственно-временных точках, связанных линейным преобразованием
г' = 5Г, I' = st, (1)
также выражаются с помощью линейного преобразования
в (г') = 5 '<Щ0 (г^). (2)
Коэффициент у [в] называется показателем подобия. В самом общем виде газовый разряд описывается системой кинетических уравнений Больц-мана и уравнений Максвелла для электромагнитного поля. Поэтому, при определении законов преобразования физических величин, характеризующих разряд, следует исходить из требования инвариантности уравнений Больцмана и уравнений поля.
При распространении катодонаправленного стримера газ является слабоионизованным, а следовательно, можно пренебречь столкновениями заряженных частиц между собой по сравнению с их столкновениями с нейтральными частицами. Поскольку операторы д/дt, д/дг и д/дv при преобразованиях (1) имеют следующие показатели подобия у[ö / dt] = у[д / дг] = -1, у[ö/öv] = 0, то для инвариантности левой и правой частей кинетического уравнения Больцмана получим у [E] = -1. Определяющими в рассмотренном случае оказываются соотношения, вытекающие из требований инвариантности уравнений Максвелла для поля, что приводит к П-подобию разряда [3]. Дополняя требованиями инвариантности уравнений Максвелла для поля, получим следующие инвариантные соотношения:
E/N, ne/N2, n/N2, se, j/N2, vifr, p/N2, (3) где где E — напряженность электрического поля, nk — плотность частиц сорта k (индексы e, i относятся к электронам и ионам), N — плотность нейтральных частиц, б e — энергия, получаемая электроном от электрического поля между столкновениями, vstr — скорость стримера, j, р — плотность тока и заряда соответственно.
Отметим, что из (1) и (2) следует, что у [v] = 0, т.е. при преобразованиях (1) в сходственных пространственно-временных точках разряда скорости частиц v одинаковы. Это в свою очередь приводит к выводу, что в подобных разрядах функции распределений частиц всех сортов, нормированные на единицу, инвариантны. Поэтому вместо приведенного выше определения подобия можно пользоваться следующим (указанным в [3]): два разряда называются подобными, если при преобразовании (1) нормированные на единицу функции распределения по скоростям частиц всех сортов fk (г, v,t) инвариантны. Заметим, что для полного подобия разрядов недостаточно говорить о подобии величин в объеме, подобными должны быть также граничные условия для функций распределений частиц и компонент электромагнитного поля (причем они не должны противоречить друг другу). Именно граничные условия приводят к необходимости сохранять подобие для длины межэлектродного промежутка и радиуса кривизны острийного электрода. Однако, как будет видно из дальнейшего рассмотрения, в режиме като-донаправленных стримеров нет необходимости сохранять подобие для радиуса кривизны острий-ного электрода, что подтверждается как численными расчетами, так и результатами наших экспериментальных исследований.
Сформулируем условия, необходимые для сохранения подобия стримерных разрядов при различных давлениях.
Рассмотрим простейшую ситуацию: пусть электрон находится в однородном электрическом поле E между двумя плоскими электродами с размером зазора d, увеличение энергии электрона является функцией произведения^ eN, где X eN — средняя длина свободного пробега, которая в сла-боионизованной плазме обратно пропорциональна плотности нейтральних частиц N или, при неизменной температуре, давлению газа p. Можно ожидать, что разряды будут подобными, если произведение EX eN и отношение размера промежутка между электродами к средней длине свободного пробега d/XeN остаются постоянными (см. [4—8] и цитированную в них литературу). Иными словами, для возможности сравнения разрядов при разных давлениях p масштабные факторы E/p и pd должны поддерживаться постоянными [4—8]. Поэтому для сохранения подобия в развитии стримеров при различных давлениях достаточно при одинаковых значениях напряжения на разрядном промежутке поддерживать постоянным произведение pd, т.е. выполнять следующие условия:
pd = const, E/p = const, U = const.
В соответствии с инвариантами подобия (см. (3)) временные и пространственные масштабы стримеров и масштабы электронной плот
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.