МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА < 3 • 2008
УДК 533.6.013:532.517.4:629.7.025.73
© 2008 г. М. Н. КОГАН, М. А. СТАРОДУБЦЕВ
ОБТЕКАНИЕ ПРОФИЛЯ С МИНИ-ЩИТКАМИ НА ОКОЛОЗВУКОВЫХ
СКОРОСТЯХ
Проведено численное исследование влияния мини-щитков, расположенных вблизи задней кромки профиля (как на нижней, так и на верхней поверхностях), на обтекание задней кромки и глобальное течение вокруг профиля. Сопоставляется характер течения около задней кромки профиля с течением, лежащим в основе гипотезы Чаплыгина-Жуковского. Анализируется влияние мини-щитков на аэродинамические характеристики профиля.
Ключевые слова: обтекание профиля, условие Жуковского-Чаплыгина, вязкость, пограничный слой, отрывные течения, органы управления, щитки.
В основе теории обтекания профиля в идеальной (несжимаемой и невязкой) жидкости лежит постулат Чаплыгина-Жуковского. Сила, действующая на профиль в идеальной жидкости, равна нулю (парадокс Даламбера). В реальном вязком потоке тело испытывает сопротивление и, при определенных условиях, может возникать и подъемная сила. С точки зрения теории идеальной жидкости, подъемная сила может быть создана, если вокруг профиля каким-то образом создана циркуляция, интенсивность которой произвольна. Постулат Жуковского-Чаплыгина позволил выделить циркуляцию, приводящую к плавному безотрывному обтеканию острой задней кромки. При любой другой циркуляции поток безотрывно обтекал бы острую заднюю кромку, где скорость становилась бесконечной. Это приводит к противоречию с теорией отрывных течений, показывающей, что в вязком потоке острые кромки не могут обтекаться без отрывов (например, [1]).
Оказалось, что подъемная сила, действующая на профиль с закругленной передней и острой задней кромкой, найденная по теории невязкой жидкости в соответствии с условием Жуковского-Чаплыгина, достаточно хорошо согласуется при небольших углах атаки с подъемной силой этого профиля в реальном вязком потоке, т.е. постулат позволил достаточно точно предсказывать в рамках теории невязкого газа величину подъемной силы, обусловленной в реальном потоке вязкостью. В реальном потоке условие Жуковского-Чаплыгина строго не выполняется из-за наличия пограничного слоя. По мере увеличения угла атаки и утолщения вихревого следа подъемная сила становится все меньше силы, предсказываемой невязкой теорией. Особенно резко подъемная сила снижается при возникновении отрыва на верхней поверхности профиля. Несколько более точный результат получается, если у задней кромки вместо равенства скоростей на поверхности профиля это равенство ставится на границах пограничных слоев, сходящих с верхней и нижней поверхностей профиля [2]. Приведенные факты показывают, что обтекание профиля в существенной степени определяется характером течения у задней кромки.
Выше рассматривался профиль с одной острой кромкой (фиг. 1,а). Что же происходит, если около задней кромки профиля имеются две острых кромки? Такая ситуация возникает, например, в случае профиля с затупленной задней кромкой (фиг. 1,е) или профиля с небольшим щитком (мини-щиток), установленным на нижней или верхней поверхностях вблизи задней кромки профиля (фиг. 1Дг,д). Какое же течение возникает
Фиг. 1. Задние кромки профилей: классическая (а), затупленная (в), с мини-щитком (б, г, д)
у задней кромки, и как оно влияет на глобальную картину течения вокруг профиля? Весовые и визуальные исследования и измерения распределения давления по поверхности профиля с мини-щитком показали, что поток может обтекать острую кромку и, будучи установленным на нижней или верхней поверхности, соответственно эффективно увеличивает или уменьшает подъемную силу [3].
В настоящей работе на основе численного моделирования усредненных по Рейнольд-су уравнений Навье-Стокса исследуется структура течения около профиля с мини-щитком, установленным на разных расстояниях от задней кромки на нижней или верхней поверхности.
Ранее щитки больших размеров (около 10%) уже рассматривались в авиации как органы управления самолетом. Тем не менее они не получили широкого распространения из-за больших шарнирных моментов и сильных пульсаций аэродинамических сил. В данной работе рассматриваются мини-щитки, величина которых составляет 1% от хорды профиля. Щитки такого размера, как это будет показано ниже, эффективно влияют на величину подъемной силы при небольшом шарнирном моменте.
1. Постановка задачи и метод решения. Характерные свойства течения, обусловленные установкой мини-щитка, иллюстрируются на примере обтекания трансзвукового профиля RAE 2822 потоком газа с числами Рейнольдса Re = 6.5 ■ 106 и Маха M = 0.729 под углом атаки 2.31°. Вблизи задней кромки профиля перпендикулярно хорде устанавливается мини-щиток нулевой толщины, высота которого составляла h = 1% от хорды профиля. Анализ возникающих течений основан на численном решении уравнений Рейнольдса в приближении Буссинеска для рейнольдсовых напряжений. Для замыкания системы уравнений Рейнольдса используется модель турбулентности [4]. Расчеты проведены для различных положений xsh щитка на нижней и верхней поверхности (фиг. 1,6). Выбор профиля и параметров потока обусловлен возможностью верификации численного метода с другими расчетами и экспериментом для этого профиля без щитков [5-7].
Решение строится на структурированной сетке в 100 тысяч ячеек, внешняя граница которой удалена от аэродинамического профиля на 20 хорд. На контур профиля приходится 460 ячеек, а на пограничный слой - не менее 20 сеточных линий. Полученное численное решение обладает вторым порядком аппроксимации.
2. Основные результаты и дискуссия. Щиток на нижней поверхности профиля, расположенный точно на задней кромке, имеет собственное название - щиток Гарнея в честь канадского автогонщика, который активно использовал данное устройство на "антикрыле" своего гоночного болида. Изучению аэродинамических характеристик такого мини-щитка посвящен ряд экспериментальных и численных работ [8-12], в которых определялись величина подъемной силы (или силы, прижимающей тело вниз) и влияние поверхности на эту силу. В настоящей работе основной интерес направлен на исследование влияния щитков на характер течения вблизи задней кромки и на влияние этого течения на перестройку глобального течения вокруг профиля.
1
2
в г
Фиг. 2. Картина линий тока вблизи задней кромки профиля со щитком на нижней поверхности: а-г - = 0, 0.5, 3, 8%; 1-4 - вихревые зоны
Изменение картины линий тока вблизи задней кромки в зависимости от смещения мини-щитка от острой кромки профиля показано на фиг. 2,а-г. Картина линий тока обтекания профиля со щитком Гарнея демонстрирует существенную перестройку течения в кормовой части крыла. Застойная зона 2 похожа на подобную зону, возникающую на затупленной задней кромке профиля или иного затупленного тела. Однако на такой задней кромке эта застойная зона разделена на две почти симметричных подобласти с вихрями противоположных знаков. Каждая из этих подобластей инициирована обтеканием каждого из углов затупления. В рассматриваемом случае место второго угла занято концом щитка, обтекание которого создает разрежение, затягивающее поток, сходящий с верхней поверхности. Это разряжение создается обтеканием второй застойной зоны, возникающей перед щитком при торможении потока на нижней поверхности. При смещении щитка вверх по потоку указанные застойные зоны сохраняются, но с образованием еще одной застойной зоны, вокруг которой поток с верхней поверхности затягивается на нижнюю (•-„). Одно из обоснований необходимости при выборе циркуляции в рамках теории невязкой жидкости условия Чаплыгина-Жуковского, обеспечивающего плавный сход потоков с нижней и верхней поверхности, - наличие бесконечной скорости на острой задней кромке при любом ином выборе циркуляции. Именно образование отрывной зоны на задней кромке объясняет отсутствие на ней бесконечных скоростей в вязкой жидкости.
Перестройка течения мини-щитком у задней кромки, в свою очередь, приводит к изменению течения вблизи всего профиля. Так, на фиг. 3,а дается распределение давления по профилю, из которого видно, что установка мини-щитка на нижней поверхности профиля ведет к существенному перераспределению давления, которое сопровождается увеличением подъемной силы. Сдвиг щитка от задней кромки сравнительно слабо меняет распределение давления почти по всему профилю, за исключением давления на нижней поверхности между щитком и задней кромкой, что вызвано разрежением потока за щитком, затягивающим в то же время течение с верхней поверхности на нижнюю. Прирост подъемной силы уменьшается по мере удаления щитка от задней кромки.
Установка мини-щитка на верхней поверхности также приводит к существенной перестройке течения у задней кромки профиля (фиг. 4). Эта перестройка тоже связана с возникновением отрывов и застойных зон. Однако перетекание потока с нижней поверхности на верхнюю не возникает. Из распределений давления, приведенных на
Фиг. 3. Распределение давления по поверхности профиля: 1 - без щитка; 2,3 - со щитком на нижней поверхности = 0
Фиг. 4. Картина линий тока вблизи задней кромки профиля, со щитком на верхней поверхности: а-г - = 0, 0.5, 3, 8%; 1-4 - вихревые зоны
фиг. 5, видно, что подъемная сила при установке щитка точно на задней кромке верхней поверхности снижается.
Если при удалении от задней кромки щитка, установленного на нижней поверхности, прирост подъемной силы падает, то смещение щитка на верхней поверхности оказывает меньшее влияние на изменение подъемной силы (фиг. 6,6). Это объясняется тем, что толщина пограничного слоя в кормовой части профиля больше для верхней поверхности и, вследствие более высокого скоростного напора, мини-щиток на нижней поверхности оказывает большее воздействие на поток, нежели мини-щиток, установленный на верхней поверхности.
Мини-щитки дают возможность управления размером сверхзвуковой области, положением и интенсивностью скачка уплотнения. Управляя этими параметрами, можно затянуть или ускорить отрыв пограничного слоя на верхней поверхности профиля.
При наличии щитка возможна реализация пульсационного характера течения и
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.