ИСТОРИЯ НАУКИ И ТЕХНИКИ
ВАДИМ ГЛЕБОВИЧ КНОРРИНГ
доктор технических наук, профессор (Санкт-Петербург), профессор кафедры измерительных информационных технологий
факультета технической кибернетики Санкт-Петербургского государственного политехнического
университета, член Метрологической академии
ОЧЕРКИ ОБЩЕЙ ИСТОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ ВОЗНИКНОВЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ
В современном «информационном обществе» измерение как способ получения объективной количественной информации должно играть возрастающую роль. Однако при наличии большого числа публикаций, посвященных истории единиц измерения, мер и отдельных видов измерительных приборов (например, часов), история собственно измерений до сих пор не привлекала особого внимания историков науки и техники. Отрывочные сведения, относящиеся к истории измерений, можно найти в работах по истории материальной культуры, техники, физики, математики, даже философии. Это и не удивительно ввиду многоаспектного характера измерения как познавательного процесса. Данная публикация - первая из предполагаемой серии очерков, посвященных отдельным «ключевым периодам» общей истории измерений. Можно надеяться на то, что размышления над этой историей помогут извлечь полезные уроки для современной теории измерений - и не только для нее. Изложение будет основано на общедоступных, даже популярных, источниках без углубления в детали, ради его обозримости. По этим же соображениям придется мириться с несколько искусственным вычленением измерительной проблематики из общего контекста развития науки и общественной жизни.
Этот первый очерк развивает, а в некоторых местах дословно повторяет работу
автора1, опубликованную в малотиражном издании.
** * *
Во многих учебниках и монографиях рассказ об измерениях начинается с того, что первые единицы опирались на размеры человеческого тела. Но наличие единиц говорит
об уже сформировавшихся измерениях. Как же они могли возникнуть?
Попытка реконструкции процесса возникновения измерений встречается с трудностями из-за отсутствия материальных свидетелей этого процесса. Приходится выдвигать гипотезы, опираясь на еле заметные следы, оставшиеся в языке, а также на некоторые этнографические сведения.
Сценарий любого измерения несколько напоминает знаковую ситуацию2, но по сравнению с ней измерительная ситуация более сложна. В ее предпосылках явно или неявно используется целый ряд взаимосвязанных и довольно сложных понятий. К ним принадлежат: концептуальная модель объекта и выделенный в ней параметр; соответствующая ему измеряемая величина; возможность представления этой величины в виде суммы некоторого числа единиц (физическая и формальная аддитивность); воплощение единицы в материальной мере и ее копирование в ходе измерения; пространство реализаций величины как континуум и сравнение этих реализаций по размеру; наконец, рациональное число, получаемое в результате измерения. Даже сейчас трудно определить эти понятия без логического круга (например, измерение определяется как нахождение значения величины, а величина - как то, что поддается измерению). Поэтому они не могли появиться в готовом виде ни одновременно, ни поочередно.
Эти логические затруднения можно обойти с помощью гипотезы о том, что измерение возникло в результате взаимопроникновения нескольких более простых пред-измерительных ситуаций3 (или, в более простых случаях, пред-измерительных операций). В качестве таких ситуаций предлагается рассмотреть: передачу впечатлений с помощью сравнения; наблюдение качественно различных эффектов; счет повторяющихся событий; изготовление симметричных изделий; соразмерение вещей и процессов с возможностями человека и животных; раздел припасов между членами рода.
Передача впечатлений от вещей или явлений с помощью сравнения, по-видимому, могла осуществляться несколькими различными способами, в частности:
- путем подбора копии для описываемого объекта;
- путем сопоставления объектов по общему (комплексному) сходству;
- путем указания на характерный признак описываемого объекта.
Наиболее бедным по содержанию представляется сравнение объекта с подобранной для него копией. Например: «При вопросе о толщине какого-нибудь ствола он [крестьянин] ищет глазами в комнате какую-нибудь цилиндрическую подходящую форму...»4. Так, вероятно, могли поступать и первобытные люди, тем более что подобная же операция «копирования» зафиксирована и в истории возникновения счета5.
Значительно больший интерес представляет сопоставление объектов по
комплексному сходству, т. е. по многим нечетко формулируемым признакам. Если, например, богатырь сравнивается с дубом, то это говорит сразу и о его росте, и о силе (крепости). Если герои «Слова о полку Игоревне» бежали «серым волком», а у Лермонтова «Гарун бежал быстрее лани», то это говорит не столько о градациях скорости, сколько о характере движения, повадках бегущих. Сказать «Гарун бежал быстрее волка» (или, например, «Гарун бежал со скоростью 18 километров в час») невозможно.
Это различие между современной привычкой указания числовых значений точно определенных величин, с одной стороны, и известным с доисторических времен сопоставлением по комплексному сходству, с другой, представляется очень важным. Конечно, выделение измеряемой величины из общего комплекса свойств описываемого явления повышает точность описания, но одновременно и обедняет его. Об этом придется говорить и дальше.
Интересен также третий вариант передачи впечатлений путем сравнения. Поясним его на примере: у того же крестьянина из работы6 снег падал «в воробья», «в сидячу курицу», «в сидячу собаку». Казалось бы, нет никакого сходства между снегом и курицей, но дело в том, что у снежного покрова всего один ведущий признак - толщина, и его можно даже не упоминать.
Это языковое явление «умолчания» существует и сейчас: на учебном плакате по математике для младших школьников ученикам предлагается «измерить карандаш» (подразумевается его длина, а не толщина, масса, твердость и т. д.). Тем более оно было обычным в древности: в текстах математических задач спрашивалось не «какова длина тростника?» а «каков тростник?»; вместимость сосуда именовалась «водой его», площадь поверхности - «грунтом» или «полем»7. Такие выражения могли сохраниться от той далекой эпохи, когда даже понятия самых основных величин еще не были выработаны.
Опять-таки аналогичная практика встречается в истории вычислений. Ответ типичной древнеегипетской (2000 л. до н. э.) задачи на «исчисление кучи» выглядит так: «Получаем 4, и знай, что 4 есть имя кучи» . Конечно, современный математик ни за что не спутает мощность множества с именем множества! Как видно, в области измерений подобная путаница до сих пор еще происходит.
Однако, строго говоря, требование «измерить длину карандаша» тоже не вполне корректно. Измерение включает в себя операции в мире вещей, а длина не является вещью и физические операции над ней невозможны. С этой точки зрения, правильным выражением было бы «измерить карандаш в отношении длины», но так говорить не принято.
Возвращаясь к пред-измерительным ситуациям, отметим, что каждый из
рассмотренных вариантов передачи впечатления об объекте внес что-то свое в формирование современной процедуры измерения. В особенности третий (и отчасти второй) вариант способствовали выделению множества общеизвестных опорных, реперных объектов, обладающих четко выраженной мерой (в гегелевском смысле). Впоследствии эти объекты могли выполнять роль «естественных эталонов».
Отметим еще возможность сравнения совершенно разнокачественных объектов -снега с воробьем или курицей! Это заставляет вспомнить о том, что для формирования понятия определенной измеряемой величины принципиально необходимо сравнение разнокачественных объектов (это хорошо показано К.Марксом в 1-й главе «Капитала»), И если в середине XX века У. Росс Эшби9 выдвинул «закон необходимого разнообразия» с позиций управления и связи, то не меньшее значение имеет разнообразие, понимаемое в ином, качественном смысле, для теории познания.
При всей важности операций передачи впечатлений с помощью сравнения эти операции ни в одном из вариантов не подводили к представлению о величине как континууме и ее связи с числом, и сами по себе не могли перерасти в полноценное измерение.
Наблюдение качественно различных эффектов можно иллюстрировать примером оценивания силы ветра. Тихий ветер только слегка отклоняет поднимающийся вверх дым; легкий шелестит листьями; умеренный поднимает пыль и т. д. В современном понимании это-лингвистическая шкала™. В настоящее время имеется тенденция «уточнять» сложившиеся исторически лингвистические шкалы (например, ту же шкалу силы ветра) указаниями числовых значений величины (в данном случае - скорости ветра). Однако, вообще говоря, не доказано, что качественная («сила») и количественная («скорость») оценки полностью совпадают. Сила ветра может зависеть не только от его скорости, -которая к тому же может измеряться как мгновенная и как усредненная на различных интервалах, - но и от других свойств. Здесь снова переход к числовой оценке может обеднить описание явления.
В связи с этим представляется противоестественной современная практика надстраивания так называемых нечетких лингвистических шкал над числовой осью. Дело даже не в том, что исторически человеческая мысль шла в прямо противоположном направлении. Такое надстраивание мешает специалисту видеть то богатство содержания лингвистических выражений, которого лишены числа, а отсюда недалеко до прямолинейного и упрощенного подхода к проблеме машинного представления знаний.
С точки зрения теории измерений, наблюдение качественно различных эффектов -один из интересных и малоисследованных принципов сравнения, в данном случае
неявного. Однако, хотя сравнение является важнейшей операцией, выполняемой при измерении, оно, как уже было сказано, не могло перерасти в измерение, хотя бы потому, что не приводило к числу.
Счет повторяющихся событий: дней, ночей, новолуний, сухих и дождливых сезонов и т. п., напротив, приводил именно к числу. Поэтому его можно рассматривать как одну из важнейши
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.