ОКЕАНОЛОГИЯ, 2004, том 44, № 1, с. 80-91
= ФИЗИКА МОРЯ =
УДК 533.539
ОДИН МЕТОД УСВОЕНИЯ ОКЕАНОГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ В СОВМЕСТНОЙ МОДЕЛИ "ОКЕАН-АТМОСФЕРА" И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ АНАЛИЗА СОСТОЯНИЯ ОКЕАНА В РАЙОНЕ ТРОПИЧЕСКОЙ АТЛАНТИКИ
© 2004 г. К. П. Беляев1, В. Н. Соловьев1, К. А. С. Танажура2
1Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН, Москва, Россия 2Националъная лаборатория компьютерных наук Министерства науки Бразилии, Петрополис, Бразилия Поступила в редакцию 31.05.2001 г., после доработки 21.10.2002 г.
Рассматривается задача усвоения океанографических данных в совместной модели океан-атмосфера "COLA" ("Centre Ocean-Land-Atmosphere"), построенной на основе глобальной модели циркуляции океана - GFDL (версия MOM-2, университет Принстон, США) и глобальной модели циркуляции атмосферы (университет Мэриленд, США). Показана роль усвоения для коррекции состояния океана и его влияние на качество прогноза состояния океана в прогностических экспериментах. Показано также, что усвоение данных сказывается на целом ряде характеристик и качественно оценена величина этого влияния.
ВВЕДЕНИЕ
При рассмотрении различных практических задач нередко возникает проблема, когда вследствие разницы между величинами, полученными в результате численных расчетов, и наблюдениями требуется каким-то образом скорректировать результаты модельных расчетов. Задачи такого рода в метеорологии, океанологии и геофизике получили название "задачи усвоения информации" или просто "задачи усвоения", а соответствующие методы - "методы усвоения". Соответствующие теория и практические приложения методов усвоения наиболее далеко продвинуты в метеорологии, где они стали важной составляющей численного прогноза погоды. Благодаря тому, что в последние годы в океанологии получили развитие региональные и глобальные экспериментальные проекты типа "ТОГА", "ПИГАП", "PIRATA" и ряд других, количество наблюдаемых данных значительно увеличилось, и возникла потребность существенного улучшения имеющихся методов усвоения и включения их в численные модели термогидродинамики океана. Кроме того, в связи с бурным развитием вычислительной техники, появлением суперкомпьютеров и разработкой новых совместных гидродинамических моделей атмосферы и океана, требуется существенно усовершенствовать методы усвоения информации и провести их детальный анализ.
К настоящему моменту в метеорологии, океанологии и геофизике можно выделить два основных подхода при решении задачи усвоения. В первом случае проблема сводится к решению задачи оптимального управления и состоит в определе-
нии минимума некоторого функционала, который строится как невязка решения системы уравнений и наблюдаемых значений в зависимости от параметров модели. Наиболее продвинутым подклассом этого подхода является группа методов, основанных на теории решения сопряженных уравнений и обратных задач, в западной литературе получившее название ajoint method. Теория этого метода достаточно хорошо разработана (см., например, [5]), а практически этот метод ре-ализовывался в частности в работе [17]. Однако, при практической реализации этого подхода возникает ряд трудностей. Так в частности данный метод требует очень серьезных вычислительных ресурсов. Кроме того, решение задачи неустойчиво в том смысле, что незначительное возмущение в наблюдаемых величинах влечет большие изменения в параметрах модели, например, в начальных и/или граничных условиях. Для решения этой проблемы можно использовать, например, методы регуляризации А.Н. Тихонова [3], но это в свою очередь приводит к дополнительным трудностям, как в реализации, так и в физической интерпретации результатов. Тем не менее, в настоящее время этот подход успешно применяется в решении конкретных задач (см., например, обзор [11]).
Другим, во многом альтернативным подходом является так называемый метод фильтрации, предложенный Калманом [13], и получившим широкое распространение в метеорологии и океанологии. Идея метода состоит в том, что реальное поле представляется в виде суммы модельного сигнала (поля, рассчитываемого по известной численной модели) и случайного "шума" с задан-
ными статистическими характеристиками. По результатам наблюдений требуется построить оценку неизвестного реального поля ("отфильтровать случайный шум"), оптимальную в некотором смысле. Такого рода задачи решались, например, в [10], обширная библиография содержится в обзоре [11]. Там же детально освещаются достоинства и недостатки этого подхода, поэтому для сокращения места в данной статье этот вопрос подробно не излагается. Следует только отметить, что технически реализовать метод Калмана значительно проще, чем функциональный подход.
Предлагаемая ниже работа использует идею метода Калмана, но с некоторыми особенностями. Главная оригинальная черта предлагаемого метода состоит в том, что эволюционное уравнение для ковариационной функции ошибки (разницы между модельным и наблюдаемым значениями неизвестного поля) записывается в фазовом пространстве, а не в исходных декартовых координатах. Это значительно упрощает вычисления, и, кроме того, не требует линейности оператора модели, что необходимо в случае применения теории фильтра Калмана. Все детали данного метода, включая его математическое обоснование, опубликованы в [1], в настоящей работе данный метод используется только как инструмент анализа при усвоении реальных данных.
Усвоение гидрологической информации в совместных моделях океана и атмосферы является сравнительно малоизученной областью в современной океанографии. Связано это как со сложностью самого предмета исследования - реакция модели на усвоение данных очень неоднозначна и неустойчива, так и с техническими проблемами (большим временем счета, нехваткой оперативной памяти ЭВМ и т.п.). Поэтому к настоящему моменту опубликовано не так уж много работ, посвященных этому вопросу. Отметим статью [6], в которой для сравнительно простой совместной модели показано, что усвоение океанологической информации, в частности поверхностной температуры и уровня океана сильно сказывается на других физических характеристиках, как океана, так и атмосферы. Также в работе [6] показана разница при усвоении различных типов данных (температуры поверхности океана и уровня океана по данным спутниковых измерений). В целом следует еще раз отметить, что вопрос малоизучен.
В работе используется хорошо известная совместная модель океана и атмосферы "COLA -Centre Ocean-Land-Atmosphere", состоящая из глобальной модели динамики океана "GFDL" (Geophysics Fluid Dynamic Laboratory, версия MOM-2) и атмосферной глобальной спектрально-разностной модели COLA T30L18. Более подробно о модели изложено ниже, здесь следует отметить, что данная модель неоднократно использо-
валась в самых различных исследованиях, например в [15]. Однако усвоение данных поверхностной и подповерхностной температуры океана в этой модели не производилось, так что в этой части предлагаемая работа является оригинальной.
В работе используются данные эксперимента "PIRATA-Pilot Research Moored Array in the Tropical Atlantic". Этот эксперимент в настоящее время проводится в тропической Атлантике силами трех стран - США, Франции и Бразилии. Данные (температура с 11 горизонтов, соленость на поверхности океана, температура приводного воздуха и ряд других параметров) с заякоренных буев, установленных в океане, поступают в практически непрерывном режиме на спутники, а затем в исследовательские центры. Все данные эксперимента размещены в Интернете на вебстранице www.ifremer.fr/orstrom/pirata. В работе используются среднесуточные значения температуры на 11 горизонтах. Следует отметить, что никакого анализа самих данных (контроль качества, отсев грубых наблюдений и т.п.) авторами настоящей работы не проводилось.
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
В данной работе использовалась известная совместная модель океана и атмосферы, разработанная в COLA. Модель состоит из океанического и атмосферного блоков, которые обмениваются между собой расчетной информацией в процессе работы. Океанический блок представляет собой глобальную модель циркуляции океана GFDL, ее версию MOM-2. Модель хорошо известна, первая ее версия опубликована в 1969 г. (см. [7, 19]), в настоящий момент широко используется версия MOM-3, для которой, однако пока не разработана совместная стратегия. В версии MOM-2 использованы примитивные уравнения гидродинамики при условии "жесткой крышки" на поверхности океана. Уравнения используют также приближение Буссинеска, приближение гидростатики и ряд других стандартных упрощений. Для их разностной аппроксимации использована В-сетка Арака-вы. Коэффициенты горизонтальной вязкости в уравнениях движениях постоянны и равны 2 х х 107 см2/с. Коэффициенты горизонтальной диффузии в уравнениях переноса тепла (солей) заданы равными 108 см2/(град с).
В данной работе область расчета ограничена 40- выми градусами соответственно южной и северной широты, простирающейся по всему глобусу. Вне границ заданной области для температуры и солености заданы постоянные среднемесячные значения (климат), взятые из так называемого Атласа Левитуса [8], а для скорости - нулевое состояние. На боковых границах скорость задается по геострофическим соотношениям, соответст-
венно заданным среднемесячным значениям температуры и солености.
Пространственное разрешение модели составляет 1.5° в зональном направлении и 0.5° в меридиональном в полосе от 20° ю.ш. до 20° с.ш. В полосе от 20 до 40° ю.ш. и с.ш. соответственно пространственное разрешение линейно возрастает до величины 1.5°. В модели используются 20 уровней по вертикали, от поверхности до дна, при этом в целях лучшего разрешения верхнего слоя океана, первые 15 уровней распределены в слое от 0 до 500 м. Для определения коэффициентов вертикальной турбулентной диффузии в модели МОМ-2 использована схема Гента и МакВильямса [9].
Несколько слов об атмосферном блоке совместной модели. В литературе данная модель известна как глобальная атмосферная модель COLA T30L18 (т.е. спектрально-разностная модель с 30 гармониками и 18 уровнями по вертикали). В представленной работ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.