МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2004, том 33, № 2, с. 122-128
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ
В МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ ИЗДЕЛИЯХ =
НА ОСНОВЕ КРЕМНИЯ
УДК 621.382
ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ИС К ЭФФЕКТАМ ОДИНОЧНЫХ СБОЕВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧНЫХ ПРОТОНОВ
© 2004 г. А. И. Чумаков
Экспериментальное научно-производственное объединение "Специализированные электронные системы"
Aichum@spels.ru Поступила в редакцию 28.04.2003 г.
Предложена аналитическая модель для оценки зависимости сечений одиночных сбоев от энергии протонов, основанная на простейшей модели протекания ядерных реакций в кремнии под действием протонов. Анализ полученных результатов позволил сделать предположение о возможности прогнозирования, основываясь только на одном экспериментальном значении сечения одиночных сбоев, полученном при энергии протонов выше 100 МэВ. Результаты моделирования подтверждены экспериментальными данными. Показана потенциальная возможность оценки параметров чувствительности ИС к эффектам одиночных сбоев при воздействии ионов.
Сбои и отказы электронной аппаратуры космических аппаратов во многих случаях определяются эффектами от отдельных ядерных частиц в интегральных схемах (ИС). К основным эффектам в ИС от отдельных ядерных частиц относятся [1, 2]:
• одиночные сбои;
• эффекты защелкивания;
• вторичный пробой транзисторов;
• кратковременные импульсы на выходах ИС ("иголки");
• "прокол" подзатворного диэлектрика.
Прогнозирование вероятности возникновения
эффектов от отдельных ядерных частиц в ИС осуществляется при известных параметрах чувствительности микросхем и уровнях воздействий высокоэнергетичных протонов и тяжелых заряженных частиц. Наиболее распространенный подход, например в системе СЯЕМЕ-96, базируется на четырехпараметрических зависимостях сечения проявления анализируемого эффекта от линейных потерь энергии для тяжелых заряженных частиц и от энергии для протонов [3].
Наиболее вероятным эффектом является одиночный сбой, который проявляется в виде изменения данных в ячейках памяти оперативных запоминающих устройств, триггерах, регистрах и т.п. Поэтому именно этому эффекту уделяется основное внимание при прогнозировании работоспособности ИС в условиях воздействия высокоэнергетичных ядерных частиц космического пространства.
В [4, 5] было показано, что без существенных потерь в точности расчетов четырехпараметри-ческую зависимость сечения одиночных сбоев от
линейных потерь энергии можно свести к двухпа-раметрической функции. Таким образом, минимальный набор параметров чувствительности ИС включает в себя сечение насыщения и порог возникновения эффекта при воздействии как протонов, так и тяжелых заряженных частиц.
Самый корректный метод оценки параметров чувствительности для возникновения эффектов сбоев основывается на результатах испытаний ИС на ускорителях ионов и протонов при разных значениях линейных потерь энергии тяжелых заряженных частиц и энергии протонов. Эта процедура является очень трудоемкой и дорогостоящей.
Существенного сокращения объемов испытаний можно достичь, если воспользоваться корреляцией наблюдаемых отказов и сбоев при воздействии протонов и тяжелых заряженных частиц [5-7]. Действительно, за счет единой природы возникновения одиночных сбоев, генерации локального заряда в эффективном объеме, возможно пересчитать параметры чувствительности ИС по эффекту одиночных сбоев от тяжелых заряженных частиц к протонам и наоборот. Таким образом, в этом приближении минимальный набор независимых параметров чувствительности ИС к эффекту сводится к двум. Наилучшего соответствия экспериментальным результатам удается получить при использовании в качестве этих параметров сечений насыщения одиночных сбоев при воздействии ионов и протонов [7].
МОДЕЛЬ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СБОЕВ ОТ ПРОТОНОВ
Снижение количества независимых параметров возможно применительно к протонному воз-
16 14 12
10
и о
РР 8
о °
Н 6 И
4
10 15
Е, МэВ
20
- 14
- 12
10 Е
|П а - 8 ^
~\6
4
Н2
25
Рис. 1. Пробеги и линейные потери энергии ионов кремния и алюминия в кремнии
действию, предполагая, что одиночные сбои возникают из-за ионизационных потерь вторичных ядерных частиц - продуктов ядерных реакций. Однопараметрическая модель для оценки чувствительности ИС к эффектам одиночных сбоев при воздействии высокоэнергетичных протонов может быть получена при следующих предположениях:
- ядерные реакции под действием протонов происходят в кремнии через образование компаунд ядра;
- под действием протонов протекают только две ядерные реакции - Б1(р,а)А1 и 81(р,р')81;
- в результате ядерной реакции образуются только две ядерные частицы - тяжелая и легкая;
- рассеяние ядерных частиц изотропное;
- тяжелые вторичные ядерные частицы (А1 и
полностью теряют свою энергию в чувствительном объеме элемента ИС;
- вклад от легких вторичных ядерных частиц (а и р) в величину избыточного заряда, собранного элементом ИС, пренебрежимо мал.
Первые три предположения базируются на простейшей модели ядерной реакции, которая удовлетворительно описывает процессы ядерных взаимодействий при относительно низких энергиях протона. Ввод последних двух условий основан на особенностях собирания заряда с трека отдельной частицы. Действительно, пробеги ионов и
А1 в (рис. 1) с энергией не более 10 МэВ не превышают 5 мкм [10], а при этих значениях линейных потерь энергии эффективная длина собирания носителей заряда с трека ядерных частиц больше величины пробега [11]. Поэтому происходит полное собирание заряда. Для легких вторичных частиц линейные потери энергии более чем на полтора порядка меньше аналогичной величины для тяжелых вторичных частиц. Поэтому, несмотря на то, что легкие вторичные частицы имеют большие энергии, их вклад в суммарный собранный заряд невелик.
Очевидно, что реальные процессы генерации вторичных частиц и собирания заряда являются более сложными [8, 9]. В действительности, имеют место несколько типов ядерных реакций, в результате которых возможно возникновение нескольких вторичных частиц, причем часть из них может находиться в возбужденном состоянии. Вторичные частицы могут образоваться за пределами чувствительного объема в других материалах, например в ЗЮ2 и А1. К тому же, некоторые ИС могут содержать несколько чувствительных элементов с разными параметрами чувствительности, например, п- и р-канальные МОП-транзисторы в КМОП ИС.
Тем не менее, введенные предположения позволяют с приемлемой точностью вычислить зависимость сечений одиночных сбоев оре(Ер) от энергии протонов Ер:
ОРе(Ер) = N0Ур[Ора(Ер)Рпг(ЕА1 > Е0) + Орр(Ер)Рпг(Ея > Ео) + Ор^Ер)Ре,(Еа > Е0)]
(1)
где N3 концентрация атомов (5 х 1022 см 3); ора(Ер) и орр(Ер) - сечения ядерных реакций
Б1(р,а)А1 и 81(р,р')81 (для неупругого рассеяния протонов предполагается, что
5
1.00
0.75
л
0.50
0.25
50 100 200
Ер, МэВ
250
Рис. 2. Вероятность образования вторичной частицы с энергией выше Ед.
°рр(Ер) = Ер) - °ра(Ер),
где сш(Ер) полное сечение ядерных реакций от протонов в Б1); аре/(Ер) - сечение упругого рассеяния протонов в 81;
Рпг(ЕА1 > Ео), Рпг(Е^ > Ео) и Ре1(Еа > Ео)
- вероятности генерации вторичных частиц (А1 и 81) с энергией больше Е0; Ур - чувствительный объем элемента ИС.
Энергетическая зависимость сечений ядерных реакций от протонов в 81 (са(Ер) и ар(Ер)) аппроксимировалась следующей функцией:
^ра, рр(Ер)
= ехр(а0 + а 1 х + а2х2 + а3х3 + а4х4), [мбарн]; (2)
х = 1п (Ер); Ер < 600 МэВ,
с параметрами, приведенными в табл. 1.
Вероятность генерации вторичной частицы Рп(Еп > Е0) с энергией Еп большей пороговой энергии переключения элемента Е0 при сделанных предположениях равна:
Рп (Еп > Ео) =
0, Еп_тах < Е0
0.5 - агс8т(хп(Ер))/п,
1, Еп_т1п > Е0
где
е 1 (Ер) =
■+А) £
е2(Ер)А5(А5 + Лр - Ап)
АрАп
Еп
(3)
хп (Ер) =
е2(Ер) - е 1 (Ер) ЕрАрАп - е 2 ( Ер ) = -
24 е 2 (Ер) е 1 (Ер)
(Ар + Ап)
А^, Ар, Ап - массы 81, протона и тяжелой вторичной и частицы, ДQ - энергия ядерной реакции, Еп_т1п,
- минимальная и максимальная энергии
Е0 < 10 МэВ
вторичной ядерной частицы.
На рис. 2 представлены зависимости вероятности генерации вторичных частиц с энергией выше пороговой при различных значениях Е0. Нетрудно заметить, что при
Ер > 150 МэВ
эта величина близка к единице, т.е.
Рп(Еп > Е0) ~ 1.
Следовательно, в этом случае из соотношения (1) возможно оценить величину чувствительного объема элемента ИС:
У5р - ОрГ/[(Ора(Ер) + Срр(Ер))N0],
0
Таблица 1. Коэффициенты аппроксимаций для зависимости (2)
Коэффициент а0 a1 a2 аз а4
Ядерная реакция Б1(р, а)А1 Ядерная реакция Б1(р, р')81 -178.14 -12.765 149.667 19.004 -45.3724 -6.568 6.0394 0.947 -0.2973 -0.049
где орг - экспериментально определенная величина сечения ОС при относительно большой энергии протона (Ер > 150 МэВ).
ОЦЕНКА СЕЧЕНИЙ ОДИНОЧНЫХ СБОЕВ ИС ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПРОТОНОВ
Очевидно, что из уравнения (1) можно оценить также величину пороговой энергии переключения, если существует дополнительная экспериментальная точка при энергии протонов близкой
к пороговому значению. В противном случае, можно воспользоваться эмпирическим соотношением, связывающим пороговую энергию переключения Е0, величину эффективного объема и сечение насыщения одиночных сбоев [7]:
а
ps
(1+ Е0/El)
= kspVsp exp (- Е 0/Е 2);
(4)
где кр, Е1 и Е2 - коэффициенты аппроксимации. Тогда из соотношений (1), (3) и (4) можно получить:
Е 0 =
Е 1ln [ ksp/(N 0 а tot)]
K1
1 + ^ln
ps
Е1 V N 0 а tot
1+ K 2 ln (а ps/10-10)
(5)
ps
Это соотношение справедливо, если Pn (Ер - 150 МеВ)- 1
ар (Ер > 150 МеВ)- const.
В противном случае необходимо произвести повторное вычисление Е0, принимая во внимание различия между ор5 и орг. Как правило, это необходимо делать при Е0 > 5 МэВ.
Следует отметить, что представленная модель позволяет получить и функцию Бендела [12]:
и
1e-11 1e-12 1e-13
Q 1e-14-
^ 1e-15-
1e-16-
1e-17-
1e-18
10
100
Ep, МэВ
1000
Рис. 3. Расчетные однопараметрические зависимости сечений одиночных сбоев от энергии протонов. Линии - модель ядерных реакций, линии и символы - функция Бендела.
1е-12
1е-13
1е-14
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.