научная статья по теме ОГРАНИЧЕННОСТЬ ДВИЖЕНИЙ В ШИРОКИХ ПАРАХ В ПОЛЕ ГАЛАКТИКИ Астрономия

Текст научной статьи на тему «ОГРАНИЧЕННОСТЬ ДВИЖЕНИЙ В ШИРОКИХ ПАРАХ В ПОЛЕ ГАЛАКТИКИ»

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 41, № 6, с. 294-302

ОГРАНИЧЕННОСТЬ ДВИЖЕНИЙ В ШИРОКИХ ПАРАХ

В ПОЛЕ ГАЛАКТИКИ

© 2015 г. А. С. Матвиенко1*, В. В. Орлов1-2

1 Санкт-Петербургский государственный университет 2Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург

Поступила в редакцию 10.01.2015г.

Численно исследованы движения компонентов широких двойных звезд окрестности Солнца в регулярном гравитационном поле Галактики на временах ~1010 лет. Найдены области ограниченности движений компонентов в широких парах в зависимости от начальных условий: модуля относительной скорости компонентов, их взаимного расстояния и угла наклона вектора относительной скорости к плоскости Галактики. Размер основной части области ограниченных движений приблизительно равен приливному радиусу. При углах наклона, близких к 90°, происходят сильные изменения эксцентриситета орбиты двойной, которые могут приводить к тесным сближениям звезд с перицентрическим расстоянием меньше 1 а.е. В случае обратных движений (вращение двойной происходит в направлении, противоположном вращению Галактики) имеется область ограниченных движений, простирающаяся по крайней мере до 10 пк. Приведены примеры траекторий относительного движения звезд и изменения со временем оскулирующих элементов орбит для систем с ограниченными движениями.

Ключевые слова: широкие пары, поле Галактики, динамика, характер движений. 001: 10.7868/80320010815060054

ВВЕДЕНИЕ

В окрестности Солнца наблюдается значительное число широких двойных и кратных звезд, расстояния между компонентами которых достигают нескольких парсек (см., например, Шанаме, Гулд, 2004). Типичным примером таких систем является ближайшая к Солнцу тройная система, компонентами которой являются Проксима и визуально двойная звезда а Центавра АВ.

Линейные размеры таких систем сравнимы с их приливными радиусами во внешнем регулярном поле Галактики, поэтому представляет интерес исследовать динамику таких систем на космогонических временах. Цель нашей работы и состоит в том, чтобы исследовать относительные движения компонентов в широких парах и оценить области ограниченных движений компонентов в регулярном Галактическом поле.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Модель потенциала Галактики взята из работы Феллхауэра и др. (2006). В этой модели галактический потенциал представляет собой сумму потенциалов гало (логарифмический), диска (модель

Miyamoto—Nagai) и балджа (модель Heгnquist): Ф = Ф^ + Фь + Фн,

Фн = ^ 1п

/г 2

X2 + У2 + ~о- + Й2

Ф^ = -

СМа

х

Фь = -

+ У2 + (Ь + Л/ЖТ^)

СМЬ

д/ж2 + у2 + г2 + а'

Электронный адрес: Spaiker_7@mail.ru

где г0, d, дф — параметры гало (характеристики скорости, размера и сплюснутости); Ы^, Мь — массы соответственно диска и балджа; Ь, с — характерные параметры соответственно длины и толщины диска; а — характерный размер балджа. Значения параметров рассмотренной модели приведены в таблице.

Будем рассматривать движение звезд в прямоугольной галактоцентрической системе х, у, г: оси х и у лежат в плоскости диска, ось г направлена к галактическому северному полюсу. Для численного интегрирования нами были выведены уравнения движения компонентов в этой системе отсчета. При этом учитывалось гравитационное взаимодействие компонентов двойной системы друг с другом и с

0

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

г0

Рис. 1. Области ограниченных движений широких двойных звезд при а0 = 0°.

внешним стационарным регулярным полем Галактики. Массы компонентов принимались равными одной массе Солнца. Масса Галактики в пределах солнечного круга ~10и М®.

Использована следующая система единиц: единица массы — масса Солнца, единица расстояния — один парсек, единица времени — один миллион лет. В принятых единицах гравитационная

Параметры модели потенциала Галактики

Параметр Принятое значение Единицы измерения

мс1 1011 М0

ъ 6.5 кпк

с 0.26 кпк

Мь 3.4 х Ю10 М0

а 0.7 кпк

г>о 186 км/с

ЧФ 1 -

с1 12 кпк

постоянная С = 4.298 х 10_3, а единица скорости примерно равна 1 км/с.

Начальные условия задавались с помощью трех параметров:

1) расстояние г0 между компонентами пары;

2) относительная скорость у0 компонентов;

3) а0 — угол наклона вектора vo к плоскости Галактики.

В начальный момент времени компоненты лежат на оси абсцисс. Расстояние от центра Галактики до компонента Л равно Я0 = 8 кпк (что приблизительно соответствует расстоянию от Солнца до центра Галактики), до компонента В — Я0 + г0. Систематические скорости компонентов Л и В равны У0 = 220 км/с (что примерно равно круговой скорости в окрестности Солнца), векторы скоростей лежат в Галактической плоскости и направлены перпендикулярно оси абсцисс в сторону вращения Галактики. К вектору скорости компонента В добавляется вектор скорости v0 относительно вектора скорости компонента Л (вектор v0 ортогонален оси абсцисс). Центр масс пары движется приблизительно в плоскости Галактики по круговой орбите с радиусом Е0 & 8 кпк.

0

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

r0

Рис. 2. Области ограниченных движений широких двойных звезд при а0 = 45°.

Значения угла а0 фиксировались и принимались равными ао = 0°, 45°, 90°, 135°, 180°. Угол ао = = 0° соответствует вращению двойной в плоскости Галактики, причем вращение происходит в направлении вращения Галактики (прямые движения); угол а0 = 180° соответствует вращению двойной в плоскости Галактики в сторону, противоположную галактическому вращению (обратные движения). Расстояние r0 варьировалось в интервале [0.1, 5] пк с шагом Дг0 = 0.01 пк; модуль относительной скорости v0 варьировался в интервале [0.1, 0.5] км/с с шагом Дv0 = 0.01 км/с.

Для каждого варианта начальных условий вычисления орбит проводились с помощью численного интегрирования уравнений движения методом Рунге—Кутты 4-го порядка с автоматическим выбором шага. Для контроля вычислений в нескольких случаях численное интегрирование уравнений движения проводилось методом Дормана—Принса (1980). Сравнение результатов показало согласие на качественном уровне.

Эволюция прослеживалась до момента выполнения одного из трех условий:

1) время достигает 10 млрд. лет (двойная остается ограниченной в пространстве на этом интервале времени);

2) расстояние между компонентами становится больше критического значения, принятого равным 20 пк (двойная разрушается);

3) происходит тесное сближение компонентов на расстояние, меньшее 1 а.е. ("столкновение").

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Результаты представлены на рис. 1—5. На рисунках нанесены начальные условия (г0, у0), соответствующие двойным системам первого типа, в которых движения компонентов остаются ограниченными в течение по крайней мере 10 млрд. лет. Для всех рассмотренных значений угла а0 выделяется область ограниченных движений вблизи начала координат при г0 < 1.7 пк, что примерно соответствует приливному радиусу в Галактическом поле. Сверху эта область ограничена гладкой кривой гиперболического типа.

Внутри области ограниченных движений имеются точки, в которых происходят "столкновения"

Рис. 3. Области ограниченных движений широких двойных звезд при а0 = 90°.

0

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4

г0

Рис.4. Области ограниченных движений широких двойных звезд при а0 = 135° ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 41 № 6 2015

г

0

0 2 4 6 8 10

r0

Рис.5. Области ограниченных движений широких двойных звезд при а0 = 180°.

компонентов. Особенно часто "столкновения" происходят при а0 = 90°, когда орбитальная плоскость двойной ортогональна плоскости Галактики (см. рис. 3). На рис. 6 показаны точки (г0, г>0), соответствующие "столкновениям" при а0 = 90° (символы на рисунке заполняют "белые пятна" на рис. 3). "Столкновения" происходят за счет сильного увеличения эксцентриситета двойной системы. Возможно, этот эффект имеет ту же природу, что и известный эффект Лидова (1962) и Кодзаи (1962) в иерархических тройных системах точечных тел, когда орбитальные плоскости внутренней и внешней двойных близки к ортогональности.

При а0 = 180° (двойная вращается в сторону, противоположную вращению Галактики) область ограниченных движений имеет более сложную структуру (рис. 5) и состоит из двух частей: основной части, примыкающей к началу координат и к оси ординат, и вытянутого ответвления, отходящего вправо и вверх от основной части. Подобные вытянутые структуры наблюдаются также при а0 = 170° и а0 = 160°. С уменьшением а0 эти структуры становятся тоньше и отделяются от основной зоны ограниченных движений. На рис. 7 приведен пример траектории относительного дви-

жения звезд из этой части области ограниченных движений. Для сравнения на рис. 8 приведен пример траектории из основной области ограниченных движений при а0 = 0°. В первом случае траектория лежит в плоскости Галактики (а0 = 180°) и заполняет кольцо. Витки траектории имеют петлеобразную форму, вращение двойной происходит в сторону, противоположную вращению Галактики. Энергия относительного движения в двойной системе в ходе эволюции меняет знак, расстояние между компонентами в несколько раз превосходит приливный радиус, тем не менее движения компонентов ограничены в пределах кольца, радиус которого меньше 20 пк и зависит от начальной скорости у0. В основной зоне ограниченных движений траектория также заполняет кольцо, однако витки траектории имеют форму прецессирующих эллипсов без петель (рис. 8).

На рис. 9—11 приведены примеры зависимостей от времени оскулирующих элементов (большой полуоси, эксцентриситета и наклона) относительной орбиты компонентов двойной системы АВ с ограниченными движениями при начальных условиях а0 = 60°, г0 = 1.0, у0 = 0.05. Из рисунков видно, что большая полуось испытывает колебания и не

0.4

0.3

¡?0.2

0.1

0

0 0.4 0.8 1.2 1.6

г0

Рис. 6. Начальные условия, соответствующие "столкновениям" звезд, при а0 = 90°. 20

10

^ 0

-10

-20

-20 -10 0 10 20

х

Рис. 7. Пример траектории из ответвления области ограниченных движений при а0 = 180°, (го = 9, у0 = 0.25) в течение времени, равном 5 млрд. лет.

^ 0

-1

-2

-2

-1

0

х

1

2

Рис. 8. Пример траектории из основной области ограниченных движений при а0 = 0°, (го = 1.6, у0 = 0.05) в течение времени, равном 5 млрд

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком