ВОДНЫЕ РЕСУРСЫ, 2014, том 41, № 3, с. 319-324
КАЧЕСТВО И ОХРАНА ВОД, ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ
УДК 567.8:628.35
ОПИСАНИЕ КИНЕТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ФРАКЦИОНИРОВАНИЯ СТАБИЛЬНЫХ ИЗОТОПОВ АЗОТА В ПРОЦЕССЕ НИТРИФИКАЦИИ
© 2014 г. В. А. Вавилин
Институт водных проблем РАН 119333 Москва, Губкина, 3 E-mail: vavilin@aqua.laser.ru Поступила в редакцию 16.05.2012 г.
Предложена математическая модель, позволяющая оценить динамику стабильных изотопов азота
14 N и 15 N в процессе нитрификации — превращение аммония в нитриты и нитраты. Для калибровки модели использованы экспериментальные данные, в которых нитрит — конечный продукт нитрификации. Модель, в которой используется традиционная зависимость Моно, позволила описать нелинейную динамику фракционирования и уточнить кинетические коэффициенты процесса нитрификации.
Ключевые слова: нитрификация, стабильные изотопы азота, кинетический эффект фракционирования, математическая модель.
DOI: 10.7868/S0321059614030171
В процессе разложения загрязняющих веществ в водоемах и водотоках можно выделить две стадии: распад углеродсодержащих органических веществ (углеродное биохимическое потребление кислорода — БПК) и окисление азотсодержащих соединений (азотное БПК). Вторая стадия (нитрификация), в свою очередь, разделяется на две [12]:
NH+ + 302 ^ 2Н+ + N0- + Н20(№1го8отопа8),(1)
NO- +102 ^ NO- (Nitrobacter).
(2)
515 N(%e) =
( N/ N) образец
(15 N/14 N)
^\ / x^/стандарт
-1
X 1000. (3)
В качестве стандарта традиционно используется значение 15^14N = 0.003663 для атмосферного воздуха. Используя шкалу 315Щ%0), по разности
текущих значений и стандарта можно измерить небольшие изменения в ходе микробиологических превращений субстрата.
Уравнение Релея [8] традиционно используется для вычисления коэффициентов фракционирования:
R /R = f
(1/а-1)
(4)
Процессы нитрификации в ряде случаев играют существенную роль в балансе кислорода в реках [1, 2], при этом нитрификация в донных отложениях доминирует [7].
Подобно фракционированию стабильных изотопов углерода, фракционирование стабильных изотопов азота выражается в промилях (%) разницы от стандарта, например ^Н4)2804 [6]:
где Я0 и Яг — содержание изотопов в субстрате в начале процесса и в момент г соответственно; / = Сг /С0 — фракция субстрата, не принимавшая участие в реакции к моменту ? при концентрациях субстрата начальной С0 и конечной Сг соответственно; а > 1 — кинетический коэффициент фракционирования стабильных изотопов для закрытой системы. Линия регрессии с двойными логарифмическими координатами позволяет получить значение коэффициента а:
ln 8 +1000 = (1/а - 1)1П ^
50 +1000
(5)
Вместо фактора фракционирования а, близкого к 1, часто используется коэффициент обогащения 6 = (1/а -1) X 1000% [6].
320 ВАВИЛИН
Кинетические коэффициенты модели (6) и начальная концентрация микроорганизмов B0
Микроорганизмы * —1 ^ сут 1 Y, мМ/мМ *nh4, мМ ДуР,мМ B0, мМ
Эксперимент C 1.5 0.03 1.0 1.6 0.01
Эксперимент D 0.65 0.03 0.3 1.6 0.055
' V-m = PmY — максимальная удельная скорость роста B; n = 2.
Для описания процесса нитрификации (стадия 1) автором применялась следующая система дифференциальных уравнений:
dNH4 _
dt
d NO-
= -P mB
NH+
knh4 + nh4
dt
= (1 - Y)PmB
NH+
knh4 + nh+
f = Y P "B~K,
NH+
nh4
+ NH4
(6)
df15N _ 1 d 15NP 15NPdP
dt P dt
P2 dt
_ dP/dt fd15Np/dt _ „i5N 1 ^ dp dt ( 1 _ P [ dP/dt P J ~ P [aN
(7)
-fi5N _ fP5N],
a n J
dB5N _ 1 d 15NB___
dt B dt B2 dt
15N
BdB
B { dB/dt
(8)
_ dB/dt fdl™B/dt f 15N1 dB/dt i 1 f isn f5NS
_ f j" [On _P J
где МИ4, N0- и В — концентрации аммония, нитрита и биомассы микроорганизмов соответственно; рт — удельная максимальная скорость потребления
аммония; ^И4 — константа полунасыщения для
субстрата; У — экономический коэффициент, отражающий долю прирастающей В при утилизации субстрата.
Предполагалось, что содержание кислорода не лимитирует процесс нитрификации, а скорость процесса описывается классической зависимостью Моно, где субстрат — NH+.
Для описания фракционирования стабильных изотопов азота в ходе потребления субстрата и роста биомассы в соответствии с [10, 11] рассмотрим уравнения:
/45N 15N0/0 /-15N 15Nn/n ,-15N 15N„,„
где fs = S/S, fP = P/P и fB = B/B — фракции 15N в субстрате (NH+), продукте реакции (NO-) и B соответственно; — — скорость об-
dt
разования продукта; aN > 1 — коэффициент фракционирования изотопов 14N и 15N, учитывающий разные скорости участия тяжелых и легких субстратов в реакции, поскольку реакции с более тяжелыми изотопами в субстрате идут медленнее, чем реакции с легкими изотопами. Чтобы описать обогащение изотопа 15N в субстрате, нужно рассмотреть баланс массы для общей концентрации 15N в субстрате (S), продукте (P) и B:
„15N „15N „15N .
S + P + B = const,
(9)
где Ри B15N— концентрации 15N в субстрате, продукте и В соответственно. Из (9) получается уравнение
ОПИСАНИЕ КИНЕТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ФРАКЦИОНИРОВАНИЯ
321
10 г
(а)
М
Я
5
я
£
0
М 0.2
м
о,
и и 0.1
0
40
о
20
гч о 0
£
Ю -20
-40
Время, сут
120
10
120
О £
100 120
о Ю
СО
3? £
150
100 50
40 20 0 20 40
20 40 60 80 100 120 (г)
_|_I_I_I_I_I
20 40 60 80 100 120
20
(е)
40 60 80 Время, сут
100 120
Рис. 1. Динамика процесса нитрификации в эксперименте С. Здесь и на рис. 2—4 экспериментальные данные (символы) — из [6], кривые — решение модели (6) с коэффициентами, представленными в таблице.
Б__
Л
* х
ё*/. ^ + а/Р р + ёР/ 15к + а/Б
(10)
р + ёВ Л5к
Р + Ц'В
Очевидно, что фракционирование зависит от интенсивности метаболических реакций, идущих в ходе роста В [4, 5, 9]. Предполагая, что фракционирование стремится к нулю при исчерпании субстрата, правую часть уравнения (10) следует умножить на эмпирическую функцию:
Ф =
(¿/К?Р )п 1 + (Б/Кр))
(11)
где КБР — эмпирический коэффициент, учитывающий уменьшение фракционирования 15 N и 14 N
с падением концентрации ^субстрата; п > 1. При этом обеспечивается баланс изотопа
Численные расчеты выполнялись с помощью программного пакета МАТЛАБ. Параметры модели приведены в таблице. Коэффициенты модели подбирались в соответствии с [1, 2]. Подробное описание экспериментов содержится в [6]. Нитрификация проводилась с чистой культурой №1го8отопа8 еигораеа в закрытых сосудах объемом 1 л (эксперимент С) и 2 л (эксперимент В). Результаты моделирования представлены на рис. 1, 2. Из рисунков можно заключить, что фракциони-
15 14
рование изотопов N и N происходит вследствие реакции (1), когда субстрат с легким изотопом 14 N утилизируется микроорганизмами №-1го8отопа8 еигораеа с большей скоростью. При выбранных параметрах (таблица) модель удовлетворительно описывает процесс нитрификации. Коэффициент фракционирования был одинаковым для экспериментов С и В: а N = 1.032. Вместе
322
ВАВИЛИН
10 г
(а)
Я
1 °'2
сГ
0.1
о £
^ 100
К 50
г
^ 0.03 %
£ 0.02
о
™ 0.01
ч
а
И
10
20 40 60 80 100 120 (в)
О £
(б)
£ £
0 100
50 V
20 40 60 80 100 120 (г)
0 20 40 60 80 100 120
40 Г (д)
20
0 20 -40
0 20 40 60 80 100 120 Время,сут
сТ «
оо
20 0 20 40
20 40 60 80 100 120 (е)
20 40 60 80 100 120 Время, сут
Рис. 2. Динамика процесса нитрификации в эксперименте Б.
(а)
Без поправки /
С поправкой
10
20
30
40
50
60
70
80
(б)
40 50 (в)
10 20 30 40 50 60 70 80 Время, сут
Рис. 3. Проверка сохранения баланса изотопа ^^ в процессе нитрификации.
5
0
0
ОПИСАНИЕ КИНЕТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ФРАКЦИОНИРОВАНИЯ
323
ln(Ct/Co)
Рис. 4. Линейная регрессия (5), следующая из уравнения Релея, и зависимость, следующая из решения нелинейной модели (6).
с тем рт и начальная концентрация микроорганизмов В0 были различными. Введение поправки (11) позволяет обеспечить баланс изотопа в процессе нитрификации (рис. 3). Согласно рассмотренной нелинейной модели нитрификации, при небольшой концентрации субстрата фракционирование стабильных изотопов и 14 N фактически останавливается (рис. 4). Традиционная формула (5), следующая из уравнения Релея, не описывает прекращение фракционирования при малых концентрациях субстрата.
Автор признателен В.С. Лебедеву (МГРИ-РГГРУ) и В.С. Брезгунову (ИВП РАН) за консультации и С.В. Рытову (ИВП РАН)) за помощь в работе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гарленд Д. Нитрификация в реке Трент // Математические модели загрязнения воды. М.: Мир, 1981. С. 201-228.
2. Вавилин В.А. Нелинейные модели биологической очистки и процессов самоочищения в реках. М.: Наука, 1986. 158 с.
3. DeNiro M.J., Epstein S. Influence of diet on the distribution of nitrogen isotopes in animals // Geochim. Cosmochim. Acta. 1981. V. 45. P. 341-351.
4. Goevert D., Conrad R. Effect of substrate concentration on carbon isotope fractionation during acetoclastic methanogenesis by Methanosarcina barkeri and M. ace-tivorance and in rice field soil // Appl. Environ. Microb. 2009. V 75. P. 2605-2612.
5. Kampara M., Thullner M., Richnow H.H. et al. Impact of bioavailability restrictions on microbially induced stable isotope fractionation. 1. Experimental evidence // Environ. Sci. Technol. 2008. V. 42. P. 6552-6558.
6. Mariotti A., Germon J.C., Hubert P. et al. Experimental determination of nitrogen kinetic isotope fractionation: some principles; illustration for the denitrification and nitrification processes // Plant and soil. 1981. V. 62. P. 413-430.
7. Pauer J.J., Auer M.T. Formulation and testing a novel river nitrification model // Ecol. Modelling. 2009. V. 220. P. 857-866.
324
BABHÏÏHH
8. Rayleigh J.W.C. Theoretical consideration respecting the separation of gases by diffusion and similar processes // Philos. Mag. 1896. V 42. P. 493-498.
9. Thullner M., Kampara M., Richnow H.H. et al. Impact ofbioavailability restrictions on microbially induced stable isotope fractionation. 1. Theoretical Calculation // Environ. Sci. Technol. 2008. V. 42. P. 6544-6551.
10. Vavilin V.A. Estimating evolution of S13CH4 during methanogenesis in the boreal peatland ecosystems based on stoichiometric chemical reactions, microbial
dynamics and stable carbon isotope fractionation // Ecol. Modelling. 2012. V. 240. P. 8
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.