Кришан А.Л., доктор технических наук, зав. кафедрой Астафьева М.А., аспирант Наркевич М.Ю., доктор технических наук, зав. кафедрой
(Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова)
Римшин В.И., доктор технических наук, профессор
(Московский государственный строительный университет)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК БЕТОНА
В статье приведены рекомендации для определения основных деформационных характеристик бетона при кратковременном сжатии, предложены формулы для вычисления предельных относительных деформаций, даны формулы для нахождения коэффициента упругости в вершине диаграммы деформирования бетона и коэффициента поперечных деформаций.
Ключевые слова: бетон, коэффициент упругости, коэффициент поперечной деформации.
DETERMINATION OF DEFORMATION CHARACTERISTICS
OF CONCRETE
This article provides guidance for determining the main deformation characteristics of concrete under short-term compression, proposed formulas for calculating the limit of relative deformations are given formulas for finding the coefficient of elasticity in the top of the stress-strain diagram of concrete and coefficient of transverse strain.
Keywords: concrete, coefficient of elasticity, coefficient of shear deformation.
Для расчетов с использованием деформационной модели железобетона при применении криволинейной диаграммы аь — sb деформационные характеристики желательно определять точнее. Для таких расчетов СП 63.13330.2012 рекомендует значение sbo вычислять по эмпирической формуле в зависимости от класса при сжатии В и начального модуля упругости бетона. Применительно к тяжелому бетону эта формула имеет следующий вид:
B 1 + 0,75 В/ 60 + 0,2/B /1Ч
s =----—— ( 1 )
ь0 Еь 0,12 + В/60 + 0,2/В' w
В принципе такой подход представляется верным. Однако сопоставление результатов расчета по предложенной формуле с данными, предлагаемыми в ЕК 1992-1-1. Eurocode 2, свидетельствует об имеющихся расхождениях между ним. Статистическая обработка показала, что коэффициент вариации вектора ошибок составляет 9,2%, а максимальное отклонение между расчетными и нормативными значениями sb0 достигает 21%.
С целью лучшей гармонизации с европейскими нормами А.Л. Кришаном предложены следующие формулы по определению относительной деформации бетона £Ь0,%о при осевом сжатии:
sb0 = 1,2 + 0,16л/В ; (2)
S0 = 1,2 + 0,19^, (3)
где ЯЬп - нормативное сопротивление бетона осевому сжатию.
Сопоставление результатов расчета по формулам (2) и (3) с данными европейских норм выполнено в таблице 1. Очевидно, что лучшую сходимость с нормативными величинами £Ь0 обеспечивают две последние формулы, которые и рекомендуются для практического использования. Коэффициент вариации вектора ошибок при использовании этих формул составил 1,2% и 1,1%.
Значение относительной деформации сжатия в конце диаграммы деформирования для бетонов обычной прочности принимается равным £Ь2 = 3,5%о , а для высокопрочных бетонов (класса В60^В105) определяется по формулам
= 2,8 + 21| 75 Кьп
или
еЬ2 = 2,8 + 7,7|
(4)
(5)
100 ) 105-В ?
.100 J .
Для современных расчетов железобетонных конструкций итерационными методами или с использованием инкрементальной модели деформирования, а также при обработке экспериментальных данных удобно вычислять ЕЬ по одной из предлагаемых А.Л.Кришаном формул: - при известном классе бетона В
122
ЕЬ = 55,25 -
- при известном нормативном сопротивлении бетона сжатию ЯЬп, МПа
108
Еь = 56 -
Я
(6)
(7)
Ьп
при известной фактической (призменной) прочности бетона ЯЬи, МПа
Таблица 1
Результаты расчетов деформации бетона £Ь0 при одноосном сжатии
Класс ЯЬп , Еь , £Ь 0, п е{1) Ь0 ЬЬ 0 £(2) Ь0 ЬЬ 0 £(3) Ь0 ЬЬ 0
бетона МПа ГПа %0 %0 £Ь 0,п %о £Ь 0,п %о £Ь 0,п
15 11,2 27,0 1,8 2,19 1,21 1,82 1,01 1,84 1,02
20 15,0 29,0 1,9 2,27 1,19 1,92 1,01 1,93 1,02
25 18,5 30,0 2,0 2,20 1,10 2,00 1,00 2,02 1,01
30 22,0 31,0 2,1 2,20 1,05 2,08 0,99 2,09 1,00
37 26,8 33,0 2,2 2,25 1,02 2,17 0,99 2,18 0,99
45 32,0 34,0 2,25 2,34 1,04 2,27 1,01 2,28 1,01
50 36,0 35,0 2,3 2,36 1,03 2,33 1,01 2,34 1,02
55 39,5 36,0 2,4 2,42 1,01 2,39 0,99 2,40 1,00
60 43,0 37,0 2,45 2,46 1,01 2,44 1,00 2,45 1,00
3
67 48,2 38,0 2,5 2,55 1,02 2,51 1,01 2,52 1,01
75 54,0 39,0 2,6 2,68 1,03 2,59 1,00 2,60 1,00
85 61,2 41,0 2,7 2,78 1,03 2,68 0,99 2,69 1,00
95 68,4 42,0 2,8 2,90 1,04 2,77 0,99 2,77 0,99
105 75,5 44,0 2,8 3,05 1,09 2,85 1,02 2,85 1,02
Принятые обозначения: еЬ0п - деформации бетона по нормам ЕК 1992-1-1; еЬ0 - деформации, подсчитанные по формуле (1), е^- то же по формуле (2); е^ - то же по формуле (3)
122
Еь = 56 (8)
лКи
Ьи
Формулы (6)^(8) позволяют определять величину начального модуля упругости бетона в ГПа для бетонов классов от В 12,5 до В100. В таблице 2 приведено сопоставление результатов расчета по формулам (6) и (7) с данными СП 63.13330.2012. Расхождение между ними невелико. Как правило, оно не превышают 1 % и лишь для бетона класса В12,5 достигает 3,5%, что для практических расчетов вполне приемлемо.
ЛИТЕРАТУРА
1. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. - М.: Стройиздат, 1996. - 416 с.
2. Кришан А.Л., Ремнев В.В. Трубобетонные колонны для высотных зданий // Промышленное и гражданское строительство, 2009, № 10. - С. 22-24.
3. Кришан А.Л. , Заикин А.И., Мельничук А.С. Расчет прочности трубобетонных колонн // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2010. № 1. - С.20-25.
4. Кришан А.Л., Заикин А.И., Сагадатов А.И. Трубобетонные колонны высотных зданий: Монография. - Магнитогорск: ООО «МиниТип», 2010. - 195 с.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.