Прочие методы дефектоскопии
УДК 620.179
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗОТРОПНОГО ПИРОГРАФИТА ПО ПАРАМЕТРАМ ДИНАМИЧЕСКОГО ИНДЕНТИРОВАНИЯ
А.П. Крень, Т.А. Протасеня
Показана возможность оценки физико-механических характеристик (модуля упругости, твердости, прочности) изотропного пирографита методом динамического индентирования, достоверность которого подтверждена независимыми испытаниями у.з. методом. Установлена корреляционная связь между физико-механическими характеристиками, определяемыми методом динамического индентирования, и стандартными разрушающими испытаниями. Предлагаемый метод позволяет не только отказаться от необходимости изготовления стандартных образцов, но и проводить контроль готовых изделий из изотропного пирографита в процессе эксплуатации без нарушения их целостности.
Ключевые слова: индентирование, твердость, модуль упругости, прочность, пирографит, неразрушающий контроль.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время такие отрасли промышленности, как ракетно-космическая, авиационная, медицинская и многие другие, широко используют уникальный по своим физико-механическим характеристикам материал — изотропный пирографит (ПГИ). Спецификой данного материала является то, что малейшие отклонения в сложном технологическом процессе его изготовления находят свое отражение в изменении физико-механических свойств (модуля упругости, твердости, прочности), которые являются критичными для обеспечения работоспособности конечных изделий из ПГИ. Справочные данные о свойствах пирографита приведены в технических условиях (ТУ) [1]. Согласно ТУ, приемочный контроль изделий из ПГИ ведется у.з. дефектоскопами и основным критерием приемки является отсутствие включений из анизотропного пирографита, а также сажевых включений. Диапазон указанных в ТУ значений твердости по Виккерсу НУ (от 400 до 650 МПа), модулю упругости Е (от 11,9 до 14,7 ГПа) и прочности сс (от 190 до 360 МПа) является справочным, а сам ПГИ по этим параметрам не проверяется. Это, в свою очередь, может привести к несоответствию заложенных при расчетах параметров материала изделий и их реальных значений. Контроль этих свойств стандартными методами, заложенными в ГОСТ [2—4], предполагает разрушение образцов-свидетелей, что не дает возможности использовать такие методы для оценки качества изготовления непосредственно ответственных изделий из ПГИ. Кроме того, высокую степень сложности контроля определяет тот факт, что пирографит — достаточно хрупкий и упругий материал. Это исключает возможность применения методов измерения твердости, в основе которых лежит определение размера пластического отпечатка, вследствие того, что, как правило, деформированная поверхность восстанавливается практически полностью и образующийся отпечаток плохо различим, а при приложении больших нагрузок материал растрескивается. В связи с этим большой интерес представляют развитие и разработка новых методов контроля ПГИ, среди которых можно выделить развивающееся в настоящее время динамическое индентирование [5, 6].
Александр Петрович Крень, доктор техн. наук, главный научный сотрудник лаборатории контактно-динамических методов контроля Института прикладной физики НАН Беларуси. Тел. 375-17-2842438. E-mail: alekspk@mail.ru
Татьяна Анатольевна Протасеня, аспирант, младший научный сотрудник лаборатории контактно-динамических методов контроля Института прикладной физики НАН Беларуси. Тел. 375-17-2842438. E-mail: 5657397@gmail.com
МЕТОД И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Метод динамического индентирования, который предлагается использовать в данной работе, заключается в нанесении удара жестким индентором по испытуемому объекту с непрерывной регистрацией процесса контактного взаимодействия индентора с материалом (рис. 1).
Нагрузка F
Индентор
к --- "[Л---- 1 И
к
Образец
Рис. 1. Схематичное представление поперечного сечения лунки при деформировании
изотропного пирографита жестким сферическим индентором: Итах — максимальная глубина внедрения; — упругий прогиб контура отпечатка; кс — контактная глубина внедрения; к — глубина пластического отпечатка.
И
тах
Исходной информацией о свойствах материала является массив текущей скорости перемещения индентора У(?) (рис. 2).
Дифференцирование скорости с последующим умножением на массу индентора т позволяет получить значения контактного усилия F(t), а интегрирование — значение перемещения к(0 (см. рис. 2). Наиболее важной для анализа является зависимость контактное усилие — глубина внедрения индентора (рис. 3), которую можно получить из кривых к(0 и F(t).
Зависимость F(h) состоит из двух характерных этапов: первый (активная фаза удара) — этап нагружения материала, при котором индентор вне-
м/с
Рис. 2. Кривая изменения текущей скорости перемещения индентора.
дряется в материал и достигает своего максимального перемещения ктах, и второй (пассивная фаза удара) — этап разгрузки, на котором происходят отскок индентора и восстановление упругой деформации, образующейся при индентировании.
120 100 80 ■ 60 ■ 40 20
0
0 10 20 30 1 40 ^ 50 , 60 к, мкм
к
кг к
к
Рис. 3. Диаграмма ударного нагружения при индентировании ПГИ: 1 — кривая нагружения; 2 — кривая разгрузки; 3 — касательная к кривой разгрузки при максимальной
нагрузке.
Для получения первичных данных о материале использовали разработанный в ИПФ НАН Беларуси прибор ИПМ-1К [5], индентор в котором был выполнен из карбида вольфрама с радиусом Я = 1 мм. Такой достаточно большой радиус индентора был выбран для того, чтобы избежать появления трещин при деформировании, а само деформирование проводить преимущественно в упругой области при малых деформациях. Получаемые с помощью прибора ИПМ-1К кривые (рис. 2 и 3) позволяют провести расчет основных физико-механических характеристик материала. Для расчета твердости и модуля упругости воспользуемся положениями, изложенными в [7, 8], и применим их к механике контактного взаимодействия сферического индентора и углеродного материала. Твердость является мерой сопротивления материала вдавливанию индентора и определяется в виде отношения максимальной нагрузки к площади проекции контакта индентора и испытуемого материала
Н =
А '
(1)
где Н — твердость; ^тах — максимальная нагрузка; А — площадь поперечного сечения индентора на расстоянии от вершины, равном контактной глубине внедрения кс (рис. 1).
В свою очередь площадь поперечного сечения индентора на расстоянии от вершины, равном контактной глубине внедрения, определяется по формуле
А = 2%Я.к ,
г с
(2)
где Я.—радиус сферического индентора; к — контактная глубина внедрения.
Контактная глубина внедрения связана с максимальной глубиной внедрения следующей зависимостью:
И = И - И , (3)
с тах к '
где Итах — максимальная глубина внедрения; И5; — упругий прогиб контура отпечатка.
Согласно исследованиям величина упругого прогиба контура отпечатка в общем виде описывается формулой [9]
К
И = е —, (4)
где е — постоянная величина, зависящая от формы индентора; К — прикладываемая нагрузка; 5 — контактная жесткость.
Графическая интерпретация уравнения (4) приведена на рис. 3. Как уже упоминалось, получаемая в результате индентирования диаграмма нагружения состоит из кривых нагружения и разгрузки (рис. 3, 1 и 2 соответственно). Кривая нагружения характеризует сопротивление материала внедрению жесткого индентора и отражает как упругие, так и пластические свойства исследуемого материала. Кривая разгрузки определяется главным образом упругим восстановлением отпечатка индентора. Контактная жесткость, входящая в уравнение (4), определяется как наклон кривой разгрузки в начальной стадии разгружения
5 = (5)
где И — глубина внедрения индентора, соответствующая прикладываемой нагрузке К.
Кривая разгрузки наилучшим образом аппроксимируется степенной функцией вида [8]
К = а(И - Ир)т, (6)
где а и т — постоянные величины, определяемые формой индентора; И — глубина пластического, или восстановленного, отпечатка.
В случае сферического индентора показатель степени т в уравнении (6) принимается равным 1,5, а само уравнение, согласно теории упругого контакта Герца [10], принимает вид
4 * I-/ \3/2
К = 4 Е^ (И - Ир ), (7)
где Е — приведенный модуль упругости системы индентор — материал.
Результатом дифференцирования полученного выражения в соответствии с формулой (5) будет аналитическое представление контактной жесткости 5
5 = 2Е*^Д~ (И - Ир ). (8)
В частном случае для оценки величины упругого прогиба контура отпечатка, соответствующего максимальной глубине внедрения индентора (то есть И = Итах), на основании выражения (4) и с учетом принятого стандартного значения е, равного 0,75 [8], для рассматриваемой сферической формы индентора получено следующее соотношение:
К = 2 (х- Ир) . (9)
Таким образом, подставляя в уравнение (1) выражения (2), (3), (9), получаем конечное уравнение связи твердости Н исследуемого материала и параметров кривой разгрузки при динамическом индентировании сферическим индентором
Н =-г^тах-Г. (10)
^г ( + кр )
Модуль упругости материала Е также может быть определен по параметрам кривой разгрузки при динамическом индентировании. Принимая во внимание полученное уравнение (7), приведенный модуль упругости системы индентор — материал может быть представлен выражением
.* = 3_F,
4y[R (max - hp )
E= - max , 32. (11)
Физический смысл приведенного модуля упругости системы заключается в том, что в процессе контактного взаимодействия упруго деформируется как сам материал, так и индентор. Учитывая при этом, что индентор изготовлен из карбида вольфрама, модуль упругости которого на несколько порядков превышает модуль упругости ПГИ, получим выражение для искомой величины Е
3^ (1-ц2)
Е = , г—,/-(12)
(hmax- hp )
где ц — коэффициент Пуассона ПГИ, равный 0,3.
Приведенное в нашей работе детальное рассмотрение конкретного случая индентирования материала шарообразным индентором позволило установить, что ISO 14577 [7] содержит ошибочные сведения касательно уравнения связи контактной глубины внедрения Нс и глубины пластического отпечатка h .
Согласно ISO 14577 [7], h и h связаны соотнош
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.