АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 61, № 6, с. 718-728
АКУСТИКА ОКЕАНА. ГИДРОАКУСТИКА
УДК 542.34
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛУБИНЫ ИСТОЧНИКА ЗВУКА В МЕЛКОМ МОРЕ
НА ФОНЕ ИНТЕНСИВНОГО ШУМА
© 2015 г. Т. Н. Беседина**, Г. Н. Кузнецов*, В. М. Кузькин*, С. А. Пересёлков**
*Научный центр волновых исследований Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН
119991 Москва, ул. Вавилова 38 E-mail: kumiov@yandex.ru **Воронежский государственный университет 394006 Воронеж, Университетская пл. 1 E-mail: pereselkov@yandex.ru Поступила в редакцию 12.04.2015 г.
Рассмотрен пассивный метод оценки глубины источника звука в мелководном океаническом волноводе при слабом сигнале, основанный на информации об отношении амплитуд соседних мод волнового поля. В низкочастотной области приведены результаты численного эксперимента с использованием одиночного приемника и горизонтальной линейной антенны. Продемонстрирована устойчивость метода к ошибкам измерения амплитуд отфильтрованных мод и вариациям модели волновода, показана высокая помехоустойчивость. Установлено, что погрешность восстановления глубины источника с возрастанием шума стремится к установившемуся значению. Дано качественное и количественное объяснение результатам моделирования.
Ключевые слова: оценка глубины источника звука, шум, мелкое море, выделенные моды, горизонтальная антенна, одиночный приемник, численный эксперимент, погрешность.
DOI: 10.7868/S0320791915060015
1. ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время наряду с традиционными методами пассивной локации источников звука в океанических волноводах [1] развиваются методы, основанные на согласованной со средой обработке гидроакустических сигналов (matched-field processing) (см., например, обзоры [2—4]). Примеры успешной демонстрации этих методов в натурных условиях весьма немногочисленны [5, 6]. Важнейшими причинами, сдерживающими их применение, являются чувствительность к рассогласованию между расчетной моделью и реальным волноводом [7], и низкая помехоустойчивость [8]. Это объясняется тем, что поле источника описывается большим число параметров, подлежащих одновременному восстановлению. С увеличением уровня шума и неточности модели среды корреляция между принятым и ожидаемым сигналами разрушается, и погрешность восстановления параметров сигнала источника возрастает. Особенно актуальна эта проблема для мелкого моря, где отсутствует достоверная информация о характеристиках океанической среды, сигнал мал на фоне шумов, а нестационарные процессы в самой водной толще оказывают существенное влияние на гидрологическую изменчивость. Наиболее остро проблема выражена
для параметров дна, определение которых является сложной задачей [9—11].
Продвижением в этом направлении, свободном от недостатков методов согласованного поля, может стать предложение [12], основанное на использовании информации о частотных смещениях интерференционных максимумов и об отношении амплитуд выделенных мод волнового поля при определении траектории, скорости и глубины соответственно. В рамках численного эксперимента, в частности, в отсутствие шума продемонстрирована устойчивость предложенного метода при определении глубины источника по отношению к вариациям профиля скорости звука и характеристикам дна, а в [13] — высокая помехоустойчивость при восстановлении тангенциальной составляющей скорости источника. Ранее частные задачи локализации источника с использованием интерференционного инварианта [14] обсуждались в ряде работ. Так в [15] показана возможность регистрации частотных смещений при движении шумового источника по прямолинейной траектории; в [16, 17] выполнены оценки расстояния до источника; в [18] рассмотрено формирование диаграммы направленности антенны.
В данной работе, являющейся продолжением [12], представлены результаты теоретического
Скорость, м/с 1470 1475 1480
1485 1
-120
Рис. 1. Профиль скорости звука с(г).
анализа и численного эксперимента в области низких частот по оценке глубины неподвижного источника на фоне большого шума с использованием одиночного приемника и горизонтальной линейной антенны. Рассмотрена задача об устойчивости метода по отношению к ошибкам измерения амплитуд отфильтрованных мод и проанализирована проблема помехоустойчивости. Один из наиболее принципиальных вопросов здесь — поведение погрешности глубины источника с возрастанием шума. Всегда ли большой шум означает конец предсказуемости погрешности или существуют методы обработки, когда сохраняется возможность ее оценки? Данный вопрос обсуждается в статье на примере предложенного алгоритма.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассмотрим модель горизонтально-однородного волновода глубиной Н = 120 м. Параметры поглощающего жидкого однородного дна: отношение плотности грунта и воды р = 1.8, комплексный показатель преломления а = 0.84(1 + /0.03). Профиль скорости звука приведен на рис. 1. Геометрия задачи показана на рис. 2. Элементы горизонтальной линейной антенны Ц, / = 1,1,1 = 50, расположены на глубине = 60 м; расстояние между соседними элементами й = 4 м. Источник Л1 размещен на глубине = 47 м. Расстояние между приемником Ц и источником Л обозначено г/. Элемент антенны удален от источника на расстояние гх = 7 км.
Случайная реализация Ъ,(гь ю) = р(г, ю) + п(ю) спектров сигналар(г, ю) и шума п(ю), где ю = 2п/—
Рис. 2. Геометрия задачи: — /-й приемник горизонтальной антенны; Л — точечный источник; Ц-Л = г-; й — расстояние между соседними элементами антенны. Вид сверху.
круговая частота, принимаются антенной в окрестности частоты /0 = 170 Гц. Шум считается дельта-коррелированным. Отношение сигнал/шум на входе одиночного приемника обозначим д0. Под ним понимается величина, равная корню квадратному из отношения энергии сигнала Е к спектральной плотности шума N
до
= 4Ё/Ы,
(1)
где Е = (1/2п) |р(г1, ю)|2йю, р(гь ю) — спектр сигнала на расстоянии г1.
Спектр сигнала от источника на входе Ц-го элемента запишем в виде суммы распространяющихся мод
р(г, ю) = (г,ю)ехр[ 1кт(ю)г] =
т
= ^Рт ( Г,Ю).
(2)
Здесь Ат и кт — амплитуда и постоянная распространения моды номера т. К входной реализации спектра г/, ю), учитывая (2), применим преобразование Фурье в полосе Аю:
Аш
|(г,,.) = I [р(г„ю) + п(ю)] ехр(-,шт)¿ю =
Аш
Аш
= ^Рт(+ | п(ю)ехр(—ют)(йю),
Аш
т
о
ш
о
т
ш
где
Pm(ri,T) = Am(г„Ио)Аю exp {i[hm(юо)rt - тюо]} x
x sin [ А Щ ( т - Tm ) /2], (4)
Аю(т - Tm)/2
Аю/2 = |ю - ю0 < 2
dhm(®0) / d hm(юo)
d ю
dю
(5)
dAm(rb Юо)
дю
Am(ГЬ Юо)rt
dhm (Ю0 )
dю
(6)
\P(ri,T) ~ X l"Pm(ri,T)\ ,
(7)
приеме ранее была показана как на модельных расчетах, так и на данных натурного эксперимента [10, 11, 20, 21].
Отношение амплитуд двух соседних мод Лт(гь ю0) ИЛт + 1<г„ Юо), Ут(т +1) = Лт/Лт +1, если они измерены без ошибок, равно [12]
— модовый сигнал т-й моды. Здесь тт = г/ит(ю0) — время распространения, ит = dю/dhm — групповая скорость. Выражение (4) справедливо при выполнении условий:
— приближение линейной дисперсии
Tm (m + 1)
Vm( г, )V m (Zq )
Vm + 1( Z, )V m + 1( Zq )
(8)
Решение уравнения (8) относительно г, сведем к решению экстремальной задаче. Введем функцию
Ф
m(m
где
-i)(z):
ф
m( m
■1)(z) = \§m(m + 1)(z) - Ym(m + 1)| ,
— амплитуда Лт медленно меняющаяся функция по сравнению с фазой в окрестности частоты ю0
Ф
m(m + 1)
(z) =
Vm (Z )Vm (Zq )
(9)
(10)
что позволяет вынести ее за знак интеграла (3) при значении ю = ю0, т.е. не учитывать частотную зависимость собственных функций в полосе Дю. Условия (5) и (6) означают, что модовый импульс считается квазимонохроматическим сигналом. Согласно (4), положение главного максимума импульса т-й моды приходится на значение т = тт, а его ширина не зависит он номера моды. Учет квадратичного приближения дисперсии [19], учитывающего в первом приближении внутримодовую дисперсию, позволяет оценить увеличение длительности (расплывание) модовых импульсов с возрастанием номера моды и расстояния. Время распространения модового сигнала тт не зависит от характера приближения, так что при изложении алгоритма ограничимся линейным приближением (4). При численном моделировании для вычисления (3) использовалось БПФ, при котором автоматически учитывалась дисперсионная зависимость постоянных распространения и собственных функций. На выбор полосы Дю накладываются противоречивые требования. С одной стороны, она должна быть мала, чтобы точнее определить амплитуду моды, а, с другой, должна быть значительна, чтобы при фильтрации уменьшить влияние соседних мод друг на друга. При разрешении модовых импульсов модуль выражения сигнала источника имеет вид
Ум + 1 (г + 1( zq ) Решением уравнения (8) являются значения г = = г, при которых выражение (9) обращается в нуль, Фт(т + 1)(г') = 0. Решение неоднозначно. Чтобы избавиться от неопределенности и выбрать верное значение, нужно выполнить совместную оценку глубины для разных пар отфильтрованных мод или для разных полос фильтрации одной пары мод. Для каждой такой комбинации решение будет содержать одно правильное значение, а остальные — ложные. При оценке глубины источника следует выбрать значение г' = г,, которое является общим для каждой из них.
С целью повышения помехоустойчивости метода следует просуммировать огибающие (7) по элементам антенны:
\p(ri, т)| = X p(ri'T)l.
(11)
т.е. огибающая принимаемого сигнала приблизительно равна сумме огибающих модовых импульсов. Возможность селекции мод при одноточечном
Расстояния от источника до приемников различны, поэтому времена приходов мод для различных элементов антенны будут различаться между собой. Однако для расстояний r, намного превышающих длину антенны L, r(- > L, таким изменением можно пренебречь, т.е. считать, что огибающие сигналов складываются когерентно. Если геометрия задачи такова, что времена распространения мод на элементах антенны заметно различаются, то следует суммировать амплитуды мод по элементам антенны. Такое сложение всегда когерентное. В этих случаях выигрыш в отношении сигнал/шум на выходе антенны по сравнению с одиночным
приемником оценивается как s « V7.
Задача состоит в том, чтобы по измеренным амплитудам отфильтрованных мод оценить
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.