ГЕОТЕРМАЛЬНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
GEOTHERMAL ENERGY
Статья поступила в редакцию 15.04.15. Ред. рег. № 2233 The article has entered in publishing office 15.04.15. Ed. reg. No. 2233
УДК 620.92 doi: 10.15518/isjaee.2015.17-18.006
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ГЛУБИНЫ ЗАКЛАДКИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА ТЕПЛОВОГО НАСОСА
П. В. Шамигулов, Е.В. Дорошенко
Филиал НИУ «МЭИ» в г. Волжском 404110 г. Волжский, Волгоградская обл., пр. Ленина, д. 69 Тел.: (8443) 210160, факс: (8443) 21-01-66, e-mail: vfmei@vfmei.ru, sheka90@mail.ru
Заключение совета рецензентов: 19.04.15 Заключение совета экспертов: 23.04.15 Принято к публикации: 27.04.15
Статья относится к области нетрадиционных и возобновляемых источников энергии. Рассматривается задача повышения эффективности грунтового теплового насоса, снабженного горизонтальным теплообменником. Решение задачи осуществляется в рамках математической модели грунта как полубесконечного тела с равномерными теплофизическими свойствами. На основании дифференциального уравнения теплопроводности определены временные и частотные характеристики грунта как динамического объекта. Проведен анализ изменения температуры по глубине грунта вследствие годового цикла среднесуточной температуры окружающего воздуха. На основании этого анализа сделан вывод о наличии зоны, при расположении в которой теплообменник будет функционировать в условиях максимальной разности температуры грунта на глубине закладки и температуры воздуха. Определены математические соотношения, позволяющие определить оптимальную глубину закладки теплообменника в зависимости от коэффициента температуропроводности грунта. Результаты работы могут быть использованы при проектировании теплообменных контуров грунтовых тепловых насосов с горизонтальным расположением теплообменников.
Ключевые слова: тепловой насос, грунтовый тепловой насос, горизонтальный грунтовый теплообменник, температура грунта, температуропроводность грунта, температура грунта.
DETERMINING OF THE OPTIMAL PLACEMENT DEPTH FOR A HORIZONTAL HEAT EXCHANGER OF A HEAT PUMP
P.V. Shamigulov, E.V. Doroshenko
Volzhsky Branch of the National Research University «Moscow Power Engineering Institute» 69 Lenin str., Volzhsky, Volgograd reg., 404110, Russia Tel.: (8443) 210160, fax: (8443) 21-01-66, e-mail: vfmei@vfmei.ru, sheka90@mail.ru
Referred: 19.04.15 Expertise: 23.04.15 Accepted: 27.04.15
The article relates to the field of alternative and renewable energy sources. The problem of increasing the efficiency of ground source heat pump equipped with a horizontal heat exchanger is considered. The problem is solved in the framework of the mathematical model of soil as a semi-infinite body with uniform thermal properties. Time and frequency characteristics of the soil as a dynamic object are defined by the heat differential equation. The analysis of the temperature change in the depth of soil due to the annual cycle average daily ambient temperature is considered. Based on this analysis, the conclusion of a zone existing where the heat exchanger will operate with a maximum temperature difference between the soil at the depth of laying and ambient temperature. The mathematical relations that allow to determine the optimum placement depth of the heat exchanger, depending on the thermal diffusivity of the soil, are obtained. The results can be used for the design of heat exchange circuit with soil source heat pumps with horizontal heat exchangers.
Keywords: heat pump, soil heat pump, horizontal soil heat exchanger, soil temperature, the thermal diffusivity of soil, soil temperature.
Петр Валерьевич
Шамигулов Peter V. Shamigulov
0
Сведения об авторе: зав. кафедрой «Электроэнергетика и электротехника» филиала НИУ «МЭИ» в г. Волжском.
Образование: Волгоградский гос. технический университет (1996).
Область научных интересов: электротехника, электроника, автоматизация технологических процессов.
Публикации: более 20.
Information about the author: Volzhsky branch of National Research University «Moscow Power Engineering Institute», head of the chair "Power and Electrical Engineering". Education: Volgograd State Technical University (1996).
Research area: electrical engineering, electronics, automation of technological processes. Publications: more then 20.
Сведения об авторе: инженер филиала НИУ «МЭИ» в г. Волжском.
Образование: НИУ «МЭИ» в г. Волжском (2014).
Область научных интересов: теплоэнергетика и электроэнергетика.
Information about the author: Volzhsky branch of National Research University «Moscow Power Engineering Institute», engineer.
Education: Volzhsky Branch of National Research University «Moscow Power Engineering Institute» (2014).
Research area: heat and electricity.
Ш
Евгения Владимировна Дорошенко Evgenia V. Doroshenko
Введение
В условиях постоянно растущих цен на углеводородное топливо все более востребованными становятся нетрадиционные источники энергии. Среди них достаточно востребованными и доступными являются источники, использующие тепловой потенциал окружающей среды, в частности - тепловые насосы с грунтовым теплообменом. Одним из основных преимуществ этих источников является возможность не только извлечения, но и утилизации тепловой энергии - кондиционирование. Однако их использование сопряжено с ключевой проблемой -низкой плотностью энергии, извлекаемой с единицы поверхности теплообмена. В связи с этим актуальной является задача определения оптимальных условий расположения теплообменных устройств, с тем чтобы получить максимальную энергоэффективность при ограниченных геометрических и энергетических параметрах теплового насоса.
В данной статье рассматривается решение задачи об оптимальной с точки зрения энергоэффективности глубине закладки грунтового теплообменника горизонтального расположения. Очевидно, что точное решение данной задачи требует точных исходных данных относительно теплофизических свойств грунта в месте закладки теплообменника и в некоторой области вокруг него, геометрии и теплофизиче-
ских свойств расположенных поблизости зданий, инженерных коммуникаций, климатических условий в данной местности и т.д. Также очевидно, что точное знание всех необходимых параметров и внешних условий на практике неосуществимо. Кроме того, математическая модель, учитывающая все эти факторы, вряд ли будет иметь общее аналитическое решение. Численные же решения обладают ограниченным потенциалом их анализа. В статье делается попытка получения сравнительно простой аналитической модели, позволяющей оценить разность температур наружного воздуха и грунта на заданной глубине и на основе этого решения определить рациональную глубину закладки горизонтального теплообменника.
Теоретический анализ
Объектом исследования являются грунтовые теплообменники горизонтального расположения. Критерием энергооэффективности такого теплообменника будем считать разность температуры грунта на глубине закладки теплообменника и среднесуточной температуры наружного воздуха. Положительное значение этой разности обеспечит эффективную работу теплового насоса в режиме отопления в холодное время года, а отрицательное - в режиме кондиционирования в теплое время года.
При построении математической модели примем следующие допущения и упрощения:
- грунт будем считать полубесконечным однородным анизотропным телом с постоянным коэффициентом температуропроводности а;
- температура поверхности почвы ©ХО как функция времени равна среднесуточной температуре наружного воздуха; на поверхности полубесконечного тела имеют место граничные условия первого рода;
- учитывая, что горизонтальные теплообменники закладываются на сравнительно небольшую глубину, влиянием геотермального тепла пренебрегаем; температуру грунта на значительном расстоянии от поверхности считаем равной среднегодовой температуре наружного воздуха для данной местности ©0;
- влиянием зданий и инженерных коммуникаций на температуру грунта пренебрегаем;
- высота теплообменника мала по сравнению с глубиной закладки, теплообменник располагается горизонтально на некоторой определенной глубине х;
- будем считать, что энергетическая эффективность теплообменника определяется разностью температур наружного воздуха и температурой грунта на глубине х на таком горизонтальном удалении от теплообменника, что влиянием теплового потока от теплообменника на температуру грунта можно пренебречь.
При указанных допущениях математическая модель распределения температуры грунта представляет собой линейное дифференциальное уравнение в частных производных [1]:
э2е
Эх2
1 э©
a dt
(1)
где © = ©(t, х) - температура грунта на глубине х в момент времени t.
Для начальных условий ©(0, х) = ©0 и граничных условий первого рода ©(/, 0) = ©Х0 для / > 0 аналитическое решение данного уравнения [1]:
9(t, х) = 1 - erf
l4ät
(2)
где 6(t, х) - относительная температура грунта:
©(t, х)-©0
e(t, х ) = ■
©S0 -©0
При таких начальных и граничных условиях решение (2) представляет собой переходную характеристику динамического объекта, то есть реакцию объекта на единичное ступенчатое внешнее воздействие. Тогда импульсная переходная характеристика
d e
,м=^=щат^-, (3)
м>Ц, х) = 0 при t < 0,
может быть использована для определения изменения температуры грунта при произвольном изменении температуры поверхности при помощи интеграла Дюамеля:
t
e (t, х) = J es (т)w (t - T, х) dт
где 6//) - относительная температура поверхности. Результаты численных расчетов по (4) для
es (t) = - sin
2п
-t
365•24•3600
приведены на рис. 1.
- € -Ж
(4)
(5)
а: у
%
í
о
ю *
о
с; о
e(f, х)
Vl
/ 5 " Л /' \ / У /
/ / f t V, \ i / / Vi j t } / \\ \\
/ \ \ Д-v- 3 / / \\ ,--\*т..... ... j f
■V \ \ бро'7''**"т"" 4 It _—-i—,-1---., _ j \ v 800 1100
\ \ / / i \ // \ v. if / t, дней
\ \ \ v \ \ 4 \ \ 4
f
Рис. 1. Изменение температуры грунта на различной глубине (а = 10 м2/с): 1 - на поверхности; 2 - на глубине 1 м; 3 - на глубине 7,24 м; 4 - на глубине 10 м Fig. 1. Change in soil temperature at different depths
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.